Программа "Система подготовки к ГИА"
учебно-методическое пособие по математике (10, 11 класс) на тему
Данная программа сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к экзаменам, в устранении пробелов в знаниях. Программа рассчитана на учащиеся различного профиля обучения, имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Учителя имеют возможность устранить пробелы ученика по тем или иным изученным темам.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Программа "Подготовка к ГИА" | 89.21 КБ |
Предварительный просмотр:
«Консультация по математике»
10 класс (универсального профиля)
Обоснование выбора курса
В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.
Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания. Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на абитуриентов, поступающих в высшие учебные заведения. Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, включающее и математическую базовую подготовку. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика и др.). А значит, расширяется круг обучающихся, для которых математика становится профессионально значимым предметом. На занятиях данного курса есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.
- Пояснительная записка
Рабочая программа курса консультации по математике в 10 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования на базовом уровне, в соответствии с Требованиями ФГОС к структуре и результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования, учебным планом МБОУ «Депутатская СОШ с УИОП» на 2016-17 уч год. В ней соблюдается преемственность с рабочей программой основного общего образования. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных учреждений Бурмистровой Т.А., М. «Просвещение», 2009 г.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Курс рассчитан на 1 час в неделю (34 ч в год) и предназначен для учащихся 10 класса общеобразовательной школы.
Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к экзаменам, в устранении пробелов в знаниях. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. На занятиях этого курса есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным изученным темам. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационные бланки ответов.
Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 20-40 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую учителю и учащимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Цели курса:
- На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствование математической культуры и творческих способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.
- Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Формирование умений применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
- Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
- Формировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- Выявлять и развивать математические способности обучающихся;
- Обеспечивать усвоение обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развивать умения самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
- Формировать и развивать аналитическое и логическое мышление;
- Расширять математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
- Развивать коммуникативные и общеучебные навыки работы в группе, самостоятельной работы, умения вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на закрепление знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры. Особенность курса: краткость изучения материала, практическая значимость.
Нормативно-правовая база курса.
- Закон РФ «Об образовании» в последней редакции от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ.
- Федеральный компонент государственного стандарта среднего общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089, с изменениями на 31 января 2012 года, 31 декабря 2015г №1577).
- Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004 года с изменениями и дополнениями.
- Обязательный минимум содержания среднего общего образования.
- Примерная программа среднего общего образования по математике.
Структура документа
Данная рабочая программа включает 4-е раздела: пояснительную записку; планируемые результаты освоения учебного курса, основное содержание с указанием форм организации и видов деятельности; КТП.
Место предмета в учебном плане МБОУ «Депутатская СОШ с УИОП»
Учебный курс «Консультация по математике» реализуется за счет вариативного компонента, формируемого участниками образовательного процесса. Используется время, отведенное на внеурочную деятельность. Форма реализации курса — внеурочное занятие.
Из компонента образовательного учреждения внеаудиторной деятельности в части «консультации» выделен 1 час в неделю в течение всего учебного года, всего - 34 часа.
2.Результаты освоения курса
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, и осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы, действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Личностные результаты:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Предметные результаты:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: осознание роли математики в развитии России и мира; возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов на овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;
- развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения данного курса учащиеся должны
Знать:
- свойства степенной, показательной, тригонометрической и логарифмической функций;
- тригонометрические формулы;
- общие методы решения уравнений и неравенств.
Понимать:
- смысл обратных тригонометрических функций.
Уметь:
- строить схематически графики степенной, показательной, тригонометрической и логарифмической функций;
- применять свойства функций в ходе выполнения тождественных преобразований выражений;
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений, содержащие тригонометрические и логарифмические функции;
- выбирать удобный способ решения уравнения, неравенства;
- решать уравнения, неравенства и системы уравнений.
Владеть:
- необходимыми вычислительными навыками.
