Работа с одаренными детьми:подготовка к олимпиадам
олимпиадные задания по математике на тему

Работа с одаренными детьми: подготовка к олимпиадам.

                                                                    Гумерова Ильмира Ильгизаровна

                                                                    учитель математики первой

                                                                    квалификационной категории

                                                                     МБОУ Дым-Тамакская ООШ»

                                                                  Ютазинского муниципального района РТ

      В современном  обществе возрастает потребность в людях  творческих, активных, способных нестандартно решать поставленные задачи и формулировать новые, перспективные цели. В сельской местности   реальным началом работы с одаренными детьми является работа в обычном классе средней школы и внеурочные занятия. Одаренный ребенок – это особенный ребенок, и ему не всегда подходят требования стандартной образовательной системы. Для одаренных детей характерна чрезвычайная любознательность и потребность в познании, энергичность и яркая независимость.

  При работе с одаренным ребенком я стараюсь учитывать следующие особенности:

1. Одаренные дети быстро усваивают знания по интересующей области. Прекрасно контролируют, оценивают собственную деятельность.

2. Они стремятся работать индивидуально, яро отстаивают свою независимость, склонны к индивидуализму. Им были свойственны такие качества, как упорство, трудолюбие, усердие, целеустремленность, твердость характера.

3. В умственном, интеллектуальном плане они прекрасно развиты;  обладают хорошей памятью.

4.Стараются общаться с другими одаренными людьми. Эти дети способны легко приобретать интеллектуальный, практический опыт.

5. Одаренный ребенок более уязвим, считается гиперактивным и отвлекающимся, т.к. постоянно реагирует на разного рода раздражители и стимулы.

6. У них раньше, чем у сверстников сформировались личностные качества.

  Выявление одаренных детей  протекает:

 - в рамках урочных занятий, где  стараюсь проявить интерес к своему предмету;

- при проведении внеурочных мероприятий, где появляется возможность у ученика в полную силу проявить себя, раскрыть свои таланты.

 - при индивидуальной работе с  узким  кругом учащихся, которые проявили академические способности и заинтересованность в математике. Формами работы этого этапа является, проектная и исследовательская деятельность, участие в конкурсах, олимпиадах разного уровня.

- при организации внеклассной работы, которая дает более широкое поле действий для увлеченных ребят. Виды внеклассной работы нацелены на развитие у учащихся творческих способностей, дают возможность эмоционально выражать свои чувства, видеть прекрасное, развивать изобразительные способности, а также способствуют формированию сплоченного детского коллектива. Примерами такой внеклассной работы являются игры: «Поле чудес», «Кто хочет стать математиком», «Счастливый случай», «Умники и умницы», КВН которые проходят с успехом  в классах среднего звена.

           Для успеха в  математических конкурсах нужно решать задачи. Успех связан не только со способностями, но и со знанием классических олимпиадных задач. Поэтому к олимпиаде надо серьёзно готовиться.  Подготовка к олимпиаде проходит по-разному. Это зависит от учителя и от ученика. Именно учитель отбирает материал,  составляет тесты, задания, анализирует тесты и составляет новые задания на устранение допущенных ошибок; находит такие задания, которые развивали бы и творческое начало в ученике, способность ответить на один и тот же проблемный вопрос разными способами;  такие задания, которые развивали бы критическое, аналитическое мышление, задания, провоцирующие ученика на поиск выхода из ситуации. Основное внимание обращаю на самообразование одаренных детей: учу своих учеников  пользоваться источниками информации. Наиболее ярко исследовательская и проектная деятельность проявляется во внеурочной сфере.  

Некоторые мои направления работы по подготовке учащихся к олимпиадам.

Работа на уроке. Решение олимпиадных задач, связанных с темой урока.

На уроках я всегда нахожу место задачам, развивающим ученика, причем в любом классе, по любой теме. Задания, направленные  на развитие восприятия и воображения, задачи на аналогию, закономерность и исключение лишнего, задачи на  взвешивание, время и переливание, на поиск закономерностей.

Некоторые  виды заданий:

     1.Замените в выражении  * ( *( * ( * + 1) + 1) + 1) = 1995 звездочки числами 2, 5, 11, и 17 так, чтобы получилось верное равенство.

     2. Натуральные числа от 1 начинают выписывать подряд. Какая цифра стоит на 1992-м месте?

    3.Из книги выпала какая-то часть. Первая страница выпавшего куска имеет номер 387, а номер последней страницы состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько листов выпало из книги?

    4.Найдите десять натуральных чисел,  сумма  и  произведение которых равны 20.

