КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ОУД.03. Математика: Алгебра и начала математического анализа; Геометрия
календарно-тематическое планирование по математике на тему

      1 курс

     2 курс

     3 курс

Уч. год                    

                      Группа          

    1                

  семестр

   2          

 семестр  

    1      

  пол.

    2    

  пол.

    1        

   пол.

     2  

   пол.

2016-2017

                       ЮД-12    

102

132

2016-2017

                       ЮД-13    

102

132

2016-2017

                       ЮД-14

102

132

2016-2017

                      ПСД-25

102

132

Формы контроля

Сроки контроля

Входной

Сентябрь

Рубежный

-

Дифференцированный зачет

-

Экзамен

Июнь

Защита КП (КР)

№

занятий

Наименование разделов, тем занятий

Кол - во

часов

Тип урока

Форма и метод проведения

Межпредметная связь

Самостоятельная работа обучающихся

Средства обучения (наглядный и раздаточный материал)

Примечание  (домашнее задание)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Раздел 1. Введение

1-2

Математика в науке и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях СПО. Повторение базисного материала курса основной школы.

2

комбинированный

Лекция-монолог

Экономика, физика

Основные теоретико – множественные понятия  математики

Конспект лекции

Раздел 2. Развитие понятия о числе

Тема 1. Арифметические операции с действительными числами.

10

Математика    А.А. Дадаян

3-4

Целые и рациональные числа. Выполнение арифметических действий. Применение  законов арифметических действий к упрощению вычислений. Вычисление процентов. Упрощение числовых выражений с переменной (целых и дробных) в ходе тождественных преобразований.

2

Изучение нового материала

Лекция

ОтношенияМножества

стр. 7.

5-6

Множества чисел: натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных. Арифметические действия над рациональными числами, законы арифметических действий. Проценты. Переменные и постоянные величины. Числовые выражения с переменной (целые и дробные). Уравнения, корни уравнения. Многочлен; сложение, вычитание, умножение многочленов; способы разложения многочленов на множители, формулы сокращенного умножения. Квадратные уравнения, их виды, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Квадратные неравенства. Определение  и свойства линейной и квадратичной функций. Решение линейных уравнений, систем уравнений и неравенств. Применение формул сокращенного умножения к разложению многочленов на множители. Решение квадратных уравнений. Решение квадратных неравенств. Построение графиков линейной и квадратичной функций. Преобразование алгебраических выражений.  Решение прикладных задач с производственным содержанием.

2

комбинированный

Практика в процессе деятельности

Пропорции и пропорциональное деление. Процентные вычисления

Работа со справочной литературой по темам: « Признаки делимости чисел»

карточки – задания

Д. §1.5, № 1.15

7-8

Понятие о мнимых и комплексных числах. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных  чисел, заданных в алгебраической форме.

Выполнение действий над  комплексными числами.

2

комбинированный

«Тригонометрическая форма записи комплексного числа».

Карточки-задания

Д §1.6,№ 1.16,1.22

9-10

Понятие абсолютной и относительной погрешности. Абсолютная погрешность и граница абсолютной погрешности приближенных значений чисел. Верные и значащие цифры числа. Относительная погрешность приближенного значения числа. Округление и погрешность округления. Действия над приближенными значениями чисел с учетом границ погрешностей. Вычисления с наперед заданной точностью. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Финансовая математика

Д. §2.1; 2.3; 2.5;                        № 2.1, 2.3

11-12

Контрольная работа №1 по теме «Развитие понятия о числе».

2

Контроль знаний умений и навыков

Карточки-задания

Д. §2. 6; 16.1                               № 2.18; 16.1

Раздел 3.  Функции и графики

Тема 3.1. Функции и графики

18

Алгебра и начала анализа 10 – 11         А. Н. Колмогоров

13-14

 Обзор общих понятий. Функции и их графики.

2

изуч  нового материала

Лекция, демонстрация

статистика

учебник  Алгебра 10,

А10,§2, п3(1,2),                         № 43, 44, 45

15-16

Схема исследования функции: Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.  

2

изуч  нового материала

Лекция, демонстрация

карточки – задания

А10, §2, п 4,                            № 46, 47, 48, 49

17-18

Преобразования графиков.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

изуч  нового материала

Лекция, демонстрация

карточки – задания

А10,§2,п5,                            №88 – 90

19-20

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

2

комбинированный

Лекция, демонстрация, практика

Область определения  обратной функции

А10,§2,п 3,                          №61, 71

21-22

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

комбинированный

Практика в процессе деятельности

Область значений обратной функции.

