Открытый урок "Все вокруг геометрия!"
план-конспект урока по математике (9 класс) на тему

Открытый урок по математике в 9 классе

по теме: « Всюду геометрия!»

Учитель  математики МОБУ «Центр образования»

Семенова Саргылана Егоровна

Тема: «Все вокруг геометрия!».

Класс: 9

Цель: повторить и систематизировать знания по теме «Площадь многоугольников».

Задачи:

образовательные: 

1.формировать навыки самостоятельного воспроизведения ранее полученных знаний;

2.формировать навыки использования полученных знаний по теме площадь многоугольников в жизненных ситуациях;

3.готовиться к сдаче ГИА.

развивающие:

1.развитие мышления обучающихся, развитие математической речи;

2.развитие коммуникативных умений  и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения заданий;

воспитательные:  

1. воспитание способностей к нравственному общению среди обучающихся, к сотрудничеству, то есть формирование коммуникативных навыков.;

2. воспитание ответственности, организованности.

Тип урока: комплексного применения знаний (комбинированный), обобщения и систематизации знании.

Оборудование: учебник Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9, проектор, компьютер, листы с изображением многоугольников, задания для индивидуальной работы.

Методы: проблемно-поисковой метод

Формы познавательной деятельности учащихся: групповая, индивидуальная, коллективная.

Структура урока:

1. Организационный момент;
2. Актуализация опорных знаний и их коррекция;
3. Мозговой штурм;
4. Информация о домашнем задании;
5. Рефлексия.

План урока:

1. Организационный момент.

-Подумайте и ответьте на вопрос: зачем нужно изучать геометрию?

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Галилео Галилей

Великий французский архитектор Корбюзье  в начале 20 века как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!».

-Как вы понимаете эту фразу? Согласны ли вы с ним? Сегодня уже в начале 21-го столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики.  Из ваших слов я поняла, воистину, современная цивилизация — это Цивилизация Геометрии.

-Для каких современных специальностей нужны человеку геометрические знания, умения? Используем ли мы геометрические знания в быту?

Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. Невозможно выполнить ремонт квартиры не владея элементарными знаниями по геометрии.

2. Мотивация выбора данной темы:

Цель: сформулировать тему и цели урока.

 И я вам сегодня предлагаю решить задачу практического содержания:

Чтобы построить дом садоводу надо докупить землю у соседа. За каждый квадратный метр сосед просит 5 тысяч рублей. Выберите самый дешевый вариант проданного земельного участка, если первоначальные формы домов представлены на рисунке:

D

-Что необходимо знать, чтобы сделать правильный выбор?( Площади данных фигур)

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока. Каковы его цели? (тему и цели повесить на доску, чтобы они были видны учащимся на протяжении всего урока.

Итак , цели: 1)Повторить формулы для нахождения площадей  многоугольников.

                      2)Учиться применять формулы при решении задач с практическим содержанием.

3. Актуализация опорных знаний и их коррекция.

Цель: восстановить в памяти знания, необходимые для решения задач.

-Как можно классифицировать фигуры, на слайде?( Треугольники, четырёхугольники) (Правильные , неправильные многоугольники)

-Работа в парах. Заполните таблицу, впишите формулы, соответствующие данным фигурам)

1) S = ab  2) S = aha  3) S = ab  4) S = d1d2   5) S = a2   6) S = (a + b) h   7) S = ab sin α

8) S =  d2   9) S =    10) S =  d1d2 sin α    11) S=ПR2  12) S=

13) S=pr, г - радиус вписанной окружности 

14) S=,  R- радиус описанной окружности

15) S=     16) S = ab sin α   17) S=  aha   18) S=  chc   19) S = a2 sin α

20) S =  d1d2   

Проверьте, все ли формулы вы смогли выписать. Обсудим полученные результаты.

4.Отработка практических навыков. Работа в группах по 4 человека.

Цель: отработать применение формул на практике.

Решить задачу практического содержания, рассмотренную в начале урока.

