Решение уравнений
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

1. Организационный блок

Планируемые результаты урока

• Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока

Свойство о равносильности уравнений при переносе слагаемых

• Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся  в результате проведения урока

Обучающиеся научатся   понимать, что корень уравнения не изменится, если слагаемые из одной части уравнения перенести в другую, изменив  при этом  знак

Умения: научатся решать уравнения, используя свойство равносильности уравнений

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока

Личностные УУД: осознавать и вырабатывать  собственную жизненную позицию  в отношении себя и  окружающих людей, проявлять ответственность  за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем;

Регулятивные: совместно с учителем управлять  познавательной и учебной деятельностью на основе поставки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценивать  успешность  усвоения, самоуправление  и саморегуляция в учебной деятельности.

Коммуникативные: слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища  и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, уметь и быть  готовым  вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу.

Инструкции и пояснения

• Вводное слово учителя

• Распределение по группам

Работа консультантов на протяжении всего урока

• Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)

Памятка для работы консультантов

- внимание;

- собранность;

- дисциплина и самодисциплина;

- уважительное отношение друг к другу;

2. Мотивационный блок

Стихотворение о древнегреческом математике Диофанте, жившем предположительно в III веке н. э.на его надгробие. Нередко упоминается как «отец алгебры». Автор «Арифметики» — книги, посвящённой нахождению положительных рациональных решений неопределённых уравнений.

Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей — и камень
  Мудрым искусством его скажет усопшего век.
  Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.
  И половину шестой встретил с пушком на щеках.
  Только минула седьмая, с подругой он обручился.
  С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец;
  Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
  Отнят он был у отца ранней могилой своей.
  Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
  Тут и увидел предел жизни печальной своей.

1.Составить уравнение по данному стихотворению

2.Озвучивается тема урока «решение уравнений»

3.Наш урок позволит узнать количество лет, прожитых Диофантом

1.Реши уравнения

Задание из 5 уравнений, 4 из них известные, одно по новой теме.

В результате работы выясняется проблема: одно уравнение не знаю как решать,  таким образом, определяются границы знаний и незнаний, озвучиваются  задачи урока.

Что будем делать, чтобы решить данное уравнение?

Составляется план работы с п.42. Мозговой штурм

Вырабатывается план деятельности

3. Информационный блок.

Устные источники

Историческая справка о Диофанте

Интернет-ресурсы

Устное упражнение из учебника

№1316.Перенести слагаемые

Письменные источники         

Упражнение из учебника

№1316. Решить уравнения

Тест

gdz.ru.com/gdz-6-klass/matematika-6-klass-testyi-16.html

Продуктивные задания

Задача№1321

1.Составь план решения задачи                  2.Составь алгебраическую модель решения задачи

Задача – частично-поисковая деятельность  

1.Найти количество лет, прожитых Диофантом

2.Решить уравнение вторым способом, домножая левую и правую части на НОК знаменателей

Задача повышенного уровня

Графические источники (схемы, диаграммы)

Электронные источники

Видео источники         

ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)

Источники информации для учащихся подбирает учитель

4. Аналитический (практический) блок.

Устные источники

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую

Письменные источники

Обсуждение, анализ,  синтез, выбор, частично-поисковая деятельность, решение задач. Сочетание индивидуальной, групповой, фронтальной работы в образовательном процессе.

5. Оценочный блок.

Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)

Самооценка

Взаимооценка

6. Рефлексивный.

1.Какие проблемы были на уроке?

2.Какие остались?

3.Пути преодоления их.

Выявление отношения обучающихся  к прошедшему уроку, какие проблемы остались, что делать, чтобы их преодолеть

№/п

Этап урока

Дидактические задачи

Деятельность учителя

Форма работы

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Время, отведенное на выполнение задания

УУД

1

Организация начала урока

Подготовка учащихся к работе на уроке

Готовность класса к уроку.

Приветствие.

Свод правил работы на уроке.

И

Приветствуют учителя.

1

2

  Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности

Древнегреческий математик Диофант, живший предположительно в III веке н. э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Автор «Арифметики» — книги, посвящённой нахождению положительных рациональных решений неопределённых уравнений. На его надгробии есть стихотворение(стихотворение в приложении№1) 1.Составьте уравнение по данному стихотворению.

 2. Тема урока «Решение уравнений»

3.Наш урок позволит узнать количество лет, прожитых Диофантом.

Ф

Выполняют

Отвечают на вопросы учителя.

Стихотворение(приложение№1)

3

Осознать и выработать собственную жизненную позицию  в отношении себя и  окружающих людей. Выполнять логические действия.

Правильно выражать свои мысли в речи.

3

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Выявление границ знаний и незнаний

1.Решите уравнения(№2)

2.Какая проблема возникла у вас?

3.Какие задачи поставите сегодня себе на урок?

И,Ф

Выполняют, выясняют, что одно уравнение решить не могут

№2

5

Осознать  и выработать собственную жизненную  позицию  в отношении себя и  окружающих людей.

Слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища  и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, уметь  и быть  готовым  вести диалог.

4

Построение проекта выхода из затруднения

Разрабатывается план деятельности

1.Сравните уравнение, которое не смогли решить с уравнением Диофанта

2.Как решать такое уравнение?

3.Составьте план работы с п.42

Ф

Мозговой штурм

1.В левой и правой части оба уравнения имеют переменную.

2.Надо обратиться к учебнику

3.Составляют план

Приложение№3

5

поиск и выделение необходимой информации; постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем

5.

Реализация построенного проекта

Идет работа

учащихся по плану№4

Учитель-консультант

Помогает, проверяет определение и примеры

И

Учащиеся работают по плану

Приложение №4

7

Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, уметь и быть  готовым  вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу.

6.

Первичное закрепление

Учащиеся отрабатывают перенос слагаемых

1.№1316 перенесите слагаемые

2.Записать одни ответы, проверить в парах по готовому образцу, дать рецензию на ответ товарища.

3.Кто написал на5,4 работает индивидуальным консультантам для того, кто написал на 2,3

Ф

В парах

консультанты

Учащиеся дают устные ответы

Проверка в парах.

Критерии  «5»-5верно

«4»-4, «3»-3, «2»-2

№1316

Приложение №5

Приложение №6

5

слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища  и самого себя.

7.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Отработка решения уравнений

1.Решить уравнения №1316

и

Учащиеся выполняют и проверяют, просят помощи у  консультантов.

№1316

8

проявлять ответственность  за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи

8

  Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий

Выполнить тест

Учитель выясняет, кто понял тему, кто нет

и

Учащиеся выполняют тест

Приложение №7

5

Оценивать успешность усвоения материала по данной теме

9.

Коррекция

обеспечение  коррекции

1.Кто написал на «2,3»работает с учителем у доски

2.Кто написал на «4,5» выполняет задание повышенного уровня, продуктивное задание

и

Приложение №8-повышенный уровень

Приложение №9 –продуктивное задание

5

10

Рефлексия учебной деятельности

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы

1.Какие проблемы были на уроке?

2.Какие остались?

3.Пути преодоления их.

ф

Учащиеся обсуждают

1

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы

11

Домашнее задание

Дома:п.42по плану

1) Кто плохо усвоил тему№1342.

 2) Кто хорошо усвоил тему №1342, 1столбик, №1340старинная задача

1

2

3