     5. Восстановите запись:  

   6.Найдите сумму: 1 + 2 + 3 + ...+ 111.

   7. Восстановите пример:  6*5* - *8*4 = 2856.

8.Задумали число, к нему прибавлена 1,сумма умножена на 2,            произведение  разделено на 3 и от результата отнято 4.Получилось 6. Какое число задумано?

9. Докажите, что биссектрисы внешних углов прямоугольника, пересекаясь, образуют квадрат (При изучении темы «Четырехугольники»)

10.Найдите наименьшее возможное значение периметра неравнобедренного треугольника, длины сторон которого – целые числа ( При изучении темы «Неравенство треугольника»)

      Опыт мой и моих коллег показывает, большие трудности у учеников вызывают геометрические задачи. Однако,  геометрия прекрасно развивает нестандартное мышление и выделяет людей способных заниматься математикой. Данный тип олимпиадных задач является самым обширным. Это задачи на разрезание, на построение, на нахождение углов; задачи, решение которых содержит идею, связанную с дополнительным построением.

Ребусы, анаграммы, криптограммы, софизмы на уроке.

Для развития интереса к решению нестандартных задач по математике в программу урочных занятий включаю рассмотрение занимательных задач, ребусов, задач-шуток, анаграмм и криптограмм, софизмов, задач прикладного характера.

Примеры заданий.   1. Ребусы:

2.Криптограммы.

3.Анаграммы:

1)Решить анаграммы и исключить лишнее слово: РЕНИУАНВЕ, ОЕКНРЬ,ТПЬСЕНЕ,ЛТСУ( Ответы: уравнение, корень, степень, стул –лишнее слово)

2. Переставьте буквы так, чтобы получился математический термин.

АВИНУРЕНЕ, КОЧТА, ВАРТАДК ( уравнение, точка, квадрат)

Творческие  и олимпиадные  задания.

С целью  подготовки к олимпиадам ученикам  предлагаю  творческие  домашние задания:   составить задачу (по формулам и уравнениям, по графикам и диаграмм, по заданному вопросу), кроссворд, ребус; придумать задачу; написать сказку действующими лицами которых являются математические понятия. Рекомендую учащимся пользоваться дополнительной литературой, вести поиск решения задач, решать их самостоятельно.

Например.

1)При изучении темы «Формулы» в 5 классе можно использовать задание.

По данным изображениям составить задачу и решить ее.

2) Творческие домашние задания.

При изучении темы  «Проценты»  можно предложить создать   рассказ

« Портрет нашего класса в процентах», а  при изучении дробей сочинить  сказку «Два друга». При изучении темы «Диаграммы» предлагаю составить диаграмму «Режим дня», «Как распоряжаются деньгами в вашей семье?»

3) Создание ребусов.

Создать цифровой ребус. В нем должны быть зашифрованы звездочками цифры от 0 до 9.

4)Софизмы.

   При изучении темы «Распределительное свойство умножения»: доказать, что дважды два пять.    При изучении темы « Отрицательные числа» : доказать, что отрицательное число больше положительного.

    В рамках поддержки одаренных детей я стараюсь, чтобы мои ученики участвовали в  конкурсах разного уровня, выставках творческих работ учащихся и  в предметных олимпиадах.

      Ежегодно учащиеся нашей школы становятся победителями дистанционных  олимпиад «Инфоурок», «Олимпус»; призёрами муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников; математических конкурсов  «Кенгуру», «Клад ацтеков». Высокие результаты достигаются благодаря высокому потенциалу детей и учителей и систематической работе с одарёнными детьми. Залог успеха при подготовке к олимпиадам и конкурсам — это правильное выявление одарённого и заинтересованного в данной предметной области ребёнка, индивидуальные занятия с ним, направленные не только на изучение материала, намного опережающего школьную программу, но и на умение применять свои знания в нестандартной ситуации, умение мыслить при выполнении заданий олимпиадного характера. В случае наличия перечисленных условий и совпадения желания и возможностей ребёнка к самосовершенствованию в предмете с желаниями и возможностями учителя — высокий результат не заставит себя долго ждать.

Литература.

1. Психология одаренности детей и подростков. /  С. Лейтес-М.: Академия, 1996

2.Подготовка школьников к олимпиадам по математике: 5-6 классы. Методическое пособие / авт.-сост. Г.И.Григорьева. – М.: Издательство «Глобус», 2009

3.. Математические олимпиады. /Л.П.Купцов –Просвещение,1999

Электронные ресурсы:

1. http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий ЕГЭ по математике;
2. http://www.terver.ru/  - Школьная математика. Справочник