- Содержание курса
Содержание образования | Количество часов |
Преобразование алгебраических выражений | 6 |
Степени и корни. Степенные функции | 4 |
Показательная и логарифмическая функции | 8 |
Уравнения и неравенства | 6 |
Тригонометрия | 8 |
Обобщающее повторение | 2 |
Итого: | 34 |
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Основной вид учебной деятельности | Отрабатываемые УУД | Форма организации | |
1 | Преобразование алгебраических выражений | 6 | Постановка цели и задач на каждом занятии. Планирование учебной деятельности. Овладеть умением выполнять преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений. Вычисление значений выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями. Рефлексия. Самоконтроль. | Регулятивные: постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. | Проблемное изложение, практикум
| |
2 | Степени и корни. Степенные функции | 4 | Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности. Построение степенных функций. Описание свойств степенных функций. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Выполнение преобразований корней, пошаговый контроль правильности и полноты использования свойств корня n-й степени. Рефлексия. Самооценка знаний. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения заданий. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. | Мини-лекция. Практикум. Взаимопроверка в парах. Групповая по психофизическим особенностям. Коллективная. | |
3 | Показательная и логарифмическая функции | 8 | Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности. Подведение итога: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Решение показательных уравнений и неравенств по алгоритму и образцу. Чтение и запись на математическом языке при доказательстве свойств логарифмов. Комментирование решений. Работа в паре. Построение графиков показательной и логарифмической функций, описание свойств этих функций. Решение логарифмических уравнений и неравенств, по алгоритму и образцу. Рефлексия. Самооценка знаний. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнёра; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Мини-лекция. Практикум Учебная. Познавательная Рефлексивная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) | |
4 | Уравнения и неравенства | 6 | Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности. Овладеть умениями решать уравнения n-ой степени и неравенства; обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность. Исследование общих методов решения уравнений и неравенств. Поиск решения в проблемной ситуации. Рефлексия. Самооценка знаний. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; владеть общим приемом решения заданий. Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. | Лекция. Практикум. Групповая. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | |
5 | Тригонометрия | 8 | Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности. Объяснять функциональные зависимости, читать графики. Знание и применение основных формул тригонометрии, решение тригонометрических уравнений и неравенств с применением изученных формул. Исследование взаимного расположения графиков тригонометрических функций. Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Подведение итогов. Самооценка знаний | Регулятивные: различать способ и результат действия; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения заданий; владеть общим приемом решения уравнений. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Лекция. Практикум. Коллективная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) | |
6 | Обобщающее повторение | 2 | Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности. Повторение и закрепление. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Рефлексивная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) Индивидуальная | |
Итого | 34 |
Календарно-тематическое планирование 10 класс.
«Подготовка к ЕГЭ по математике»
Обоснование выбора курса
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Объем содержательных единиц, которые должен знать старшеклассник по математике, чрезвычайно велик. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых знаний, и его цель – систематизировать теоретический багаж выпускника и сформировать у него прочные навыки применения этих знаний, как в стандартных, так и в изменённых ситуациях. Данный курс позволит учащимся повторить и систематизировать большое количество материала необходимое для успешной итоговой аттестации.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, включающее и математическую базовую подготовку. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика и др.). А значит, расширяется круг обучающихся, для которых математика становится профессионально значимым предметом. На занятиях данного курса есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался в 7-10 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.
- Пояснительная записка
Рабочая программа курса по подготовке к ЕГЭ в 10 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования на базовом уровне, в соответствии с Требованиями ФГОС к структуре и результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования, учебным планом МБОУ «Депутатская СОШ с УИОП» на 2016-17 уч год. В ней соблюдается преемственность с рабочей программой основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных учреждений Бурмистровой Т.А., М. «Просвещение», 2009 г.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Курс рассчитан на 1 час в неделю (34 ч в год).
Данный курс предназначен для учащихся 10 класса общеобразовательной школы.
Тематическое планирование составлено с учетом анализа вариантов ЕГЭ, вследствие чего элективный курс предполагает рассмотрение всех типичных заданий экзамена по данным темам (часть В), а также предполагает создание прочной базы для начала работы над более серьёзными заданиями (часть С). Обширность тем позволяет при изучении «Основных приемов решения систем уравнений» разбирать серьезные задания С1, а при решении уравнений и неравенств – задания С3, изучение стереометрии в данном курсе рассчитана на овладение необходимыми навыками для решения заданий С2.
Курс призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, для достойной сдачи ЕГЭ и продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и устойчивого интереса к математике.
