Мастер-класс « Развитие критического мышления на уроках математики в условиях реализации ФГОС».
методическая разработка по математике (5, 6, 7, 8, 9 класс) на тему

Слайд « Развитие  критического  мышления на  уроках  математики  в  условиях  реализации  ФГОС».

          Приветствуем всех тех, кто знает о технологии «Развития критического мышления»,

-Тех, кто не слышал об этой технологии,

-Тех, кто хотел бы узнать о технологии «Развитие критического мышления »

Сегодня мы живем и работаем в условиях внедрения нового государственного стандарта, который требует от учителя новых подходов к системе обучения и воспитания.

Задача учителя на сегодняшний день – пересмотреть свою систему работы и перейти от традиционного (репродуктивного) уровня работы к более высокому продуктивному.

- Мы все учителя, учителя практики.

- Каждый из нас при подготовке к уроку планирует свою работу.

- Предлагаю и нам составить план нашей совместной работы на сегодня.

- Сделаем мы это с помощью такого приема, как «Дерево предсказаний»

- Этот прием предполагает предвидение хода событий и прогнозирование конечного результата.

Ответьте каждый для себя на вопросы: Что на ваш взгляд даст наша встреча? С какой целью мы собрались. И что мы получим в итоге?

(Узнать что-то такое критическое мышление,  понять, что нового несет в себе ТКМ, этапы урока, приемы,)

        Развитие критического мышления это одна из технологий , соответствующих требованиям стандартов второго поколения.

- Как вы думаете, а что такое критика?

               Слайд (Критика – изучение или обсуждение чего-либо с целью поиска недостатков. С.И. Ожегов)

- А что такое мышление?

               Слайд Мышление – это творческий познавательный процесс, обобщенно и

опосредствованно отражающий отношения предметов и явлений, законы объективного мира.

              Слайд Критическое мышление – это умение занять свою позицию по обсуждаемому вопросу и умение обосновать её способность выслушать собеседника, тщательно обдумать аргументы и проанализировать их логику.

              Слайд Сами авторы (американские ученые Ч.Темпл, К. Мередит,  Дж.Стил, С.Уолтер )технологии считают так:

Думать критически означает проявлять и использовать исследовательские методы: ставить перед собой вопросы и осуществлять планомерный поиск ответов.

      Это американская технология, в России она начала развиваться с 1997 года. Данную технологию можно использовать в основном на уроках русского языка, литературного чтения, окружающего мира, изобразительного искусства, во внеурочной деятельности. Мы более подробно изучили методы и приемы работы данной технологии и поняли, что многие моменты можно с уверенностью применить на уроках математики.

        Слайд Технология «Развитие критического мышления» - это целостная система, которая развивает продуктивное творческое мышление, формирует интеллектуальные умения, навыки работы с информацией, учит учиться. (по Выготскому).

       Дэвид Клустер, профессор, преподаватель литературы (Холланд, штат Мичиган, США), выделяет  пять аспектов критического мышления, которые отличают его от других типов:

•      Слайд Критическое мышление есть самостоятельное мышление.

 Каждый ученик формулирует свои идеи, мысли, оценки и убеждения независимо от других. Чтобы сформулировать собственные мнения, знания - ученик должен пополнять их, используя материалы дополнительных информационных источников, таких как словари, энциклопедии, материалы Интернет - ресурсов и т.д.

• Информация является отправным, а не конечным пунктом критического мышления.

Знания создают определенную мотивацию, без которой ученик не может мыслить критически. Чтобы сформировать определенную систему оценки, необходимо переработать большое количество информации.

• Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить.

Американский философ и педагог Джон Дьюи считает, что критическое мышление возникает тогда, когда ученики начинают заниматься конкретной проблемой. По мнению педагогов, учение будет результативным в том случае, если ученики стремятся формулировать проблемы на основе жизненного опыта, и самостоятельно пытаются их разрешать на основе полученных знаний.

• Критическое мышление основано на убедительной аргументации.

Критически мыслящий ученик находит собственное решение проблемы и подкрепляет это решение разумными, обоснованными доводами. Он

также осознает, что возможны и другие решения той же проблемы, и старается доказать, что выбранное им решение является более логичным и рациональным.

• Критическое мышление  есть мышление социальное.

Любая мысль проверяется и оттачивается, когда ею делятся с другими. Поэтому, применяя ТРКМ на своих уроках, необходимо  использовать различные  виды индивидуальной, парной и групповой работы, включая дебаты и элементы дискуссии. Работая в парах или группах, ученики решают более сложные задачи творческого характера. В процессе продуктивного обмена мнениями у учеников вырабатываются следующие качества личности, как умение слушать других, формирование и отстаивание своей точки зрения.

