Рабочая программа и тематическое планирование по математике. 6 класс. Учебник Н. Виленкина, В. Жохова..
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

                 Рабочая  программа

по  математике для 5 класса 

основного общего образования

базовый уровень

     Учитель  Печникова Ольга Ивановна

    Квалификационная категория  первая

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального  государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от 17.12. 2010 г. № 1897);

• Примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. ;

• Фундаментального ядра содержания общего образования;
• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях;
•  авторской программы  В.И. Жохова;
•  требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарта общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования;
• Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «ЦО № 5»

и отражает идеи и положения :

• Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России

• Программы формирования универсальных учебных действий.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2014;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2014.

Глобальными целями математического образования являются:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
• систематическое развитие понятия числа;
• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

   Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет. Рабочая программа составлена с учётом точного распределения часов на изучение разделов, тем, на проведение контрольных работ

   Рабочая программа рассчитана на 175 часов 5 часов в неделю. 5 часов, которые добавляются в связи с введением 35 учебной недели, идут в резерв

2. Общая характеристика учебного предмета

    Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Cодержание  курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Содержание курса, предмета математики в основной школе обусловлено общей нацеленностью образовательного процесса на достижение, личностных, метапредметных и предметных целей обучения.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия, логика и множества, математика в историческом развитии. Содержание каждого из этих раздело разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

    Математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.    

     Межпредметные  связи, раскрытые в ходе изучения курса:

по геометрии - натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, угол, окружность и круг;

по физике – шкала, формулы, единицы измерения площадей, объём, уравнение, проценты;

по  химии – действия с числами, уравнение, формулы.

            Методы и формы проведения занятий:

     С целью реализации личностно-ориентированного подхода в обучении учащихся используются следующие образовательные технологии: здоровьесберегающие, информационно-коммуникационные, тестовые, уровневой дифференциации.    

  При достижении поставленных образовательных целей используются методы обучения: словесные, наглядные, практические, продуктивные (поисковые, исследовательские), репродуктивные.

Основные формы организации учебных занятий: комбинированные уроки, уроки с элементами ролевых и деловых игр, уроки - исследования, уроки-практикумы.

ФГОС  вводят новое понятие – учебная ситуация, под которым подразумевается такая особая единица учебного процесса, в которой дети с помощью учителя обнаруживают предмет своего действия, исследуют его, совершая разнообразные учебные действия, преобразуют его, например, переформулируют, или предлагают свое описание и т.д., частично – запоминают. В связи с новыми  требованиями  перед учителем ставится задача научиться создавать учебные ситуации как особые структурные единицы учебной деятельности, а также уметь переводить учебные задачи в учебную ситуацию.

Для создания учебной ситуации могут использоваться приемы:

• предъявить противоречивые факты, теории;
• обнажить житейское представление и предъявить научный факт;
• использовать приемы «яркое пятно», «актуальность».

     Учебной ситуацией может стать задание составить: таблицу, график или диаграмму по содержанию прочитанного текста, алгоритм по определенному правилу или выполнение задания: объяснить содержание прочитанного текста ученику младшего класса или практическая работа и т.д.

   В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1. индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы;
2. самоконтроль - при введении нового материала;
3. взаимоконтроль – в процессе отработки;
4. рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ;
5. итоговый контроль – при завершении темы.

3.Описание места учебного предмета  в учебном плане

    Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счёт вариативной части  Базисного плана.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в7-9 параллельно изучаются предметы «Алгебра», «Геометрия».

Распределение учебного времени:

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  учебного предмета

Требования к результатам освоения курса математики на уровне основного общего образования определяются ключевыми задачами общего образования, отражающими индивидуальные, общественные и государственные потребности, и включают личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

Личностные результаты отражают:

1)  формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4)  формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

5) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной,  учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

6) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

7)  развитие эстетического сознания через освоение творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты   отражают:

                                               Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

                                      Познавательные УУД

1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
3. Смысловое чтение.
4. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования  поисковых систем.

                              Коммуникативные УУД

1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий .

Предметные результаты  отражают:

1. формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5. овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6. овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7. формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8. овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
9. развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

5. Содержание учебного предмета

                               Натуральные числа и шкалы. ( 15 ч)

Различие между цифрой и числом. Натуральные числа и нуль Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Чтение и запись натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник. Четырехугольник Фигуры в окружающем мире. Единицы измерения длины, массы. Длина отрезка, ломанной . Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур.  Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. История понятия формирования числа: натуральные числа. Старинные системы записи чисел. Решение текстовых задач арифметическими способами. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние

                           Сложение и вычитание натуральных чисел. ( 21 ч)

  Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Переместительный и сочетательный законы сложения. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Прямоугольник, квадрат Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры зависимостей между величинами цена, количество, стоимость Периметр многоугольника Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов Рождение шестидесятеричной системы счисления