В преподавании используется в основном метод проблемного изложения материала и практические занятия. Итоговый контроль – зачет в форме и по заданиям ЕГЭ по пройденным темам.
Цели курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;
- развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебра и начал анализа и стереометрии;
- развитие у учащихся интереса к изучению математики;
- подготовка к Единому государственному экзамену.
Задачи курса:
- сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;
- формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;
- учить использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на прочное закрепление знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры. Новизна данного курса заключается в том, что дает возможность изучить дополнительные темы школьной программы, что позволяет лучше подготовиться к итоговой аттестации.
Нормативно-правовая база курса.
- Закон РФ «Об образовании» в последней редакции от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ.
- Федеральный компонент государственного стандарта среднего общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089, с изменениями на 31 января 2012 года, 31 декабря 2015г №1577).
- Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004 года с изменениями и дополнениями.
- Обязательный минимум содержания среднего общего образования.
- Примерная программа среднего общего образования по математике.
Содержание курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2017 году государственной (итоговой) аттестации (в форме ЕГЭ) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.
Структура документа
Данная рабочая программа включает 4-е раздела: пояснительную записку; планируемые результаты освоения учебного курса, основное содержание с указанием форм организации и видов деятельности; КТП.
Место предмета в учебном плане МБОУ «Депутатская СОШ с УИОП»
Учебный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» реализуется за счет вариативного компонента, формируемого участниками образовательного процесса. Используется время, отведенное на внеурочную деятельность. Форма реализации курса — внеурочное занятие.
Из компонента образовательного учреждения внеаудиторной деятельности в части «элективы» выделен 1 час в неделю в течение всего учебного года, всего - 34 часа.
2.Результаты освоения курса
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, и осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы, действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Личностные результаты:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Предметные результаты:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: осознание роли математики в развитии России и мира; возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов на овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;
- развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения данного элективного курса учащиеся
должны знать:
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- способы решения задач, значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.
должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- решать задачи на движение, совместную работу, проценты, на оптимизацию, смеси и сплавы;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы различной степени сложности;
- решать простейшие планиметрические задачи в треугольниках, по нахождению площадей фигур;
- решать уравнения, неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- решать рациональные неравенства, их системы;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;
- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;
- анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
- решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений.
- Содержание программы
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Основной вид учебной деятельности | Отрабатываемые УУД | Форма организации | |
1 | Действительные числа. Преобразования выражений, включающих арифметические операции. | 1 | Овладеть умением выполнять преобразования выражения, содержащие корни, степени с рациональным показателем. Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. | Регулятивные: постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор | Проблемное изложение, практикум
| |
2 | Решение задач на движение. Решение задач на проценты. Решение задач на совместную работу. Решение задач на соотношение между натуральными числами. | 4 | Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Понимать и знать основные методы и способы решения текстовых задач. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний. | Регулятивные: различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Беседа. Практикум.
Учебная. Познавательная. Коллективная. Пары сменного состава (сильный учит слабого). Рефлексивная. | |
3 | Тригонометрические выражения и их преобразования | 2 | Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Выполнение преобразования тригонометрических выражений. Использовать этапы теоретического исследования. Работа в паре. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения заданий. Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. | Мини-лекция. Практикум Учебная. Познавательная Рефлексивная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) | |
4 | Решение треугольников. Вычисление площадей планиметрических фигур Угол между прямыми в пространстве | 3 | Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Формулировать и применять теоретический материал, выстраивать логические рассуждения, решать геометрические задачи. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. | Лекция. Практикум. Групповая. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | |
5 | График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | 1 | Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Объяснять функциональные зависимости, читать графики. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, строить графики изученных функций. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний | Регулятивные: различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения уравнений; владеть общим приемом решения уравнений. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Лекция. Практикум. Коллективная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) | |
6 | Решение задач на оптимизацию. Решение задач на смеси и сплавы. | 2 | Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Понимать и знать основные методы и способы решения текстовых задач. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Беседа. Практикум.
