Рабочая программа по математике 10класс
рабочая программа по математике (10 класс) на тему
Рабочая программа по математике к учебнику С.М. Никольский (базовый уровень) 10 коасс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 57.18 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЛОКТЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
ПРИНЯТО: Руководитель МО _________Сафронова Л.Н. Протокол № ____ от «____» _____________20__г | СОГЛАСОВАНО: Зам. Директора __________Худечко Ю.В. | УТВЕРЖДАЮ: Директор ___________Санькова О.В. Приказ № _______ от «_____» __________ 20__г. |
Рабочая программа
учебного предмета
среднего общего образования
«Математика»
в 10 классе
базовый уровень
на 2017-2018 учебный год
Составитель: Сафронова Лариса Николаевна,
учитель математики
I квалификационная категория
с.Локоть 2017 г
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования, основной образовательной программы среднего общего образования, годового календарного графика с учетом УМК авторов С.М. Никольского и Л. С. Атанасяна:
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе программ:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы. М. – Просвещение. 2009 г. Составитель Т.А. Бурмистрова, рассчитана на 102 часа в год
2. Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 28-29).
Рассчитана на 51 час в год
Учебники:
1.Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровни / С.М.Никольский, М.К. Потапов и др.; 8-е издание – М.: Просвещение, 2013 г
2. Геометрия, 10-11. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение, 2011- 255с.:ил.-(МГУ – школе)
Цели изучения:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; - воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Знания по математике позволяют использовать их при изучении смежных предметов:
физики, химии, информатики, биологии и др.
Место предмета в базисном учебном плане.
В учебном плане МКОУ «Локтевская СОШ» на изучение математики в 10 классе на базовом уровне отводится 4,5 часа в неделю (3 часа - алгебра и начала анализа и 1,5 часа – геометрия). Согласно годовому календарному графику в 10 классе 35 учебных недель, поэтому рабочая программа рассчитана на 157 часов в год (105 ч алгебры и 52 ч геометрии).
Изменения, внесенные в текст авторской программы: Программа авторов рассчитана на 152 часа, КГ - на 35 учебных недель, поэтому добавлены 3 ч алгебры и 1 ч геометрии на уроки повторения в конце учебного года.
Содержание разделов учебного предмета «Алгебра – 10 класс»
1. Действительные числа (7ч.)
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю т. Задачи с целочисленными неизвестными.
Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач.
Необходимо овладеть методом математической индукции и научиться применять его при решении задач. Важным элементом обучения является овладение методами доказательства числовых неравенств. Делимость чисел изучается сначала для натуральных чисел, а затем для целых чисел. Это приводит к новому понятию: сравнению чисел по модулю. Приводится решение многочисленных задач с помощью сравнения по модулю. Наконец, рассматриваются разнообразные диофантовы уравнения.
2. Рациональные уравнения и неравенства (14ч.)
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.
Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида
(х – х1) ... (х - хп) > 0 или (х – х1) ... (х - хп) < 0. (*)
Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > а и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).
Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.
Решению рациональных уравнений и неравенств помогает метод нахождения рациональных корней многочлена Рп(х) степени п≥ 3, изучение деления многочленов и теоремы Безу.
3. Корень степени п (8ч.)
Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п. Функция у =. Корень степени п из натурального числа.
Основная цель — освоить понятия корня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хп. Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции у = хп. Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.
Изучаются свойства и график функции у =, утверждается, что арифметический корень степени п может быть или натуральным числом или иррациональным числом.
4. Степень положительного числа (9ч.)
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.
Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель — усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
Сначала вводятся понятие рациональной степени положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция, и изучаются ее свойства и график.
5. Логарифмы (6ч.)
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.
Основная цель — освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов, изучаются свойства логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция, и изучаются ее свойства и график.
Изучаются свойства десятичного логарифма, позволяющие проводить приближенные вычисления с помощью таблиц логарифмов и антилогарифмов. Наконец, изучаются степенные функции вида у =хβ для различных значений (R, N и др.).
6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7ч.)
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.
По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
7. Синус и косинус угла (7ч.)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
Основная цель — освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.
Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций sin α и cos α, как функций угла α, доказываются основные формулы для них.
Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin α (или cos α) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арксинуса и арккосинуса.
8. Тангенс и котангенс угла (4ч.)
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.
Основная цель — освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.
Тангенс и котангенс угла α определяются как с помощью отношений sin α и cos α, так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций tg α и ctg α как функций угла α, доказываются основные формулы для них.
Вводятся понятия арктангенса и арккотангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tg α ( или ctg α) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арктангенса и арккотангенса.
9. Формулы сложения (10ч.)
