Разработка урока математики в 5классе
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Урок математики в 5б классе- 17.11.2016г

Учитель математики МБОУ «СОШ№5» Нуранеева Г.К

Тема: Деление с остатком.

Цель: 

Образовательные.Добиться понимания учащихся ,что деление натурального числа на другое нацело не всегда возможно. Научить учащихся выполнять деление с остатком; определить возможный остаток, правильно употреблять в речи термины «делимое», «делитель», «неполное частное», «остаток», формулировать правило нахождения делимого по известным делителем неполное частным и остатком; усвоить буквенную запись деления с остатком, находить и исправлять ошибки в действии деления с остатком. Развивающие. Показать практическое применение изучаемой темы через решение задач.

Развитие навыков вычисления:деления натуральных чисел,определения числа знаков в частном.

Воспитательные. 1) Уважение к личности и ее достоинству,

2) доброжелательное отношение к окружающим

3) устойчивый познавательный интерес

Регулятивные УУД: 

1). Ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную;

2). Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации; а также:

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Познавательные УУД: 

1) находить наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий;

2).  давать определение понятиям;

3). формировать навыки деления с остатком

Коммуникативные УУД: 

1) использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

2). формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать его с позицией партнера при выработке общего решения в совместной деятельности;

3)вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Личностные УУД: 

способствовать развитию  умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

способствовать развитию  креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических  задач.

Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

      Формы работы учащихся:

• индивидуальная;
• фронтальная;
• самостоятельная работа;
• работа в парах;

  Необходимое оборудование:

Проектор и экран.

Презентация “Деление с остатком”, карточки с заданиями , транспаранты с компонентами «Листы самооценки» , Виленкин Н .Я, и др. «Математика» - учебник для учащихся 5класса, М.: Просвещение, 2013

1.Мотивация. Здравствуйте, ребята!

 Каково  ваше настроение? -! (показывают большой палец вверх)

- Все  такого мнения?- Да!

-Отлично! А теперь, поприветствуйте друг друга, пожелайте друг другу удачи.

 Наш сегодняшний урок я хочу начать со слов российского математика, автора нашего учебника математики  Виленкина Н .Я

 Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости (слайд1)

Вначале урока мы проведем небольшую разминку

Актуализация 5-7мин.(слайд 2)

Как называются компоненты при делении?

Как найти неизвестное делимое?

Как найти неизвестный делитель?

1. определите сколько цифр в частном: 16632:54;11988:37
2. выполните деление: 55:5; 636:6; 927:3,
3. сравните числа  получившиеся после деления 28 и 7; 63 и 9.

1. Найдите закономерность, и допишите пропущенные числа

81  27                56  8                        ?  18                3                        ?                                          8

          66  ?

          6  

Вызов:

1.На доске:

30:5           34:5        47:6         42:6

103:10       60:7       131:11

- Прочитайте выражения!

-Вычислите!

-Возникли ли у вас затруднения при вычислении?

-Данные числовые выражения сгруппируйте по каким либо признакам .

А сейчас вы сможете мне сказать, чем мы сегодня будем заниматься? Какова тема нашего урока  (слайд)  

Формирование новых знаний    (10мин)            

Сформулируйте цель урока, помогут вам в этом слова – «целевые опоры» (слайд - 3), выберите необходимые и предложите свою цель (работа в парах маркерами на листах А-4): (слайд)                  

Узнать ……..

Освоить  ……..

Закрепить  ……..

Проверить  ………

Оценить  ……….

После обсуждения на доске вывешиваются таблички с «лучшими» целями урока.

-  Запишите в тетрадь число и тему урока.

-  Что вы предлагаете сделать для достижения цели урока?

-  Мы должны вспомнить правило деления с остатком и записать его в буквенном виде, повторить компоненты деления с остатком и тренироваться выполнять данное математическое действие

• Рассмотрим задачу(слайд) . Шоколадка стоит 35 рублей. Сколько шоколадок может  купить  Алена на 200 рублей ?   Сколько рублей сдачи она получит?

