План- конспект урока в 7 классе "Многочлен и его стандартный вид"
план-конспект урока по математике (7 класс) на тему

План- конспект урока в 7 классе

Многочлен и его стандартный вид

Цели:    1. Формирование понятий многочлена,  стандартного вида многочлена и умений применять их в простейших случаях.

              2.Развитие умений сравнивать, обобщать, выявлять закономерности.

              3. Воспитание ответственного отношения к труду, самоконтроля.

Структура урока:

               1.  Организационный момент.

2.  Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

3. Сообщение темы, целей и задач урока. Новая тема.
4. Первичное осмысление и применение изученного.
5. Физкультминутка.
6. Постановка домашнего задания.
7. Самостоятельная работа.
8. Итоги урока.

Структура урока:  

1 этап: организационный момент

2 этап: а) фронтальный опрос

             б) устные упражнения

             в) ребус

             г) итоги 2 этапа

3 этап: а) сообщение темы урока, задач урока

             б) изучение новой темы

             в) итоги 3 этапа

4 этап: физкультминутка

5 этап: а)  работа по учебнику

             б)  итоги 5 этапа

6 этап: постановка домашнего задания

7 этап: а) самостоятельная работа – тесты

             б) итоги 7 этапа

8 этап: общие итоги урока

Ход урока:  2 этап: 

  а) фронтальный опрос:

1. Какие выражения называются одночленами?
2. Какой вид одночлена называется стандартным видом одночлена?
3. Как умножить одночлены?
4. Как возвести одночлен в степень?

   б) устные упражнения (на экране ):

• Указать, какие из следующих выражений являются одночленами?
•  Все ли одночлены записаны в стандартном виде?  Если нет, то привести их к стандартному виду.
•  Указать одночлены, отличающиеся только коэффициентом.

   1.   12а3в2 с в а •1/2=

            2.   3а2 в+ 1/5а=

           3.   2/7ав=

           4.   -3а• 2в=

  в) ребус (на экране):

• 2а 2• (-3с 2)=                                               м
• 4а2•  6а=                                                     н
• (2а)3 =                                                         о
• (5в)2 =                                                         г
• (3в2)2 =                                                       о
• (-2а2 в)3 =                                                   ч
• (-3а) 2• (-3в)=                                             л
• (-а3)• 2а=                                                    е
• 2/3ас •3/2ас=                                              н

Ответы дети находят на карточках с буквами и вывешивают на доске.

    г) итоги 2 этап

                         3 этап:

   а) Молодцы! Отгадали ребус. Прочитайте слово, которое вы получили: многочлен. Это новая тема сегодняшнего нашего урока. Запишите в тетрадях новую тему. Итак, задача нашего урока: дать понятие многочлена и научиться приводить их к стандартному виду.

   б)  Разгадывая ребус, мы получили новые одночлены. Возьмем эти одночлены, поставим между ними знак «+»:    -6а2 с2 + 24а3 + 8а3 + 25в2 + 9в4 -8а6 в3 -27а2 в -2а4 +а2с2  и получаем новое выражение. Сейчас попробуем угадать, как же называется такое выражение. Послушайте стихотворение: (на экране)

                                            Я многочлен от слова «много»,

                                            Во мне всегда звучит тревога:

                                            Как одночлены все собрать,

                                            В какую сумму их собрать.

Правильно, многочлен. Итак, что же называется многочленом? (дети отвечают)

 Таким образом, многочлен- это сумма одночленов. Слово «многочлен» происходит от слова «много» и зависит от того, сколько членов в многочлене. Каждый одночлен называется членом многочлена. Если в многочлене 2 члена- двучлен, например: ав+сd, 3члена- трехчлен, например: а2 -3в+сd;  а если больше 3 членов, то уже называется одним словом «многочлен».

 Теперь выполняйте такое задание в тетрадях: составить многочлены из одночленов:

                                                                    а) 6х2, 7х, 9

                                                                   б) 8а3 , 4а2 в, -2ав2 , в3  (ответы проверяем с места)

Эти два многочлена являются многочленами стандартного вида, т.к. все члены представлены в стандартном виде.

   Многочлен 12а2• 3ва-2ав •3ав2 является ли стандартным?

    -Нет, т.к. каждый член должен быть представлен в стандартном виде, т.е. 36а3в-6а2 в3 

   Теперь вернемся к примерам 3, 4 из устных упражнений: 2/7ав и -6ав. Эти одночлены отличались только коэффициентами, а буквенная часть у них одна и та же. Такие члены называются подобными. Дети, еще раз повторите, какие члены называются подобными?

   Многочлен 10х-8ху-3ху является ли стандартным? (дети отвечают)

    -Нет, т.к. есть подобные члены и их надо привести.  В стандартном виде многочлен будет иметь вид 10х-11ху.

 Таким образом, стандартный вид одночлена – это - (дети отвечают, после этого определение появляется на экране).

     в) итоги 3 этапа

                    4 этап: а) упражнение «Буратино». После введения понятия «многочлен» ученикам предлагается закрыть глаза и представить, что их нос вырос, как у Буратино. Можно предложить обмакнуть его, как в сказке, в чернила и написать как можно красивее носом в воздухе этот новый термин, это можно сделать только мысленно или с движеним головы; зафиксировать перед глазами записанное слово, запомнить его.

                                б) упражнение для глаз «Раскрашивание». Учитель предлагает детям закрыть глаза и представить перед собой большой белый экран. Необходимо мысленно раскрасить этот экран поочерёдно цветами радуги.

                     5 этап:

      а) работа по учебнику: №617(в.д), 619(г). У доски работают трое учащихся. (совместная проверка ответов).

      б) итоги 5 этапа

                   6 этап:

      а) постановка домашнего задания: №617(а,б,г), №618(а,б)

                   7этап:

       а) самостоятельная работа – тесты: (на экране)

      Представьте многочлен в стандартном виде:

• -3х+30х2 -6х-х2 =                                            а) 9х-31х2

                                                                               б) 20х2

                                                                                                                      в) 29х2 -9

• 7ху+15х2 -9ху =                                              а) 15х2 – 2ху

                                                                                                                              б) 16ху+15х2

                                                                                     в) 22х3 у - 9ху

• 2а2 х3 - ах3 –а4 –а2 х3+ах3 +2а4  =                      а) 3а 2х 3-2ах 3+а4

                                                                               б) а 2х 3+а4

                                                                               в) а 2х 3-2ах 3+а4

• 8ав• 1/4ас - 4аса – а 2вс =                               а) 4а2вс – 4а2с

                                                                               б) а2вс – 4авс

                                                                               в) а2вс – 4а2 с

• 5х• 2у2 - 5х• 3ху - х2у + 6ху2 =                      а) 16ху2 – 16х2у

                                                                               б) 16х2у – 16ху2

                                                                               в) -14х2у  + 16ху2

Ответы к тестам и критерии оценок появляются на экране,  применяется метод самоконтроля, самооценки.

         8 этап:

Итоги урока.