           Слайд Цель данной технологии - развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых не только в учебе, но и в обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений и т.п.).

    Слайд Выделяют 3 стадии (этапов) развития критического мышления:

Первая стадия – вызов.   Эта стадия позволяет:

- актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме или проблеме;

- вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме, мотивировать ученика к учебной деятельности;

- побудить ученика к активной работе на уроке и дома. 

Учение становится активным, учащийся целенаправленно думает, выражает свои мысли собственными словами.

Вторая стадия – осмысление. Эта стадия позволяет ученику:

• получить новую информацию;
• осмыслить ее;
• соотнести с уже имеющимися знаниями.

Третья стадия – рефлексия. На данном этапе  происходит выведение знаний на уровень понимания и применения, идет рефлексия своего процесса учения. Здесь основным является:

• целостное осмысление, обобщение полученной информации;
• присвоение нового знания, новой информации учеником;
• формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу.

Если посмотреть на три описанные выше стадии занятий с точки зрения традиционного урока, то совершенно очевидно, что они не представляют исключительной новизны для учителя. Они почти всегда присутствуют, только называются иначе. Вместо «вызова» более привычно для учителя звучит: введение в проблему или актуализация имеющегося опыта и знаний учащихся. А «осмысление» ничто иное,  как часть урока, посвященная изучению нового материала. И третья стадия есть в традиционном уроке – это закрепление материала, проверка усвоения.

   В чем же различия? Что принципиально нового несет технология критического мышления?  Как вы уже знаете, элементы новизны  содержатся в приемах работы с учащимися на каждом  этапе урока.

Сегодня мы хотим  продемонстрировать вам некоторые методические приемы этой технологии. Они универсальны. Их можно применять не только на учебных занятиях, но и любых других подобных мероприятиях (семинары, рабочие встречи, педсоветы и т.д.).

    Обратите внимание на приложение №1и 2, в которых отражены функции, цели, приемы каждого этапа урока

Таблица целей и приёмов по технологии «Критическое мышление»

Рассмотрим приемы, которые, на наш взгляд,  являются наиболее эффективными :                                                Слайд 1.На стадии вызова:

Прием «Ключевые слова»: знаю-хочу узнать- узнал..   Работа с таблицей ведется на всех трех стадиях урока. В начале урока, заполняя первую часть таблицы  «Знаю», учащиеся составляют список того, что они знают или думают о данной теме. Через эту первичную деятельность ученик определяет уровень собственных знаний, к которым постепенно добавляются новые знания. Вторая часть таблицы - «Хочу узнать» - это определение того, что дети хотят узнать, пробуждение интереса к новой информации. После усвоения темы на стадии рефлексии учащиеся заполняют третью графу таблицы - «Узнали». ( на слайдах представлен прием по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей и площадь параллелограмма).

             Слайд Прием "Кластеры" используется  как на стадии вызова, так и на стадии рефлексии, т.е. может быть способом мотивации к размышлению до изучения темы или формой систематизирования информации при подведении итогов.
В зависимости от цели  организуется индивидуальная самостоятельная работа учащихся или коллективная – в виде общего совместного обсуждения.

Например, задание: составьте кластер к слову «Треугольник». Обучающиеся  выписывают все слова, которые у них ассоциируются с данным словом.

Сначала данную работу они выполняют самостоятельно, основываясь на тех знаниях, которые они имеют на начало урока. Затем читают параграф учебника «Треугольник» и продолжают работу по составлению кластера, это позволит сделать кластер более полным.
Этот прием развивает умение строить прогнозы и обосновывать их, учит искусству проводить аналогии, устанавливать связи, развивает навык одновременного рассмотрения нескольких вариантов, столь необходимый при решении жизненных проблем. Способствует развитию системного мышления. 

         Слайд Прием     «Верные и неверные утверждения» может быть началом урока. Учащиеся,  выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем,  описывают заданную тему. Затем учащиеся обосновывают  свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим учащихся оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.( обратите внимание на раздаточный материал)

       Слайд Прием «Ромашка Блума» названа в честь американского  психолога и педагога Бенджамина Блума. «Блум» можно перевести с немецкого языка как «цветок», еще этот прием называют «Ромашкой вопросов»

Этот приём основан на работе с текстом. Так как с текстом учащимся приходится работать на различных уроках – приём является универсальным и может быть использован учителем любого предмета.