-Какое действие мы выполним?

-Делится ли 200 на 35 нацело?

-Значит ,мы выполним действие деление с остатком .

Как можно записать результат? (слайд)                  

200:35=5(ост25).

Давайте, мы попробуем записать его в буквенном виде 

a : b = с(d)

А как будут называться компоненты при делении с остатком? Для реализации нашего плана я предлагаю следующую работу. Обратите внимание на доску. Что вы видите?

 На доске расположены карточки с названиями компонентов действий. Вы должны из предложенный выбрать те, которые относятся к данной буквенной записи, и прикрепить их под соответствующей буквой.

Карточки: (слайд – 3, сначала на слайде все, затем остается только правильный выбор )

- Молодцы!

- Умеете ли находить неполное частное и остаток?

- Да.

-Тогда выполните такую исследовательскую работу. По рядам. (слайд)

 Формирование умений и навыков(10мин)

 Исследовательская работа по группам

 1.Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 5.

 2. Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 8

 3.Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 15

Делаем выводы .Ответы учащихся-Я разделил  число .. на… и получил остаток…(урок ведут 3 ученика -1 из каждого ряда и делают вывод)

-Остаток не может быть больше делителя(слайд)                  

- Обратите внимание на ваше учебное место? На каждой парте находятся карточки, на которых написаны 3 примера на деление с остатком. Примеры имеют полное решение. Что вы предлагаете сделать с этими примерами с точки зрения математики?  (проверить правильность выполненного решения)

216 : 10 = 2 (ост.16)

517 : 13 = 39 (ост.10)

615 : 14 = 14 (ост. 23) (слайд - 4)

- Молодцы. Другими словами, я хочу, что бы вы мне ответили на вопрос: какие из этих примеров выполнил  Знайка , а какие Незнайка? (слайд)                  

Учащиеся работают в парах. При поиске ошибки проговаривают друг другу правила, которые используют при решении. После чего проводится проверка.  (Знайка выполнил пример 2, а Незнайка выполнил примеры 1 и 3)

-  Какие ошибки допустил Незнайка? Что всегда нужно помнить, выполняя деление с остатком?

 А как найти делимое ,если известны неполное частное, делитель ,остаток?

Учащиеся сформулируют правил нахождения неизвестного делимого при делении с остатком.

-Как это записать буквами?

- а=в.n+r(слайд)                  

-Запишите эту формулу в тетрадь

 Для этого мы напишем математический диктант и выполним взаимопроверку.

Математический диктант (5мин)

Найти делимое, если

а) частное 7, остаток 3, а делитель 6;

б) частное 11, остаток 1, делитель 9;

в) частное 20, остаток 13, делитель 17;

г) делитель 5, остаток 2, частное 2;

д) остаток 1, частное 6, делитель 7;

Меняемся ответами со своим соседом по парте и выполняем взаимопроверку, при этом необходимо проговаривать соответствующее правило нахождения неизвестного делимого.

Выполняют взаимопроверку. (слайд – 4: правильные ответы)

- Устали?! Давайте проведем физ.минутку! (слайд)                  

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

- Давайте с вами подумаем где еще может применяться деление с остатком? (слайд)                  

- А знали ли вы что также деление с остатком применяется в программировании и телекоммуникационном оборудовании.. (слайд)                  

Ребята ,очень много задач на деление с остатком встречается на экзаменах в 9 и 11 классах. Предлагаю вам несколько задач из ЕГЭ. Решим их самостоятельно по вариантам.1 и 2 варианты.(слайд)

- Закончили? Молодцы! Ответы проверяются (слайд).-взаимопроверка- результаты проверки показываются смайликами. 

