Математический турнир "Пирамида знаний"
методическая разработка по математике

Карта оценки участников игры «ПИРАМИДА ЗНАНИЙ»

Финальная  игра

ВИКТОРИНА

(заочный этап игры «Пирамида знаний»)

1 балл (разминка)

1. Три кошки за три минуты ловят трёх мышей. Сколько нужно кошек, чтобы за 100 минут поймать 100 мышей?
2. Как называется перпендикуляр к рельсам?
3. Какие животные имеют ось симметрии?
4. Какие две буквы каждое ребро геометрического тела сделают драгоценным?
5. Чтобы найти пиратский клад надо пройти от старого дуба 12 шагов на север и 5 шагов на юг, затем 4 на север и 11 на юг. Где зарыт клад?
6. Единица скорости на море?
7. Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5 часов выкопают 5 м канавы?
8. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?
9. Предмет для демонстрации симметрии.
10. Распределите буквы Г, П, Н, Р, Т, О, И, С, Х по числу осей симметрий на три группы.
11. Что такое жидкий килограмм?
12. Чему равен 1 пуд?
13. Единица измерения драгоценных камней?
14. Число на координатном луче.
15. 4 единицы времени.
16. Числа, имеющие больше двух делителей.
17. Как называется функция вида y=kx+b?
18. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства? Как называется утверждение, требующее доказательства?
19. Сколько земли в дыре глубиной 2 метра, шириной 2 метра и длиной 2 метра?
20. Какую часть от часа составляет 5 минут?
21. Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 секунд. За сколько секунд он поднимается с первого этажа на пятый?
22. Палку распилили на 12 частей. Сколько сделали распилов?        
23. Сколько нулей в конце записи числа, выражающего произведение 1*2*3*4*5*6*...*14*15?
24. Чему равен наибольший общий делитель двух чисел, если наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению?
25. 1% от одной тысячи рублей?
26. Какова третья часть от 60?
27. Какое число делиться на все числа без остатка?
28. Какую последнюю цифру имеет произведение всех нечетных двузначных чисел?
29. В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии?
30. Какие три числа, если их сложить или перемножить дают один и тот же результат?
31. Напишите 100 пятью единицами, а затем пятью пятерками.
32. Сколько раз цифра 9 встречается в числах от 1 до 100?
33. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения?
34. Первая женщина — математик?
35. Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными?
36. Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике?
37. Сколько граней у куба?
38. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике?
39. У 4-угольного стола отпилили один угол. Сколько углов у него теперь?
40. Угол в 30 ° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол?
41. Этим математическим способом размножаются простейшие организмы.

2 бала

1. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое меньше предыдущей?
2. На сколько сумма всех четных чисел первой сотни больше суммы всех нечетных чисел этой сотни?
3. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 25. Найдите уменьшаемое.
4. Какова масса рыбы, если известно, что масса её головы и туловища вместе 10 кг, туловища и хвоста – 8 кг, а головы и хвоста – 6 кг?
5. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое, Сколько мне лет теперь?                

3 балла

1. Внуку столько дней, сколько отцу недель, и столько месяцев, сколько деду лет. Всем вместе им ровно сто лет. Сколько лет каждому из них?
2. В классе 25 учеников. Из них 17 умеют ездить на велосипеде, 13 умеют плавать, а 8 – ходить на лыжах. Ни один ученик не владеет всеми тремя видами спорта, но все спортсмены имеют хорошие или удовлетворительные оценки по математике, а 6 учеников имеют неудовлетворительные оценки по этому предмету. Сколько учеников имеют отличные оценки по математике? Сколько пловцов умеют ходить на лыжах?
3. Вода, обращаясь в лёд, увеличивается  на  часть объёма. На какую часть своего объёма уменьшится лёд при обратном переходе в воду?
4. Шли три крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла. Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтобы не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомёк было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После него проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело. Сосчитайте, сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен ещё съесть каждый, чтобы всем досталось поровну?
5. Вычислите: 5+10+15+20+25+ ... +100.
6. Сумма, произведение и частное каких двух чисел равны между собой?
7. Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см. Получившиеся кубики выложили в ряд. Чему равна длина ряда?                
8. Имеется 8 монет совершенно одинаковых по виду, среди которых одна из более тяжелого металла. Как двумя взвешиваниями найти тяжелую монету?
9. Десять человек обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?        
10. Сколько раз к наибольшему однозначному числу прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получилось наибольшее трехзначное?