Главные вкладки

    Занимательные задачи на уроках математики для 5-8 классов
    олимпиадные задания по математике (5, 6, 7, 8 класс) на тему

    Ракевич Татьяна Владимировна


    38 занимательных задач, которые можно применить на уроках математики для развития итереса к предммету.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon zanimateln.doc211.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Занимательные задачи на уроках математики для 5-8 классов

    Задача 1. Сколько серег?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s263.JPEGСреди жителей некоторой африканской деревни 800 женщин.
    Три процента из них носят по одной серьге.

    Половина женщин, составляющих остальные 97%, носит по две серьги.
    Остальные вообще не носят серег.

    Сколько серег можно насчитать в ушах у всего женского населения деревни?

    Задача 2. Магические знаки


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s577.JPEGЧтобы открыть секретную дверь в пещеру гномов,
    нужно заполнить четырьмя магическими знаками таблицу 4Х4 .

    В каждой строчке и каждом столбце должен встречаться каждый из знаков.

    Маленький гномик начал заполнять эту таблицу.
    Какой знак он должен поставить в клеточку, отмеченную знаком вопроса?

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=18c.jpg

    Задача 3. Что вырастет у рассеянной хозяйки?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s1101.JPEGУ рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью "Огурцы","Цветы" и "Ромашки".

    Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными.

    Что вырастет в ящике с надписью "Ромашки"?

    (A) огурцы;  (B) колокольчики;   (C) ромашки;   (D) нельзя определить;   (E) арбузы.

    Задача 4. Где домик Пятачка?

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=ce8.jpg

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s1643.JPEGДомик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз.

    Где домик Пятачка?

    Задача 5. Фигурка из двух одинаковых деталей


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s1786.JPEGКакую из фигурок A - E нельзя составить из двух одинаковых деталей, изображенных справа?


    Детали нельзя переворачивать тыльной стороной вверх.

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=223a.jpg

    Задача 6. Какие карточки одинаковые?

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=2f7a.jpg

    Среди этих пяти карточек есть три одинаковых.

    Какие?

    ( A )1,2 и 3;   (B) 2,3 и 5;   (C) 1, 3 и 4;     ( D ) 2, 4 и 5;    ( E )3, 4 и 5 ;   

    Задача 7. Ремонт водителям не помеха


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s2514.JPEGНа участке дороги идет ремонт.

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s2546.JPEGВодителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром.

    На сколько километров увеличивает путь этот объезд?

    (A)3 км;   (B) 5 км;  (C) 6 км;    (D) 10 км;   (E)Невозможно определить

    Задача 8. Заполните свободные клетки!


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s2821.PNGЗаполните свободные клетки "шестиугольника"
    целыми числами от 1 до 19,

    чтобы во всех вертикальных и диагональных рядах сумма чисел, стоящих в одном ряду, была бы одна и та же.

    Задача 9. Расставьте цифры !


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s3039.PNGРасставьте цифры 1, 2, 3, ..., 8

    в клетки неполного квадрата так,

    чтобы получить одинаковые суммы по горизонталям, вертикалям и большой диагонали.

    Задача 10. Какую цифру заменяет квадратик?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s3239.JPEGВ примере на сложение:

    ► + ► + ○○ = Δ Δ Δ


    различные фигурки заменяют различные цифры.

    Какую цифру заменяет квадратик?


    (A) 9;   (B) 8;   (C) 7;  ( D ) 6;   (E) 5;  

    Задача 11. Волшебные очки


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s3438.JPEGУ Гарри Поттера есть волшебные очки, в которых он видит все зеленое - белым, а все белое - зеленым.

    Гарри посмотрел через эти очки на прямоугольник, изображенный справа.

    Что он увидел?

    Задача 12. Сколько человек работало на заводе?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s3683.JPEGВ начале года число мужчин, работавших на заводе, составляло 40% от общей численности работников завода.

    После того, как были приняты на работу еще 6 мужчин, а 5 женщин уволилось, число мужчин и женщин на заводе сравнялось.

    Сколько человек работало на заводе в начале года?

    Задача 13. Сколько процентов составляет возраст сестры?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4027.JPEGВозраст брата составляет 40% от возраста сестры.

    Сколько процентов составляет возраст сестры от возраста брата?

    Задача 14. Каков рост нового игрока команды?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4198.JPEG
    Средний рост пяти игроков баскетбольной команды - 2,04 м.

    После замены игрока, рост которого равен среднему, средний рост команды увеличился до 2,08 м.

    Каков рост нового игрока?

    Задача 15. Как обстоят дела со зрением у ребят?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4444.JPEGВ группе 40% ребят имеют плохое зрение.
    70% из них носят очки, остальные 30% носят контактные линзы.

    Общее число ребят в очках - 21.

    Что верно:

    (А) 30 человек имеет плохое зрение;
    (В) 30 человек имеет хорошее зрение;
    (С) всего в группе 100 человек;
    (D) 10 человек носят линзы;
    (Е) ни один ответ не подходит;

    Задача 16. Каков средний рост пяти друзей?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4814.JPEGСредний рост шести друзей - 1,2 м.

    Рост самого низкого из них - 1,1 м.

    Каков средний рост остальных пяти?

    Задача 17. Каков средний рост пяти друзей?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4814.JPEGСредний рост шести друзей - 1,2 м.

    Рост самого низкого из них - 1,1 м.

    Каков средний рост остальных пяти?

    Задача 18. И снова задача на числа


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5130.PNGНайти наименьшее число,

    которое при делении на 131 дает в остатке 112,

    а при делении на 132 дает в остатке 98.

    Задача 19. Ищем числа


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5275.PNGИзвестно, что сумма чисел A и B равна 90,

    а 40% числа A на 15 больше 30% числа B.

