Пояснительная записка
Программа дополнительного образования «Математический калейдоскоп» имеет естественнонаучное направление. Разработана для учащихся 14-15 лет. Рассчитана на 144 часа: 4 часа в неделю по 2 часа в день. Цель курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, обеспечить развитие у школьников умения ставить цели и планировать свою деятельность. Способствовать формированию убежденности познаваемости окружающего мира, придать предмету математика привлекательность, расширить творческие способности учащихся, укрепить в них математические знания. Внеклассная работа – одна из эффективных форм математического развития учащихся. Учитель математики не может ограничиться рамками своей работы, только обучению детей на уроке. Успех учителя в работе определяется не только высоким уровнем учебной деятельности учащихся на уроке, но и кропотливой «черновой» работой в различных видах внеурочных занятий. В классах обычно имеются учащиеся, которые хотели бы узнать больше того, что они получают на уроке, есть дети, которых интересуют задачи «потруднее», задачи повышенной сложности, задачи на смекалку. Правильно поставленная и систематически проводимая внеклассная работа, особенно кружковая работа, помогают решить задачи кружковой работы: - Привитие интереса к математическим знаниям; - Развитие математического кругозора; - Привитие навыков самостоятельной работы; - Развитие математического мышления, смекалки, эрудиции; - Показать связь математики с жизнью; - Формирование и развитие аналитического и логического мышления; - Расширение и углубление курса математики; - Формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач; - Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию; - Формирование навыков работы с научной литературой, использования различных интернет- ресурсов.
Планируемые результаты: Обучающиеся будут уметь: - анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы;
- решать задачи на смекалку и сообразительность;
- решать логические задачи;
- работать в коллективе и самостоятельно;
- расширять свой математический кругозор;
- пополнять свои математические знания;
- работать с дополнительной литературой;
- участвовать в школьных олимпиадах.
знать: - как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
- методы решения системы уравнений;
- площади круга, кругового сектора;
- формулы для нахождения длины окружности, вычисления координат точки;
- определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции, основных тригонометрических функций;
- теорему синусов, косинусов;
- свойства функции.
Учебно-тематический план.
№ | Название раздела, темы | Всего | Теория | Практика | Формы аттестации контроля | 1 | Неравенства и системы неравенств. | 20 |
|
|
| 1.1 | Линейные неравенства | 4 | 1 | 3 | Самостоятельная работа | 1.2 | Квадратные неравенства | 4 | 2 | 2 | Устный опрос | 1.3 | Рациональные неравенства | 4 | 1 | 3 | Зачет | 1.4 | Решение неравенства методом интервалов | 4 | 1 | 3 | Тест | 1.5 | Решение квадратных неравенств | 4 | 2 | 2 | Контрольная работа | 2 | Векторы | 22 |
|
|
| 2.1 | Вычитание векторов | 5 | 1 | 4 | Математический диктант | 2.2 | Умножение вектора на число | 3 | 1 | 2 | Фронтальная работа | 2.3 | Равенство векторов | 6 | 2 | 4 | Индивидуальная работа | 2.4 | Применение векторов к решению задач | 4 | 2 | 2 | Устная контрольная работа | 2.5 | Решение задач на доказательство | 4 | 2 | 2 | Тест | 3 | Метод координат | 17 |
|
|
| 3.1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 2 | 1 | 1 | Групповая работа | 3.2 | Координаты вектора | 4 | 2 | 2 | Устный зачет | 3.3 | Решение задач | 2 | 1 | 1 | Контрольная работа | 3.4 | Простейшие задачи в координатах | 3 | 1 | 2 | Реферат | 3.5 | Уравнение окружности | 2 | 1 | 1 | Проверочная работа | 3.6 | Уравнение прямой | 2 | 1 | 1 | Фронтальная работа | 3.7 | Решение задач на уравнения прямой | 2 | 1 | 1 | Доклад | 4 | Системы уравнений | 16 |
|
|
| 4.1 | Уравнение окружности | 4 | 2 | 2 | Математический диктант | 4.2 | Методы решения систем уравнений | 2 | 1 | 1 | Устная контрольная работа | 4.3 | Решение системы уравнений методом подстановки | 3 | 1 | 2 | Контрольная работа | 4.4 | Решение системы уравнения методом замены переменной | 5 | 2 | 3 | Самостоятельная работа | 4.5 | Решение текстовых задач на составление систем уравнений | 2 | 1 | 1 | Групповая работа | 5 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 24 |
|
|
| 5.1 | Синус, косинус, тангенс угла | 5 | 2 | 3 | Доклад | 5.2 | Формулы для вычисления координат точки | 5 | 1 | 4 | Устный опрос | 5.3 | Теорема о площади треугольников | 2 | 1 | 1 | Тест | 5.4 | Решение задач на треугольники | 2 | 1 | 1 | Зачет | 5.5 | Теорема синусов | 2 | 1 | 1 | Реферат | 5.6 | Угол между векторами | 3 | 1 | 2 | Индивидуальная работа | 5.7 | Теорема косинусов | 5 | 1 | 4 | Самостоятельная работа | 6. | Числовые функции | 23 |
|
|
| 6.1 | Область определение функции. Область значения функции. | 2 | 1 | 1 | Устный опрос | 6.2 | Способы задания функции | 5 | 2 | 3 | Зачет | 6.3 | Решение упражнений на способы задания функций | 4 | 2 | 2 | Тест | 6.4 | Свойства функций. Промежутки монотонности. | 2 | 1 | 1 | Устная контрольная работа | 6.5 | Нахождение промежутков монотонности | 3 | 1 | 2 | Математический диктант | 6.6 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 3 | 1 | 2 | Фронтальная работа | 6.7 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | 4 | 1 | 3 | Индивидуальная работа | 7 | Длина окружности и площадь круга | 22 |
|
| Реферат | 7.1 | Правильные многоугольники | 4 | 2 | 2 | Доклад | 7.2 | Формулы площади, стороны, радиусов | 4 | 1 | 3 | Контрольная работа | 7.3 | Длина окружности | 2 | 1 | 1 | Устный опрос | 7.4 | Площадь круга | 2 | 1 | 1 | Математический диктант | 7.5 | Площадь кругового сектора | 2 | 1 | 1 | Фронтальный опрос | 7.6 | Решение задач на окружность и круг | 3 | 1 | 2 | Устная контрольная работа | 7.7 | Решение задач на многоугольники | 2 | 1 | 1 | Самостоятельная работа | 7.8 | Построение правильных многоугольников | 3 | 1 | 2 | Групповая работа |