А10,§2,п 3,                          № 78, 98, 99

23-24

Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

А10,§2,п 3,                          №80, 81, 83

25-26

Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

А10,§2,п 3,                          №93, 94

27-28

Построение и чтение графиков функций.

2

Комбинированный

29-30

Дополнительные упражнения. Контрольная работа №2

2

проверка ЗУН

Д. §5.8,5.9;                  № 5.16, 5.18.

Раздел 4.  Основы тригонометрии

Тема 4.1. Основные понятия

4

Алгебра9 Теляковский С.А. Алгебра и начала анализа    10 – 11 Колмогоров А.Н.

31-32

Углы и вращательное движение. Радианное измерение углов и дуг.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

2

изуч нового материала

видеообуч

Статистика

таблицы, тригоном  круг

А 10, §1, п №1-3(в,г)                            

33-34

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

2

изуч нового материала

Практика в процессе деятельности

Выражение sın α и соs α через тангенс половинного угла.

А 10, §1, п №4-7(в,г)                            

Тема 4.2.

Основные тригонометрические тождества

2

35-36

Тригонометрические операции. Основные тригонометрические тождества. Выполнение упражнений на применение основных тригонометрических тождеств.

2

изуч нового материала

Практика в процессе деятельности

таблицы формул приведения

А 10, §1, п №11, 13,21(в,г)                            

Тема 4.3.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

16

37-38

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

изуч нового материала

Показ-демонстрация

карточки-задания

А 10, §1, п №14, 15, 16(в,г)                            

39-40

Формулы произведения тригонометрических функций.

2

комбинорованный

Практика в процессе деятельности

Преобразование выражений через тангенс половинного аргумента.

карточки-задания

  А 10, §1, п №18-20(в,г)                            

41-42

Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

2

изуч нового материала

Показ-демонстрация

Преобразование суммы (разности) тангенсов двух углов.

карточки-задания

А 10, §1, п №23-25(в,г)                            

43-44

Преобразование тригонометрических выражений.

2

комбинированный

Показ-демонстрация

Доказательство тригонометрических тождеств.

карточки-задания

А 10, §1, п №27-29(в,г)                            

45-46

Функции синус и косинус. Их свойства и графики.

2

комбинированный

Показ-демонстрация

Конспект; №45, 48 (б,г)

47-48

Функции тангенс и котангенс. Их свойства и графики.

2

Комбинированный

карточки-задания

А 10, §1, п №49-52(в,г)                            

49-50

Обратные тригонометрические функции.

2

изуч нового материала

Практика в процессе деятельности

А10,§3,п8,                                         №131, 133,135.

51-52

П/Р «Построение графиков тригонометрических функций»

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

карточки-задания

А 10, § 3, п9, №145,147,150.

Тема 4.4.

Тригонометрические уравнения и неравенства

12

53-54

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

2

Изучение нового материала

Практика в процессе деятельности

Область определения  обратной функции.

Область значений обратной функции.

карточки-задания

А 10, § 3, п10,  

 № 146,148,149.

55-56

Простейшие тригонометрические уравнения

2

комбинированный

Видеообучение

А 10, § 3, п11, №169 – 171  

57-58

Тригонометрические уравнения.

2

изуч нового материала, Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Графический способ решения тригонометрических уравнений.

Карточки-задания

А 10,  § 3, п11,                                  № 172 – 174;

59-60

П/Р. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений и неравенств.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

А 10, § 3, п 11,                    №  175.

61-62

П/Р. Виды тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств и систем.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Конспект

63-64

Дополнительные упражнения.               Контрольная работа №  3

2

Проверка ЗУН

Карточки-задания

Раздел 5.  Корни, степени и логарифмы

Тема 5.1. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения  

10

Алгебра и начала анализа 10 – 11         А. Н. Колмогоров

65-66

Корни натуральной степени из числа и их свойства. Определение корня n-ой степени.

2

изуч  нового материала

Иррациональные числа.

А 11,§9, п 32(1),                                 №  408, 409, 410.

67-68

Основные свойства корней. Понятие об иррациональном уравнении.

2

комбинированный

Практика в процессе деятельности

Работа с учебной и дополнительной литературой по теме:           «Доказательство свойств корня»

  Таблицы «свойства корней  n-степени»                                

А 11,§9, п 32(2),                             №  414, 415.