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы. Используя доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец, выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух углов тангенса двойного и половинного углов, для выражения синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.
10. Тригонометрические функции числового аргумента (8ч.)
Функции у = sin х , у =cos х, у = tg х, у= ctg х
Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.
При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций у = sin х и у =cos х: есть число 2π, а главный период функций у = tg х и у= ctg х есть число π.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства (ч.)
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t=sinх+cos х
Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Сначала с опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(х) = а, где f(х) — одна из основных тригонометрических функций (sin х, cos х , tg х ,ctg х), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.
С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(х) > а, или f(х) < а, где f(х) — одна из основных тригонометрических функций, рассматривается решение простейших тригонометрических неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального неравенства относительно t} сводятся к решению простейших тригонометрических неравенств.
Рассматриваются специальные приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств введением вспомогательного угла и заменой неизвестного t = = sin х+ cos х.
12. Вероятность события (4ч.)
Понятие и свойства вероятности события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.
Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.
Сначала вводится понятие относительной частоты события и статистической устойчивости относительных частот. Затем рассматривается вопрос о разных способах определения вероятности: классическом, статистическом, аксиоматическом. Вводятся понятия условной вероятности и независимых событий, рассматриваются примеры на применение этих понятий
13.Повторение курса алгебры и начала математического анализа за 10 класс. 10ч.
Содержание предмета «Геометрия»
1.Некоторые сведения из планиметрии
Введение (3 часа)
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в этом курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большее внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении к учащимся более высокие требования. В отличии от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Гл. І Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения Тетраэдра, куба, параллелепипеда.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Гл. ІІ Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Гл. ІІІ Многогранники (12 часов)
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников, с теоремой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрий.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Повторение курса геометрии 10 класса (3 часов)
Общая характеристика учебного процесса:
●основная форма обучения - урок.
●методы: словесный, групповой, частично поисковый, проблемный.;
●средства обучения: дидактический материал, раздаточный материал, наглядные таблицы;
●виды деятельности учащихся на уроке: групповая, индивидуальная, поисковая, дифференцированная;
●технологии: личностно – ориентированное обучение.
Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе:
●виды контроля: текущий (поурочный, тематический), промежуточный;
●методы контроля: контрольные работы (Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 10 – 11классы .Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва, «Просвещение» 2009), Программы общеобразовательных учреждений Геометрия10– 11 классы .Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва, «Просвещение» 2009), самостоятельные работы, фронтальный опрос; зачеты; фронтальный, индивидуальный, групповой опросы
●виды контроля: индивидуальный и групповой опрос;
●средства контроля: дидактические материалы, тематические
●формы контроля: устный, письменный, практический.
Календарно- тематическое планирование составлено с учётом авторского УМК.
Календарно-тематическое планирование курса «Алгебра»
№п/п | Название раздела , темы уроков | Кол – во часов | Учебная неделя | ||||||
§1 Действительные числа 7ч | |||||||||
1 /1 | Понятие действительного числа | 1 |
| ||||||
2/2 | Понятие действительного числа | 1 | |||||||
3/3 | Множества чисел. Свойства действительных чисел. | 1 | |||||||
4/4 | Множества чисел. Свойства действительных чисел. | 1 | |||||||
5/5 | Перестановки | 1 | |||||||
6/6 | Размещения | 1 | |||||||
7/7 | Сочетания | 1 | |||||||
§2. Рациональные уравнения и неравенства 14ч | |||||||||
8/1 | Рациональные выражения | 1 | |||||||
9/2 | Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней | 1 | |||||||
10/3 | Рациональные уравнения | 1 | |||||||
11/4 | Рациональные уравнения | 1 | |||||||
12/5 | Системы рациональных уравнений | 1 | |||||||
13/6 | Системы рациональных уравнений | 1 | |||||||
14/7 | Метод интервалов решения неравенств | 1 |
| ||||||
15/8 | Метод интервалов решения неравенств
| 1 | |||||||
16/9 | Рациональные неравенства | 1 | |||||||
17/10 | Рациональные неравенства | 1 | |||||||
18/11 | Нестрогие неравенства | 1 | |||||||
19/12 | Нестрогие неравенства | 1 | |||||||
20/13 | Системы рациональных неравенств | 1 | |||||||
21/14 | Контрольная работа №1по теме «Рациональные уравнения и неравенства» | 1 | |||||||