| ИТОГО: | 144 |
|
|
|
Содержание курса
Раздел 1. Неравенства и системы неравенств (20ч) Тема: «Линейные неравенства». Линейные неравенства с одной переменной, частное и общее решение, равносильные преобразования. Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Тема: « Квадратные неравенства». Квадратные неравенства с одной переменной, частное и общее решение, равносильные преобразования. Тема: «Рациональные неравенства». Рациональные неравенства с одной переменной. Тема: «Решение неравенства методом интервалов». Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Тема: «Решение квадратных неравенств». Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, используя графики. Раздел 2. Векторы (22ч) Тема: «Вычисление векторов». Векторы. Свойства векторов. Уметь применять свойства векторов при решении задач на доказательство. Тема: «Умножение вектора на число». Вектор, правило умножение векторов. Уметь строить произведение вектора на число. Тема: «Равенство векторов». Равенство векторов. Уметь определять виды векторов, откладывать вектор от данной точки. Тема: «Применение векторов к решению задач». Правило сложения, вычитания, умножение на число векторов. Тема: «Решение задач на доказательство». Теорема о разности двух векторов. Уметь практически вычитать векторы. Раздел 3. Метод координат (17ч) Тема: «Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам». Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Тема: «Координаты вектора». Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами Тема: «Решение задач». Координаты вектора, уметь применять знания при решении задач в комплексе. Тема: « Простейшие задачи в координатах». Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками. Тема: «Уравнение окружности». Уравнение окружности, уметь составлять уравнение окружности. Тема: «Уравнение прямой». Уравнение прямой, уметь составлять уравнение прямой. Тема: «Решение задач на уравнение прямой». Уравнение прямой, уметь решать задачи на составление уравнения прямой. Раздел 4. Системы уравнений (16ч). Тема: «Уравнение окружности». Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Тема: «Методы решения систем уравнений». Равносильные системы уравнений, знать различные методы решения систем уравнений. Тема: «Решение системы уравнений методом подстановки». Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения. Тема: «Решение системы уравнений методом замены переменной». Метод введения новых переменных. Тема: «Решение текстовых задач на составление систем уравнений». Текстовые задачи на составление систем уравнений. Раздел 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (24ч). Тема: «Синус, косинус, тангенс угла». Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства. Тема: «Формулы для вычисления координат точки». Координаты точки. Формулы для вычисления координаты точки. Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки. Тема: «Теорема о площади треугольников». Теорема о площади треугольника, формула площади. Уметь выводить и применять формулу площади треугольника при решении задач. Тема: «Решение задач на треугольники». Формулы площади треугольников, уметь применять формулу площади треугольника при решении задач. Тема: «Теорема синусов». Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач. Тема: «Угол между векторами». Понятие угла между векторами, уметь применять формулу угла между векторами. Тема: «Теорема косинусов». Знать и уметь применять теорему косинусов при решении задач. Раздел 6. Числовые функции (23ч). Тема: «Область определения функции. Область значения функции». Знать определение числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Тема: «Способы задания функции». Аналитический, графический, табличный, словесный способы. Знать способы задания функции, уметь по данному графику составлять аналитическую формулу, задающую функцию. Тема: «Решение упражнений на способы задания функций». Знать способы задания функции. Тема: «Свойства функций. Промежутки монотонности». Возрастающая, убывающая функция, монотонная функция, знать свойства функции: монотонность, наибольшее наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Тема: «Нахождение промежутков монотонности». Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Тема: «Наибольшее и наименьшее значение функции». Наименьшее и наибольшее значение, непрерывная функция. Тема: «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции». Нахождение наименьшего и наибольшего значения на множестве. Раздел 7. Длина окружности и площадь круга (22ч). Тема: «Правильные многоугольники». Уметь вычислять угол правильного многоугольника, вписывать и описывать окружность. Тема: «Формулы площади, стороны, радиусов». Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы, вписанной и описанной окружностей. Тема: «Длина окружности». Знать формулы для вычисления длины окружности, уметь решать задачи на их применение. Тема: «Площадь круга». Уметь находить площадь круга, применять на практике. Тема: «Площадь кругового сектора». Уметь находить площадь кругового сектора. Тема: «Решение задач на окружность и круг». Длина окружности и площадь круга, площадь кругового сектора. Тема: « Решение задач на многоугольники». Уметь решать задачи на многоугольники. Тема: «Построение правильных многоугольников». Уметь строить правильные многоугольники.
Список литературы
1. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;
2. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.;
3. ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь Минаева С.С., Рослова Л.О;
4. Мирошин, Шевелева, Корешкова: ГИА-2013. Математика. Тренировочные задания;
5. Каспарова, Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ;
6. ГИА. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В. | 
dop.obshcheobr.obshcherazv.programma_matem.kaleydoskop.docx
