Программа спецкурса по математике для учащихся 11 класса
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

Захарченко Тамара Вячеславовна

Программа специального курса по математике (в объёме 34 часов) поможет учителю более качественно подготовить учащихся к итоговой аттестации и не только...

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл programma_spetskursa_po_mat_11_kl.docx27.15 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Программа специального курса «Избранные вопросы математики» для 11 класса в объёме 34 часа. Рассчитана она  на расширение знаний учащихся, которые предполагают использовать математику непосредственно в своей профессиональной деятельности, а, следовательно, и для более успешной сдачи ЕГЭ.  Содержание спецкурса связано с содержанием основного курса математики и включает в себя  3 раздела, независимые  друг от друга, в которых чередуются сведения из алгебры и начал анализа с геометрическим материалом. Изучение всего материала опирается на наглядно-интуитивные представления учащихся, а также на широкое использование дополнительной литературы и интернет-ресурсов.

Материалы данной программы содержат «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий. Для решения уравнений высших степеней необходимо расширить знания учащихся по теме «Многочлены от одной переменной», что и является причиной включения в программу данного курса этой  темы. Наличие темы «Уравнения и неравенства повышенной сложности» связано с тем, что согласно проекту спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2011 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ, 11 первичных баллов из 30 за ЕГЭ приходится на задания по данной теме. С 2009-2010 учебного года изменилась структура вариантов КИМ, в частности,  увеличилось количество геометрических задач, правильное решение  которых позволит получить 8 первичных баллов  из 30 максимально возможных, т. е. более четверти. Следовательно, наличие в программе спецкурса раздела «Геометрия» связано с необходимостью дополнительной отработки навыков решения, как простейших планиметрических задач, так и более сложных стереометрических.

Цель курса:

  • Восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса математики, придающие ему необходимую целостность. 

Задачи курса:

  • научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
  • акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в ЕГЭ;
  • расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в КИМ  ЕГЭ;
  • приобрести определенную математическую культуру;
  • помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
  • помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

                   

                 

   Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:

  • навык самостоятельной работы с  интернет-ресурсами  и  справочной     литературой;
  • составление алгоритмов решения типичных задач;
  • умения решения уравнений и неравенств повышенной сложности;
  • умения решения  сложных геометрических задач из раздела  «Стереометрия»;  
  • исследования элементарных функций решения задач различных типов.

Особенности курса:

  1. Краткость изучения материала.
  2. Практическая значимость для абитуриента.

В состав учебно-методического комплекса входят:

  1. Учебное пособие для школьников, включающее задачи, задания и упражнения для закрепления знаний и отработки практических навыков, творческие задания.
  2. Методические пособие для учителя с рекомендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний учащихся.
  3. Приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу.
  4. Интернет-ресурсы.

Содержание программы

  1. Многочлены от одной переменной  (6 ч.)

Канонический вид целых рациональных выражений. Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Схема Горнера.  Корни многочлена. Решение уравнений высших степеней.

  1. Уравнения и неравенства повышенной сложности (17 ч.)

Решение  тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Решение уравнений,  неравенств и систем уравнений, содержащих модуль. Решение иррациональных уравнений  и неравенств. Решение  показательных  уравнений, неравенств и их систем. Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих переменную в основании логарифма. Решение уравнений,  неравенств и их систем  с использованием  свойств и графиков функций. Решение уравнений,  неравенств с параметром и их систем.

  1. Геометрия (10 ч.)

Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин. Решение простейших  и сложных стереометрических задач на нахождение геометрических величин с использованием планиметрических фактов и методов, а также с использованием метода координат.


Календарно-тематическое  планирование учебного материала

№ п/п

Раздел

Тема

Кол-во часов

Сроки

план

факт

1

Многочлены от одной переменной

Канонический вид целых рациональных выражений. Деление многочленов с остатком.

1

Теорема Безу. Схема Горнера. Корни многочлена.

1

Решение уравнений высших степеней.

3

Проверочная работа № 1.

1

2

Уравнения и неравенства повышенной сложности

Решение  тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

3

Решение уравнений,  неравенств и систем уравнений, содержащих модуль.

2

Решение иррациональных уравнений  и неравенств.

2

Решение  показательных  уравнений, неравенств и их систем.

1

 Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих переменную в основании логарифма.

1

Решение уравнений,  неравенств и их систем  с использованием  свойств и графиков функций.

3

Решение уравнений,  неравенств с параметром и их систем.

4

Проверочная работа № 2.

1

3

        Геометрия

Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин.

3

Решение простейших  стереометрических задач на нахождение геометрических величин с использованием планиметрических фактов и методов.

Угол между прямыми, между прямой и плоскостью и между двумя плоскостями.

Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости и между двумя прямыми.

Решение сложных стереометрических задач на нахождение геометрических величин с использованием планиметрических фактов и методов.

     2

2

2

Проверочная работа № 3.

1

Резервное время

1

                                                                            Итого часов:

34


                                                            Литература:

  1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. «Алгебра и математический анализ» 10-11 классы. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2004.
  2. Гордин Р.К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4 / Под ред. А. Л. Семенова и

И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2010. —148 с.

  1. Егерев В.К., и др., «Сборник задач по математике для поступающих в вузы /под ред. М.И. Сканави. – М,; Высшая школа, 1999 .
  2. Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н., Чирский В.Г. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С5. Задачи с параметрами./ Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко - М.: МЦНМО, 2010. - 127с.
  3. Лысенко Ф.Ф.  «Математика ЕГЭ-2010».  Ростов- на- Дону; изд-во «Легион»;  2010.
  4. Мордкович А.Г., Семёнов А.П. «Алгебра и начала анализа» (в двух частях)

10-11 класс. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением         математики. – М.: Мнемозина, 2008.

  1. Сергеев И.Н., Панфёров В.С. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С3./ Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко – М.: МЦНМО, 2010. – 72с.
  2. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2./ Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко – М.: МЦНМО,2010. – 64с.
  3.  Шахмейстер А.Х. «Уравнения и неравенства с параметрами»- СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.
  4.   Шестаков С.А., Захаров П.И.. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С1./ Под ред.   А.Л. Семёнова и И.В. Ященко – М.: МЦНМО,2010. – 120с.
  5.   Шестаков С.А., Юрченко Е.В. «Уравнения с параметром» - М.: Слог, 1993.
  6.   Интернет-ресурсы.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Программа спецкурса по математике 3-4 класс

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о пробл...

Рабочая программа спецкурса по математике для 7 класса "Логические задачи"

  Спецкурс «Логические задачи» по математике для учащихся 7-го класса предназначен для развития логического мышления  и  познавательной активности учащихся. Материал данного курс...

Рабочая программа спецкурса по математике в 11 классе "Подготовительный курс к ЕГЭ"

Курс составлен на основе кодификатора элементов содержания КИМов ЕГЭ по математике и предназначен для систематической подготовки части В....

Рабочая программа спецкурса по математике в 6 классе "Математика вокруг нас"

Представляю вам свою версию программы спецкурса "Математика вокруг нас"....

Программа спецкурса по математике, 10-11 классы

Этот курс поможет учащимся 10-11 классов систематизировать свои математические знания,  поможет с разных точек зрения взглянуть на другие,  уже известные темы,  расширить круг математич...

Рабочая программа спецкурса по математике для 8 класса

Рабочая программа спецкурса по математике  для 8 класса...

Рабочая программа спецкурса по математике для 5 класса основного общего образования «Нестандартные задачи по математике»

Рабочая программа спецкурса по математике для 5 класса основного общего образования "Нестандартные задачи по математике" включает пояснительную записку, литературу, требования к учащимся, со...