69-70

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

2

изуч  нового материала

Практика в процессе деятельности

Геометрическое изображение рациональных чисел

А 11,§9, п 34,                            №  437 – 439.                          

71-72

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Преобразование рациональных и иррациональных выражений.

2

комбинированный

Показ-демонстация

Плакат «Степенная функция»

А 11,§10, п 34,                             № 440 – 442.                      

73-74

Решение иррациональных уравнений. Решение прикладных задач.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Карточки-задания

Стр.214, № 417-422

Тема 5.2

Степени  с рациональными показателями и их свойства

10

75-76

Степень с рациональным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем.

Степенная функция и ее свойство. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства.

2

Изучение нового материала Практическая работа

Операции над степенями с действительным показателем

карточки

Стр 217. № 423-427

77-78

Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

2

комбинированный

Практика в процессе деятельности

Стр 330, № 154, 155

79-80

Дополнительные упражнения.                Контрольная работа №  4

2

Проверка ЗУН

карточки – задания

81-82

Показательная функция, ее свойства и график.

2

изуч  нового материала

Показ-демонстрация

А 11,§10, п 35,                             № 453, 454, 457

83-84

Показательные уравнения и неравенства. Решение прикладных задач. Применение корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении».

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

карточки – задания

А11, §10, п36,                                                №  469, 475, 456

Тема 5.3

Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства

12

85-86

Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

2

изуч  нового материала

Практика в процессе деятельности

Выполнение реферата на тему: «Значение и история понятия логарифма». Решение вариативных

карточки – задания

А11, §10, п36,                                                №  469, 475, 456.

А11,§10, п 39,                                              № 521 – 525.

87-88

П/Р Логарифмическая функция, ее свойство и график

2

комбинированный

практическая работа

Практика в процессе деятельности

карточки – задания

А11,§10, п36,                              №  468 – 471.

А11,§10, п35 – 36,                                      №  472 – 474

89-90

Логарифмические уравнения и неравенства.

Логарифмические системы уравнений.

2

изуч  нового материала

Практика в процессе деятельности

Число е.

А 11,§10, п 37,                                       № 495, 496, 497                            

91-92

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

2

комбинированный

видеообучение

Переход логарифма к новому основанию.

А 11, ,§10,                          №  494, 498.

93-94

Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений. Решение прикладных задач.

2

изуч  нового материала

Показ-демонстрация

Действия с искусственными выражениями отрицательных логарифмов.

А 11,§10, п 38              ,№ 505 ,507.                                   № 508,509, 510.              

95-96

Контрольная работа №5.

2

Проверка ЗУН

Практика в процессе деятельности

А11,§2,п 5, Повт                      №  47, 50(в, г), 51(в, г).

Раздел 6. Комбинаторика.

Тема 6.1

Основные понятия комбинаторики

4

97-98

Понятие множества, элемент множества, способы задания множеств, классификация множеств по количеству элементов, подмножество, равные множества, операции над множествами, правила суммы, правило умножения, изображение множеств.

Понятие факториала.

2

Изучение нового материала

Практика в процессе деятельности

Размещения с повторением и без повторений.

Конспект

99-100

История развития комбинаторики, её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Прикладные задачи.

2

комбинированный

Практика в процессе деятельности

Применение формул бинома Ньютона к приближенным вычислениям.

карточки – задания

А10, ,§2, п3(3).                № 56.

Тема 6.2

Виды соединений

2

101-102

Виды соединений - сочетания, размещения, перестановки, связь между представленными видами соединений. Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

П/Р Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

2

Изучение нового материала

Практическая работа

Конспект

ВСЕГО ЗА  1 ПОЛУГОДИЕ

102 часа

Раздел 7.  Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 7.1

Прямые и плоскости в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

8

А.В. Погорелов Геометрия 7 – 11  

103-104

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2

изучение нового материала Практическая работа

Лекция Практика в процессе деятельности

Выполнение и защита реферата по теме: «История развития стереометрии»

модели многогранников чертежные инструменты

Г.§15, п130 – 132. Г.§16,п 136-137, №1,2; повторить   п 57 – 59

Г.§16, п138 – 141,                                   № 16, 20,22. 24,32§16, п142,№25,28;         повтор п130-142

105-106

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач на перпендикулярность плоскостей.

