Главные вкладки

    Открытый урок по теме: «Сложение рациональных чисел», 6 класс
    план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

    Токарева Инна Александровна

    Тхнологическая карта урока по ФГОС по теме: «Сложение рациональных чисел», 6 класс

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

    Урок открытия новых знаний по теме: «Сложение рациональных чисел»

    ФИО: Токарева Инна Александровна.

    Место работы: МБОУ Гимназия №1.

    Должность: учитель математики.

    Класс: 6Б.

    Тема урока: Сложение рациональных чисел.

    Тип урока. Урок открытия новых знаний.

    Цели.

    Предметные: формировать умение складывать рациональные числа, используя правило сложения чисел с разными знаками и правило сложения отрицательных чисел.

    Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

    Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

    Планируемы результаты. Учащиеся научатся складывать рациональные числа, используя правило сложения чисел с разными знаками и правило сложения отрицательных чисел.

    Основные понятия. Свойства сложения чисел на координатной прямой, правило сложения чисел с разными знаками, правило сложения отрицательных чисел, правило сложения противоположных чисел.

    Обороудование. Компьютер, колонки, проектор, интерактивная доскараздаточный материал для лабораторно-практической работы, модель координатной прямой, листы для самооценки, презентация Power Point, словарь русского языка С.И. Ожегова.

    УМК. Базовый учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика: Учебник для 6 класса.

    Организационная структура урока

    Деятельность учителя

    Деятельность учеников

    Формируемые УУД

    1. Организационный этап. Актуализация знаний

    Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности

    Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

     – Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: «Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?

    – С каким настроением вы пришли на урок математики?

    – Приготовьте листы самоконтроля.

    Учащиеся проверяют готовность к уроку. Садятся.

    Показывают смайлик настроения.

    Готовят листы самоконтроля.

    Личностные:
    - сформировать потребность в самовыражении а самореализации.

    Коммуникативные:

    - умение слушать и вступать в диалог;

    - умение выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации.

    1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

    Цель: подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

    1. – Внимание на доску. Начнём урок с отгадывания, хорошо знакомых вам анаграмм. (Слайд 1)

    ШЫРВЫГИ – ВЫИГРЫШ

    ШЫРПРОГИ – ПРОИГРЫШ

    ТОДАЛ – ОТДАЛ

    ЗЯВЛ – ВЗЯЛ

    ПЛАТАЗАР – ЗАРПЛАТА

    ЛОГАН – НАЛОГ

    ГОЛД – ДОЛГ

    ДОДОХ – ДОХОД

    СХОДРА – РАСХОД

    1. – Как это можно сделать?

    – Какие из данных слов можно поставить в заголовок каждой группы? (Слайд 2)

    ДОХОД

    РАСХОД

    ВЫИГРЫШ

    ВЗЯЛ

    ЗАРПЛАТА

    ДОХОД

    ПРОИГРЫШ

    ОТДАЛ

    НАЛОГ

    ДОЛГ

    РАСХОД

    – Какими числами в математике мы можем охарактеризовать доход, расход?

    – Назовите как можно больше слов или выражений связанных с понятием чисел с разными знаками.

    – Кто из вас знает, что означает слово «дивиденд»?

    Работаем со словарем.

    – Каким арифметическим знаком можно заменить слово «доход», «расход»?

    1. Действительно, бережливый хозяин хорошо должен знать как размер своего дохода, так и свои расходы (долги).

    (слайд 3)

    И вот однажды купец решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

    1. Первый человек отдал ему 32 рубля своего долга;
    2. Второму он дал в долг  половину этих денег;
    3. На строительство башни он пожертвовал 30 рублей;
    4. Третий вернул 17 рублей;
    5. И последняя сделка принесла ему доход 10 рублей.

    – Решите задачу купца.

    Решение: 32 – 16 – 30 + 17 + 10 = ? 

                          16           ?  - Как вычесть из 16 число 32?

    – А если записать так: 32+( – 16)+( – 30)+ 17 + 10 =?

                                            - Как сложить 16 и (-30)?

     

    – Модель координатной прямой у вас на столе. Выполните сложение. Окончательный ответ?

    • С каким знаком получившееся число?    
    • В какую колонку можно отнести полученный результат?
    • А если бы число получилось отрицательное?
    • Какой вывод сделал купец?
    • На уроках в школе мы учимся учиться. Что мы получаем «доход» или «расход»?
    • Назовите числа, из которых составлено выражение?
    • На какие группы можно поделить эти числа?
    • Какое понятие в математике связывает эти числа?

