Занимательная математика
рабочая программа по математике (6 класс) по теме

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Карымкарская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа  

внеурочной деятельности по математике

«Занимательная математика» 6 класс

учителя математики

Корсадыковой Анны Васильевны

на 2017 – 2018 учебный год

Карымкары, 2017 год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по внеурочной деятельности «Занимательная математика» для обучающихся 6 класса составлена на основе следующих документов:

1. Данилюк А.Я., Концепция духовно – нравственного развития и воспитания личности гражданина России / А.Я. Данилюк, А.М. Кондаков, В.А. Тишков. – М. : Просвещение, 2011. – (Стандарты нового поколения).

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Мин-во образования и науки РФ. – М. : Просвещение, 2010. – (Стандарты нового поколения).

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е.С. Савинов. – М. : Просвещение, 2011. – (Стандарты нового поколения).

4. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»: постановление от 29 декабря 2010 г. № 189.

5. Основная образовательная программа муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Карымкарская СОШ».

обеспечивающие реализацию внеурочной деятельности в рамках Федерального государственного образовательного стандарта.

При разработке программы использованы следующие методические пособия:

1. Проектирование основной образовательной программы образовательного учреждения / под ред. проф. Р.Г. Чураковой. – М. : Академкнига: Учебник, 2010.

2. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя / Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М. : Просвещение, 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская [и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2010.

Отличительные особенности программы

Новизна данной программы состоит в том, что она базируется на системно – деятельностном подходе, который создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений видов и способов деятельности.

Актуальность предлагаемой программы внеурочной деятельности «Занимательная математика» состоит в том, что она призвана восполнить недостаток внимания, уделяемого решению нестандартных задач, задач на логическое мышление и смекалку в курсе математики 6 класса; систематизировать и пополнить знания обучающихся о методах рассуждения, применяемых при решении таких задач.

Значение занимательной математики невозможно переоценить. Она помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные; учит мыслить четко, лаконично, правильно. Занимательная математика способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности.

Овладение логической культурой предполагает ознакомление обучающихся с основами логической науки, которая в течение многовекового развития накопила теоретически обоснованные и оправдавшие себя методы и приемы рационального рассуждения.

Логическое знание необходимо в каждом школьном курсе, так как помогает сформировать научное мировоззрение. Поэтому логика опирается на межпредметные связи через использование разнообразных понятий широкого круга учебных предметов, суждений, умозаключений, доказательств и опровержений, а также на особенности развития логического мышления обучающихся в процессе обучения разным дисциплинам.

Наряду с решением основной задачи решение занимательных, логических задач в 6 классе предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к математике в целом, выявление и развитие их математических способностей.

Форма организации: кружок для обучающихся 6 классов.

Занятия проводятся 1 раз в неделю в течение 1 года, всего 35 часов.

Подготовка к занятию предусматривает решение данных учителем задач, самостоятельное составление задач в соответствии с заданием, поиск необходимой информации в энциклопедиях, справочниках, Интернете и т.д.

Срок реализации программы: 1 год.

Особенности возрастной группы детей: программа предназначена для работы с группой детей 12 – 13 лет. Программой предусмотрен постоянный состав учебной группы обучающихся, желающих получать дополнительные знания по математике (вне зависимости от успешности их обучения по основной программе).

Цели изучения курса

Познавательные

• приобретение знаний о культуре правильного мышления, его формах и законах;
• приобретение знаний о строе рассуждений и доказательств;
• удовлетворение личных познавательных интересов в области смежных дисциплин, таких как математики, информатика и т.д.;
• формирование интереса к творческому процессу учебно – познавательной деятельности;
• формирование и развитие устойчивого интереса к изучению математики.

Развивающие:

• совершенствование речевых способностей (правильное использование терминов; умения верно построить умозаключение, привести доказательство);
• формирование умения самостоятельно и целенаправленно работать с дополнительной литературой и интернет – источниками;
• развитие психических функций, связанных с речевой деятельностью (память, внимание, анализ, синтез, обобщение)
• мотивация дальнейшего овладения логической культурой (приобретение опыта положительного отношения и понимание необходимости знания методов и приемов рационального рассуждения и аргументации);
• интеллектуальное развитие обучающихся в ходе решения логических задач и упражнений;
• формирование потребности в самообразовании и саморазвитии.

