план-конспект урока по математике в 6 классе "Уравнения. Свойтва уравнений"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 12 г.Феодосии Республики Крым»

Урок математики в 6 классе

Тема урока:

                Учитель математики Дубинина Татьяна Яковлевна

2016г.

Цель урока: раскрыть понятие уравнения, решения уравнения; рассмотреть основные свойства уравнений; разобрать понятие линейного уравнения с одной переменной; закрепить на простейших примерах. Продолжать формировать умения и навыки выполнения действий над рациональными числами.

Ход урока

1. Организационный момент (слайд 2): на тему выделено 12 часов, планируются 1 самостоятельная работа, 1 математический диктант и 1 контрольная работа.
2. Оглашение цели урока: сегодня наша с вами задача понять, что же такое уравнение, его корни, что значит решить уравнение, разобрать свойства уравнений и к концу урока на начальном уровне уже уметь ими пользоваться.
3. Восприятие новой темы

1.Давайте подумаем и попробуем сами определить: что же такое уравнение. Приведите пример уравнения и попробуйте дать определение уравнению. Подумайте, что должно быть в записи, чтобы это было уравнение.

(Дети пытаются приводить примеры, учитель записывает их на доске)

Слайд 3

1)2х +6;

2)4+9=13;

3)х+5=8.

Обсудить каждую запись:

1)буквенное выражение

Вопрос классу: чего не хватает в этой записи? Ответ: знака «равно» и ответа;

2)числовое равенство

Вопрос классу: почему это не уравнение? Ответ: нет буквы (переменной)

 3)уравнение

Итак, давайте попробуем дать определение уравнения с одной переменной: (под запись в конспекты) Уравнением с одной переменной называется равенство, содержащее одну переменную.

Предложить нескольким учащимся повторить определение уравнения и ответить на вопрос, какие из записей на слайде являются уравнением:

Слайд 4

х+5;

х2+х=3;

х-у=1;

2х+1=х-5;

8+3=2+9.

2.Теперь разберём, что же называется корнем уравнения с одной переменной.

Слайд 5

х+2=5

Из чисел -1; 4; 3; 0 выберите корень данного уравнения.

1)х=-1

-1+2=1, 15, значит, х=-1 не является корнем уравнения

2)х=4

4+2=6, 65, значит, х=4 не является корнем уравнения

3)х=3

3+2=5, 5=5, значит, х=3 является корнем уравнения

4)х=0

0+2=2, 25, значит, х=0 не является корнем уравнения

Делаем вывод: (под запись в тетрадь)

Корнем уравнения с одной переменной называется числовое значение переменной, обращающее уравнение в верное числовое равенство.

4. Давайте решим следующие уравнения:

Слайд 6

х2=4;  0х=6; 0х=0; х+2=-9

Записывают уравнения в тетрадь и решают их, обсуждая:

1)х2=4;

х=2 или х=-2;

2)0х=6;

нет корней;

3)0х=0;

х-любое число.

Делаем вывод (с записью в тетради):

Решить уравнение – это значит найти все его корни или показать, что таковых нет.

5.Разберём теперь свойства уравнений (слайд 6). Все видели чашечные весы на рынке, представим себе, что на одну чашу положили 5 кг сахара, а на вторую – 5-ти килограммовую гирю. Что при этом происходит с весами?

Ответ: весы находятся в равновесии.  

Вопрос: если теперь на обе чаши добавить по 1 кг, что при этом изменится, а что – нет?

Ответ: изменится вес на каждой чаше, но не изменится равновесие.

Вот так и в уравнении: важно равновесие, мы сейчас выясним, что можно делать с уравнением, чтобы корни его не изменились.

Вывод:

свойство 1

 Корень уравнения не изменится, если к обеим частям прибавить одно и то же выражение.

Пример

2х+3=-х+6;  /-3

2х+3-3=-х+6-3;

2х=-х+6-3;  /+х

2х+х=-х+6-3+х;

2х+х=6-3;

3х=3;

х=1.

Из этого примера сделать вывод:

Свойство 2

Корень уравнения не изменится, если перенести слагаемое из одной его части в другую, поменяв при этом знак слагаемого на противоположный.

Пример:

3х-8=2х+6;

3х-2х=6+8;

х=14.

Свойство 3

Корень уравнения не изменится, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

Пример:

4-8х=х-5;

-8х-х=-5-4;  /*(-1)

8х+х=5+4;

9х=9;

х=1.

Свойство 4

Корень уравнения не изменится, если раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, упростить обе части уравнения.  

Пример:

5х-8(2-х)=11+6(х-1);

5х-16+8х=11+6х-6;

 13х-16=5+6х;

13х-6х=5+16;

7х=21;

х=3.

4.Осмысление

Решают сначала самостоятельно, чтобы понять - насколько хорошо усвоили тему, а затем у доски проверяем.

618(а, б) Является ли число 2 корнем уравнения:

а) х-2=0; б)х+4=0.

626(а) Решить уравнение 3х+2х=10

         627(а) Решить уравнение х+3=3х-7

628(а) Решить уравнение 2(х-5)=9

4. Задать домашнее задание: п.3.9 – учить определение уравнения, знать понятие корня уравнения и знать, что значит решить уравнение, решать №№618(в, д), 626(г, ж), 627(г). Подумайте дома и попробуйте ответить на вопрос: зачем нужны уравнения?
5. Рефлексия:

1)что же мы сегодня изучали на уроке?

