Конспект урока математики "Сложение и вычитание смешанных чисел"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Самоопределение к учебной деятельности

-Здравствуйте, те, кто весел сегодня,

Здравствуйте, те, кто грустит,

 Здравствуйте, те, кто общается с радостью,

Здравствуйте, те, кто молчит.

Улыбнитесь, пожалуйста, все, кто готов работать сегодня с полной отдачей, активно, и показать себя нашим гостям только с хорошей стороны. Сегодня у нас необычный урок . И я предлагаю вам на этом уроке совершить путешествие. На время данного урока мы станем альпинистами, и весь урок будем покорять горные вершины царства “Обыкновенных дробей”. (слайд 1) Чтобы определить какие числа живут в этом царстве  - разгадайте ребус (слайд 2).Правильно ,мы отправляемся в царство смешанных чисел. Перед каждым из вас находится карточка – счётчик, в которую вы будете вносить свои успехи в покорении горных вершин. Впишите в верхнюю строку свои фамилию и имя. В этой карточке вы будете фиксировать прохождение каждой высоты в баллах. В конце занятия вы самостоятельно подсчитаете накопившиеся за урок баллы и выясните: удалось ли вам покорить «горную высоту» или нет .Прежде, чем отправиться в путешествие, надо знать прогноз погоды на ближайшее время. У вас на партах   улыбающееся Солнышко и мрачная Туча. Свои ожидания от обучения  учащиеся записывают на солнышках, а опасения – на тучках.

 ДЕВИЗ УРОКА:  Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.

Гюстав Гийом   Итак! Вперед к знаниям!

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок.

Познавательные: анализируют рассказ и высказывания других учеников  

для формулирования собственного мнения.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

2  Проверка домашнего задания

Однако прямо сейчас отправиться в путешествие мы не можем. (Почему?) Любое путешествие требует подготовки.

-Во-первых, нужно закончить все начатые дела. Проверим домашнее задание. (слайд 5)

Проверяют домашнее задание

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры,  извлекают необходимую информацию

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли, аргументируют свое мнение

3 Устный счет. Постановка учебной задачи

Во-вторых, нужно собрать багаж. Что для нас будет багажом?

Необходимые знания. Повторим все что нам нужно для путешествия (слайд 6)

Каждый может за версту,
Видеть дробную черту.
Над чертой –……………., знайте!

 Под чертою –  
Дробь такую, непременно,
Надо звать…………...…...Встанет впереди число

Будет ……………. оно-

 Какая из дробей с одинаковыми знаменателями больше?

 Какая дробь называется правильной? Какая дробь называется неправильной? Как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями ?Как вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями? Какое число называется смешанным?(слайд 7)

Багаж собран, теперь нужно составить маршрут путешествия. Откройте тетради, запишите в них число и «Классная работа». Оставьте  2 строки для записи новой темы, которую мы сформулируем и запишем немного позднее.

На экране появляется математическое выражение, если оно верное, ставьте  , если неверное, то ставьте  

а) > ; б)  правильная дробь;

в) 4; г) ;

д) ; е)  ; ж) .

Правильный ответ: 

Полученный рисунок – маршрут  нашего путешествия. Чтобы не сбиться с пути проверим наш маршрут Поменялись тетрадями проверили маршрут соседа ( неверное подчеркнуть карандашом). Вершины на рисунке – это вершины, которые нам нужно сегодня покорить. Ребята!

Перед нами не самый легкий маршрут. Нам надо покорить 4 вершины «Историческую”,   “Новых знаний”, “Закрепление”, “Домашнее задание”(слайд 8,9)

Итак, первая вершина “Историческая”.

Посмотрите, как изображали дроби в Древнем Египте:

В древнем Китае вместо черты использовали точку:

Индийцы записывали так:

Первым дробную черту ввел итальянский ученый Фибоначчи.

Дроби на Руси называли долями, а позже “ломаными” числами. (VIII в.) У нас есть поговорка “Попал в тупик, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “Попал в дроби”. Она означает, что человек, попавший в дроби, попал в трудное положение. Эта поговорка напоминает о тех временах, когда дроби считали самым трудным, запутанным разделом математики, т.к. общих приемов действий с дробями и записи дробей не было. Задача нашего урока – показать, что обыкновенные дроби не смогут поставить вас в трудное положение. Я думаю «Историческую» вершину на этом мы будем считать покорённой. Ребята, за нашим восхождением на вершины будут следить гости, будьте внимательны, не сбейтесь с курса.

Выполняют задания, закрепляют умение выделения целой части из неправильной дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, повторяют определение смешанного числа. Взаимопроверка.

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию  

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли, аргументируют свое мнение

4. Открытие нового знания.

И вот мы подошли к вершине “Новых знаний”

1) Давайте решим задачу. На тарелке лежало  плитки шоколада,  а на другой плитки шоколада. Сколько всего шоколада лежало на двух тарелках?

Как предлагаете решать?

.

Можно записать короче:

.

Решим ещё один пример:

.

2) На тарелке лежало   плитки шоколада.   плитки шоколада съели. Сколько шоколада осталось на тарелке?

Как найти, сколько шоколада осталось?

 Посмотрите на числа, которые встречаются в задаче. Как они называются? (смешанные).

