Технологическая карта урока по теме "Площадь. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата" 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

Организационный этап

Приветствие учащихся. Проверка учителем готовности класса к уроку. Организация внимания, инструктаж по работе с раздаточным материалом

Определяют готовность к уроку.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать

Умение выделять нравственный аспект поведения

Актуализация знаний

1.Устный счёт

Вступительное слово учителя.

Устный счет .

Учащиеся решают примеры устно.

Отвечают на вопросы.

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.Поиск и выделение необходимой информации

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного материала.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

Мотивация

Практическая значимость темы

Учащиеся приводят примеры нахождения площади в жизни, быту, строительстве и др.

Поиски необходимой информации

Поиск нужной информации из жизненного опыта

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

Постановка целей и задач урока

Вместе с учениками определяет цель урока

Определяют цель урока

Самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение

Изучение нового материала

Практическая работа

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод

Задает необходимые вопросы для вывода свойств площадей

Выполняют практическую работу

Делают вывод о свойствах площадей, формуле нахождения площади прямоугольника, квадрата

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог, умение работать в группах

Самоопределение

Первичная проверка понимания

Направляет работу учащихся

Самостоятельно решают задачи. Отвечают на вопросы учителя.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог.

Коллективное обсуждение проблем.

Ориентация в межличностных отношениях

Физкультминутка

 Обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся

Учащиеся сменили вид деятельности

Первичное усвоение новых знаний

Направляет работу учащихся

Самостоятельно решают задачи из учебника.

Анализ объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Коллективное обсуждение проблем.

Первичное закрепление

Дает разноуровневые  задания

По группам выполняют задания

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог.

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Смыслообразование

Подведение итогов урока

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы учителя.

Домашнее задание

Даёт инструктаж по выполнению домашнего задания.

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция

управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка

Нравственно- этическая ориентация.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; начинает свой урок с эпиграфа

« Тот, кто не знает математики, не может изучить другие науки и не может познать мир» ( английский  философ Роджер Бекон)

Учащиеся подготовлены к уроку, на столах чертежные инструменты, ручки, карандаши, тетрадь, раздаточный материал, геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты различной площади, нестандартные фигуры, палетка. Познакомились с оценочным листом.

2 . Актуализация знаний.

Какую тему мы изучили на прошлом уроке?

Какие формулы мы с вами повторили?

А изучали ли мы в начальной школе еще  какие- то формулы?

Переведите единицы измерения длины  и  отгадайте слово.

3  Мотивация. Определение темы и цели урока.

Какое слово мы получили?  Значит, чем мы будем сегодня заниматься, какая тема урока, цель урока? Запишите число. Классная работа. Тема урока.

 Скажите, где нам в практической деятельности требуется находить площадь?

4. Практическая работа. Создание проблемной ситуации.  Первичная проверка понимания (15 мин)

Пред вами лежат фигуры. Как называются фигуры? Поднимите прямоугольник. Что называется прямоугольником? Поднимите квадрат. Что называется квадратом? Как называются размеры прямоугольника?

В каких единицах измерения измеряется длина и ширина?

-С помощью каких инструментов  измеряется длина?

Как вы думаете, что значит измерить площадь фигуры?

Сколько единичных  квадратов вмещает данный прямоугольник?

Чему равна площадь?

Если бы у нас был прямоугольник с огромной площадью, удобно ли нам было вмещать единичные квадраты со стороной 1см?

Квадрат  с какой стороной мы взяли за единичный в данном случае?

Значит, в  каких единицах измерения измеряется площадь?

Работа с палеткой.

Измерьте с помощью палетки площадь фигуры № 1 (прямоугольника)

Как еще можно найти площадь прямоугольника

Запишите в тетради формулу площади прямоугольника

Найдите площадь по формуле

Найдите равную фигуру прямоугольнику №1

Найдите площадь фигуры № 2

Какой сделаем вывод?

Возьмем фигуру № 3.Она разделена на две части. Найдите площадь сначала одной части, затем второй, затем площадь всей фигуры и сделайте вывод.

Найдите квадрат. Покажите квадрат. Найдите площадь квадрата сначала с помощью палетки, а затем выведите формулу квадрата.

Найдите фигуру, площадь которой равна площади квадрата

Можем мы сказать, что всегда, если площади равны, то и фигуры равны?

Найдите нестандартные фигуры. Покажите их. Найдите их площадь. На какие свойства площадей вы будете опираться, чтобы найти площадь данной фигуры?

Посмотрите на фигуры внимательно, можно ли найти площадь нестандартной фигуры как разность площадей?