    Найдите эти числа.

    Задача 20. И снова ищем числа


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5419.PNG

    Произведение трех последовательных четных чисел равно:

    87*****8.

    Найдите эти числа и заполните пробелы в данном произведении.

    Задача 21. Ищем только одно число

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5275.PNGУмножив некоторое четырехзначное число на 4, получили число, записанное теми же цифрами в обратном порядке.

    Найти это число.

    Задача 22 . Стираем числа с умом


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5764.PNG

    На доске написаны натуральные числа от 1 до 1966.

    Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность.

    Сколько раз нужно выполнить эту операцию, чтобы на доске осталось одно число?

    Какое это число – четное, или нечетное?

    Задача 23. И снова ищем числа

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5419.PNGНайти 4 последовательных четных числа, сумма которых равна 4052.

    Найти наименьшее количество последовательных нечетных чисел, дающих ту же сумму.

    Задача 24. Длина стороны прямоугольника делится на 5.


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6262.JPEG

    Из прямоугольных полосок со сторонами 1 см и 5 см сложен прямоугольник.

    Доказать, что длина одной из сторон этого прямоугольника кратна 5.

    Задача 25. Найти последние цифры.


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6448.JPEG

    Найти три последние цифры произведения:

    1· 2 · 3 · 4 · ... · 17 · 18

    Задача 26. Чему равна сумма двух чисел?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6570.JPEGЧему равна сумма двух чисел, если она на 3 больше одного из этих чисел и на 4 больше другого?

    (A)2;   (B) 4;  (C) 5;    (D) 7;   (E)14

    Задача 27. Уменьшаемое, вычитаемое и разность


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6762.JPEGСумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2004.

    Тогда уменьшаемое равно:

    (A)1002;  (B) 501;   (C) 384;  ( D ) 204;  (E) 167;  

    Задача 28. Сколько нужно взять чисел ?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6945.JPEGСколько нужно взять произвольным образом последовательных натуральных чисел,

    чтобы их произведение обязательно делилось на 120 ?

    Задача 29. Какие числа были задуманы ?


    Задуманы два числа. После увеличения вдвое одного из чисел, их сумма составила 31.

    Вслед за тем увеличили втрое второе число, в результате чего сумма двух новых чисел составила 45.

    Какие числа были задуманы ?

    Задача30. Расставляем плюсы


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5130.PNGКостин дедушка очень любит давать Косте задачи на числа. Вот одна из его задач . Цифра 5 записана в строку 20 раз подряд.Поставить между некоторыми цифрами знаки сложения так, чтобы в сумме получилось 1000.

    Задача 31. Головоломная задача на числа


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5130.PNGКостин дедушка очень любит давать Косте задачи на числа. Вот одна из его задач .

    Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210.

    Найди эти числа.

    Задача 32. Еще задача Костиного дедушки


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5130.PNGДаны два числа.

    Если первое число умножить на 2, то полученное число будет на 1 больше второго.

    Если умножить на 2 второе число, то полученное число будет на 55 больше первого.

    Найди эти числа.

    Задача 33. Сумма и произведение одних и тех же чисел - одинаковые


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s8130.JPEG

    Представить число 203 в виде суммы нескольких чисел так,

    чтобы их произведение также было бы равно 203.

    Задача 34. Сколько у Маши монет каждого типа?


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s8292.PNGУ Маши в копилке сорок монет, некоторые однокопеечные,

    остальные пятикопеечные, на общую сумму один рубль.

    Сколько у нее монеток каждого типа?

    Задача 35. Товарный поезд


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s8474.PNG


    Товарный поезд шел от А до В со скоростью 60 км/ч,

    а возвращался порожняком из В в А со скоростью 80 км/ч.

    Весь путь занял 14 ч (не считая времени разгрузки).

    Найти расстояние от А до В.

    Задача 36 . Переливаем воду

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s8704.PNGИмеются две бочки с водой.

    Количество воды в первой бочке втрое больше, чем во второй.

    После того, как из второй бочки перелили в первую 18 л, количество воды в первой бочке оказалось в 7 раз больше, чем во второй.

    Сколько воды было первоначально в каждой бочке?

    Задача 37. Лягушки в маленьком болотце


    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s9021.JPEGНа каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше , чем по 3 лягушки, а всего лягушек - 145 .

    Тогда число кочек в этом болотце не может равняться:

    ( A )1;   (B) 23;   (C) 31;   ( D ) 44;   ( E ) 55;    

    Задача 38. Логический ряд. Какая лишняя?

    Какая из этих рожиц лишняя?

    https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=57c8.png


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Применение игровых технологий при решении занимательных задач на уроках математики

    Основная цель работы – активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики, развитие любознательности и глубокого познавательного интереса к предмету через игровую деятельность...

    Использование занимательных задач на уроках информатики в 5-6 классах

    Занимательным задачам на различных уроках   нужно уделять внимание  . Подробнее хочется остановиться на использовании занимательных задач на уроках информатики в 5-6 классах....

    Практико - ориентированные задачи на уроках математики в 5 - 6 классах

    Практико - ориентированные задачи, которые можно использовать на уроках ...

    Использование творческих задач на уроках математики в 5-6 классах

    Использование творческих задач на уроках математики  в 5-6 классах...

    РЕШЕНИЕ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ.

    Основной целью практико-ориентированного обучения является подготовка учащихся к решению задач, возникающих в практической деятельности человека, и формирование у них готовности к применению знаний и ...

    Нестандартные задачи на уроках математики в 7-11 классах

    В разработке представлены нестандартные задачи для учащихся 7-11 классов...

    «Разработка конкретной практической детской задачи на уроках математики в 5-9 классах»

    laquo;Разработка конкретной практической детской задачи на уроках математики в 5-9 классах»...