2)достигли ли мы поставленной цели?

3)всё ли было понятно или на что-то необходимо обратить внимание на следующем уроке?

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 12 г.Феодосии Республики Крым»

Урок математики в 6 классе

Тема урока:

Учитель математики Дубинина Татьяна Яковлевна

2017 г.

Тип урока: урок усвоения умений и навыков

Форма урока: игра-сказка, работа в мини-группах

Цель урока: формирование умений и навыков записывать обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот, записывать величины, используя десятичные дроби

План урока:

1)организационный момент;

2)решение тренировочных упражнений;

3)подведение итогов (рефлексия);

4)домашнее задание.

Ход урока:

1.Организационный момент

Учитель делит класс на мини-группы: по 3-4 человека в группе. Объясняет цель и форму урока.

2.Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос. Повторить теорию:

1)какие числа называются десятичными дробями?

2)правила записи и чтения десятичных дробей.

3.Решение закрепляющих примеров

Игра ведётся по мотивам сказки об Иване – Царевиче и Кощее – Бессмертном.

УЧИТЕЛЬ: «В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван – Царевич и было  него три сестры: Марья, Ольга и Анна.  Родители их умерли. Выдал Иван – Царевич сестёр своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестёр, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал он Елену прекрасную. Полюбили они друг друга. Но злой Кощей - Бессмертный похитил Елену.

    Заехал Иван к сестрицам, взял у них воинов смелых да удалых и поехал выручать свою любимую.

Вышел Иван с воинами к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост, а на камне записаны шесть заданий. Если правильно решить, то камень повернётся и откроет дорогу».

Вы у нас сегодня «воины» Ивана – Царевича, и от вас зависит, выручит ли он свою Елену из рук Кощея – Бессмертного.

ЗАДАНИЕ 1 (слайд 2)

Запишите в виде десятичной дроби числа

Каждая группа со слайда списывает своё задание. По одному ученику от группы выходят к доске решать пример. Группы на местах решают и готовятся помогать своим товарищам у доски.

1 группа    5 целых 6 тысячных

2 группа  10 целых 12 тысячных

3 группа 7 целых 24 тысячных

4 группа3 целых 5 сотых

5 группа  8 целых 3 сотых

6 группа  6 целых 59 тысячных

Когда все примеры правильно решены, преодоление первой преграды завершено и приносит группам по 1 баллу за правильно решённое задание.

УЧИТЕЛЬ Молодцы, «воины», теперь можно продолжать путь. «Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы – Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану – Царевичу, но только в том случае, если его воины решат 6 примеров, написанных на стенах избушки (Баба-Яга очень любила математику)»

Воины готовы? Тогда – за работу!

ЗАДАНИЕ 2 (слайд 3)

Выразите в метрах

1 группа    17м 8см

2 группа    8м 17см

3 группа    4см

Выразите в тоннах

4 группа   3т 8ц 67 кг

5 группа  1244 кг

6 группа   710 кг

За правильно решённое задание – 1 балл.

УЧИТЕЛЬ «Справились воины и с этим заданием. Прощаясь с Иваном – Царевичем, Баба- Яга рассказала ему о силе математики в царстве Кощеевом: «Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух правильное решение примера или задачи, мигом исполнится». Чёрный Ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всём Кощею. Тот подстерёг Ивана – Царевича и его воинов, схватил их и в глубокое подземелье бросил. Закрыл на 6 замков. И начали воины решать примеры, чтобы открыть двери темницы».

ЗАДАНИЕ 3 (слайд 4)

Запишите дроби в виде обыкновенных или смешанных дробей

1 группа  3,2; 7,12; 12,033; 0,0001

2 группа  7,3; 9,23; 16,096; 0,0032

3 группа  3,5; 10,34; 32,043; 0,008

4 группа  8,4;  43,76; 98,023; 0,009

5 группа  7,1;  5,36;  15,077; 0,0003

6 группа  1,8; 54,32; 66,031; 0,0065

За правильно решённые задания по 1 баллу

УЧИТЕЛЬ «Решили правильно воины все примеры, прочитали вслух числа, двери подземелья и открылись. Стали воины перед воротами кощеева дворца, на которых примеры написаны и начали их решать. Никак иначе Елену не вызволить»

ЗАДАИЕ 4 (слайд 5)

Запишите в виде десятичной дроби числа

1 группа  

2 группа

3группа

4 группа

5 группа

6 группа

За правильно решенные примеры по 2 балла.

УЧИТЕЛЬ «Решил Иван – Царевич со своими воинами все примеры. Ворота открылись и освободил Иван – Царевич Елену Прекрасную и в тот же день сыграли они свадьбу. После этого проведали молодые сестёр Ивана – Царевича, вернулись домой и стали жить – поживать да добра наживать». А нам пора подводить итоги.

4. Подведение итога урока

Подсчитывается количество баллов и выставляются оценки всем учащимся.

5. Задать домашнее задание: п.4.1, №№730(в), 731(г), 732(в), 734(в), 737(в,е,и).

6.Рефлексия

Вопросы классу:

1)понравился ли урок?

2)была ли полезной для лучшего усвоения темы такая форма проведения урока?

3)на решение какого типа примеров надо будет на следующих уроках обратить внимание?