Учебная. Познавательная. Коллективная. Рефлексивная. | |
7 | Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. | 3 | Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Изучение двух основных методов решения тригонометрических уравнений. Применение алгоритмов решения тригонометрических уравнений и неравенств. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении тригонометрических уравнений. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок; различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Лекция. Практикум. Коллективная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта. | |
8 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных и др | 2 | Овладеть умениями решать системы уравнений, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность. Исследование общих методов решения систем уравнений. Поиск решения в проблемной ситуации. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем уравнений . Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером. | Беседа. Практикум. Индивидуальная по уровню развития интеллекта. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) | |
9 | Решение задач на нахождение расстояний в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями | 3 | Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Классифицировать приемы и методы решения геометрических задач. Применять методы дополнительных построений, необычные идеи. Использовать теоретические знания для решения задач. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль. | Регулятивные: постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером. | Лекция. Сам работа. Учебная. Коллективная. Познавательная. Взаимопроверка в парах | |
10 | Квадратные неравенства (метод построения параболы). Рациональные неравенства (метод интервалов). | 3 | Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Классифицировать неравенства. Определять метод решения неравенства. Решать неравенства, используя свойства функций и их графиков; использовать графический метод. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль. | Регулятивные: различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения неравенств; владеть общими приемами. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Мини-лекция. Практикум. Коллективная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) | |
11 | Задачи на построение сечений. Площадь боковой поверхности многогранников. Правильные многогранники. Векторы в пространстве | 4 | Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Классифицировать приемы и методы решения геометрических задач. Применять методы дополнительных построений, необычные идеи. Использовать теоретические знания для решения задач. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером. | Лекция. Практикум. Коллективная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | |
12 | Логарифмические и показательные неравенства. | 4 | Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Решение логарифмических и показательных неравенств, по алгоритму и образцу. Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний. | Регулятивные: различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. | Лекция. Практикум. Индивидуальная по уровню развития интеллекта. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) | |
13 | Зачет по материалам ЕГЭ | 2 | Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности. Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). | Индивидуальная | |
Итого | 34 |
Календарно-тематическое планирование 10 класс.
№ | Тема | Кол-во часов | Требования к уровню подготовки учащихся | Тип урока/ Вид контроля | Дата проведения | |
плану | факт | |||||
1 | Действительные числа. Преобразования выражений, включающих арифметические операции. | 1 | Знать свойства арифметических корней Уметь применять свойства корней, упрощать и преобразовывать иррациональные выражения | Проблемное изложение, практикум | 6.06 | |
2 | Решение задач на движение. Решение задач на проценты. Решение задач на совместную работу. Решение задач на соотношение между натуральными числами. | 4 | Знать способы решения текстовых задач Уметь решать текстовые задачи, составлять уравнения, системы уравнений к задаче | Беседа. Практикум. | 13.09 20.09 27.09 | |
3 | Тригонометрические выражения и их преобразования | 2 | Знать тригонометрические формулы Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции | Мини-лекция. Практикум | 4.10 11.10 18.10 25.10 | |
4 | Решение треугольников. Вычисление площадей планиметрических фигур Угол между прямыми в пространстве | 3 | Знать основные геометрические формулы и теоремы Уметь решать геометрические задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | Лекция. Практикум | 8.11 15.11 | |
5 | График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | 1 | Знать свойства функций Уметь применять свойства функций, строить графики, определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций | Лекция. Практикум | 22.11 29.11 6.12 | |
6 | Решение задач на оптимизацию. Решение задач на смеси и сплавы. | 2 | Знать способы решения текстовых задач Уметь решать текстовые задачи, составлять уравнения, системы уравнений к задаче | Беседа. Практикум | 13.12 20.12 | |