Главным в работе с текстом является осмысление информации. Практика показывает, что у современных школьников с этим, не редко, возникают большие проблемы.  Одним из основных приёмов осмысления информации является постановка вопросов к тексту и поиск ответов на них. К сожалению, многие учащиеся испытывают затруднения при формулировке вопроса. А нужно ли их учить задавать вопросы?  Перефразируя высказывание Элисон Кинг можно утверждать, что «умеющие задавать вопросы, умеют мыслить» .

Научить ребёнка мыслить – это одна из главных задач образования.

«Ромашка Блума» помогает научить  детей задавать вопросы.  

"Ромашка" состоит из шести лепестков, каждый из которых содержит определенный тип вопроса. Таким образом, шесть лепестков – шесть вопросов:

1. Простые вопросы — вопросы, отвечая на которые, нужно назвать какие-то факты, вспомнить и воспроизвести определенную информацию: "Что?", "Когда?", "Где?", "Как?". Вопрос следует начать со слова - назови …

2. Уточняющие вопросы. Такие вопросы обычно начинаются со слов: "То есть ты говоришь, что…?", "Если я правильно понял, то …?", "Я могу ошибаться, но, по-моему, вы сказали о …?". Целью этих вопросов является предоставление ученику  возможностей для обратной связи относительно того, что он только что сказал. Иногда их задают с целью получения информации, отсутствующей в сообщении, но подразумевающейся. Вопрос следует начать со слова –объясни…

3. Интерпретационные (объясняющие) вопросы. Обычно начинаются со слова "Почему?" и направлены на установление причинно-следственных связей. Если ответ на этот вопрос известен, он из интерпретационного "превращается" в простой. Следовательно, данный тип вопроса "срабатывает" тогда, когда в ответе присутствует элемент самостоятельности.

4. Творческие вопросы. Данный тип вопроса чаще всего содержит частицу "бы", элементы условности, предположения, прогноза: "Что изменилось бы ...", "Что будет, если ...?", Вопрос следует начать со слова –придумай….

5. Практические вопросы. Данный тип вопроса направлен на установление взаимосвязи между теорией и практикой: "Как можно применить ...?", Что можно сделать из ...?", "Где вы в обычной жизни можете наблюдать ...?",. Вопрос следует начать со слова – предложи….

6. Оценочные вопросы. Эти вопросы направлены на выяснение критериев оценки тех или иных событий, явлений, фактов. "Почему что-то хорошо, а что-то плохо?", "Чем один урок отличается от другого и т.д. Вопрос следует начать со слова – поделись…

Возможны два варианта использования "Ромашки  Блума" на уроках:

•        Вопросы формулирует сам учитель. Это более легкий способ, используемый на начальной стадии — когда необходимо показать учащимся примеры, способы работы с ромашкой.

•        Вопросы формулируют сами учащиеся. Это вариант требует определенной подготовки от детей, так как придумать вопросы репродуктивного характера легко, а вот вопросы-задания требуют определенного навыка.

"Ромашка  Блума»

Знание- Понимание- Применение- Анализ - Синтез- Оценка 

• 1.  Вопросы на знания (простые) : Кто, что, назови, где, когда, перечисли 
• 2.  Вопросы на понимание (уточняющие): Опиши, расскажи своими словами, подчеркни, объясни,  обсуди, сравни. 
• 3.  Вопросы на применение (практические) : Примени, используй, продемонстрируй, объясни, выбери, интерпретируй. 
• 4.   Вопросы на анализ (интерпретационные): Почему, проанализируйте, разложите, сделайте диаграмму, упростите, проведите опрос, сравните. 
• 5.  Вопросы на синтез (творческие вопросы): Составьте, постройте, придумайте, пересмотрите, формулируйте, сделайте, спланируйте 
• 6.   Вопросы на оценку (оценочные): Оцените, сравните, что самое хорошее, кто прав, почему это самое важное 

           Слайд 2.На стадии осмысления:

   На стадии осмысления содержания осуществляется непосредственный контакт с новой информацией (текст, лекция, фильм, материал параграфа).  Работа ведется индивидуально- в парах – в группах.

      «Пометки на полях» (инсерт). Предлагаются  проработать образцы заданий к новому параграфу ,используя установленную знаковую систему. Учащиеся внимательно знакомятся с решением задания, делая карандашом соответствующие пометки в тексте:

«V» -то, что было известно учащимся ранее;

«+»- новая информация;

«-» - информация, противоречащая взглядам учащихся;

«?» - информация не вполне понятна.