    – Итак, решая задачу про купца, мы использовали модель координатной прямой. Удобно ли использовать модель координатной прямой для сложения целых или рациональных чисел в более сложных жизненных ситуациях?

    – Тогда сформулируйте тему урока. Запишите в тетрадь тему урока.

    – Какую цель вы определите для себя на данном уроке?

     

    Учащиеся отгадывают анаграммы. Фронтальная работа.

    Заполняют листы самоконтроля.

    – Учащиеся дают свои варианты.

    Доход, расход

    – положительными – доход, отрицательными - расход.

    – Учащиеся дают свои варианты.

    ДОХОД

    РАСХОД

    ПРИХОД

    ПРИБЫЛЬ

    ДИВИДЕНД

    УХОД

    ИЗДЕРЖКИ

    УБЫЛЬ

    ПОТЕРЯ

    Работа с орфографическим словарем.

    «+» и «-»

    - С помощью координатной прямой.

    Ответ: 13.

    • С «+»
    • В 1-ю колонку, в доход
    • Во 2-ю колонку, в расход
    • Он прожил этот месяц с выигрышем для себя.
    • Доход – это знания
    • Положительные и отрицательные.
    • Положительные и отрицательные.
    • Целые числа.

    – НЕТ

    Учащиеся формулируют тему урока «Сложение рациональных чисел». Записывают тему в тетрадь.

    Учащиеся формулируют цели, учитель корректирует и обобщает.

    Личностные:
    - сформировать потребность в самовыражении и самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

    Коммуникативные: 
    - формулирование собственного мнения.

    Познавательные:
    - анализ объектов с целью выделения признаков;
    - синтез;
    - выбор оснований и критериев для сравнения;
    - классификация объектов.

    Регулятивные:
    - планирование своих действий;
    - различение способа и результата действий;
    - внесение необходимых корректив в действие.

    1. Изучение нового материала и первичное закрепление

    Цель: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

    1. Для достижения целей урока предлагаю вам выполнить лабораторно-практическую работу. У каждого на парте имеется раздаточный материал и модель координатной прямой. Вам необходимо заполнить таблицу с использованием модели координатной прямой и понятия «модуля», сделать выводы. Ответив на вопросы, попробовать сформулировать алгоритм сложения рациональных чисел.

    Выполнение 1 части лабораторно-практической работы.

    1. Сложение рациональных чисел одного знака.

    (сложение отрицательных чисел)

    Заполните таблицу с помощью координатной прямой:

    a

    b

    а + b

    |a|

    |b|

    |a|+|b|

    – 2

    – 3

    – 4

    – 6

    – 7

    – 5

    Ответьте на вопросы.

    1) Может ли при сложении отрицательных чисел

    получиться 0? _________

    2) Сравните значение выражений a + b и |a| + |b|.

    3) Какие числа получились при их вычислении? ___________________________________________________

    4)Сформулируйте правило сложения отрицательных    чисел, используя понятие «модуль».

    Правило. Чтобы найти сумму двух отрицательных чисел, надо:

    1) ________________________________________________;

    2) ________________________________________________

    __________________________________________________.

    1. Самопроверка выполненной работы. (слайд 4)

    – Проверьте заполнение таблицы. Озвучьте ответы на поставленные вопросы. Обсудите в группах по 4 человека правило сложения отрицательных чисел. Озвучьте правило сложения отрицательных чисел.

    1. Первичное закрепление.

    Учитель показывает образец оформления решения при применения правила.

    Образец: 1) – 35 + (– 9) = – (35 + 9) = – 44.

                     2)  .

    Выполнение практической части лабораторно-практической работы.

     Выполнить сложение.

    а)  – 7 + ( – 14) ;

    б)  – 17 + ( – 8) ;

    в)  – 6 + ( – 238) ;

    г)  – 1,6 + ( – 4,7) ;

    д)  – 1,75 + ( – 8,25) ;

    е)  ;

    ж)  ;

    з)  ( – 25 + ( – 5)) +( – 38 + ( – 2)).

     Два человека по четыре примера работают у доски.

    – Проверьте себя. Оцените свою работу.

