Рабочая программа по математике для 6 класса по Петерсону
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

Стр.

1. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

3

2. Содержание учебного курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов деятельности.

5

3. Календарно-тематическое планирование

8

Основное содержание учебного предмета по темам

Формы организации учебных занятий

Основные виды деятельности

Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Отрицание высказываний о существовании. Упражнения по теме «Отрицание общих высказываний». Способы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке. Переменная. Выражения с переменными. Нахождение значений выражений при данном значении переменной. Предложения с переменными. Истинные и ложные предложения с переменными. Переменная и кванторы. Применение кванторов при решении задач. Отрицание утверждений с кванторами. Упражнения по теме «Отрицание утверждений с кванторами». Задачи для самопроверки.

Лекция

Практическая работа

Проверочная работа

Урок-исследование

Контрольная работа

сформировать представление об отрицании высказываний, умение строить отрицания частных высказываний, общих высказываний и высказываний о существовании; уточнить понятия переменной, выражения с переменной и предложения с переменной; научить использовать кванторы  для записи высказываний и их отрицаний; повторить действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Раздел 2. Числа и действия с ними. (10 +1 к/р)

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Урок-сказка «Было у царицы три сына» по теме «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями». Переход к десятичным дробям . Переход к обыкновенным дробям. Решение задач по теме «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями». Задачи на движение по реке. Решение задач по теме «Задачи на движение по реке». Что такое собственная скорость и скорость течения реки. Решение задач по теме «Задачи на движение по реке». Среднее арифметическое. Решение задач по теме «Среднее арифметическое чисел». Задачи для самопроверки.

Лекция

Семинар

Комбинированный урок

Урок-исследование Самостоятельная работа

Урок рефлексии

Контрольная работа

сформировать умение выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; повторить решение задач на движение и изучить новый вид движения – движение по  реке;  познакомить с понятием среднего арифметического

Раздел 3. Проценты. (14 + 1к/р)

Понятие о проценте. Задачи на проценты. Задачи на проценты. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение задач по теме «Нахождение числа по его процентам». Нахождение процентного отношения двух чисел. Решение задач по теме «Нахождение процентного отношения двух чисел». Решение задач на совместные действия с процентами. Задачи для самопроверки. Простой процентный рост. Упражнения по теме «Простой процентный рост». Сложный процентный рост. Решение задач по теме «Сложный процентный рост».

Лекция

Семинар

Урок-исследование

Комбинированный урок

уточнить понятие процента; систематизировать решение задач на проценты; сформировать понятия простого и сложного процентного роста; вывести формулы, описывающие процентное отношение чисел, простой процентный рост и сложный процентный рост.

Раздел 4. Отношения и пропорции. (24 +2 к/р)

Пропорциональные величины. Понятие отношения. Связь понятия отношения со сравнением «больше (меньше) в ... раз». Отношения величин и чисел. Процентное отношение. Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Решение примеров на применение свойства пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства и преобразование пропорций. Математическое исследование по теме «Свойства и преобразования пропорций». Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач по теме «Прямая и обратная пропорциональности».  Графики прямой и обратной пропорциональности. Построение графиков прямой и обратной пропорциональности. Способ пропорций. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление. Упрощение отношений. Решение задач на применение пропорционального деления.

Лекция

Семинар

Урок-исследование

Комбинированный урок   Самостоятельная работа

     Урок-проект

Контрольная работа

сформировать   понятия отношения и пропорции; вывести свойства пропорций и научить выполнять их преобразования; изучить прямую и обратную пропорциональности, сформировать умение строить графики этих зависимостей, решать задачи методом пропорций.

Раздел 5. Рациональные числа. (28 + 2к/р)

Отрицательные числа. Целые и рациональные числа.

Совпадение понятий «натуральное число» и «положительное целое число». Координатная прямая. Задачи о доходах и расходах. Изображение чисел на координатной прямой. Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Решение примеров по теме «Противоположные числа и модуль». Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание чисел и движения по координатной прямой. Алгебраическая сумма. Запись выражений в виде суммы. Задачи для самопроверки. Вычитание рациональных чисел. Решение уравнений на применение темы  «Вычитание рациональных чисел». Применение правила вычитания. Вычисление наиболее удобным способом. Умножение рациональных чисел. Решение уравнений на применение темы «Умножение рациональных чисел». Вынесение общего множителя за скобки. Деление рациональных чисел. Решение уравнений на применение темы «Деление рациональных чисел». Какие числа мы знаем. О системах счисления. Задачи для самопроверки.

Лекция

Семинар

Урок-исследование

Комбинированный урок Самостоятельная работа

       Урок-семинар

       Урок-проект

Контрольная работа

сформировать понятие отрицательного числа, целого числа, выработать прочные навыки действий с целыми числами; познакомить с различными системами счисления; систематизировать знания о числовых множествах.