А сейчас , подведем итог урока(слайд)  (5-7мин)                

 - Может  ли  остаток  быть  больше  делителя?  (нет)

- Если  остаток  равен  нулю?  (то делимое делится на делитель  без  остатка)

   т.е нацело.

- Как  найти  неизвестное  делимое?

- Как  найти  неизвестное  делимое  при  делении  с остатком?  

- Как найти частное, используя делимое, делитель и остаток?

- Как найти делитель, используя делимое и частное?

 -  Вспомните тему урока, какие цели ставили на уроке? (слайд - 3)

-  Вы достигли цели? 

-  Сформулируйте правило нахождения неизвестного делимого, делителя.

-  Что нужно помнить, выполняя деление с остатком?

- А сейчас я вам предлагаю оценить свою работу на уроке. На своих рабочих местах вы видите «Лист самооценки»   Заполните их. (слайд - 5)

 «Лист самооценки»  передайте по рядам

- Давайте немного порешаем! На стр.82 №533-Чему равна масса одной болванки?

- Сколько таких болванок?

- Можно ли узнать общую массу чугуна?

Сколько чугуна идет на одну деталь?

-Как узнать, сколько получится деталей?

-Приступайте к решению задачи.

Закончили? Молодцы! Давайте проверим  правильно ли вы решили. (слайд 18)

Рефлексия  (2-3мин)

- молодцы! А теперь проведем рефлексию. Вы оставите свое мнение об уроке, ваше впечатление и настроение.. (Слайд 19) 

        сегодня я узнал…

• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я почувствовал, что…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• я попробую…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…

                     мне захотелось

- хорошо.

Запишите теперь домашнее задание на следующий урок (слайд 20)

Творческое домашнее задание.

 Найти применение темы «Деление с остатком»  в художественной литературе (сказки, истории, стихи  и т.д.), в музыкальных (песнях), в мультфильмах.П13.№550,552

- Вы все сегодня хорошо потрудились, молодцы! Скажем друг другу спасибо. (слайд)                  

- Спасибо за урок! Все свободны

Урок математики в 5б классе- 17.11.2016г

Учитель математики МБОУ «СОШ№5» Нуранеева Г.К

Тема: Деление с остатком.

Цель: 

Образовательные.Добиться понимания учащихся ,что деление натурального числа на другое нацело не всегда возможно. Научить учащихся выполнять деление с остатком; определить возможный остаток, правильно употреблять в речи термины «делимое», «делитель», «неполное частное», «остаток», формулировать правило нахождения делимого по известным делителем неполное частным и остатком; усвоить буквенную запись деления с остатком, находить и исправлять ошибки в действии деления с остатком. Развивающие. Показать практическое применение изучаемой темы через решение задач.

Развитие навыков вычисления:деления натуральных чисел,определения числа знаков в частном.

Воспитательные. 1) Уважение к личности и ее достоинству,

2) доброжелательное отношение к окружающим

3) устойчивый познавательный интерес

Регулятивные УУД: 

1). Ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную;

2). Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации; а также:

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Познавательные УУД: 

1) находить наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий;

2).  давать определение понятиям;

3). формировать навыки деления с остатком

Коммуникативные УУД: 

1) использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

2). формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать его с позицией партнера при выработке общего решения в совместной деятельности;

3)вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Личностные УУД: 

способствовать развитию  умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

способствовать развитию  креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических  задач.

Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

      Формы работы учащихся:

• индивидуальная;
• фронтальная;
• самостоятельная работа;
• работа в парах;

  Необходимое оборудование:

Проектор и экран.

Презентация “Деление с остатком”, карточки с заданиями , транспаранты с компонентами «Листы самооценки» , Виленкин Н .Я, и др. «Математика» - учебник для учащихся 5класса, М.: Просвещение, 2013

1.Мотивация. Здравствуйте, ребята!

 Каково  ваше настроение? -! (показывают большой палец вверх)

- Все  такого мнения?- Да!