Воспитательные:

• становление самосознания;
• формирование чувства ответственности за принимаемые решения;
• воспитание культуры умственного труда.

Программа строится на следующих принципах:

- личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности;

- культурно – ориентированные принципы: принцип картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип;

- деятельностно – ориентированные принципы: принцип обучения в деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности обучающегося; принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умения творить.

Предпочтительные формы организации образовательного процесса, их сочетание, формы контроля.

В процессе реализации данной рабочей программы подбираются такие методы, организационные формы и технологии обучения, которые содействуют овладению обучающимися не только знаниями, но и предметными и общеучебными умениями и способами деятельности. Ведущими методами обучения являются: частично – поисковый, исследовательский, проблемного обучения.

Формы проведения занятий: традиционные уроки, лекции, семинары, уроки – конференции, интеллектуальные турниры, математические бои, защита проектов.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: индивидуальные и групповые.

Особое внимание в курсе математики в целом и занимательной, олимпиадной математики в частности уделяется содержанию задач. Подбор задач направлен на развитие абстрактного, пространственного, операционного, ассоциативного и образного видов мышления. Задачи продуманы и подобраны так, чтобы охватить самые разные темы, которые способствуют развитию интереса школьников к математике.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся подбираются в соответствии с дидактической целью урока, содержанием, методами обучения, учебными возможностями и уровнем сформированности познавательных способностей детей. На занятиях применяются следующие формы: традиционные уроки, лекции, деловые игры, математические бои, разработка и защита проектов, публичные выступления, презентации. Данный курс может являться основой для творческой и исследовательской деятельности школьников.

На занятиях используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии проблемно – диалогического обучения, технология межличностного взаимодействия, технология развивающего обучения, технология опережающего обучения, обучение с применением опорных схем, ИКТ, здоровьесберегающие технологии.

Система контроля включает само-, взаимо-, учительский контроль и позволяет оценить знания, умения и навыки обучающихся комплексно по следующим компонентам:

• система знаний;
• умения и навыки (предметные и общеучебные);
• способы деятельности (познавательная, информационно – коммуникативная и рефлексивная);
• включенность обучающегося в учебно – познавательную деятельность и уровень овладения ею (репродуктивный, конструктивный и творческий);
• взаимопроверка обучающимися друг друга в процессе деятельности в группах;
• содержание и форма представленных реферативных, творческих, исследовательских и других видов работ.

Контроль осуществляется в форме тестов, самостоятельных работ, игр, анализа результатов проведенных исследовательских методик (заполнение листка «Настроение» и т.п.), письменных работ учеников.

Планируемые результаты освоения программы

В качестве результатов освоения программы планируется формирование универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных), получение опыта проектной деятельности, формирование навыков работы с информацией, развитие компетентности обучающихся в сфере ИКТ.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

1) Личностные результаты

У обучающегося будут сформированны:

• ответственное отношение к учению;
• готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи; выстраивать аргументацию; приводить примеры и контрпримеры;
• способность к эмоциональному восприятию языковых объектов, лингвистических задач, их решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
• критичность мышления; умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении логических задач.

2) Метапредметные результаты

а) Регулятивные УУД

Обучающиеся научатся:

• формулировать учебную задачу;
• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач и познавательных задач;
• предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики;
• составлять план и последовательность действий;
• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
• выделять и формулировать то, что усвоено и что еще нужно усвоить; определять качество и уровень усвоения;
• концентрироваться для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

б) Познавательные УУД

Обучающиеся научатся:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
• использовать общие приемы решения задач;
• применять правила, пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
• осуществлять смысловое чтение;
• создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения задач;
• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач;
• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, схемы и т.п.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно – следственные связи; строить логические рассуждения и делать выводы;
• формировать учебную и общепользовательскую компетенции в области применения ИКТ;
• видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
• выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
• устанавливать причинно – следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

в) Коммуникативные УУД

Обучающиеся научиться:

• организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли участников);
• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе (находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение);
• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
• разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
• аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

3) Предметные результаты

По окончании курса «Занимательная математика» обучающиеся должны знать:

• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• некоторые факты из истории развития математической науки;
• виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения;

уметь:

• логически рассуждать при решении текстовых арифметических задач, логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
• применять изученные методы к решению олимпиадных задач;
• работать с математическими ребусами и головоломками;
• систематизировать данные в виде таблиц и схем при решении задач, при составлении математических головоломок и ребусов;
• выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений, доказательстве и опровержении.