Стоимость  дома А 10*6*5000=300000 рублей

Стои мость дома В 6*10*5000=300000 рублей

Стоимость дома С (12*6-1,5*2*4)*5000=240000 рублей

Стоимость дома Е ½*6*10*5000=150000 рублей

Стоимость дома D ½* 6*6*5000=90000рублей

Стоимость дома F ½*(6+10)*6*5000=240000 рублей

Самая дешевая земля под постройку дома в форме прямоугольного треугольника.(D=18 )

 5. Самостоятельная работа с самопроверкой (по вариантам).

 Решение задач из 1 части ГИА.

Цель: выявить пробелы в знаниях и провести корректировку.

1 вариант

1)Токарь выточил деталь в форме прямоугольного треугольника. Один из его катетов равен 10 см, а острый угол, прилежащий к нему 300 . Найдите площадь полученной детали.

2)Сколько понадобится плиток в форме равнобедренного треугольника, периметр которого равен 16 см, а основание- 6 см, чтобы облицевать ими стену прямоугольной формы со сторонами 8 м и 3 м?

2вариант

1)Около дома разбили клумбу в форме ромба, периметр которого равен 8 м , а один из углов равен 300 . Найдите площадь клумбы.

2)Сколько понадобится дощечек паркета в форме прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и одним из острых углов 450 , чтобы выложить ими квадратный пол со стороной 5 м?

При затруднении решения задачи можно воспользоваться подсказкой ( Перевёрнутые листы на доске с номером варианта и задания. На них дана формула, которой нужно воспользоваться или план решения задачи) . Подсказки (Приложение1)

Проверка результатов. Разбор задач с теми, у кого не получилось.

У кого нет вопросов дополнительная задача. (за верное выполнение ставится отметка)

 (дополнительная задача)

Для маленькой Анны в ателье по пошиву одежды на лето мама заказала сшить платье и косынку из ткани одного цвета. План раскройки ткани изображен на рисунке.

Какую сумму надо заплатить за пошив платья, если

S = 2*80*30=4800 кв.см = 0,48 кв.м

S горловины = 2*10*10= 200 кв.см= 0,02 кв.м

S платья = 0,48-0,02=0,46 кв.м

S косынки = ½*40*40= 800 кв.см=0,08 кв.м

S общая площадь ткани = 0,46+ 0,08=0,54 кв.м

Стоимость ткани 0,54*300=162 рубля

Стоимость раскроя и пошива 45+15+150+50=260 рублей

Стоимость обметки платья 2*(80*2+2*10+30*2)=480см = 4,8м

4,8*15=72 рублей

Стоимость косынки 40+40=80см=0,8м

35*0,8=28 рублей

Общая сумма платья и косынки 162+260+72+28= 522 рубля

Спасибо очень хорошо поработали.

Рефлексия. Ответьте на вопросы:

• Пригодятся ли на практике мне эти знания?
• Где я смогу применить эти знания?

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

• Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
• Кто возил камни? Кто выполнял свою работу?  Кто строил храм?

Дом. задание: 1)задача про пошив платья,  

                           2)составьте свои задачи с практическим содержание на использование формул площади многоугольников, запишите их условие и решение.

 Приложение 1

Подсказки:

№1(1 вариант)

1)Из прямоугольного  ΔАВС можно найти:

 1 способ:  АВ, если cos=  и cos=

2 способ: ВС, если tg=  и tg=

3 способ:  ВС=х, АВ=2х(т.к. гипотенуза в 2 раза больше катета, лежащего напротив угла в . Далее составить квадратное уравнение, используя теорему Пифагора =+и найти х=ВС.

2) Использовать формулу для нахождения площади треугольника.

№1(2 вариант)

1)Найти сторону ромба АВ, если АВ=ВС=СD=DА и Р=8м.

2)Найти площадь ромба, используя формулу площади параллелограмма( т.к. ромб- параллелограмм) sin= 

№2(1 вариант)

1)Найти боковые стороны ΔАВС, если АВ=АС и

 АВ+АС+ВС=16 см.

2) Вычислить площадь  ΔАВС:

1 способ: По формуле Герона.

2 способ: Из ΔАВН найти высоту АН по теореме Пифагора АН=.И использовать формулу для нахождения площади треугольника.

3)Вычислить площадь прямоугольника.