 Какие действия мы выполняли с числами, чтобы решить задачи? (складывали и вычитали). 
Какую тему мы сегодня будем изучать? (Сложение и вычитание смешанных чисел). (слайд 10) Запишите в тетрадь тему урока . Сформулируйте цели

Посмотрите на решения и сделайте вывод: как сложить или вычесть смешанные числа?
Вывод  При сложении (и вычитании) чисел в смешанной записи целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные – отдельно.
Еще раз повторить правила. Откройте учебник  на странице 174 и прочитайте правило.

Давайте решим е ещё пример.Ну, я считаю, что и вторую вершину мы покорили.

Пробуют сложить два смешанных числа, делают необходимые записи, принимают участие в обсуждении затруднений, которые испытали при выполнении  пробного действия. Учащиеся формулируют тему урока, затем и цель урока, записывают в тетрадь.

Познавательные: выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск необходимой информации; самостоятельное создание способов рещения проблем поискового характера;

самоорганизация;

построение речевого высказывания;

построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные:

познавательная инициатива;

Коммуникативные:

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

учёт разных мнений;

формулирование и аргументация своего мнения.

Физминутка (слайд11)

Ребята, а вы знаете, что чем выше поднимаешься в горы, тем становится холоднее. А не согреться ли нам, может, подвигаемся!!!

Выполняют движения под музыку

5. Первичное закрепление

Мы продолжаем наше путешествие. Следующая вершина Закрепление

Работа по учебнику.№1117 (а-и),стр175

 Ребята, за нашим путешествием следят гости, будьте внимательны, не сбейтесь с курса.

Алгоритм перед вами

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

1) Сложить (вычесть) целые части;

2) Сложить (вычесть) дробные части;

3) Записать ответ.

4) Если дробная часть неправильная выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.

Чтобы веселее было преодолевать путь споем песенку про дроби. Работа над задачами. а) Стр. 175, №1115.

а) Стр. 175, №1115.

-       Прочитайте задачу.

-       Сколько конфет в одной коробке?

-       Сколько конфет в другой коробке?

-       Как ответить на вопрос задачи?

-       Решите задачу. Прочитайте ответ. (В двух коробках 4 4/8 кг конфет.)

б) Стр. 175, № 1116.

-       Чему равна длина красной ленты?

-       Что сказано про длину белой?

-       Что значит на 2 1/5 м короче?

-       Как будете решать эту задачу?

Решите. Прочитайте ответ. (Длина белой ленты 1 2/5 метра.)

Выполняют задания, закрепляют умение складывать и вычитать смешанные числа

Личностные: решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем,    координируют свои действия

6 Самостоятельная работа

Некоторые растения и животные находятся в Красной книге. Вы знаете, что это за книга? И сейчас мы с вами должны угадать название растения. Для этого   вы должны решить задания самостоятельной работы. И каждому правильному ответу соответствует буква. Подставив к ответу букву, мы сможем прочитать названия 

Вариант 1

1. Выполните сложение и вычитание : (каждое задание 1 балл)1)                                                 2) 3)                                                        

 4) 5)                                                        

6) 12

Вариант 2

1. Выполните сложение и вычитание : (каждое задание 1 балл)

   1) 3 +1 ;            

2) 6 - 3;            

3) 8 + 3;            

4) 7 + 8;           

 5) 2 + 7.        

6) 4 – 2;    Берегите природу

Ну, я считаю, что и третью вершину мы покорили.

(слайд12)

Самостоятельное решение  с самопроверкой. Исправление допущенных ошибок.

Личностные: самостоятельное выполнение заданий.

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

7 Итог урока

И, наконец, мы подошли к последней вершине, вершина “Домашнее задание”. Её вы покорять будете самостоятельно дома. (слайд13)

Откройте дневники и запишите домашнее задание.

№1136     п 29правило

№1137

Так что же мы учились делать сегодня на уроке?

Как сложить смешанные числа?

Как вычесть смешанные числа?

Достигли ли вы поставленной цели? Оправдались ли ваши ожидания?

Молодцы, ребята, вы смогли убедить меня в том, что научились складывать и вычитать смешанные числа. Изучение этой темы вы продолжите на следующих уроках.

“Дорогой альпинист! Если ты набрал 13-19 баллов, то ты покорил вершину – молодец! Если ты набрал 10-12 баллов – покорил вторую высоту, хорошо! Если 6–9 баллов – удовлетворительно, ты пока одолел первую высоту, это тоже неплохо. Если ты набрал менее 6 баллов, то ты остался у подножия вершины. Но не огорчайся! Тебе еще раз нужно пройти подготовку и повторить восхождение, твоя вершина еще впереди!” Учащиеся согласно рейтингу проводят подсчет набранных баллов и выставляют себе оценку за урок.

– Ребят Я прошу вас дать оценку своей деятельности на уроке.

Изобра "солнышко" – старался,  все получалось; работал в полную силу своих сил Изобра "солнышко, прикрытое тучкой" – старался, но не все получалось

Изобра "тучка"  – не старался, у меня не было желания работать, сегодня не мой день        день. Впереди у вас ещё много новых вершин и если вы будете упорными, как аль        как  альпинисты, то покорите любую вершину.

Спасибо за урок.

И счастливого вам восхождения на вершину ЗНАНИЙ.

 Оценивают собственную деятельность на уроке.

Отвечают на вопросы, перечисляют темы для доработки.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий.

Коммуникативные:  используют критерии для обоснования своих суждений, умение выражать свои мысли, аргументация.