Технологическая карта урока по математике
материал по математике (8 класс) на тему

Этапы урока (время)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

Познавательные

1. Организационный этап

Приветствует учащихся. Проверяется готовность учащихся к уроку, выявляются отсутствующие.

Учащиеся настраиваются на работу.

Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.

развитие  способности к мобилизации сил и энергии

Развитие умения организовать рабочую среду.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Создание проблемной ситуации:

Решить уравнение

ах2-2х+1=0

х2-2ах=0

Вступительная беседа. Учитель напоминает понятие параметра,  приводит примеры  линейных уравнений с параметром. Предлагает учащимся сформулировать цель урока

Учащиеся предлагают различные варианты решения, говорят о трудностях, которые у них возникли.

Учащиеся формулируют цель урока: «Научиться решать квадратные уравнения с параметром ».

Развитие учебного сотрудничества с  одноклассниками

Планирование.  Определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умение слушать и вступать в диалог; постановка вопросов, умение их задавать.

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме Постановка проблемы

3. Актуализация

знаний

Учащимся предлагается: 1) вспомнить определение квадратного уравнения, алгоритмов их решения, определение числа корней; 2)решить предложенные простейшие линейные и квадратные уравнения и осуществить взаимопроверку.

2х=0

0х=0

10у=0

5у=2

2х2+х+9=0

х2-3х+2=0

х2+4х+4=0

Учащиеся самостоятельно решают уравнения, меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, разбирая и объясняют  друг другу совершенные ошибки, если таковые имеются.

Установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнера 

Умение структурировать знания

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Объяснение учителя.

Решается уравнение 1).

а2х-2а2-х=1+3а

х(а2-1)=2а2+3а+1

1)если а=1,то Х*0=6 решений нет.

2)если а=-1,то Х*0=0 значит х-любое.

3)если а≠1, а≠-1,то х=(2а+1)/(а-1)

Предлагает решить учащимся уравнение

2)

Помогает наводящими вопросами при необходимости.

Какие случаи надо рассмотреть?

Слушают объяснения, записывают алгоритм

Учащиеся предлагают рассмотреть два случая, когда и

Решают уравнение.

Развивать и проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний.

развитие  способности к мобилизации сил и энергии

Учебное сотрудничество с учителем

Рефлексия способов  и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

5. Закрепление материала

Учащимся в парах предлагается решить следующие уравнения:

Решение уравнения в парах, с последующим обсуждением, проверкой.

Уметь формулировать собственное мнение и позицию. Уметь самостоятельно анализировать и оценивать свои действия и действия своих товарищей.

Контроль полученного результата. Коррекция полученного результата,

осознание качества и уровня усвоения

Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнера

Выделение и формулирование познавательной цели,

рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

6. Творческое задание.

Учитель предлагает сформулировать алгоритм решения квадратного уравнения с параметром на примере:

10х2-10х+а=0

ах2+4х-2=0

Учитель предлагает задание:

При каких значениях параметра а

1)уравнение

 имеет единственный корень;

2) уравнение

не имеет корней?

Учащиеся устанавливают связь между значением старшего коэффициента и видом уравнения. Формулируют алгоритм.

Учащиеся выполняют задание.

Развитие навыков самостоятельности при достижении учебных целей

Составление плана и последовательности действий. Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

7.  Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Учащимся предлагается решить три уравнения с параметрами: №28.22(в,г), №28.23(б),

Записывают домашнее задание

Готовность к самообразованию и самовоспитанию;

Внесение необходимых дополнений и корректив в план действия

Умение слушать, инициативное сотрудничество в  сборе информации

Самостоятельное создание способов решения проблем творческого характера.

8. Рефлексия

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде одной фразы по цепочке.

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

формирование положительного отношения к процессу познания

Уметь самостоятельно анализировать и оценивать свои действия

констатировать необходимость продолжения действий

Владение монологической и диалогическими формами речи

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.