    8 правильных ответов - «5»

    6,7 правильных ответов - «4»

    4,5 правильных ответов - «3»

    В раздаточных материалах  учащиеся заполняют 3-6 столбцы. Отвечают на вопросы. Индивидуальная работа.

    Сравнивают свои результаты по таблице с результатами заполненной таблицы по интерактивной доске. Проверяют и оценивают свою работу. Индивидуальная работа.

     Работая в парах, пытаются сформулировать правило сложения двух отрицательных чисел. Парная работа.

     

    Учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся.

    Групповая работа.

    После обсуждения, представитель каждой группы озвучивает сформулированное данной группой правило сложения отрицательных чисел.

    Дети помогают, записывают решение в тетрадь. Фронтальная работа.

    Индивидуальная работа.

    Учащиеся проверяют, корректируют свою работу. Оценивают свою работу.

    Личностные:
    Формирование границ «знания» и «незнания».

    Коммуникативные:
    - понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной;
    - ориентировка на позицию партнёра;
    - стремление к координации различных позиций в сотрудничестве;
    - умение договариваться, приходить к общему решению.


    Регулятивные:
    - принятие и сохранение учебной задачи4
    - различение способа и результата действия.

    Познавательные:
    - структурирование знаний;
    - построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
    - установление причинно-следственных связей;
    - доказательство.

    1. Физкультминутка (Динамическая пауза)

    Цель: сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

    Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. (Слайд 5)

    Используется видеосюжет «Игры Никитиных Кубики для всех - Развиваем пространственное мышление (3)» (Слайд 16)

    – Посмотрим видеосюжет, где из моделей, составляют различные фигуры.

    Ваша задача: отгадать, на что похожа составленная фигура. Правила: отвечать по поднятой руке. 

    Динамическая пауза направлена на развитие пространственного мышления.

    Фронтальная работа.

    Личностные:
    - сформировать потребность в самовыражении и самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

    Коммуникативные: 
    - формулирование собственного мнения.

    Познавательные:
    - анализ объектов с целью выделения признаков.

    1. Изучение нового материала и первичное закрепление

    Цель: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

    1. Продолжим нашу работу.

    Вам необходимо выполнить 2 часть работы. Заполнить таблицу с использованием модели координатной прямой и понятия «модуля», сделать выводы. Ответив на вопросы, попробовать сформулировать алгоритм сложения чисел с разными знаками.

    Выполнение 2 части лабораторно-практической работы.

    Сложение рациональных чисел с разными знаками.

    Заполните таблицу  с помощью координатной прямой:

    a

    b

    а + b

    |a|

    |b|

    |a|v|b|

    Сравнить

    |a|–|b|, если |a|>|b|

    |b|–|a|,

    если |b|>|a|

    3

    – 2

    – 5

    3

    7

    – 9

    – 10

    4

    Ответьте на вопросы.

    1) Сравните значение выражений: а + b и |a|–|b|, |b|–|a|.

    2) Какие числа получились при их вычислении? ___________________________________________________

    3) Почему в одном случае получается положительное число, а в другом – отрицательное? Сравните модули |a|v|b|, знак числа с большим модулем и знак суммы а + b.

    4) Сформулируйте правило сложения отрицательных    чисел, используя понятие «модуль».

    Правило. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

    1) в ответе поставить знак числа с ____________ модулем;

    2) из большего ____________ вычесть   ________________.

    1. Самопроверка выполненной работы. (слайд 6)

    – Проверьте заполнение таблицы. Озвучьте ответы на поставленные вопросы. Обсудите в группах по 4 человека правило сложения чисел с разными знаками. Озвучьте правило.

    1. Первичное закрепление.

    Учитель показывает образец оформления решения при применения правила.

    Образец: 1) 26  + (– 6) = + (26 – 6 ) = 20.

                     2) – 70 + 50 = – (70 – 50) = – 20.

                     3)  .

    Выполнение практической части лабораторно-практической работы.

    Выполнить сложение.

    а)  – 17 + 30 ;

    б)  80 + ( – 120) ;

    в)  – 6,3 + 7,8 ;

    г)  1 + ( – 0,39) ;

    д)  ;

    ж)  .

    Два человека по четыре примера работают у доски.

    – Проверьте себя. Оцените свою работу.

    6 правильных ответов - «5»

    4,5 правильных ответов - «4»

    3 правильных ответов - «3»

    В раздаточных материалах  учащиеся заполняют 3-8 столбцы. Отвечают на вопросы. Индивидуальная работа.

