Простые и составные числа 6 класс
методическая разработка по математике (6 класс) по теме

УРОК 11

13.09.2016г.

«Простые и составные числа»

Цель:

• развитие познавательной активности; формирование логического мышления, внимания и памяти.
• формирование понятия простого и составного числа, ни простого и  ни составного; качества и уровня усвоения полученных знаний при решении различных заданий.
• воспитание математической культуры; воспитание ответственности, самостоятельности и умения работать в коллективе.

Тип урока: Изучение нового материала и первичное закрепление

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска.

Ход урока

• Поприветствовать учащихся;
• Проверить санитарно - гигиеническое состояние класса (проветрен ли класс, вымыта доска, наличие мела), если есть не совпадения с санитарно-гигиеническими нормами попросить учеников их исправить вместе с учителем, отметить отсутствующих на уроке.
• Отметить присутствующих на уроке.

Актуализация опорных знаний

Задача 1.

Маша испекла 30 кексов. Сколько друзей может пригласить Маша, чтобы каждому досталось одинаковое количество кексов?

Задача 2.

Лена сплела 71 браслет. Скольким подругам она может подарить браслеты, чтобы всем досталось поровну?

Задание 3.

Найдите делители чисел: 50, 7, 829, 31, 24, 10.

Обсуждение решений.

Решение задачи 1. Надо найти делители числа 30. Д(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}

Ответ: Маша может пригласить 1 или 2, или 3 или 5 или 6 или 10 или 15 или 30 друзей.

Решение задачи 2. Надо найти делители числа 71.

Делители числа 71, которые точно есть это числа 1 и 71.

Решение задания 3.

Д(50) = 1,2,5,10,25,50

Д(7) = 1,7

Д(829) = 1, ?,829

Д(31) = 1,31

Д(24) = 1,2,3,4,6,8,12,24

Д(10) = 1,2,5,10

Возникает вопрос: есть ли ещё делители числа 829, кроме 1 и 829. Сколько их, какие они.

Вопрос учителя: На какие 3 группы можно разделить натуральные числа из задания №3, в зависимости от количества их делителей?

Учащиеся предлагают: первая группа чисел, у которых 2 делителя, вторая группа – у которых больше 2-х делителей, третья группа-число 1.

Учитель и учащиеся обсуждают, какова  тема урока и его цели.

Тема: Простые и составные числа

– Какое число является делителем данного натурального числа?

– Какое число является делителем любого натурального числа? (1)

– Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13 и 7 простыми.

– Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел. Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей

Определение. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

– Число 1 имеет только один делитель: само это число, поэтому его не от- носят ни к составным, ни к простым числам

Любое составное число можно разложить на простые множители. Способов разложения может быть несколько. При любом способе получается один и тот же результат.

Как разложить число на простые множители наиболее удобным способом? Рассмотрим, как это лучше сделать, на конкретных примерах.

Разложить число 1400 на простые множители.

Физкультминутка

Отработка навыков

Открываем учебники на стр. 22 № 104-устно, № 105, № 106, № 108, № 111

№ 104

1. 3, 7, 13, 23, 29, 47 - простые
2. 6, 12, 21, 24, 28, 33, 45, 46 - составные

№ 105

1. Д(21) =1, 3, 7, 21
2. Д(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
3. Д(48) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
4. Д(54) = 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54

№ 106

1. 12=2*2*3
2. 42=2*3*7
3. 216=2*2*2*3*3*3
4. 450=2*3*3*5*5
5. 920=2*2*2*5*23
6. 2 280=2*2*2*3*5*19
7. 10 850=2*5*5*7*31

№ 108

1. 11, 13, 17, 19, 23
2. 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48

№ 111

1. Д(2*2*5)=1, 2, 4, 5, 10, 20
2. Д(3*5*7)=1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105

Итог урока.

Рефлексия.

Домашнее задание п.4 № 107, № 109, № 112 стр. 23

№107

1. 27=3*3*3
2. 56=2*2*2*7
3. 625=5*5*5*5
4. 820=2*2*5*41
5. 2 772=2*2*3*3*7*11
6. 702=2*3*3*3*13
7. 1 224=2*2*2*3*3*17

№ 109

1. 23, 29, 31, 37
2. 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69,70, 72, 74, 75, 76, 77

№ 112

1. Д(2*5*13)=1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130
2. Д(3*3*3*7)=1, 3, 9, 21, 27, 63, 189