§3. Корень степени п, 8ч | |||||||||
22/1 | Понятие функции и её графика | 1 | |||||||
23/2 | Функция у=хп | 1 | |||||||
24/3 | Понятие корня степени п | 1 | |||||||
25/4 | Корни четной и нечетной степени. | 6 | |||||||
26/5 | Арифметический корень | 1 | |||||||
27/6 | Свойства корней степени n | 1 | |||||||
28/7 | Свойства корней степени n | 1 | |||||||
29/8 | Контрольная работа №2 по теме «Корень степени п» | 1 | |||||||
§4. Степень положительного числа 9ч | |||||||||
30/1 | Степень с рациональным показателем | 1 | |||||||
31/2 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | |||||||
32/3 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | |||||||
33/4 | Понятие предела последовательности | 1 | |||||||
34/5 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | |||||||
35/6 | Число e | 1 | |||||||
36/7 | Понятие степени с иррациональным показателем | 1 | |||||||
37/8 | Показательная функция | 1 | |||||||
38/9 | Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа» | 1 | |||||||
§5. Логарифмы 6ч | |||||||||
39/1 | Понятие логарифма | 1 | |||||||
40/2 | Понятие логарифма | 1 | |||||||
41/3 | Свойства логарифмов | 1 | |||||||
42/4 | Свойства логарифмов | 1 | |||||||
43/5 | Свойства логарифмов | ||||||||
44/ 6 | Логарифмическая функция | 1 | |||||||
§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 7ч | |||||||||
45/1 | Простейшие показательные уравнения | 1 | |||||||
46/2 | Простейшие логарифмические уравнения | 1 | |||||||
47/3 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | |||||||
48/4 | Простейшие показательные неравенства | 1 |
| ||||||
49/5 | Простейшие логарифмические неравенства | 1 |
| ||||||
50/6 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | |||||||
51/7 | Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | |||||||
§7. Синус, косинус угла 7ч | |||||||||
52/1 | Понятие угла | 1 | |||||||
53/2 | Радианная мера угла | 1 | |||||||
54/3 | Определение синуса, косинуса угла | 1 | |||||||
55/4 | Основные формулы для sin a и cos a | 1 | |||||||
56/5 | Основные формулы для sin a и cos a | 1 | |||||||
57/6 | Арксинус | 1 |
| ||||||
58/7 | Арккосинус | 1 | |||||||
§8. Тангенс и котангенс угла 4ч | |||||||||
59/1 | Определение тангенса и котангенса | 1 | |||||||
60/2 | Основные формулы для tg a и ctg a | 1 | |||||||
61/3 | Арктангенс. | 1 | |||||||
62/4 | Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | |||||||
§9. Формулы сложения 10ч
| |||||||||
63/1 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | 1
| |||||||
64/2 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | 1
| |||||||
65/3 | Формулы для дополнительных углов | 1 | |||||||
66/4 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 | |||||||
67/5 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 | |||||||
68/6 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 |
| ||||||
69/7 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 |
| ||||||
70/8 | Формулы для двойных и половинных углов | 1 |
| ||||||
71/9 | Произведение синусов и косинусов | 1 | |||||||
72/10 | Формулы для тангенсов | 1 | |||||||
§10. Тригонометрические функции числового аргумента. 8ч
| |||||||||
73/1 | Функция у=sin x | 1 | |||||||
74/2 | Функция у=sin x | 1 | |||||||
75/3 | Функция у=cos x | 1 | |||||||
76/4 | Функция у=cos x | 1 | |||||||
77/5 | Функция у=tg x | 1 | |||||||
78/6 | Функция у=tg x | 1 | |||||||
79/7 | Функция у=ctg x | 1 | |||||||
80/8 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» | 1 | |||||||
§11. Тригонометрические уравнения и неравенства. 8ч
| |||||||||
81/1 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | |||||||
82/2 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | |||||||
83/3 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | |||||||
84/4 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | |||||||
85/5 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | |||||||
86/6 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | |||||||
87/7 | Однородные уравнения | 1 | |||||||
88/8 | Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 | |||||||
§12. Вероятность события. 4ч | |||||||||
89/1 | Понятие вероятности события | 1 | |||||||
90/2 | Понятие вероятности события | 1 | |||||||
91/3 | Свойства вероятностей | 1 | |||||||
92/4 | Свойства вероятностей | 1 | |||||||
Повторение 10ч | |||||||||
93/1 | Повторение по теме «Функция у=cos x» | 1 | |||||||
94/2 | Повторение по теме «Функция у=cos x» | 1 | |||||||
95/3 | Повторение по теме «Функция у=cos x» | 1 | |||||||
96/4 | Повторение по теме «Однородные уравнения» | 1 | |||||||
97/5 | Повторение по теме «Однородные уравнения» | 1 | |||||||
98/6 | Итоговая контрольная работа №8 | 1 | |||||||
99/7 | Повторение по теме «Арктангенс». | 1 | |||||||
100/8 | Повторение по теме «Арктангенс». | 1 | |||||||
101/9 | Повторение по теме «Тангенс». | 1 | |||||||
102/10 | Повторение по теме «Тангенс». | 1 | |||||||
Резерв 3ч | |||||||||
103/1 | Резерв | 1 | |||||||
104/2 | Резерв | 1 | |||||||
105/3 | Резерв | 1 |
№ п/п | Название раздела, темы уроков | Кол. часов | Учебная неделя | |
Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. (3часа)
| ||||
1/1 | Предмет стереометрии | 1 | ||
2/2 | Основные понятия и аксиомы стереометрии | 1 | ||
3/3 | Первые следствия из теорем | 1 | ||
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей ( 16 часов) | ||||
4/1 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 | ||
