Учебный проект по математике "Квадратные уравнения"
проект по математике (8 класс) на тему
Учебный проект по математике "Квадратные уравнения", возрастная категория - 8 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.46 МБ |
Предварительный просмотр:
Методы решения неполных квадратных уравнений.
c = 0 | b = 0 | c = 0; b = 0 | |
ax2 + bx = 0 | ax2 + c = 0 | ax2 = 0 | |
x(ax + b) = 0; x = 0, или ax + b = 0; ax = - b; x = -b/a. Ответ: 0; - b/a | ax2 = - c; x2 = - c/a; если | x2 = 0; x = 0. Ответ: 0. | |
-c/a < 0, то действительных корней нет. | - c/a > 0, то x1 = √-c/a, x2 = - √-c/a. Ответ: ± √-с/а |
Корни квадратных уравнений и дискриминант.
D = b2 – 4ac | ||
D > 0 | D < 0 | D = 0 |
Уравнение имеет два действительных корня.
| Уравнение не имеет корней. | Уравнение имеет два равных действительных корня. |
Методы решения полных квадратных уравнений.
ax2 + bx + с = 0, если D > 0 | |||
Общая формула корней уравнения | Общая формула корней уравнения с чётными коэффициентами | Формула корней приведённого квадратного уравнения | Использование теоремы Виета |
D = b2 - 4 а с х1 = (- в- √ D)/ 2а; х 2= (- в + √ D)/2а | x1,2= (-b/2 ± √D/4)/a , где D/4=(b/2) 2– ac | x2 + p x + q = 0 D = p 2 - 4 q х1 = (- p - √ D )/ 2; х 2= (-p + √ D )/2 | х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p, x1 x2 = q |
Приёмы устного решения квадратных уравнений.
ax2 + bx + с = 0, если D > 0 | |||
a + b + c = 0 | a – b + c = 0 | a = c, b = a2 + 1 | a = c, b = - (a2 + 1) |
X1= 1 X2= c/a | X1= -1 X2= -c/a | X1= -а X2= -1/a | X1= а X2= 1/a |
Исследование знаков корней квадратного уравнения
x2 + px + q = 0, если D ≥ 0 и x1 < x2.
x1 + x2 = - p,
x1∙x2 = q.
q > 0 | q < 0 | q = 0 | ||||
p > 0 | p < 0 | p = 0 | p > 0 | p < 0 | p = 0 | |
x1 < 0 x2 < 0 | x1 > 0 x2 > 0 | Корней нет | x1 < 0 x2 > 0 | x1 > 0 x2 < 0 | x1 < 0 x2 > 0 | x1 = 0 x2 = - p |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/05/30/picture-88993.jpg)
Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений.
Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме "Решение уравнений"....
Учебный проект "Честь и совесть человека". Этот проект был выполнен совместно с учениками 10-11 классов и представлен на районный конкурс учебных презентаций.
Этот проект был выполнен совместно с учениками 10-11 классов и представлен на районный конкурс учебных презентаций. Мы попробовали провести грань между понятиями "честь" и "совесть"...
В мире уравнений (учебный проект)
В работе рассмотрены различные методы решения уравнений по учебному материалу 4-6 классов....
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/02/picture-666321-1488455744.jpg)
Учебный проект для детей с выраженной интеллектуальной недостаточностью 4, 6, 9 классов в рамках общешкольного проекта по экологии проекта «Береза – душа России»
Учебный проект для детей с выраженной интеллектуальной недостаточностью 4, 6, 9 классов в рамках общешкольного проекта по экологии проекта «Береза – душа России»...
Учебный модуль по теме " Уравнение. Решение уравнений.Решение текстовых задач с помощью уравнений."
Данный учебный модуль разработан в рамках персонализированного обучения .Модуль расчитан на 12 часов. Содержитз адания для прохождения уровней цели 2.0,,3.0 и 4.0.В модуле представле...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/21/picture-1221348-1582257632.jpg)
«Педагогический учебный проект как одна из разновидностей учебных проектов»
Цель данного педагогического проекта: показать на примере занятия «Газетные иллюстрации» в курсе «Основы журналистики» возможности обучения обучающихся с помощью ИКТ (интеракти...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/08/picture-455253-1402243347.jpg)
Учебно-методическое пособие "Учебный проект как средство формирования универсальных учебных действий обучающихся"
В методическом пособии представлен опыт учителя физики высшей категории МАОУ лицея № 11 им. В.В. Рассохина города Армавира Мкртычян Елены Георгиевны по формированию универсальных учебных действий в хо...