-Отлично! А теперь, поприветствуйте друг друга, пожелайте друг другу удачи.

 Наш сегодняшний урок я хочу начать со слов российского математика, автора нашего учебника математики  Виленкина Н .Я

 Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости (слайд1)

Вначале урока мы проведем небольшую разминку

Актуализация 5-7мин.(слайд 2)

Как называются компоненты при делении?

Как найти неизвестное делимое?

Как найти неизвестный делитель?

1. определите сколько цифр в частном: 16632:54;11988:37
2. выполните деление: 55:5; 636:6; 927:3,
3. сравните числа  получившиеся после деления 28 и 7; 63 и 9.

1. Найдите закономерность, и допишите пропущенные числа

81  27                56  8                        ?  18                3                        ?                                          8

          66  ?

          6  

Вызов:

1.На доске:

30:5           34:5        47:6         42:6

103:10       60:7       131:11

- Прочитайте выражения!

-Вычислите!

-Возникли ли у вас затруднения при вычислении?

-Данные числовые выражения сгруппируйте по каким либо признакам .

А сейчас вы сможете мне сказать, чем мы сегодня будем заниматься? Какова тема нашего урока  (слайд)  

Формирование новых знаний    (10мин)            

Сформулируйте цель урока, помогут вам в этом слова – «целевые опоры» (слайд - 3), выберите необходимые и предложите свою цель (работа в парах маркерами на листах А-4): (слайд)                  

Узнать ……..

Освоить  ……..

Закрепить  ……..

Проверить  ………

Оценить  ……….

После обсуждения на доске вывешиваются таблички с «лучшими» целями урока.

-  Запишите в тетрадь число и тему урока.

-  Что вы предлагаете сделать для достижения цели урока?

-  Мы должны вспомнить правило деления с остатком и записать его в буквенном виде, повторить компоненты деления с остатком и тренироваться выполнять данное математическое действие

• Рассмотрим задачу(слайд) . Шоколадка стоит 35 рублей. Сколько шоколадок может  купить  Алена на 200 рублей ?   Сколько рублей сдачи она получит?

-Какое действие мы выполним?

-Делится ли 200 на 35 нацело?

-Значит ,мы выполним действие деление с остатком .

Как можно записать результат? (слайд)                  

200:35=5(ост25).

Давайте, мы попробуем записать его в буквенном виде 

a : b = с(d)

А как будут называться компоненты при делении с остатком? Для реализации нашего плана я предлагаю следующую работу. Обратите внимание на доску. Что вы видите?

 На доске расположены карточки с названиями компонентов действий. Вы должны из предложенный выбрать те, которые относятся к данной буквенной записи, и прикрепить их под соответствующей буквой.

Карточки: (слайд – 3, сначала на слайде все, затем остается только правильный выбор )

- Молодцы!

- Умеете ли находить неполное частное и остаток?

- Да.

-Тогда выполните такую исследовательскую работу. По рядам. (слайд)

 Формирование умений и навыков(10мин)

 Исследовательская работа по группам

 1.Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 5.

 2. Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 8

 3.Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 15

Делаем выводы .Ответы учащихся-Я разделил  число .. на… и получил остаток…(урок ведут 3 ученика -1 из каждого ряда и делают вывод)

-Остаток не может быть больше делителя(слайд)                  

- Обратите внимание на ваше учебное место? На каждой парте находятся карточки, на которых написаны 3 примера на деление с остатком. Примеры имеют полное решение. Что вы предлагаете сделать с этими примерами с точки зрения математики?  (проверить правильность выполненного решения)

216 : 10 = 2 (ост.16)

517 : 13 = 39 (ост.10)

615 : 14 = 14 (ост. 23) (слайд - 4)

- Молодцы. Другими словами, я хочу, что бы вы мне ответили на вопрос: какие из этих примеров выполнил  Знайка , а какие Незнайка? (слайд)                  

Учащиеся работают в парах. При поиске ошибки проговаривают друг другу правила, которые используют при решении. После чего проводится проверка.  (Знайка выполнил пример 2, а Незнайка выполнил примеры 1 и 3)

-  Какие ошибки допустил Незнайка? Что всегда нужно помнить, выполняя деление с остатком?