    Сравнивают свои результаты по таблице с результатами заполненной таблицы по интерактивной доске. Проверяют и оценивают свою работу. Индивидуальная работа.

     Работая в парах, пытаются сформулировать правило сложения двух отрицательных чисел. Парная работа.

     

    Учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся.

    Групповая работа.

    После обсуждения, представитель каждой группы озвучивает сформулированное данной группой правило сложения чисел с разными знаками.

    Дети помогают, записывают решение в тетрадь. Фронтальная работа.

    Индивидуальная работа.

    Учащиеся проверяют, корректируют свою работу. Оценивают свою работу.

    Личностные:
    Формирование границ «знания» и «незнания».

    Коммуникативные:
    - понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной;
    - ориентировка на позицию партнёра;
    - стремление к координации различных позиций в сотрудничестве;
    - умение договариваться, приходить к общему решению.

    Регулятивные:
    - принятие и сохранение учебной задачи4
    - различение способа и результата действия.

    Познавательные:
    - структурирование знаний;
    - построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
    - установление причинно-следственных связей;
    - доказательство.

    VI. Закрепление изученного материала.

    Обучающая самостоятельная работа с последующей самопроверкой

    Цель: усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

    1) Вернемся к задаче о купце.

    - Как теперь вы бы нашли значение, полученного ранее выражения?

    2) Обучающая самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

    1. Определите знак суммы:

    а)  (– 12) + ( – 7) ;

    б)  (– 8) + ( + 3) ;

    в)  (+15) + ( – 8) ;

    г)  – 6 + ( – 11) ;

    д)  – 24 + 19 ;

    е)  53 + (– 35) ;

    ж)  – 245 + 300.

    Ответы: а)      ; б)      ; в)      ; г)       ; д)       ;  е)       ; ж)        .      

    1. Выполните действия:

    – 5,6 + (– 3,5 + 5,6) =

    1.  Проверьте себя. Оцените свою работу. (слайд 7, 8)

    Учащиеся отвечают.

    Индивидуальная работа.

    Первичная коррекция знаний.

    Личностные:
    - формирование границ собственного «знания» и «незнания».

    Регулятивные:
    - планирование своих действий в соответствии с задачей;
    - учёт правил в контроле способа решения;
    - осуществление итогового и пошагового контроля по результату;
    - оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
    - внесение необходимых корректив действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

    VII. Повторение

     Положительные и отрицательные числа можно встретить и в диаграммах, которые мы не так давно изучали, и задания с которыми имеются в экзаменационных материалах как в 9, так и в 11 классе.

     Рассмотрите диаграммы в Тестах №11,12, задание 2. Ответьте на вопросы.

    Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ.

    Работа с диаграммами (устно). Раздаточный материал – книги по подготовке к ЕГЭ - 2016. Авторы Д.А. Мальцев, А.А. Мальцева, Л.И. Мальцева. Тест №11,12, задание 2.  

    Личностные:
    - формирование границ собственного «знания» и «незнания».

    Регулятивные:
    - планирование своих действий в соответствии с задачей;
    - внесение необходимых корректив действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

    VIII. Итог урока

    1. Вспомним цели, которые мы поставили в начале урока. (Слайд 19)
    2. Достигли мы поставленных целей?
    3. Подсчитайте «+» в листе самоконтроля. Оцените свою работу на уроке по всем видам работ, по промежуточным оценкам, которые вы себе поставили.
    4.  Оцените тех, кто работал у доски.

    Учащиеся отвечают на вопросы, подсчитывают баллы, оценивают свою работу на уроке и работу одноклассников.

    IX. Рефлексия

    Цель: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

    – Чему вы научились сегодня на уроке?

    – Что было самым трудным? А что было легким?

    – Над чем еще надо поработать?

    Личностные:

    - осознание собственных достижений при освоении темы;

    - уметь проводить самооценку результатов своей деятельности;

    - понимание причин успешности или                              неуспешности своей деятельности.

    Регулятивные:

    - уметь соотносить полученный результат с поставленной целью.

    Коммуникативные: 

    - уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

    X. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

    1. §34, выучить правила, №957,959 (1-4).
    2. Творческое задание. Составить смету доходов и расходов за январь месяц. Оценить остаток: с «+» или «–».

