Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Митякинская средняя общеобразовательная школа
Тарасовского района, Ростовской области

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ Митякинской СОШ

Приказ от  __.__._____ № _____

                                                                                                                                          __________________И.А. Петраченкова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике
         Уровень общего образования: основное общее образование

6 класс

Количество часов: 169 ч

Учитель: Попик Татьяна Алексеевна

Программа разработана на основе Федерального Государственного образовательного стандарта ООО, примерной программы: Математика. Программы для общеобразовательных учреждений. 6  класс,  

методического пособия / автор Н. Б. Истомина

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

           Рабочая программа составлена на основе авторской рабочей программы «Математика» (ФГОС), автор Н.Б. Истомина, издательство «Ассоциация XXI век», 2014г,в соответствии с требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте.  

          Данная программа является логическим продолжением программы «Математика» (1–4 классы), «Математика» (5 класс).

          Рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов 2011.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт.
3. Основная Образовательная программа МБОУ Митякинской СОШ на 2016 -2017 учебный год.

Цели обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;
• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся формируют вычислительные умения с натуральными числами, овладевают умениями действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.Усвоенные знания и способы действий необходимы не толькодля дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
•  развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
• развитие познавательных способностей;
• воспитывать стремление к расширению математических знаний;
• способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

           В учебном плане основного общего образования учебный  предмет «Математика» 6 класса представлен в рамках обязательной части.

           На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 169 часов в год.  Контроль успеваемости и качества знаний учащихся  предусмотрен в форме тестов, самостоятельных работ, проверочных работ, математических диктантов, контрольных работ.    Контрольных работ – 13.        

2.РЕЗУЛЬТАТЫ (В РАМКАХ ФГОС ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ – ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ) ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ И СИСТЕМА ОЦЕНКИ.

              Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении

личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Глава 1. Обыкновенные и десятичные дроби.

Тема 1. «Проверь себя! Чему ты научился в 5 классе?» (25 часов)

∙        Действия с натуральными числами.

∙        Действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями).

∙        Действия с десятичными дробями.

Тема 2 «Приближенные значения чисел»(4 часа)

∙       Правила округления чисел

Тема 3 «Среднее арифметическое чисел» (2 часа)

∙        Нахождение среднего арифметического чисел

Тема 4 «Дробные выражения» (5 часов)

∙        Нахождение значения дробного выражения

Тема 5 «Отношения» (12 часов)

∙        Отношение, выражение отношения в процентах.

Тема 6 «Пропорции» (8 часов)   

• Пропорция.

Тема 7 «Формулы. Прямая и обратная пропорциональная зависимости» (7 часов)   

• Формулы.
• Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Тема 8 «Длина окружности и площадь круга» (10 часов)   

• Формула длины окружности.
• Формулы площади круга.

Глава 2. Рациональные числа.

Тема 1 «Положительные и отрицательные числа» (2 часа)

    ∙        Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

• Рациональные числа.

Тема 2 «Координатная прямая» (1 час)

    ∙        Координатная прямая.

Тема 3 «Противоположные числа. Модуль числа» (10 часов)

      ∙        Противоположные числа.

• Модуль (абсолютная величина) числа.

Тема 4 «Сравнение рациональных чисел» (6 часов)

• Модуль (абсолютная величина) числа.
• Сравнение рациональных чисел.

Тема 5 «Сложение и вычитание рациональных чисел» (12 часов)

    ∙     Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Тема 6 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (12 часов)

• Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
•  Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
•     Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,   распределительный.

Тема 7 «Преобразование числовых и буквенных выражений» (11 часов)

• Правила раскрытия скобок.
• Преобразование числовых и буквенных выражений.
• Приведение подобных слагаемых.

Тема 8 «Решение уравнений» (13 часов)

•   Уравнение с одной переменной.
• Корень уравнения.
• Линейное уравнение.
• Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Тема 9 «Координаты на плоскости» (9 часов)

• Параллельные и перпендикулярные прямые (знакомство).
• Декартовы координаты на плоскости.
• Координаты точки.

Тема 10 «Проверь себя! Чему ты научился в 6 классе?» (20часов)

∙        Арифметические действия с рациональными числами.

• Простейшие преобразования выражений.
• Линейное уравнение с одной переменной.

4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1. Математика. 5-6 классы . Тесты./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя
/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл.

2. Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 1:учеб.пособие для общеобразоват. / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 64 с.
3. Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб.пособие для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.
4. Математика. 6 кл.: самостоятельные работы: учеб.пособие для общеобразоват. учреждение / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.
5. Математика. 6 кл.: учеб.дляобщеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.
6. Математика. 6 класс. Блицопрос. / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.
7. Математика: 6 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.
8. Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса.пособие для общеобразовательных учреждений: / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

Интернет ресурсы:

1. http://school-collection.edu.ru/
2. http://portfolio.1september.ru
3. http://www.fipi.ru/
4. http://www.uztest.ru
5. http://free-math.ru/publ/egeh_po_matematike/

Приложения

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений  обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов  обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. Кнегрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно-измерительные материалы

        Входная диагностическая  контрольная работа по математике. 6 класс (УМК Н.Б.Истомина)

Вариант 1.