Возьмите фигуру № 6

Определение диагонали.

Перегните по диагонали прямоугольник, совпали ли треугольники?

Что можем сказать о получившихся треугольниках?

Какой вывод?

Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника. Найдите площадь треугольника

5. Первичное усвоение новых знаний

Работа с презентацией устно 1- 3 слайд

Запишите формулу нахождения длины или ширины прямоугольника через площадь.

6. Физкультминутка

Все о площади сказали,

Воздух в легкие набрали,

Руки вверх подняли мы,

Потянулись, раз, два, три,

Три наклона вправо-влево

Три поклона к полу где-то,

Приседаний тоже три,

 И улыбку подари.

7. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Решение задачи 4 слайд

Решение задачи № 769 (нахождение площади нестандартных фигур)  у доски а)

8. Самостоятельная работа

Тест.

1 вариант

1. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

А) S = a2; Б) S = a • b; В) S = 2 •(a+b)

2. Найдите площадь прямоугольника, если а=7см, b=4см:

А) 28 см2; Б) 59 см2; В) 22 см2.

3. Площадь прямоугольника равна 98 дм2. Чему равна длина прямоугольника, если его ширина равна 7 дм? А) 14 дм; Б) 42 дм; В) 91 дм;

4. Длина стороны квадрата равна 9 см. Какова его площадь?

А) 36 см2; Б) 81 см2; В) 18 см2;

5. Площадь прямоугольника ABCD = 18 см2, а площадь

треугольника АВD равна:

а) 2 см2;
б) 36 см2;
в) 9 см2.

2 вариант

1. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

А) S = a+ b Б) S = a • b; В) S = 2 •(a+b)

2.. Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см. Чему равна его площадь? А) 30 см; Б) 56 см²; В) 30 см².

3. Площадь прямоугольника равна 96 дм2. Чему равна длина прямоугольника, если его ширина равна 8 дм? А) 14 дм; Б) 12 дм; В) 88 дм;

4. Длина стороны квадрата равна 5 см. Какова его площадь?

А) 20 см2; Б) 25 см2; В) 20см;

5.. Площадь прямоугольника ABCD = 28 см2, а площадь

треугольника АВD равна:

а) 20 см2;
б) 54 см2;
в) 14 см2.

-Формулы

-Формулы скорости, времени, пути, нахождения цены, стоимости, количества товара, периметра прямоугольника, квадрата.

3465 м = км   м

234 см = дм  см

1537 дм = см

567 мм = дм  см  мм

347км  = м

1.48:4 * 3 =36               п

2. 23*5  -5= 110           л

3. (98 -49):7=7            о

4. (55 -10):3=15            щ

5. 15: (17 -14) =5         а

6. 48: (5+7) = 4           д

7.(22- 12) : 1=10           ь

Тема урока «Площадь прямоугольника»

Цель: научиться находить площадь прямоугольника, квадрата, нестандартных фигур.

-площадь земельных участков, площадь комнат, стен и т.д

3.-Прямоугольник, квадрат, треугольник

Дают определение прямоугольника. Дают определение квадрата.

-Длина и ширина.

- Перечисляют единицы длины

-перечисляют приборы для измерения длины

-Значит, узнать сколько единичных квадратов вмещает данная фигура.

-70

Площадь равна 70 см2

-Нет

1м,1 км

-в мм2, см2,дм2, м2,км2,а,га

Умножить длину на ширину

S =а*в

Площадь равна 7*10 =70 см2

Прямоугольник № 2

Площадь равна 70 см2

-У равных фигур площади равны

Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

S= а*а =а2

Фигура № 3

Нет, площади равны только у равных фигур.

Площадь фигуры равна сумме площадей ее частей.

Да. Находят в парах и группах  площадь нестандартной фигуры (задание разноуровневое)

Да

Они равны

Диагональ делит прямоугольник на два равных  треугольника?

30 см2

а= S:в

Решают задачи со слайда 4

Решают задачу № 769

Выполняют тест с самопроверкой.

9. Рефлексия. Что нового вы узнали на уроке, оцените себя

Пришло время оценить свою работу на уроке, возьмите. Оценочный лист:

Фамилия, имя _____________________

1. На уроке я работал                        активно/пассивно

2. Своей работой на уроке я                доволен/не доволен

3. Материал урока мне был                понятен/не понятен  

                                                полезен/бесполезен

                                                интересен/скучен

Подводят итог урока, оценивают себя

Отвечают на вопросы.

10. Домашнее задание с комментированием

П.18.  №  737, 738, 744