7 | Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. | 3 | Знать и понимать: тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение; однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени; уравнение с параметрами; понятия обратных тригонометрических функций; формулы для решения тригонометрических уравнений; графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также применять тригонометрические преобразования к более сложным; показывать решение на единичной окружности. | Лекция. Практикум | 27.12 17.01 | |
8 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных и др | 2 | Знать основные приемы решения систем уравнений Уметь решать системы уравнений, выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах | Беседа. Практикум | 24.01 31.01 7.02 14.02 | |
9 | Решение задач на нахождение расстояний в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями | 3 | Знать основные геометрические формулы и теоремы Уметь решать геометрические задачи, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Лекция. Сам работа | 21.02 28.02 7.03 14.03 | |
10 | Квадратные неравенства (метод построения параболы). Рациональные неравенства (метод интервалов). | 3 | Знать основные методы решения неравенств Уметь использовать свойства функций и их графиков для решения неравенств, решать неравенства различными методами | Мини-лекция. Практикум. | 21.03 4.04 | |
11 | Задачи на построение сечений. Площадь боковой поверхности многогранников. Правильные многогранники. Векторы в пространстве | 4 | Знать основные понятия стереометрии, теоремы Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения, проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | Лекция. Практикум | 11.04 18.04 25.04 | |
12 | Логарифмические и показательные неравенства. | 4 | Знать определение логарифмической и показательной функций, свойства логарифмов, способы решения логарифмических и показательных неравенств Уметь применять знания в комплексе | Лекция. Практикум | 3.05 16.05 | |
13 | Зачет по материалам ЕГЭ | 2 | Учащиеся демонстрируют знания. Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями | Зачет | 23.05 30.05 | |
34 | ||||||
Дополнительная литература:
- Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2005г
- Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (профильный уровень): учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ю.М.Колягин [и др.], - М.: Мнемозина, 2011г.
- Алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
- Учебник Геометрия 10-11./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2005.
- Семенова А.Л. ГИА 3000 задач: метод пособие/ А.Л.Семенова, И.В.Ященко – М.: Экзамен, 2014
- Ященко И.В. Подготовка к ЕГЭ по математике. Методические указания/ И.В.Ященко, С.А.Шестаков и др., - МЦНМО, 2013
- Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. Пособие/ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – 2-е изд, стереотип. – М.: Дрофа, 2002.-192с.:ил.
- Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамен.- 2-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2006.-272с.
Интернет-ресурсы:
- Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru
- Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
- РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru\
- Российское образование. Федеральный портал edu.ru
- Федеральное агентство по образованию РФ ed.gov.ru
- Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской
- Федерации http://fsu.edu.ru
- Открытый банк заданий по математике
- http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive
- Сайт Александра Ларина http://alexlarin.net/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
тестовые задания « Подготовка металлических поверхностей под простую и улучшенную окраску», «Подготовка деревянных поверхностей под штукатурку».
Тестовые задания,которые проводятся в конце четверти....
Элективный курс "Подготовка к экзамену в новой форме по русскому языку в 9 классе" готовит к экзамену девятиклассников. Материалы этого курса могут быть использованы и при подготовке к ЕГЭ по русскому языку в 11 классе.
№п/пДатаТема занятияВиды работ1 Структура экзаменационной работы по русскому языку в новой форме и критерии её оцениванияЛекция учителя2 Этапы работы над изложениемЛекция учителя4 Редак...
Психологическая подготовка учащихся при подготовке к ЕГЭ по физике
Единый государственный экзамен имеет ряд особенностей. Эти особенности могут вызывать у выпускников различные трудности. В материале приведены их краткие характеристики и основные пути профилактики....
Модуль 1Микромодуль 1: Подготовка глины Область работы: подготовка сырьевой смеси
Презентация создана для обучения производственного персонала и студентов, прошедших правтику на промышленных предприятиях, по теме "Оборудование дробильного отделения цементных заводов, работающих по ...
Методическая разработка "Подготовка учащихся к написанию эссе в ходе обобщающего повторительного курса "Обществознания" для подготовки к Единому государственному экзамену.
Аннотация: в работе представлена практическая методика, позволяющая активизировать учебную деятельность учащихся в процессе подготовки успешного написания эссе при сдаче ЕГЭ по обществознанию....
Физическая подготовка, Тактическая подготовка,Тактика защиты, Техническая подготовка
Строевые упражнения. Понятие о строе и командах. Шеренга, колонна, дистанция и интервал. Расчет по порядку. Расчет на «первый—второй». Перестроение из одной шеренги в две. Размыкание и смыкание ...
Контрольно-переводные нормативы по общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на подготовку на этапе начальной подготовки (второй год обучени
Контрольно-переводные нормативыпо общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на п...