Раздел 6. Решение уравнений. (26 + 1к/р)

Раскрытие скобок. Решение задач на составление уравнений. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Уравнение как предложение с одной или несколькими переменными. Корень уравнения. Множество корней. Решение задач методом уравнений . Решение задач по алгоритму. Основные методы решения уравнений: метод проб и ошибок, метод перебора, равносильные преобразования. Решение уравнений. Решение задач методом уравнений. Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин. Логическое следование. Понятие логического следования. Отрицание следования. Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.

Лекция

Семинар

Урок-исследование

Комбинированный урок        Урок-семинар Самостоятельная работа

       Урок-проект

Контрольная работа

–   сформировать понятие уравнения, систематизировать изученные методы решения уравнений, познакомить с общим приёмом решения линейных уравнений путём переноса слагаемых, уточнить алгоритм решения задач методом уравнений; ввести понятия координатной плоскости и функциональной зависимости величин; познакомить с понятиями логического следования и его отрицания,  обратного утверждения, характеристического свойства (признака), научить в простейших случаях выполнять их построение.

Раздел 7. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. (31 + 1к/р)

Из истории геометрии.

Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия. Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам. Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике. Геометрические тела и их изображение. Развертки геометрических фигур. Измерение величин. Длина, площадь, объем. Периметры фигур. Площади закрашенных фигур. Многогранники. Тела вращения. Геометрические величины и их измерение. Красота и симметрия. Преобразования плоскости. Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

Лекция

Семинар

Урок-исследование

Комбинированный урок        Урок-семинар Самостоятельная работа

       Урок-проект

Контрольная работа

систематизировать знания о геометрических фигурах; познакомить с простейшими построения циркулем и линейкой; выработать навыки работы с геометрическими инструментами;

Раздел 7. Повторение  (12 + 1к/р)

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое. Задачи на проценты. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Решение уравнений.

Комбинированный урок  Самостоятельная работа

       Урок-проект

Контрольная работа      

закрепить навыки вычислений, изученных алгебраических преобразований, решения уравнений и текстовых задач; мотивировать дальнейшее изучение систематических курсов алгебры и геометрии.

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Сроки реализации

Корректировка

Раздел 1. Язык и логика.(14 + 1к/р)

1

Повторение материала 5 класса. «Натуральные числа. Простые и составные числа. Признаки делимости»

1

2.09

2

Повторение материала 5 класса

«Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Сокращение дробей»

1

3.09

3

Повторение материала 5 класса «Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Сокращение дробей»

1

6.09-10.09

4

Повторение материала 5 класса «Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Сокращение дробей»

1

5

Вводная контрольная работа по курсу 5 класса

1

6

1.Язык и логика (15 ч)

Понятие отрицания

1

7

Отрицания высказываний на математическом языке.

1

13.09-17.09

8

Отрицание общих высказываний

1

9

Упражнения по теме «Отрицание общих высказываний»

1

10

Отрицание высказываний существования

1

11

Переменная. Выражения с переменными.

1

12

Нахождение значений выражений при данном значении переменной

1

20.09-24.09

13

Предложения с переменными

1

14

Истинные и ложные предложения с переменными

1

15

Переменная и кванторы

1

16

Применение кванторов при решении задач

1

17

Отрицание утверждений с кванторами

1

27.09-1.10

18

Упражнения по теме «Отрицание утверждений с кванторами»

1

19

Задачи для самопроверки

1

20

Контрольная работа №1

по теме «Язык и логика»

1

Раздел 2. Числа и действия с ними. (10 +1 к/р)

21

Совместные действия с обыкновен. и десятичными дробями

1

22

Урок-сказка «Было у царицы три сына» по теме «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями»

1

4.10-8.10

23

Переход к десятичным дробям

1

24

Переход к обыкновенным дробям

1

25

Решение задач по теме «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями»

1

26

Задачи на движение по реке

1

27

Решение задач по теме «Задачи на движение по реке». Что такое собственная скорость и скорость течения реки

1

11.10-15.10

28

Решение задач по теме «Задачи на движение по реке»

1

29

Среднее арифметическое

1

30

Решение задач по теме «Среднее арифметическое чисел». Задачи для самопроверки

1

31

Контрольная работа №2

по теме «Числа и действия с ними»

1

Раздел 3. Проценты. (14 + 1к/р)

32

Понятие о проценте

1

18.10-22.10

33

Решение задач на проценты

1

34

Задачи на проценты. Нахождение процента от числа

1

35

Решение задач по теме

«Нахождение процента от числа»

1

36

Нахождение числа по его процентам

1

37

Решение задач по теме «Нахождение числа по его процентам»

