Ученический проект по математике. 5 класс.
проект по математике (5 класс) на тему

Слайд 1

В мире натуральных чисел Родионова О.М.

Слайд 2

Число - одно из основных понятий математики, позволяющие выразить результаты счёта или измерения. Цифры- условные знаки для обозначения чисел. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. Есть чисел с такими названиями... Вот некоторый список, и это , еще не все! Совершенные числа Дружественные числа Числа-близнецы Числа великаны Фигурные числа В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.

Слайд 3

Рассмотреть вопросы: как люди научились считать? какие способы счета ты знаешь?

Слайд 4

Рассмотреть вопросы: как в процессе развития человека возникли числа? когда появилось первое число? какие обозначения чисел люди применяли в древние времена? оформить результаты в виде презентации

Слайд 5

Рассмотреть вопросы: к акие бывают натуральные числа? каким образом шло развитие арифметики на Руси? оформить результаты в виде презентации

Слайд 7

Пожелания Плодотворной деятельности. Удачных находок. Желаю успеха.

Слайд 1

Тема исследования «В мире натуральных чисел» Авторы: Дургелов Василий

Слайд 2

ЦЕЛЬ моего исследования– какие бывают натуральные числа ЗАДАЧИ: 1.Рассмотреть названия натуральных чисел. 2.Выявить каким образом шло развитие арифметики на Руси. Гипотеза «В мире натуральных чисел очень много интересных фактов».

Слайд 3

1. Совершенные числа 2. Дружественные числа 3.Числа-близнецы 4. Числа великаны 5. Фигурные числа Натуральные числа бывают:

Слайд 4

Совершенное число Совершенное число - натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). Первое совершенное число — 6 (1 + 2 + 3 = 6) Второе - 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 Третье совершенное число - 496. 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248 Первые четыре совершенных числа: 6, 28, 496, 8128 - были обнаружены 2000 лет назад. Пятое совершенное число было найдено лишь 500 лет назад. Первые четыре совершенных числа: 6, 28, 496, 8128 - были обнаружены 2000 лет назад. Пятое совершенное число было найдено лишь 500 лет назад.

Слайд 5

Лев Николаевич Толстой шутливо "хвастался" тем, что дата его рождения (28 августа по календарю того времени) является совершенным числом. Год рождения Л.Н.Толстого (1828) - тоже интересное число: последние две цифры (28) образуют совершенное число; а если переставить местами первые две цифры, то получится 8128 - четвертое совершенное число.

Слайд 6

Дружественные числа Дружественные числа — два натуральных числа́, для которых сумма всех делителей первого числа́ (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа́ (кроме него самого) равна первому числу. Иногда частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа. Все известные дружественные пары состоят либо из двух четных чисел, либо из двух нечетных. Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел: 220 и 284. Сумма делителей числа 220 равна 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284, а сумма делителей числа 284 равна 1+2+4+71+142=220. Вторая дружественная пара (1184 и 1210) была найдена в 1867 году шестнадцатилетним итальянцем Б. Паганини.

Слайд 7

Числа - близнецы Еще Евклид заметил, что простые числа любят вставать в пары, как 11 и 13, 71 и 73, и так далее. Пары простых называются близнецами или парными простыми числами. Числа - близнецы — это два простых числа, отличающихся на 2. Ближайшие годы близнецы- 2027 и 2029 годы

Слайд 8

Фигурные числа Фигу́рные чи́сла — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам . Пифагор

Слайд 9

Числа - великаны Для сокращения записи больших чисел давно используется система величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей: 1000 единиц – просто тысяча 1000 тысяч – 1 миллион 1000 миллионов – 1 биллион( или миллиард) 1000 биллионов – 1 триллион и т.д.

Слайд 10

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ: Десять тысяч – тьма, десять тем – легион, десять легионов – леодр, десять леодров – ворон, десять воронов – колода. Такой способ обозначения чисел был очень неудобен. Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.

Слайд 11

В старинной (XVIII в.) «Арифметике» Магницкого, о которой мы не раз уже упоминали, приводится таблица названий классов чисел, доведенная до квадрильона, т.е. единица с 24 нолями Магницкий широко раздвинул в своей табличке древние пределы больших чисел. Но он считал практически бесполезным доводить систему наименований числовых великанов чересчур далеко. Вслед за таблицей он помещает такие стихи: Число есть безконечно,умомъ намъ не дотечно Несть бо намъ о пределно,же есть и безделно. Множайшихъ чиселъ искати,и больше сей писати Превосходной таблицы,умовъ нашихъ границы. И аще кому треба, темъ счисляти что внутрь неба, Довлеетъ числа его к вещемъ всемъ мира сего.

Слайд 12

Выводы: В ходе работы над проектом моя гипотеза подтвердилась, я узнал что натуральные числа могут быть: с овершенными числами, дружественными числами, числами-близнецами, числами – великанами, фигурными числами.

Слайд 13

Спасибо за внимание.