Рабочая программа элективного курса «В мире случайных величин» по учебному предмету "Математика" для 10-го класса
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

                                                    УТВЕРЖДЕНА

                                                                                          приказом МБОУ «ООШ» г. Котовска

                                                              от 01.09.2011 г. № 36

                                                      М.П.  

                                                                                     РАССМОТРЕНА И РЕКОМЕНДОВАНА

                                                      методическим советом

                                                                   муниципального бюджетного

                                                                           общеобразовательного учреждения

                                                                                     «Основная общеобразовательная школа»

                                                                       г. Котовска Тамбовской области

                                                                        Протокол №1    от   01.09.2011 г.

Рабочая программа

элективного курса «В мире случайных величин» по учебному предмету "Математика" 

для 10-го класса

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

 «Средняя общеобразовательная школа»

на 2013 – 2014 годы

Автор программы

учитель математики

 МБОУ «СОШ»

Дымскова Г.И.

Пояснительная записка

Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях, повседневной хозяйственной и производственной деятельности. Введение элементов статистики и теории вероятностей в содержание математического образования является одним из важнейших аспектов модернизации содержания образования, так как роль этих знаний в современном мире повышается.

Элективный курс «В мире случайных величин» предназначен для учащихся 10 класса. Программа включает материал о понятиях случайности и стохастичности, которые относятся к числу основных принципов, присущих современной естественнонаучной картине мира. Вероятностные законы в то        й или иной степени определяют ход почти всех природных процессов и лежат в основе многих явлений, с которыми мы встречаемся в повседневной жизни. Вероятностное поведение характерно для молекулярно-кинетических явлений физики, с вероятностью тесно связаны законы генетики. Случайность играет значительную роль не только в природных, но и общественных, социальных и экономических процессах. В школьном курсе математики разделы теории вероятности и статистики рассматриваются, но на их изучение отведено небольшое количество часов. Поэтому элективный курс «В мире случайных величин» позволяет старшеклассникам приобрести необходимые знания и умения в области теории вероятности и статистики и будет способствовать формированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Данный элективный курс рассчитан на 35 часов, 1 час в неделю.

Цели и задачи курса

Цели курса:

• знакомство учащихся с системой математических знаний в области основ теории вероятности, комбинаторики и обработки статистических данных;
• развитие вероятностного мышления учащихся;
• воспитание понимания значимости математики для научно-технического процесса;

Задачи курса:

• расширить кругозор учащихся;
• сформировать представление у учащихся о вероятностном характере ряда закономерностей окружающего мира;
• рассмотреть основные комбинаторные задачи и научиться применять полученные знания  для решения различных задач теории вероятности;
• развитие у детей самостоятельности и способности к самоорганизации.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Учащиеся должны знать и понимать:

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры случайных событий;
• различные определения вероятности;
• правила сложения и умножения вероятностей;
• формулы для числа перестановок, размещений и сочетаний;
• место статистики в изучении окружающего мира;
• основные понятия математической статистики.

        Учащиеся должны уметь:

• решать комбинаторные задачи изученных типов;
• вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности;
• использовать статистические инструменты для анализа данных.

Формы организации учебных занятий и методы обучения:

• индивидуальная, групповая, коллективная формы работы.

Методы обучения:

• словесные, наглядные;
• аналитические, аналитико-синтетические, индуктивные, дедуктивные;
• репродуктивные, проблемно-поисковые;
• методы самостоятельной работы и работы под руководством.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

• фронтальный опрос;
• индивидуальная работа по карточкам;
• самостоятельная работа;
• срезы знаний, умений в процессе обучения;
• контрольная работа.

Содержание и требования курса

Введение.

Тема 1. Комбинаторика

Размещения, сочетания, перестановки. Перестановки и сочетания с заданным числом повторений.

Учащиеся должны знать: основные формулы комбинаторики и понимать их.

Учащиеся должны уметь: рационально решать комбинаторные задачи, применяя формулы.

Тема 2. Вероятность

Основные понятия теории вероятности. Классический, статистический и геометрический подход к определению вероятности. Основные правила вычисления вероятностей. Формула полной вероятности, формула Бейеса и формула Бернули.

Учащиеся должны знать: что такое событие, зависимые (независимые) события, совместимые (не совместимые) события; определение суммы, произведения событий и противоположного события; в чем отличия между различными подходами к определению вероятности событий; определение условной вероятности; как вычислить произведение (сложение независимых или зависимых, совместимых или несовместимых) событий; формулы полной вероятности, формулы Бейеса и Бернули.

Учащиеся должны уметь: рационально решать задачи, применяя формулы комбинаторики и основные правила вычисления вероятностей.

Тема 3. Случайные величины

        Понятие дискретной и непрерывной случайной величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины. Случайная величина в статистике и ее числовые характеристики.

Учащиеся должны знать: что такое случайная величина, определения дискретной и непрерывной случайной величины, что такое закон распределения случайной величины, определения математического ожидания и дисперсии, понимать их практический смысл, основные понятия математической статистики.

Учащиеся должны уметь: находить закон распределения случайной величины и числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, мода, медиана, размах, дисперсия, стандартное отклонение.

Ожидаемые результаты

В результате изучения данного элективного курса учащийся должен научиться:

• понимать статистические утверждения и работать со статистической информацией;
• решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;
• оценивать вероятность случайного события в практических ситуациях, сопоставлять модели с реальной ситуацией.

Учебно-тематический план

Методические рекомендации

Теоретический материал следует излагать в форме мини-лекции. Все изучаемые понятия нужно вводить, опираясь на понятные примеры из жизни. Систематическое обращение к изученным ранее темам позволит учащимся выстраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний. Для более успешного освоения учащимися учебного материала необходимо показать, что получаемые на занятиях знания и умения им понадобятся в их практической деятельности. Значимость изучения теории вероятности и статистики легче показать на сюжетных задачах, сформулированных в виде профессиональных проблемных ситуаций. При подборе заданий необходимо не допускать повторяемости одних и тех же видов и стремиться наиболее полно отражать в них математические идеи, а также устанавливать межпредметные связи.

Календарно – тематическое планирование элективного курса

 «В мире случайных величин» 10 класс

Литература

1. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятности. - М.: Просвещение, 2005;
2. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: теория вероятностей. Учебное пособие для 9-11 классов. – М.: Просвещение, 1990;
3. Колмакова Л.П. Элементы теории вероятностей. Тамбов: ТОИПКРО, 2005;
4. Цыпкин А.Г. Справочное пособие по математике для поступающих в ВУЗы. – М.: Оникс, Мир и Образование, 2007;
5. Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей. М.: Академия, 2003.