                   Умножение и деление натуральных чисел. (27  ч)

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения Деление с остатком. Практические задачи на деление с остатком. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок Решение текстовых задач арифметическими способами. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Степень числа Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

                                                 Площади и объемы. ( 12 ч)

   Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении.   Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Понятие о равенстве фигур Равновеликие фигуры.  Формула площади прямоугольника. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур.  Понятие объема, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Метрическая система мер

                                             Обыкновенные дроби. (23 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости:  окружность, круг Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот Обыкновенные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями.  Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Арифметические действия со смешанными дробями. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями. Единицы измерения  времени, скорости Нахождение части от целого и целого по его части Свойство делимости суммы (разности) на число

Десятичные дроби. (13 ч)

  Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.  Целая и дробная части десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная запись дробных чисел. Приближенные значения величины, точность приближения. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел .Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме Открытие десятичных дробей Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения. Применение дробей при решении задач.

                      Умножение и деление десятичных дробей. ( 26 ч)

Арифметические действия с десятичными дробями.  Умножение и деление десятичных дробей.   Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.  Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

                      Инструменты для вычислений и измерений. ( 17 ч)

Микрокалькулятор. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами Решение несложных практических задач с процентами Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол . Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Чертежный треугольник, транспортир. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. 

Итоговое повторение (16 ч)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

                                                                      Резерв (5 ч)

                                                6. Тематическое планирование

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Основная учебная литература

   Виленкин  Н.Я. и др.   Математика. Учебник для 5-го класса общеобразовательных учреждений.    М., «Мнемозина», 2014

Дополнительная учебная литература для учащихся:  Чесноков А.С.  и др.  Дидактические материалы по математике для 5 класса. М., «Мнемозина»,  2014

Методические пособия для учителя:

1. Бунимович  Е.А.  и др. Вероятность и статистика 5-9   «Дрофа», 2004
2.  Жохов  В.И.  и др.  Контрольные работы по математике 5-11 классы.  «Вербум-М» 2010
3. Жохов  В.И.  и др. Математические диктанты 5 класс М., «Мнемозина», 2010

Интернет- ресурсы:                       

1) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

3) Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/

4) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/ 

5) ФИПИ

6) СтатГрад

Технические средства обучения: компьютер.

Оборудование:

• классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;
• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников);
• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
• демонстрационные таблицы.

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные результаты освоения основной образовательной программы

1)  формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4)  формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

5) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной,  учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

6) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

7)  развитие эстетического сознания через освоение творческой деятельности эстетического характера.

                       Метапредметные результаты освоения ООП

                                        Межпредметные понятия

  В основной школе на уроках математики будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности.

При изучении математики обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения математики обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

                                               Регулятивные УУД

1 Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей

2 Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• составлять алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования)

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
• осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха;

                              Познавательные УУД

6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке;
• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения.

8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;
• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст;
• критически оценивать содержание и форму текста.

9. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

• определять свое отношение к природной среде;
• анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
• проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

                                Коммуникативные УУД

11. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

• определять возможные роли в совместной деятельности;
• играть определенную роль в совместной деятельности;
• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
• выделять общую точку зрения в дискуссии;
• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителем.

13. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
• использовать компьютерные технологии для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др..

                               Предметные результаты

Выпускник научится в 5 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;
• использовать свойства чисел.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче  (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, геометрическая интерпретация натуральных;
• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями:  круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Способы контроля и оценивания образовательных достижений учащихся

1. Основным показателем развития обучающихся является уровень сформированности предметных, метапредметных, личностных результатов.

Результаты ученика – это действия (умения) по использованию знаний в ходе решения задач (предметных, метапредметных, личностных).

2. Отметка ставится за каждую учебную задачу, показывающую овладением конкретным действием (умением) по пятибалльной шкале.

   Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

    Базовый уровень достижений – уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона выделенных задач. Овладением базовым уровнем является достаточным для  продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» ( или отметка «3»).

   Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Выделяют следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный  и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный  и высокий уровни достижений, необходимо формировать с учётом интересов обучающихся и их планов на будущее.

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни  достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

3.                      Оценка письменных работ обучающихся по математике.

  Ответ оценивается отметкой «5», если:

∙   работа выполнена полностью;

∙   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

∙   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

∙   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

∙   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 4.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

∙   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

∙   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

∙   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

∙   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

∙   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

∙   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

∙   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

∙   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

∙   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

∙   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

∙   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

∙   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

∙   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

∙   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

∙   не раскрыто основное содержание учебного материала;

∙      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Типы заданий, которые  используются для оценивания достижения обучающимися планируемых результатов: самостоятельная работа, зачёт,  контрольная работа.