Содержание программы

1. Старинные задачи (3 ч).

Вводный урок. Решение простейших логических задач. Задачи – шутки.

Сказки, старинные истории и задачи, с ними связанные.

Старинные русские меры длины, площади, веса, объема.

2. Логические задачи (2 ч).

Решение логических задач с помощью таблиц.

3. Арифметические задачи (9 ч).

Арифметические задачи.

Арифметические ребусы.

«Галерея числовых диковинок».

Различные задачи с целыми числами.

Магические квадраты.

4. Делимость и остатки (6 ч).

Простые и составные числа. Решето Эратосфена.

Признаки делимости.

Остатки.

Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель.

Алгоритм Евклида.

Позиционные системы счисления.

Непозиционные системы счисления.

5. Конструкции и взвешивания (6 ч).

Задачи со спичками.

Задачи на размен монет.

Задачи на переливание.

Задачи на взвешивание.

6. Геометрические задачи (6 ч).

Задачи на разрезание.

Пентамино.

Паркеты.

Задачи на конструирование геометрических объектов. Танграм.

7. Защита проектов. Подведение итогов занятий кружка (3 ч.)

Тематическое планирование

Поурочное планирование

Применение ИКТ в работе по данной программе

Использование ИКТ на уроке математики позволяет привнести в необходимое, но рутинное решение множества однотипных задач элемент игры и состязательности, создать дополнительные условия для формирования интереса обучающихся к этой деятельности, что особенно важно при обучении 5 – 6 классов в связи с их психологическими особенностями.

Использование ИКТ на уроке математики является важным средством повышения эффективности урока. Оно способствует:

• развитию коммуникативных навыков;
• ускорению темпа урока;
• повышению интереса обучающихся к предмету;
• улучшению качества усвоения материала;
• индивидуализация процесса обучения;
• возможности избежать субъективности оценки.

Для сопровождения занятий математического кружка для 6 класса «Занимательная математика» предлагается пакет электронных приложений, содержащий электронные модули (тренажеры) по темам: «Задачи с целыми числами», «Арифметические задачи», «Меры длины, площади, веса, объема», «Признаки делимости», «Простые и составные числа», «Китайская геометрическая головоломка (танграм)», «Перевод чисел из одной системы счисления в другую».

Задания, входящие в электронное приложение, интерактивны и позволяют:

• активно вовлекать обучающихся в образовательную деятельность, в том числе индивидуальную, парную, групповую;
• повышать мотивацию обучения;
• более эффективно и экономно использовать время занятия;
• предлагать задачи для самостоятельного решения (в том числе и дома) в нестандартной форме;
• психологически подготовить обучающихся к прохождению тестов с помощью компьютера в дальнейшем.

Задания могут выполняться:

• фронтально с помощью интерактивной доски (с коллективным анализом допущенных ошибок). Такой вид работы неизменно вызывает интерес детей, а обсуждение ошибок значительно повышает эффективность обучения и способствует их предупреждению в будущем;
• при проведении в компьютерном классе – индивидуально или в парах;
• в виде домашних заданий.

Предлагаемые электронные модули решают следующие педагогические задачи.

1. Обучающе – контролирующий модуль «Задачи с целыми числами».

Модуль содержит 15 задач с целыми числами высокого уровня трудности. Ответ к каждой задаче принимается в форме, однозначно понятной из текста задачи (число, ответ «да – нет» и т.д.). Введенный ответ сразу проверяется программой, результат проверки виден ученику, что позволяет ему исправить свой ответ, если он неверен. Задания этого модуля могут быть использованы как для решения учениками в классе и дома, так и для контроля сформированности этого умения.

Аналогичным образом построен модуль «Арифметические задачи».

2. Математический тренажер «Меры длины, площади, веса, объема».

Этот модуль  предназначен  для закрепления полученных знаний, касающихся старинных и современных единиц измерения величин. Задание организовано по принципу «перетаскивания» данного слова в нужное место экрана. С его помощью можно организовывать:

• фронтальную работу обучающихся при изучении нового материала с привлечением имеющихся ранее знаний о единицах измерения величин из курса математики младших классов, научно – популярной и художественной литературы,  фильмов и т.п.
• индивидуальную или парную работу при закреплении нового материала;
• математический диктант для проверки усвоения знаний о мерах длины, площади, объема, веса.