1. Вычисли:

а) 8,7032,1      б)0,096:0,12

2. Запиши числа: три целых одна пятая; пять восьмых. Найди:

а) сумму этих чисел;

б) разность;

в) произведение;

г) частное.

3. Реши уравнения:

 ;                    

4. Вырази в метрах 7см, 28 мм, 4м 23см, 3,755км

5. Найди длину отрезка, если его длины равны 24см.

6. Длина прямоугольника 60 см, его ширина составляет 40% длины.

Найди площадь и периметр прямоугольника.

7. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина

6 см, ширина 4 см, а высота 3см?

8. Найди значение буквенного выражения

при a=2.053, b=3.1

Входная контрольная работа 6 класс (УМК Н.Б.Истомина)

Вариант 2.

1. Вычисли:

а) 0,003        б) 268,87:0,7

2. Запиши числа: две целых одна пятая; одна третья. Найди:

а) сумму этих чисел;

б) разность;

в) произведение;

г) частное.

3. Реши уравнения:

 ;                    

4. Вырази в килограммах 45г; 0,0185т; 2ц 50кг.

5. Найди длину отрезка, если его длины равны 27см.

6. Длина прямоугольника 75 см, его ширина составляет 30% длины.

Найди площадь и периметр прямоугольника.

7. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина

7 см, ширина 5 см, а высота 3см?

8. Найди значение буквенного выражения

при a=2.15, b=21

Итоговая контрольная работа по математике в форме теста (6 класс)

Общая характеристика содержания и структуры работы.

           Содержание переводных экзаменационных заданий находится в рамках «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике»

            Работа состоит из двух частей.

Часть  первая  направлена  на  проверку  достижения  уровня  базовой

подготовки. Она содержит задания, предусматривающие три формы ответа:

1. Задания с выбором ответа из четырёх предложенных;
2. Задания с кратким ответом;
3. Задания на соотнесение - 8 заданий.

   С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определённую системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

       Часть вторая направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом.

        Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приёмы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задания во второй части расположены по нарастанию сложности - от относительно простых задач, до достаточно сложных, требующих свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

           Для оценивания результатов выполнения работ учащимися применяются два количественных показателя: традиционная отметка «2», «3», «4» и «5» и рейтинг от 0 до 14 баллов.

            Рейтинг формируется путём подсчёта общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Во второй части работы около каждого задания указано количество баллов, которые засчитываются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания. Балл, приписанный каждому заданию, характеризует относительную сложность этого задания в работе.

Шкала перевода рейтинга в оценку.

Вариант 1.

Первая часть.

1. Сократите дробь .

а) 5; б) ; в) ; г) сократить нельзя.

2.  Выполните вычитание .

а); б); в); г).

3. Раскройте скобки в выражении: -(x+4y-3z).

a) -x+4y-3z;  б) -x-4y+3z;  в) -x-4y-3z; г) другой ответ.

4. У какого из данных чисел наибольший модуль: а) -34,5; б) 34,34; в) -0,997; г) 0,769.

5. Среди записанных чисел найдите пары взаимно обратных.

; ;;; 1,4; 0,8; 2,4; 0,75.

Ответ _____________.

6. Турист проходит в среднем  3км в час. Какое расстояние он пройдет за 1 часа?

Ответ _____________.

7. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 8 см.

Ответ _____________.

8. Решите уравнение: 4,2х+5=-7,6

 Ответ _____________.

Вторая часть.

1.  ( 2 балла) Найдите значение выражения

2.  ( 4 балла) Определите, при каком значении х,  значение выражения  больше значения выражения  на 2.

Вариант 2.

Первая часть.

1. Сократите дробь .

а) ; б); в) сократить нельзя; г) .

2.  Выполните вычитание .

а)1; б); в); г).

3. Раскройте скобки в выражении: -(2а-в+с).

а) -2а-в-с; б) -2а-в+с; в) -2а+в-с; г) другой ответ.

4. Какое из данных чисел наибольшее:

а) |-6,82|; б) |0,2723|; в) |-4,92|; г)|6,901|.

 5. Среди записанных чисел найдите пары взаимно обратных.

; ; ; ; ; ; ; .

Ответ _____________.

6. Скорость  течения реки 5км в час. Какое расстояние плот по течению реки за 1 часа?

Ответ _____________.

7. Найдите площадь круга, радиус которого равен 5 см.

Ответ _____________.

8. Решите уравнение: -0,25х+0,8=1,3.

 Ответ _____________.

Вторая часть.

1. ( 2 балла)  Найдите значение выражения

2.  ( 4 балла) Определите, при каком значении х,  значение выражения  больше значения выражения  на 1.