Рабочая программа учебного предмета «МАТЕМАТИКА» 10 класс, базовый уровень
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Суджанская средняя общеобразовательная школа № 2»

Суджанского района Курской области

Рабочая программа учебного предмета

«МАТЕМАТИКА»

10 А класс, базовый уровень

на 2016 -2017 учебный год

Разработана

Поречной Ириной Викторовной

учителем математики высшей

квалификационной категории

г. Суджа  2016 год

Пояснительная  записка

Основание для разработки рабочей программы  является

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

2.Федеральный базисный учебный план.

3. Учебный план МКОУ «ССОШ №2».

4.Примерная образовательная программа,  рекомендованная  Министерством образования и науки РФ.

5. Примерное тематическое планирование, рекомендованное к учебнику  «Алгебра  10 »  автор А.Г.Мордкович, рекомендованное к учебнику  «Геометрия 10-11»  авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк, С.Б. Кадомцев

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
•  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования  учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

 •построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

•выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

•самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

•проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

•самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7-8  классах линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект. Выбраны:  авторская программа по геометрии Л. С.  Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др., авторская программа по алгебре А.Г.Мордковича, так как они составлены на основе примерной программы основного общего образования по математике, обеспечивают реализацию Федерального государственного образовательного стандарта, преемственность в изучении математики второй и третьей ступени, сохраняют единую образовательную линию по курсу «математика».

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов на изучение  алгебры и начал анализа в  10 классе базового уровня на обучение отводится102  часов,  по 3 урока в неделю. 1 час взят из школьного компонента. Эти дополнительные часы равномерно распределены по изучаемым темам с целью формирования навыков  практического применения полученных знаний и умений. Геометрия – по  2 урока в неделю, всего 68 часов в год.

Тематическое и примерное поурочное планирование представлены  в соответствии с учебником А.Г. Мордкович , П.В. Семенов.  Алгебра  и начала анализа. 10 класс. В 2ч. Базовый и углубленный уровни. М.: Мнемозина, 2015 г. В соответствии с этим реализуется типовая  программа «Алгебра 10-11класс» для общеобразовательных учреждений  авт. А.Г. Мордкович, И.И. Зубарева, в объеме 102 часов.

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Тематическое и примерное поурочное планирование составлено к УМК Л.С. Атанасян и др. «Геометрия, 10-11»,  М. «Просвещение», 2014 год. При составлении рабочей программы использованы авторские программы по геометрии Л.С. Атанасяна,  В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. (Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы, 3 издание, М. Просвещение 2010). Алгебра и геометрия преподаются одним предметом «математика».

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система уроков, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.  Формирование представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной  работе.

 При выполнении творческих работ формируется умение определять способы решения учебной задачи, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения. Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть речью, умением вступать в общение, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

 Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.   Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.     Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок.  Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

В ходе изучения материала по алгебре  планируется проведение одной входной контрольной работы, 8 контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы, одной контрольной работы по текстам администрации школы. В ходе изучения материала по геометрии планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

        Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие,  повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:

• Технология уровневой дифференциации обучения
• Технология проблемно-развивающего обучения
• Здоровье-сберегающие технологии
• Технологии сотрудничества
• Игровые технологии

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик

 должен: знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
•  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
•  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

 уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
•  строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

 уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
•  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
•  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей; – для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; – анализа информации статистического характера;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
•  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.    

Содержание программы по алгебре (102 ч.)

Повторение(4 ч.)

Числовые функции (9 ч)

Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция

Тригонометрические функции    (24 ч)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового  аргумента. Тригонометрические функции углового   аргумента.  Формулы приведения. Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Периодичность функций .  Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения   (11 ч)

Арккосинус и решение уравнения .  Арксинус и решение уравнения . Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений    .   Тригонометрические уравнения                                                                  

Преобразование тригонометрических выражений  (16 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций  в суммы.

Производная. (24ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.   Предел функции. Определение производной                                                                                        

Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего  и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений  величин.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (6 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

  Повторение (8 ч)

Учебно-тематическое планирование по алгебре

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 10 классе.

Литература

1. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10.Часть 1. Учебник. Базовый и углубленный  уровни. Мнемозина 2015.
2. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10.Часть 2. Задачник. Базовый и углубленный  уровни.  Мнемозина 2015.
3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина 2015.
4. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы

10 класс (под редакцией А. Г. Мордковича), Мнемозина 2015

5. А. Г. Мордкович. Методического пособия для учителя. Алгебра и начала анализа 10 класс. Мнемозина 2015,  
6. Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты.
7. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа, 10класс. Контрольные работы

(базовый уровень, углубленный уровень) под ред. А. Г. Мордковича

8. Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2016. Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;
9. С. М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. –  М.: Просвещение, 1990.
10. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2009
11. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
12. Ященко Тесты, ФИПИ Тесты

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса геометрии (68 ч.)

Введение(5 ч.)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Основная цель – дать представление о геометрических телах и их поверхностях, о прикладном значении геометрии. Познакомить обучающихся с основными аксиомами стереометрии, отработать навыки применение аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Параллельность прямых и плоскостей(19ч.)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Основная цель – сформировать представление обучающихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 ч.)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Основная цель – ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признак перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Многогранники(12ч.)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Основная цель – познакомить обучающихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Векторы в пространстве(7ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение(5ч.)

Учебно-тематическое планирование по геометрии

Календарно-тематическое планирование по геометрии.

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся

 по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,  если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,  но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1.  За учебную  четверть  и за год знания, умения и навыки учащихся по математике  оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Литература

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г. ,  Киселева Л.С.               Геометрия.  10-11 классы: Учебник для общеобразовательных. Учреждений. М.:       Просвещение, 2016.
2. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И.Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса. – М.: Просвещение, 2016.
3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
4. Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М.Просвещение, 2009.
5. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-.:Просвещение,2008.
6. ЕГЭ-2014. Тематические тренировочные задания/ В.В.Кочагин, М.Н. Кочагина. –М.: Эксмо, 2014.
7. «Математика» приложение к газете «Первое сентября»  -№14, 2016 год.
8. Р. К. Гордин ЕГЭ 2014 Математика Задача С4Геометрия  Планиметрия Под редакцией А.Л. Семенова и И. В. Ященко Москва Издательство МЦНМО 2011
9. В. А. Смирнов ЕГЭ 2014 Математика Задача С2 Геометрия  Стереометрия Под редакцией А.Л. Семенова и И. В. Ященко Москва Издательство МЦНМО
10. Банк заданий ЕГЭ  Под редакцией А.Л. Семенова и И. В. Ященко Издательство «Экзамен» М.,2016
11. http://www.mathege.ru