2

изучение нового материала. Практическая работа

Лекция. Практика в процессе деятельности

Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

учебник Геометрия10  модели прямых и плоскостей

Г. §17, п143 – 146,                                                       №  5, 10, 13.

Г. §17, № 3, 14.

107-108

Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Двугранный угол.

Геометрические преобразования пространства. Параллельное проектирование.

2

изучение нового материала

Практика в процессе деятельности

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Площадь ортогональной проекции.

Применение ортогонального проектирования в техническом черчении

Г. §17, п149,                                   № 55,59,60.

109-110

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Признаки и свойства параллельных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Решение вычислительных задач и задач на доказательство с использованием аксиом стереометрии и их следствий,  определений и теорем из параграфа «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

2

Комбинированный

Г. §17, п149,                                   № 63, 65.

Тема 7.2

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

12

А.В. Погорелов Геометрия 7 – 11  

111-112

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2

изучение нового материала

Лекция Показ-демонстрация

геометрия

Симметрия в природе и на практике

Движение в пространстве Параллельный перенос.

Г. §18, п152 – 154.                                                        № 3, 12, 15.

Г. §18, п164 – 165, №  55, 60.

113-114

Признак перпендикулярности плоскостей.

2

комбинированный

Проверка ЗУН

Практика в процессе деятельности

проверка  ЗУН

тесты

Конспект

115-116

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

2

комбинированный

видеообуч

Г. §19, п166,                                   № 125, 140, 150

117-118

П/Р Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах».

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Г. §19, п166,                                   № 127, 142, 153

119-120

Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

2

комбинированный

Практика в процессе деятельности

Г. §20, п171,                                   № 219, 221, 234

121-122

Контрольная работа №7  по теме «Прямые и плоскости в пространстве».

2

Проверка ЗУН

Раздел 8.  Координаты и векторы.

Тема 8.1

Декартова система координат в пространстве

6

123-124

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

2

изучение нового материала

видеообуч

Показ-демонстрация

Практика в процессе деятельности

 Г. §19, п168-169,             № 4, повторить  §2, п 14 – 17.

Г.§19, п 170 ,                      повторить § 7, 8.                          

Г. §19, п 171,                           № 11,16.

125-126

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

изучение нового материала

Практика в процессе деятельности

Лекция

Г.§19, п172,                             №  27, 30,34.

Г. §19, п 174,                                №  38 – 40.

127-128

Декартова система координат в пространстве. Составление уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояния между точками.

2

изучение нового материала

комбинированный

Показ-демонстрация

Практика в процессе деятельности

история

Г. §19, п 176, 179,                                   №  44, 46.

Г. §19,  №  45, 49.

Тема 8.2 Векторы

8

129-130

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.

2

изучение нового материала

комбинированный

видеообуч

Практика в процессе деятельности

Работа с учебной литературой по темам: «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

Г.§19, п178, № 54.. §19, № 55.

131-132

Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

изучение нового материала

видеообуч

Практика в процессе деятельности

Решение вариативных задач.

Г. §19, п175.

Г.§19, п177, № 52.

133-134

Векторы. Действия с векторами. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Конспект

135-136

Дополнительные упражнения.               Контрольная работа № 8 по теме «Координаты и векторы».

2

Проверка ЗУН

карточки – задания

Раздел 9.  Многогранники и круглые тела.

Тема 9.1 Многогранники

14

А.В. Погорелов Геометрия 7 – 11  

137-138

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2

изучение нового материала

Лекция. Демонстрация

О понятии тела и его поверхности в геометрии.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Модели многранников

Г. §20, п181 – 182,                                 №  3, 5.

Г. §20, п183, № 8.

139-140

Параллелепипед. Куб.

2

изучение нового материала

лекция

Практика в процессе деятельности

Теорема Эйлера. Работа с учебной литературой.

модели конусов

Г. §20, п184 – 185,                                            № 10, 13, 22

Г.§20, п186, № 25.

141-142

 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.

2

изучение нового материала

комбинированный

видеообуч

Практика в процессе деятельности

астрономия

Изготовление моделей многогранников с заданными параметрами.

Г. §20, п187 – 188,        № 29, 30 повторить §11, п103-108

Г. §20, п188 – 190,

143-144

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

2

Изучение нового материала

видеообуч

Работа с учебной литературой по темам: «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»; «Симметрия в природе, технике.»

145-146

Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Объем усеченной пирамиды.