1

25.10-29.10

38

Нахождение процентного отношения двух чисел

1

39

Решение задач по теме «Нахождение процентного отношения двух чисел»

1

40

Решение задач на совместные действия с процентами

1

41

Задачи для самопроверки

1

42

Контрольная работа №3

по теме «Проценты»

1

8.11-12.11

43

Простой процентный рост

1

44

Упражнения по теме «Простой процентный рост»

1

45

Сложный процентный рост

1

46

Решение задач по теме «Сложный процентный рост»

1

Раздел 4. Отношения и пропорции. (24 +2 к/р)

47

Понятие отношения

1

15.11-19.11

48

Выражение отношений

1

49

Масштаб

1

50

Упражнения по теме «Масштаб»

1

51

Понятие пропорции.

1

52

Основное свойство пропорции

1

22.11-26.11

53

Решение примеров на применение свойства пропорции

1

54

Свойства и преобразования пропорций

1

55

«Исчисление» пропорций

1

56

Математическое исследование по теме «Свойства и преобразования пропорций»

1

57

Задачи для самопроверки

1

29.11-3.12

58

Контрольная работа №4 по теме

«Отношения и пропорции. Пропорциональные величины»

1

59

Зависимости между величинами

1

60

Прямая  пропорциональность.

Обратная пропорциональность

1

61

Решение задач по теме «Прямая и обратная пропорциональности»

1

62

Графики прямой и обратной пропорциональности

1

6.12-10.12

63

Построение графиков прямой и обратной пропорциональности

1

64

Решение задач с помощью пропорций

1

65

Способ пропорций

1

66

Решение задач способом пропорции

1

67

Решение задач на проценты методом пропорции

1

13.12-17.12

68

Пропорциональное деление

1

69

Упрощение отношений

1

70

Решение задач на применение пропорционального деления

1

71

Задачи для самопроверки

1

72

Контрольная работа №5 по теме  «Отношения и пропорции. Пропорциональные величины»

1

20.12-24.12

Раздел 5. Рациональные числа. (28 + 2к/р)

73

Положительные и отрицательные числа

1

74

Множество рациональных чисел. Координатная прямая

1

75

Задачи о доходах и расходах

1

76

Противоположные числа

1

77

Модуль числа

1

26.12-29.12

78

Решение примеров по теме «Противоположные числа и модуль»

1

79

Сравнение рациональных чисел  с помощью координатной прямой

1

80

Решение уравнений, пользуясь определением модуля в «разветвленной форме»

1

9.01-14.01

81

Решение задач по теме «Сравнение рациональных чисел  »

1

82

Сложение рациональных чисел.

1

83

Сложение отрицательных чисел

1

84

Сложение  чисел с разными знаками

1

85

Алгебраическая сумма

1

16.01-21.01

86

Запись выражений в виде суммы

1

87

Задачи для самопроверки

1

88

Контрольная работа №6 по теме

«Рациональные числа»

1

89

Вычитание рациональных чисел

1

90

Решение уравнений на применение темы  «Вычитание рациональных чисел»

1

23.01-28.01

91

Применение правила вычитания

1

92

Вычисление наиболее удобным способом

1

93

Умножение рациональных чисел

1

94

Решение уравнений на применение темы «Умножение рациональных чисел»

1

95

Вынесение общего множителя за скобки

1

30.01-4.02

96

Деление рациональных чисел

1

97

Решение уравнений на применение темы «Деление рациональных чисел»

1

98

Упражнения по теме «Деление чисел». Свойства

1

99

Какие числа мы знаем

1

100

О системах счисления

1

6.02-11.02

101

Задачи для самопроверки

1

102

Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа»

1

Раздел 6. Решение уравнений. (26 + 1к/р)

103

Раскрытие скобок

1

104

Решение уравнений

1

105

Решение задач на составление уравнений

1

13.02-18.02

106

Коэффициент

1

107

Подобные слагаемые

1

108

Приведение подобных слагаемых

1

109

Понятие уравнения

1

20.02-25.02

110

Решение уравнений

1

111

Множество корней уравнения

1

112

Решение задач методом уравнений

1

113

Решение задач по алгоритму

1

114

Решение задач. Для чего их решать.

