Технологическая карта урока по теме Площадь треугольника 7 класс
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Тема урока

Площадь треугольника

Тип урока

Урок открытия новых знаний

 задачи

Предметные

Метапредметные

Личностные

Повторить свойства площадей фигур; формулы площади прямоугольника и квадрата; вывести формулу для нахождения

площади треугольника; рассмотреть простейшие задачи с её применением.

Познавательные:

Умеют строить логическое рассуждение,  дальнейшее формирование познавательного интереса;

познавательной самостоятельности на основе: соединения теоретического материала с его практическим применением

Регулятивные:

Умеют оценивать правильность или ошибочность выполнения задачи

Коммуникативные:

Умеют находить общее решение

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений.

развитие творческих способностей учащихся, развитие умственной и особенно мыслительной активности, развитие самостоятельности и умения учиться.

Ресурсы урока

Учебник

Задания для индивидуальной и фронтальной работы

Технологии

Технология деятельностного похода, фронтальная беседа, фронтальный опрос.

Ход урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся

1 Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности

Проверить готовность к уроку

У ребят на столе учебник, тетрадь

Есть вопросы по домашнему заданию?

Если есть, то ответить

Ребята, какую главу мы сейчас проходим?

Площадь многоугольника

Сначала вспомним, что такое многоугольник

Многоугольник – геометрическая фигура, составленная из отрезков

Давайте с вами вспомним, что мы изучили по теме «Площадь»

Записать на правой доске формулы площади параллелограмма, прямоугольника и квадрата

Площадь многоугольника

Свойства площадей

Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Давайте с вами решим две задачи устно (см презентацию).

В процессе решения этих задач надо сделать акцент на то, что диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равных треугольника

Дети смотрят на предложенные задачи и предлагают их решение

2 этап урок - Мотивационно-целевой

Как выдумаете: «Что мы сегодня будем проходить?»

Да. Какого?

Верно. Итак, открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока «Площадь треугольника»

Исходя из темы урока, какая у нас сегодня цель урока?

А может не узнать, а вывести?

Что нам нужно для этого сделать?

Обобщая всё, что вы сказали задачи на урок следующие:

1. Вспомнить определения многоугольника, площади многоугольника, формулы площади квадрата, прямоугольника и параллелограмма
2. Вывести формулу для нахождения площади треугольника.
3. Сформулировать и доказать теорему о площади треугольника.
4. Научиться применять полученные знания при решении задач.

Площадь нового многоугольника

Наверное, треугольника

Узнать формулу треугольника

Тогда: вывести формулу треугольника

Ну, теорию мы вспомнили. Вывести саму формулу, научиться её применять

3 этап урока - Операционно-деятельностный

Итак, рисуем треугольник. И будем самостоятельно вы водить его формулу.

Какие у вас предложения? Если дети не видят, то дать подсказку о параллелограмме.

Пытаются вывести формулу

Так как мы знаем формулу площади параллелограмма , а диагональ делит параллелограмм на два треугольника, то если мы площадь параллелограмма поделим на два, то получим площадь треугольника

Формула площади треугольника зависит от вида параллелограмма?

Нет

Значит, полученная вами формула верна для любого треугольника.

Давайте преступим к решению задач

Решают практические задачи

468(а) решаем у доски

469 решаем у доски

Если успеем, то дополнительная задача

4 этап урока - Оценочный

За решение каждой задачи, ребёнок сам себя оценивает, объясняет, почему такая оценка.

За активную работу на уроке, я ставлю ещё оценки

5 этап урока - Рефлексивный

О чём вы сегодня на уроке вы узнали?

Формулу площади треугольника

Назовите формулу площади треугольника

Называют несколько человек

Делаю акцент на том, что эта формула верна для любого треугольника. А на следующем уроке мы узнаем формулу площади прямоугольного треугольника

6 этап урока – Домашнее задание

Дети запишите домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание: повторить правила

Решите задачу с практическим содержанием:

Необходимо выполнить определенные строительные работы. Вы купили некондиционную плитку в виде равностороннего треугольника  указанного размера.

Рассчитайте, какое количество плитки потребуется?

 Сколько рублей придется заплатить за покупку?

1 группа: выложить тротуарную дорожку длиной 8м и шириной 80 см, если

                 цена одной плитки 18 рублей, размер 20*20 см.

2 группа: выложить полы на кухне длиной 4м и шириной 3,5 м, если

                 цена одной плитки 30 рублей, размер 30*30 см.

3 группа: выложить стену в ванной  шириной 2,5 м и высотой 2 м, если

                 цена одной плитки 45 рублей, размер 25*25 см.

Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности

Задачи этапа:

Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся.

Актуализация опорных знаний и умений.

Для этого я задаю вопросы по теории и решаем две задачи

этап мотивационный

Задачи этапа: 

Организация деятельности учащихся по выводу формулы для вычисления площади треугольника.

Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.

Для этого я задаю наводящие вопросы

Этап Операционно-деятельностный

Задачи этапа: 

Создание условий для самостоятельного вывода формулы учащимися

Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.

Установление правильности и осознанности доказанной формулы площади треугольника.

Для этого мы с детьми рисуем треугольник, дорисовываем его до параллелограмма. Вспоминаем, что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Значит, для того , чтобы найти площадь треугольника надо площадь параллелограмма поделить на два.

Для того, чтобы закрепить полученную формулу решаем задачи

Этап информации о домашнем задании.

Задачи этапа: 

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Для этого читаю задачу, выдаю листочки с домашней задачей и поясняю

Этап рефлексивный

Задачи этапа:

Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, усвоение формулы площади треугольника.

Для этого я задаю детям вопросы