Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

МИНИСТЕРСТВО образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Учебно-методическое пособие  по УМК Зубарева Мордкович  математика 5 класс

Тема: сложение и вычитание смешанных чисел

Выполнила магистр

1 года обучения

группа

Бочкарева Т.Д.

Казань 2015

Введение        

1.Рекомендации учителю        

2.Требования к подготовке учеников        

Теория        

1.Сложение смешанных чисел        

2.Вычитание смешанных чисел        

1 способ        

2 способ        

Практика        

Контроль знаний        

Самостоятельная работа        

Тест        

Глоссарий        

Список литературы        

Основная литература        

Дополнительная литература        

Электронные ресурсы        

Введение

1.Рекомендации учителю

Данная разработка предназначена для учителей математики, использующих в своей работе учебник:

И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика – 5. Мнемозина (издания, начиная с 2002 г.).

Данный учебник полностью соответствует требованиям стандартам математического образования и опирается на тот минимум содержания, который предлагают учебники начальной школы. Учебник ориентирован на систему развивающего обучения Л. В. Занкова. Суть основного принципа развивающего обучения состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися. Работа построена таким образом, что ученик, выполняя задания в определенном порядке, может сам сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия.

Знакомство с новым материалом в большинстве случаев осуществляется через систему заданий. В процессе выполнения ученик самостоятельно или с минимальной помощью учителя знакомиться с новыми понятиями, может сформулировать правило. Такие задания обозначены знаком У. Изучение нового материала начинается с созданием проблемной задачи. При этом данная задача сопоставляется с тем способом решения, который известен ученикам. Если возникают трудности, то в учебнике предлагается система наводящих вопросов.

Тема, которая описывается в данной разработке, рассчитана на 3 урока и включает в себя разбор сложения смешанных чисел (1 алгоритм) и вычитание смешанных чисел (2 алгоритма).

Текст самостоятельных работ представлен в четырёх вариантах двух уровней: варианты 1 и 2 – стандартного уровня сложности, отвечающие обязательным требованиям к математической подготовке учащихся; варианты 3 и 4 требуют от ученика более глубокого владения учебным материалом. Учитель может выбрать вариант работ на свое усмотрение, в зависимости от уровня подготовки класса. Необходимо ставить всех учащихся в равные условия, т.е. предлагать всему классу либо варианты 1и 2, либо 3 и 4.

Для лучшего усвоения темы следует применить в своей работе пункт «Актуализация знаний»:

№ 1. Разминка.

№ 2. Индивидуальная работа у доски.

А) Найти сумму чисел:                   Б) Найти разность чисел:

№ 470 (учебник).

А) ;     Б) ;     В) ;     Г) .

2.Требования к подготовке учеников

Учащиеся должны уметь:

• выполнять устно арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи числа к другой: смешанное число переводить в неправильную дробь и обратно;
• решать текстовые задачи с дробями.

Учащиеся должны знать/понимать:

• определения смешанного числа, правильной и неправильной дроби, несократимой дроби;

• алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел.

Теория

1.Сложение смешанных чисел

Для начала предлагается решение данной проблемы через графические рисунки, а затем выведение алгоритма решения.

1. найти сумму, используя Рис.1.:

Рис. 1.

Записываем сумму данных объектов:

.

2. найти сумму, используя Рис.2.:

Рис.2.

.

Далее ученики сами или с помощью учителя должны вывести алгоритм сложения смешанных чисел:

1. сложить целые части дробей – это получиться целая часть дроби;
2. сложить дробные части дробей – получим дробную часть дроби;
3. представить результат в виде несократимого смешанного числа.

2.Вычитание смешанных чисел

Прежде чем выполнить вычитание смешанных чисел, ученик должен выполнить оценку примера, так как существует 2 способа решения данной проблемы.

1 способ

Дробная часть первого числа больше дробной части второго числа.

.

Алгоритм:

1. из целой части первого числа вычитаем целую часть второго числа;
2. из полученного смешанного числа вычитаем дробную часть второго числа;
3. представить результат в виде несократимого смешанного числа.

2 способ

Дробная часть первого числа меньше дробной части второго числа.

.

Алгоритм:

1. у целой части первого числа занимаем одну целую, превращаем одну целую в неправильную дробь с нужным нам знаменателем и складываем с дробной частью первого числа;
2. из целой части первого числа вычитаем целую часть второго числа;
3. из полученного смешанного числа вычитаем дробную часть второго числа;
4. представить результат в виде несократимого смешанного числа.

Практика

№ 467 (учебник).

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

№ 469 (учебник).

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

№ 472 (учебник).

Митя, Ваня и Максим принимали участие  в эстафете. Митя пробежал свою дистанцию за с., Ваня – за  с., а Максим – за  с. Какой результат в эстафете имела их команда?

№ 474 а, г (учебник).

А) ;      Г) .

№ 475 (учебник).

А) ;      Б) ;

 В)  ;    Г) .

№ 1. Найти значение выражения.

А);     Б) ;     В) ;       Г) .

№ 2. Выполнить действия.

А) ;      Б) ;

В) ;     Г) .

№ 3. Вычислите удобным способом (применяя законы  арифметических действий):

А) ;      Б) ;

В) ;      Г) .

№ 4. Решите уравнения:

А) ;     Б) ;     В) ;

Г) ;     Д) .

Контроль знаний

Самостоятельная работа

Вариант 1.

1. Выполните сложение:

А) ;     Б) ;     В) ;     Г) .

2. Выполните вычитание:

А) ;     Б) ;     В) ;     Г) .

Вариант 2.

1. Выполните сложение:

А) ;     Б) ;     В) ;     Г) .

2. Выполните вычитание:

А) ;     Б) ;     В) ;     Г) .

Вариант 3.

1. Вычислите значение выражения:

А)

Б)

2. Выполните действия:

А) ;       Б) .

Вариант 4.

1. Вычислите значение выражения:

А)

Б)

2. Выполните действия:

А) ;       Б) .

Тест

1. Стороны треугольника равны  дм,  дм и  дм. Найдите его периметр.

       А)  дм    Б)  дм    В)  дм     Г)  дм     Д) другой ответ.

2.    

А)       Б)        В)      Г)      Д) другой ответ.

3.

А)       Б)      В)       Г)      Д) другой ответ.

4. Найдите неизвестное уменьшаемое

А)     Б)     В)    Г)     Д) другой ответ.

5. Какая из сумм наибольшая?

А)     Б)     В)      Г) .

Глоссарий

Правильная дробь - дробь, в которой числитель меньше знаменателя.

Неправильная дробь - дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему.

Смешанное число – это запись числа, содержащая целую и дробную части.

Сократить дробь - это значит разделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число, не равное нулю.

Несократимая дробь - дробь, которую невозможно сократить.

Знаменатель дроби - показывает, на сколько долей разделена единица.

Числитель дроби - показывает, сколько таких долей содержится в дроби.

Список литературы

Основная литература

1. Зубарева, И.И. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 14-е изд., испр. и доп.- М. : Мнемозина, 2013.- 270 с. : ил.
2. Ким, Е. А. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. 2-е изд., стереотип./ авт.-сост. Е. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2008. – 285 с.

Дополнительная литература

1. Рудницкая, В. Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича «Математика. 5 класс» / В. Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 159, [1] с. (Сери «Учебно-методический комплект»)

Электронные ресурсы

1. Персональный сайт учителя математики Баховой А.Б. (http://alfusja-bahova.ucoz.ru/index/test_52_slozhenie_smeshannykh_drobej/0-138)
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113947/?interface=catalog&class=47&subject=16)