   Полученные новые сведения можно оформить в виде таблицы

           Слайд Прием "Кубик"

Положительные стороны приема "Кубик":

– позволяет ученикам реализовать различные фокусы рассмотрения проблемы, темы, задания;
– создает на уроке целостное (многогранное) представление об изучаемом материале;
– создает условия для конструктивной интерпретации полученной информации.

Суть данного приема. Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из следующих заданий:

1. Опиши это...

2.Сравни
3.Проассоциируй
4.Проанализируй
5.Примени
6. Приведи "за" и "против"

Ученики делятся на группы. Учитель бросает кубик над каждым столом и таким образом определяется, в каком ракурсе будет группа обсуждать ту или иную тему занятия. Учащиеся могут писать письменные эссе на свою тему, могут выступить с групповым сообщением и т.п. (данный прием представлен по теме КРУГЛЫЕ ТЕЛА)

           Слайд   3. На стадии размышления (рефлексии) можно использовать следующий прием:

   «Написание синквейна».

«синквейн» -это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний”.

Слово происходит от французского “5”. Это стихотворение из 5 строк, которое строится по правилам:
1 строка – тема или предмет (одно существительное);
2 строка – описание предмета (два прилагательных);
3 строка – описание действия (три глагола);
4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;
5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

Слайд Слайд Слайд Синквейн дает возможность подвести итог полученной информации, может выступать в качестве средства творческого самовыражения.

На первых этапах синквейн можно составлять в группах, потом в паре и затем индивидуально. Смысл синквейна можно изобразить рисунком. Учащиеся могут составлять синквейн на уроке или дома. (данный прием представлен по теме МАСШТАБ, УРАВНЕНИЕ, ПРИЗМА)

2.

 Если вы мне расскажите, я это быстро забуду, если вы мне напишите, я прочитаю, но тоже забуду, а если вы вовлечёте меня в дело, я буду это знать и запомню. 
                                                                                                 Жан Жак Руссо

Скажи мне — и я забуду, покажи мне — и я запомню, дай мне сделать — и я пойму.

                                                                                                    Конфуций

Не  будем  терять  время, уважаемые  коллеги, и  мы  предоставляем  ВАМ  возможность – сделать  ВСЕ  ЭТО / о  чем   слышали/   своими  руками.

Сейчас  мы  с вами  разделимся  на  группы, пары  и

 начнем  творить!

1.Составить  кластер по  теме «Квадратные  уравнения»  или «Четырехугольники».

2. «Толстые  и тонкие  вопросы»  по  темам : «Тригонометрические  функции  острого  угла  прямоугольного треугольника» , «Способы  решения  систем  линейных  уравнений» , «Ромб».

3. «Верные  и неверные  утверждения»   по темам «Углы. Виды  углов»   и «Десятичные  дроби».

4. «Кубик  Блума»   по теме  «Проценты»  и «Прямоугольный  параллелепипед».

5. «Синквейн» по  темам  «Экзамены», «Каникулы», «Математика», «Семинар», «Мастер»   и «Мышление».

Отчет групп.

Итог:

Главным плюсом технологии критического мышления является то, что учащиеся  вовлекаются в процесс обучения и становятся активными участниками  поиска, учатся дифференцировать информацию, создавать причинно-следственные связи.

Свою важную роль видим  в том, чтобы из единственного источника информации стать организатором ситуаций , в которых у учащихся  возникает потребность в той или иной познавательной деятельности,

чтобы каждый ребенок мог сформировать свои идеи, оценки и убеждения, независимо от остальных.

Дети любопытны по своей природе. Замечая, что – то новое, они хотят узнать, что это такое. Любопытство, есть неотъемлемое свойство всего живого.

В своей работе используем  разнообразные методические приемы, которые ориентируют на создание условий для свободного развития каждой личности с учетом их возрастных особенностей.

Работа в направлении развития критического мышления учащихся на уроках математики  приводит к следующим положительным результатам:

• вырастает положительная мотивация учащихся к образовательному процессу, результатам  учебной деятельности;
• формируются мыслительные способности учащихся: анализ, синтез, обобщение, абстрагирование, гибкость, мышление, переключение с одного типа мышления на другое;
• развивается навык самостоятельного конструирования понятий и оперирование ими;
• развивается способность передавать другим авторскую информацию, подвергать её коррекции, понимать и принимать точку зрения другого человека.

Надеемся, что эта деятельность поможет воспитать граждан информированных, конкурентоспособных и  способных направить свои идеи и энергию на добрые цели.