    Спасибо за урок, дети!


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 3

    АНАГРАММЫ ШИРВЫГИ ВЫИГРЫШ ШИРПРОГИ ПРОИГРЫШ ТОДАЛ ОТДАЛ ЗЯВЛ ВЗЯЛ ПЛАТАЗАР ЗАРПЛАТА ЛОГАН НАЛОГ ГОЛД ДОЛГ ДОДОХ ДОХОД СХОДРА РАСХОД

    Слайд 4

    АНАГРАММЫ ВЫИГРЫШ ПРОИГРЫШ ОТДАЛ ВЗЯЛ ЗАРПЛАТА НАЛОГ ДОЛГ ДОХОД РАСХОД

    Слайд 5

    … И вот однажды купец решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если: Первый человек отдал ему 32 рубля своего долга; Второму он дал в долг половину этих денег; На строительство башни он пожертвовал 30 рублей; Третий вернул 17 рублей; И последняя сделка принесла ему доход 10 рублей.

    Слайд 7

    1. Сложение рациональных чисел одного знака. Заполните таблицу: a b a+b |a| |b| |a|+|b| -2 -3 -4 -6 -7 -5 - 5 2 3 5 - 10 4 6 10 - 1 2 7 5 1 2 Правило. Чтобы найти сумму двух отрицательных чисел , надо: 1) в ответе поставить знак « – » ; 2) сложить модули данных чисел.

    Слайд 11

    2. Сложение рациональных чисел с разными знаками. Заполните таблицу: a b a+b |a| |b| |a|v|b| 3 -2 -5 3 7 -9 -10 4 1 |a|-|b| |b|-|a| 3 2 3>2 1 -- -2 5 3 5>3 2 -- -2 7 9 7<9 -- 2 -6 10 4 10>4 6 -- Правило. Чтобы сложить два числа с разны ми знак ами, надо : 1) в ответе поставить знак числа с большим модулем; 2) из большего модуля вычесть меньший .

    Слайд 13

    … И вот однажды купец решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если: Первый человек отдал ему 32 рубля своего долга; Второму он дал в долг половину этих денег; На строительство башни он пожертвовал 30; Третий вернул 17 рублей; И последняя сделка принесла ему доход 10 рублей.

    Слайд 15

    Определите знак суммы: а) (– 12) + ( – 7) ; б) (– 8) + ( + 3) ; в) (+15) + ( – 8) ; г) – 6 + ( – 11) ; д) – 24 + 19 ; е) 53 + (– 35) ; ж) – 245 + 300.

    Слайд 16

    Выполните действия: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6) = – 5,6 + ( 5,6 – 3,5 )= = – 5,6 + 2,1 = – (5,6 – 2,1) = – 3,5

    Слайд 18

    1. Сложение рациональных чисел одного знака. Правило. Чтобы найти сумму двух отрицательных чисел , надо: 1) в ответе поставить знак « – » ; 2) сложить модули данных чисел.

    Слайд 19

    2. Сложение рациональных чисел с разными знаками. Правило. Чтобы сложить два числа с разны ми знак ами, надо : 1) в ответе поставить знак числа с большим модулем; 2) из большего модуля вычесть меньший .


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    открытый урок по теме Сложение отрицательных чисел

    Урок для учащихся 6 класса общеобразовательных школ, сопровождается слайд-презентацией...

    Методическая разработка урока по теме"Сложение рациональных чисел" 6класс

    На данном уроке учащиеся знакомятся с правилами сложения рациональных чисел.Это урок изучения нового материала....

    Урок по теме "Деление отрицательных чисел" 6 класс

    Урок с интерактивной доской и интернет ресурсами...

    Урок по теме: Сложение двоичных чисел. (9 класс)

    Конспект урока и интерактивная презентация по теме сложение двоичных чисел для работы на интерактивной доске или на компьютерах на уроках информатики 8-9 классах. Можно использовать для повторения и п...

    Числовой кроссворд по теме "Сложение отрицательных чисел" - 6 класс

    Числовой кроссворд по теме Сложение отрицательных чисел...

    Презентация к уроку по теме "Сложение рациональных чисел"

    Данный материал позволит более наглядно изучить правила сложения рациональных чисел с помощью координатной прямой, рассмотреть алгоритмы сложения чисел с одинаковыми знаками и с разными знаками....