4)Кол-во плиток=

1=10000

№2(2вариант)

1. Вычислить площадь ΔАВС

1 способ:Найти АС: cos=  и cos=  .Далее формулу

 S =  ab sin α,   sin=  .

2 способ: Найти ВС=АС=х, используя теорему Пифагора =+. Далее формулу  S =  ab

         Вычислить площадь квадрата.

2.   Кол-во дощечек=   

1=10000

Методическая литература, интернет ресурсы:

1. http://karmanform.ucoz.ru 
2. http://mathgia.ru
3. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. “Примени математику”, М., Наука, 1989.
4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. «Геометрические задачи с практическим содержанием», 2010
5. Балк М.Б., Балк Г.Д. “Математика после уроков”, М., Просвещение, 1971.

Самоанализ урока.

 Тема урока отражает практическую  его направленность. Конкретизация темы проходила через создание проблемной ситуации. Целью которой являлось: напомнить, актуализировать, подчеркнуть личностно- практическое значение изучаемого; развитие приёмов умственной деятельности.

По дидактической цели- это урок комплексного применения знаний (комбинированный), обобщения и систематизации знаний.

По основному способу проведения- проблемная беседа в сочетании с разными видами самостоятельной деятельности.

По основным этапам учебного процесса:

-актуализация знаний

-постановка проблемы

-целеполагание

-решение проблемы

-самоконтроль знаний

-работа над ошибками

-рефлексия.

   В ходе урока мне довелось реализовать образовательные, развивающие и воспитательные цели.

образовательные: 

1.формировать навыки самостоятельного воспроизведения ранее полученных знаний;

2.формировать навыки использования полученных знаний по теме площадь многоугольников в жизненных ситуациях;

3.готовиться к сдаче ГИА.

развивающие:

1.развитие мышления обучающихся, развитие математической речи;

2.развитие коммуникативных умений  и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения заданий;

воспитательные:  

1. воспитание способностей к нравственному общению среди обучающихся, к сотрудничеству, то есть формирование коммуникативных навыков.

2. воспитание ответственности, организованности.

Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей.

 Методы: проблемно- поисковый метод.

Педагогические технологии: дифференцированное обучение.

Формы познавательной деятельности учащихся: групповая, индивидуальная, коллективная.

1. Орг. Момент включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активной и сознательной работе на уроке. Для создания на уроке атмосферы доброжелательности, сотрудничества я использовала рефлексивный момент- обсуждение высказывания архитектора Ли Корбюзье.
2. Следующий этап- актуализация знаний учащихся. Основные этапы этого этапа- конкретизировать тему урока через создание проблемной ситуации, мотивировать личностное целеполагание учащихся, восстановить в памяти учащихся знания, необходимые для решения задач. Этому способствовали: создание проблемной ситуации, метод бесед в сочетании с использованием ИКТ. Здесь я использовала парную и коллективную работу.
3.  Основной этап- закрепление. Основные задачи: отработать применение формул на практике при решении задач. Форма работы- групповая. Учащиеся на этом этапе работали практически самостоятельно. Моя роль на данном этапе заключалась в координации и индивидуальной консультации. Я занимала позицию: «Я рядом. Я с вами».
4. Очередной этап урока- контроль знаний. Цель: выявить пробелы в знаниях учащихся. Здесь использовались задания открытого банка задач для подготовки к ГИА, которые соответствуют обязательным результатам обучения. Моя деятельность сводилась к индивидуальному консультированию. Предпочтение было отдано самоконтролю и самооценке учащихся. По окончанию самостоятельной работы, с помощью готовых ответов на экране, учащиеся осуществили самопроверку. Результаты проверки афишировались поднятием руки. Использовалась индивидуальная форма работы.
5. Очень важный этап- работа над ошибками. На этом этапе я осуществляла дифференцированный подход. У кого не было ошибок, могли продолжить работу дальше и решать дополнительную задачу, а у кого возникли проблемы в ходе выполнения самостоятельной работы,  необходимо было устранить пробелы в знаниях.
6. На следующем этапе- подведение итогов, решались задачи анализа и оценки успешности достижения цели. Самооценка учащихся была полностью адекватна моей оценке.

Директор школы:                                                          Борисов Д.Д.