Аналогичным образом построены модули «Признаки делимости» (4 модуля) и «Простые и составные числа».

3. Обучающе-игровой модуль «Геометрия на спичках».

Головоломки со спичками появились очень давно и сейчас заставляют ум работать. Такие логические игры очень полезны для детей. Они развивают логику, внимание, образное и пространственное мышление; учат ребенка искать новые и нестандартные решения. Современные дети активно пользуются компьютером, поэтому известные еще с незапамятных времен логические головоломки их книги «Математическая смекалка» Кордемского Б.А. представлены в электронном виде.

4. Обучающий модуль «Китайские геометрические головоломки».

Электронный модуль «Китайские геометрические головоломки» включают в себя задания на складывание различных сложных плоских геометрических фигур из заданных базовых фигур.

Процесс «разгадывания» китайских головоломок имеет следующие педагогические цели:

• знакомство с простейшими геометрическими понятиями (треугольник, параллелограмм, прямоугольник, квадрат, угол, сторона, вершина и т.д.).;
• развитие комбинаторных навыков обучающихся и их геометрической интуиции, умения «видеть» чертеж к задаче;
• развитие художественного вкуса и творческих способностей обучающихся, активизация их воображения и фантазии;
• создание игровых ситуаций, расширение коммуникативных способностей обучающихся в результате общения с товарищами в процессе обсуждения решений задачи.

Электронный модуль «Китайские геометрические головоломки» можно с успехом использовать не только в процессе занятий по программе внеурочной деятельности «Занимательная математика», но и для подготовки к внеклассным мероприятиям по математике, и для самостоятельных занятий дома.

5. Обучающе – контролирующий модуль «Перевод чисел из одной системы счисления в другую».

Электронный модуль предназначен  для отработки навыков перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую и, наоборот, из любой в десятичную.

Применение данного электронного модуля на занятиях кружка позволяет:

• организовать процесс обучения переводу чисел с помощью компьютера (в этом случае на экране появляется  вариант правильного ответа в случае ошибки пользователя);
• поддерживать инициативный темп работы при решении задач на перевод чисел из одной системы счисления в другую;
• проводить тестирование обучающихся (при этом в приложении заложена система отслеживания ответов пользователя, учитываются все попытки – верные и неверные, а также «пустые» шаги пользователя, то есть формирование нового примера без дачи ответа).

Работа с приложением позволяет сформировать прочные навыки решения конкретной задачи – перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Литература и материально – техническое обеспечение

1. Алфутова, Н.Б. Алгебра и теория чисел / Н.Б. Алфутова, А.В. Устинов. – М. : МЦНМО, 2002.

2. Альхова З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов : Лицей, 2003.

3. Баврин И.И. Занимательные задачи по математике / И.И. Баврин, Е.А. Фрибус. – М. : Владос, 2003.

4. Брагин В.Г. Математика : дидактические материалы. 6 класс / В.Г. Брагин, А.Б. Уединов, П.В. Чулков. – М. : Школа XXI век, 2005.

5. Генкин С.А. Ленинградские математические кружки / С.А. Генкин, И.В. Итенберг, Д.В. Фомин. – Киров : АСА, 1994.

6. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика / Л.В. Гончарова. – Волгоград : Учитель, 2004.

7. Екимова М.А. Задачи на разрезание / М.А. Екимова, Г.П. Кукин. – М. : МЦНМО, 2002.

8. Игнатьев Е.И. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы / Е.И. Игнатьев. – М. : Омега, 1994.

9. Кордемский Б.А. Математическая смекалка / Б.А. Кордемский. – М. : Оникс : Мир и образование, 2005.

10. Перельман Я.И. Занимательная арифметика / Я.И. Перельман. – М. : Триада – Литера, 1994.

11. Перельман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки / Я.И. Перельман. – М. : Триада – Литера, 1994.

12. Харт – Дэвис, А. Удивительные математические головоломки: 85 занимательных задач для взрослых и детей / А. Харт Дэвис. – М. : Астрель, 2003.

13. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку : учебное пособие для 5 – 6 классов общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М. : Просвещение, 2015.

Оборудование

1. Набор геометрических фигур.

2. Компьютер, мультимедиа проектор.

3. Подборка дидактического раздаточного материала к занятию.

4. Электронные тренажеры, презентации.

5. Чертежные инструменты.