№187, 188,217(Атанасян)

147-148

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников.

2

Комбинированный

Практика в процессе деятельности

№ 195, 258

149-150

Вычисление площадей и объемов. Решение задач на построение сечений многогранников.

Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов многогранников. Использование свойств многогранников при решении математических и прикладных задач.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

№648, 649, 650, 651

Тема 9.2

Круглые тела

12

А.В. Погорелов Геометрия 7 – 11  

151-152

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2

изучение нового материала

лекция

физика

О понятии тела и его поверхности в геометрии.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Изготовление моделей цилиндра и конуса с заданными параметрами.

Г. §21,п 194 – 196,                                 № 11 – 13;  п172, 173.

153-154

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. 

2

комбинированный

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Касательная плоскость к сфере.

Г.§21, п 197 – 200,   № 19,21,25,п170,171.

Г.§21, п 198 – 201,                                   № 33, 36,41.

155-156

П/Р Формулы объема  цилиндра, конуса, шара.

2

Практическая работа

лекция

Практика в процессе деятельности

Объем усеченного конуса.

Объем шарового сегмента и сектора.

Равновеликие тела.

Объем усеченной пирами -  ды.

Г.§22, п 202 – 204,                 № 1,2, 6,   п 181 – 186.

Г.§22, п205 – 207,                              № 21,22,27.

157-158

П/Р. Формулы площади поверхностей цилиндра, конуса, сферы.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

карточки-задания

Г.§22, п208, 209,              № 30, 35.

Г.§22, п181 – 183, № 38, 40.

159-160

П/Р. Различные виды круглых тел. Их изображения. Сечения, развертки круглых тел. Симметрия круглых тел. Вычисление площадей и объемов. Использование свойств тел  вращения при решении математических и прикладных задач.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

№642, 653, 654(Атанасян)

161-162

 Дополнительные упражнения.  Контрольная работа № 9  по теме «Многогранники и круглые тела».

2

Проверка ЗУН

карточки-задания

Раздел 10.  Начала математического анализа.

Тема 10.1 Последовательности

2

Математика   А.А. Дадаян

163-164

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

П/Р Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

2

изучение нового материала

лекция

Понятие о непрерывности функции.

Д. § 5.15.

Тема 10.2 Производная

22

Алгебра и начала анализа 10 – 11        А. Н. Колмогоров

165-166

Приращение функции. Понятия о производной. Производная. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Производные степенной функции.

2

изучение нового материала

лекция

Закон движения. Мгновенная скорость

движения.

таблицы и формулы дифференцирования

А 10,§4, п12,                                 №186, 194, 196.

167-168

Производные некоторых элементарных функций.

2

комбинированный

Практика в процессе деятельности

Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

А 10,§4, п12,                                 № 212, 213, 214.

169-170

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

2

комбинированный

демонстрация

Исторические сведения о дифференциальном исчислении.

таблицы и формулы дифференцирования

А 10,§4, п15,                       № 215, 217.  

171-172

Производная показательной и логарифмической функции.

Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Геометрическое истолкование производной.

таблицы и формулы дифференцирования

А10,§4 п15,                         № 216, 218,219.

173-174

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Производная в физике и технике.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

таблицы и формулы

А10,§4п 16,                              № 226,228,230.

А10,§4п 17,                             №  236, 238, 240.

175-176

Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

2

Комбинированный

Практика в процессе деятельности

А10,§6, п22                     ,№ 285

177-178

Применение производной к построению графиков функции.

Исследование функции с применением производной. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

2

Комбинированный

видеообуч

А10, §6, п24,                                 №  300, 302. 305.

179-180

Наибольшее и наименьшее значение функции.

2

Комбинированный

А10, §6, п25,                                                   №  310, 314, 322.  

181-182

П/Р Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

А10, §6, п25,                                                   №  315, 317, 323.  

183-184

П/Р Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

А10, §6, п25,                                                   №  303, 304, 306.

  А10, п28,                               № 346,348, 356.

185-186

Дополнительные упражнения.           Контрольная работа № 10  по теме «Начала математического анализа».

2

Проверка ЗУН

карточки – задания

Раздел 11. Интеграл и его применение.

Тема 11.1

Первообразная

4

187-188

Понятия первообразной, её основное свойство, правила нахождения первообразной.

Ознакомление с геометрическим смыслом первообразной.