 А как найти делимое ,если известны неполное частное, делитель ,остаток?

Учащиеся сформулируют правил нахождения неизвестного делимого при делении с остатком.

-Как это записать буквами?

- а=в.n+r(слайд)                  

-Запишите эту формулу в тетрадь

 Для этого мы напишем математический диктант и выполним взаимопроверку.

Математический диктант (5мин)

Найти делимое, если

а) частное 7, остаток 3, а делитель 6;

б) частное 11, остаток 1, делитель 9;

в) частное 20, остаток 13, делитель 17;

г) делитель 5, остаток 2, частное 2;

д) остаток 1, частное 6, делитель 7;

Меняемся ответами со своим соседом по парте и выполняем взаимопроверку, при этом необходимо проговаривать соответствующее правило нахождения неизвестного делимого.

Выполняют взаимопроверку. (слайд – 4: правильные ответы)

- Устали?! Давайте проведем физ.минутку! (слайд)                  

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

- Давайте с вами подумаем где еще может применяться деление с остатком? (слайд)                  

- А знали ли вы что также деление с остатком применяется в программировании и телекоммуникационном оборудовании.. (слайд)                  

Ребята ,очень много задач на деление с остатком встречается на экзаменах в 9 и 11 классах. Предлагаю вам несколько задач из ЕГЭ. Решим их самостоятельно по вариантам.1 и 2 варианты.(слайд)

- Закончили? Молодцы! Ответы проверяются (слайд).-взаимопроверка- результаты проверки показываются смайликами. 

А сейчас , подведем итог урока(слайд)  (5-7мин)                

 - Может  ли  остаток  быть  больше  делителя?  (нет)

- Если  остаток  равен  нулю?  (то делимое делится на делитель  без  остатка)

   т.е нацело.

- Как  найти  неизвестное  делимое?

- Как  найти  неизвестное  делимое  при  делении  с остатком?  

- Как найти частное, используя делимое, делитель и остаток?

- Как найти делитель, используя делимое и частное?

 -  Вспомните тему урока, какие цели ставили на уроке? (слайд - 3)

-  Вы достигли цели? 

-  Сформулируйте правило нахождения неизвестного делимого, делителя.

-  Что нужно помнить, выполняя деление с остатком?

- А сейчас я вам предлагаю оценить свою работу на уроке. На своих рабочих местах вы видите «Лист самооценки»   Заполните их. (слайд - 5)

 «Лист самооценки»  передайте по рядам

- Давайте немного порешаем! На стр.82 №533-Чему равна масса одной болванки?

- Сколько таких болванок?

- Можно ли узнать общую массу чугуна?

Сколько чугуна идет на одну деталь?

-Как узнать, сколько получится деталей?

-Приступайте к решению задачи.

Закончили? Молодцы! Давайте проверим  правильно ли вы решили. (слайд 18)

Рефлексия  (2-3мин)

- молодцы! А теперь проведем рефлексию. Вы оставите свое мнение об уроке, ваше впечатление и настроение.. (Слайд 19) 

        сегодня я узнал…

• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я почувствовал, что…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• я попробую…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…

                     мне захотелось

- хорошо.

Запишите теперь домашнее задание на следующий урок (слайд 20)

Творческое домашнее задание.

 Найти применение темы «Деление с остатком»  в художественной литературе (сказки, истории, стихи  и т.д.), в музыкальных (песнях), в мультфильмах.П13.№550,552

- Вы все сегодня хорошо потрудились, молодцы! Скажем друг другу спасибо. (слайд)                  

- Спасибо за урок! Все свободны