1

27.02-4.03

115

Составление уравнений при решении задач

1

116

Координатная плоскость

1

117

Построение фигур на координатной плоскости

1

118

Работа на миллиметровой бумаге. Построение фигур по точкам

1

119

Графики зависимости величин

1

6.03-11.03

120

Построение графиков зависимоти величин

1

121

Задачи для самопроверки

1

122

Контрольная работа №8 по теме «Решение уравнений»

1

123

Понятие логического следования

1

124

Отрицание следования

1

13.03-18.03

125

Обратное утверждение

1

126

Взаимно обратные высказывания

1

127

Следование и равносильность

1

128

Следование и свойства предметов

1

129

Упражнения по теме «Следование и свойства предметов»

1

20.03-25.03

Раздел 7. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. (31 + 1к/р)

130

Рисунки и определения геометрических понятий

1

131

Упражнения по теме «Рисунки и определения геометрических понятий»

1

132

Свойства геометрических фигур

1

133

Треугольник. Классификация треугольников

1

134

Задачи на построение.  Построение отрезка, равного данному. Построение треугольника, равного данному

1

3.04-8.04

135

Построение угла, равного данному

1

136

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам

1

137

Построение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через данную точку

1

138

Замечательные точки в треугольнике

1

139

Практическая работа по теме

«Четыре замечательные точки в треугольнике»

1

10.04-15.04

140

Геометрические тела и их изображение

1

141

Геометрические фигуры в пространстве

1

142

Многогранники

1

143

Развертки геометрических фигур

1

144

Тела вращения

1

17.04-22.04

145

Измерение величин. Длина, площадь, объем

1

146

Периметры фигур

1

147

Площади закрашенных фигур

1

148

Сравнение площадей и объемов геометрических фигур. Объемы.

1

140

Измерение углов. Транспортир

1

24.04-29.04

150

Построение с помощью транспортира

1

151

Построение прямых, острых, тупых углов

1

152

Построение треугольника с помощью линейки и транспортира

1

153

Задачи для самопроверки

1

154

Контрольная работа №9 по теме  «Геометрические фигуры на плоскости   и в пространстве»     

1

2.05-6.05

155

Красота и симметрия

1

156

Построения и проверка  с помощью кальки

1

157

Преобразования плоскости. Равные фигуры

1

158

Параллельный перенос

1

159

Правильные многоугольники

1

8.05-13.05

160

Паркет из правильных многоугольников

1

161

Урок- практикум на составление паркетов

1

162

Правильные многогранники

1

Раздел 7. Повторение  (12 + 1к/р)

163

Десятичные дроби

1

164

Упражнения по теме «Десятичные дроби»

1

15.05-20.05

165

Повторение. Обыкновенные дроби

1

166

Решение примеров по теме «Обыкновенные дроби»

1

167

Повторение. Пропорции

1

168

Упражнения по теме «Пропорции»

1

21.05-24.05

169

Упражнения по теме «Пропорции»

1

170

Повторение. Проценты

1

171

Упражнения по теме «Проценты»        

1

172

Решение задач по теме «Проценты»

1

173

Повторение. Задачи на дроби и проценты

1

174

Итоговая контрольная работа

1

175

Как мы рассуждаем. Доказательства в алгебре и в геометрии

1

Учебный комплект: концепция и программа, учебник, учебное пособие, рабочая тетрадь, учебно-справочное издание, книга для учителя и т.д.

1. «Математика: учебник для 6 класса в 3-х частях»/Г.В.Дорофеев, Л. Г. Петерсон -М.: Ювен-та.,2014.
2. Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5–6 классов / Составитель М.А. Кубышева. – М.:Ювента, 2013.
3. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2014.
4. Кубышева М.А. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода. Научно-методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2013.
5. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требования к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2013.
6. Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5–6 класс. Электронное методическое пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2014.
7. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2014.

Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Мазурина С.Е., Зайцева И.В. Что значит уметь учиться. Учебно-методическое пособие. –М.: УМЦ «Школа 2000...», 2014

Контрольно-диагностические материалы, тесты и т.д

1. Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5–6 классов / Составитель М.А. Кубышева. – М.:Ювента, 2014.

2. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2013.

Учебно-наглядные издания и пособия

1. Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5–6 класс. Электронное методическое пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2014.

Цифровые образовательные ресурсы: Интернет-поддержка, электронные приложения и т.д.)

1.        http://www.terver.ru/  - Школьная математика. Справочник.                                   (20.08.2014)

2.        http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений.             (15.08.2014)

3.        http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей.                                                       (1.06.2014)

4.        http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики.                         (18.07.2014)

5.        http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.     (25.08.2014)

Библиотечный фонд, печатные пособия

«Математика: учебник для 6 класса в 3-х частях»/Г.В.Дорофеев, Л. Г. Петерсон -М.: Ювен-та.,2013-30 шт.

Компьютерные и ИКТ средства

Компьютер, проектор

Четверть

Количество недель в четверти

Количество часов в неделю

Количество часов в четверти

Количество контрольных работ

I четверть

8

5

40

3

II четверть

7

5

35

2

III четверть

11

5

55

3

IV четверть

9

5

45

2

Итого в год

35

175

10