2

Изуч нового материала

видеообуч

А10,§ 5 п19,                              №  257 – 259.

189-190

П/Р Выполнение  упражнений на нахождение первообразных.

2

Изучение нового материала

видеообуч

А10, § 5, п21,                       № 272 – 275.                           Д. §9.7, 9.8.

Тема 11.2 Интеграл

12

191-192

Понятие об определённом интеграле. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

2

Изучение нового материала Практическая работа

Практика в процессе деятельности

карточки – задания

А10,§7, п26, 27, 28.                            №  338, 339, 346.

193-194

 П/Р. Вычисление определенных интегралов.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Экономика, статистика, физика, биология

А10,§7, п26, 27, 28.                            №  342, 343.

195-196

4 правила нахождения площади фигуры, ограниченной линиями.

П/Р Вычисление площади фигуры с помощью интеграла.

2

Комбинированный

Практика в процессе деятельности

таблицы и графики функций

А10,§7, п26, 27, 28.                            №  362, 364.

197-198

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

Комбинированный

Практика в процессе деятельности

А10,§8, п31,                        № 375, 378.

199-200

П/Р Выполнение  упражнений на вычисление определённого  интеграла. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

А10,§7, п26, 27, 28.                            №  365, 366, 379.

201-202

Дополнительные упражнения.             Контрольная работа №11.

2

Проверка ЗУН

карточки – задания

карточки – задания

Раздел 12.  Элементы теории вероятностей и математической

статистики.

Тема12.1 Элементы теории вероятностей

4

Математика   А.А. Дадаян

203-204

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2

Изучение нового материала

Демонстрация лекция

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

карточки – задания,

тесты

§15.5 – 15.6.

205-206

История развития теории вероятностей и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Решение прикладных задач.

2

Изучение нового материала

Практика в процессе деятельности

карточки – задания,

тесты

§15.8, №  15.26, 15.27.

Тема 12.2

Элементы математической статистики

6

207-208

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная  совокупность, выборка, среднее  арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики.

2

Изучение нового материала

Практика в процессе деятельности

Генеральная совокупность, выборка,  среднее арифметическое, медиана.

§15.7, конспект

209-210

История развития статистики и её  роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Представление числовых данных. Решение прикладных задач.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

§15.7, № 15.28.

211-212

Представление числовых данных. Решение прикладных задач.

2

Практическая работа

§15.7, № 15.33, 15.36.

Раздел 13. Уравнения и неравенства.

Тема13.1

Уравнения и системы

уравнений с двумя

переменными

10

Графическое решение уравнений

Алгебра и начала анализа    10-11              А. Н.. Колмогоров

213-214

Рациональные, иррациональные уравнения и системы.

Показательные и тригонометрические уравнения и системы.

2

Изучение нового материала

Практика в процессе деятельности

Преобразование уравнений в равносильные данным.

А 11,§9, п 33,               № 420,                                 №  423,424, 425.

215-216

П/Р. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Физика, экономика, биология, статистика

Графическое решение неравенств.

А11,§10, п36,                              №  468 – 471.

217-218

Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

Комбинированный

Преобразование неравенств в равносильные данным.

А11,§10, п35 – 36,                                      №  472 – 474

219-220

Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений.

2

Комбинированный

Практика в процессе деятельности

А11, §10, п36,                                                №  469, 475, 456.

221-222

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений.

2

Проверка ЗУН

А11,§10, п 39,                                              № 521 – 525, 529.

Тема 13.2

Неравенства и системы неравенств с двумя

переменными

10

Алгебра и начала анализа    10-11              А. Н.. Колмогоров

223-224

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.         

2

Изучение нового материала

лекция

статистика

А11,§10,п 39-40, № 527-530  

225-226

П/Р Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

А 11,§9, п 33,               № 420,                                 №  423,424, 425.

227-228

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. 

2

Изуч нового материала

Практическая работа

лекция

Практика в процессе деятельности

Конспект

229-230

Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

изуч  нового материала

лекция

статистика

Конспект

231-232

П/Р.  Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических  и тригонометрических неравенств.

2

Практическая работа

Практика в процессе деятельности

Конспект

233-234

Предэкзаменационная контрольная работа.

2

Проверка ЗУН

проверка ЗУН

карточки-задания

ВСЕГО ЗА 2 ПОЛУГОДИЕ

132 часов

ИТОГО ЗА ГОД

234 часов

ЭКЗАМЕН

6 часов