5/2 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 | ||
6/3 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 | ||
7/4 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 | ||
8/5 шрифт | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми | 1 | ||
9/6 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми | 1 | ||
10/7 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми | 1 | ||
11/8 | Контрольная работа №1.1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | ||
12/9 | Параллельность плоскостей | 1 | ||
13/10 | Параллельность плоскостей | 1 | ||
14/11 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 | ||
15/12 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 | ||
16/13 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 | ||
17/14 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 | ||
18/15 | Контрольная работа № 1.2 по теме: « Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | ||
19/16 | Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | ||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 17 часов) | ||||
20/1 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | ||
21/2 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | ||
22/3 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | ||
23/4 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | ||
24/5 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | ||
25/6 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||
26/7 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||
27/8 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||
28/9 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||
29/10 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||
30/11 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||
31/12 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 1 | ||
32/13 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 1 | ||
33/14 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 1 | ||
34/15 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 1 | ||
35/16 | Контрольная работа № 2.1 по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | ||
36/17 | Зачёт №2 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | ||
Глава III. Многогранники (12 часов) | ||||
37/1 | Понятие многогранника. Призма | 1 | ||
38/2 | Понятие многогранника. Призма | 1 | ||
39/3 | Понятие многогранника. Призма | 1 | ||
40/4 | Пирамида | 1 | ||
41/5 | Пирамида | 1 | ||
42/6 | Пирамида | 1 | ||
43/7 | Правильные многогранники | 1 | ||
44/8 | Правильные многогранники | 1 | ||
45/9 | Правильные многогранники | 1 | ||
46/10 | Правильные многогранники | 1 | ||
47/11 | Контрольная работа № 3.1 по теме: «Многогранники» | 1 | ||
48/12 | Зачёт 3 по теме «Многогранники» | 1 | ||
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (3 часа) 3 | ||||
49/1 | Повторение по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | ||
50/2 | Повторение по теме «Двугранный угол.» | 1 | ||
51/3 | Повторение по теме «Пирамида» | 1 | ||
Резерв (1,5ч) | ||||
52/1 | Резерв | 1 | ||
52/0,5 | Резерв | 1 | ||
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; - пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций;
- находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать рациональные, уравнения и неравенства;
- составлять уравнения по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; - изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей,);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; - изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; - доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и
углов;
- строить сечения многогранников.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по химии 10класс Рудзитис Г.Е.
Рабочая программа включает в себя пояснительную записку, содержание дисциплины,календарно-тематическое планирование, требования к знаниям и умениям...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/04/picture-187877-1383574824.jpg)
рабочая программа по алгебре 10класс по учебнику С.М. Никольского 3ч/н
Данная рабочая программа предназначена для учителей работающих в 10 классе по учебнику С.М. Никольского по трехчасовой программе, базовый уровень....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/02/picture-375232-1388685381.jpg)
Рабочая программа курса ОБЖ 10класс
Общая характеристика учебного предмета.Предмет основы безопасности жизнедеятельности обеспечивает формирование у обучаемых правила поведения в повседневной жизни и в различных опасных и чрезвыча...
Рабочая программа по ОБЖ 10класс
В рабочей программе отражается учебный материал по основам безопасности жизнедеятельности....
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/19/picture-124350-1408458647.jpg)
Рабочая программа по математике 10класс (базовый уровень)
Рабочая программа по математике 10 класс (базовый уровень) составлена на основе учебника алгебра 10 класс С.М. Никольский и геометрия10-11 Л.С. Атанасян...
Пояснительная записка к рабочей программе по химии 10класс профильный уровень
Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования школьников потому, что отражает современные тенденции в школьном химическом образовании, связанные с реформированием средней школ...
Календарно тематическое планирование к рабочей программе по химии 10класс профильный уровень.
календарно тематическое планирование по химии 10 класс профильный уровень...