обучающие карточки для учащихся 5,6 классов
тренажёр по математике (5, 6 класс) на тему
Может быть кто-нибудь сочтет старомодным этот материал, но при работе с отстающими или педагогически запущенными учащимися этот материал окажет значимую помощь. Кроме того, учащиеся учатся работать самостоятельно, видят свой результат, приобретают уверенность в свои силы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 163.26 КБ |
![]() | 72.63 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Обыкновенные дроби (ЧАСТЬ 1) 5 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Чтобы сложить обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители и результат записать в числителе, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычесть обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и записать в числителе, а знаменатель оставить без изменения. | Выполни сложение и вычитание обыкновенных дробей: а) ; в) ; б) ; г) . |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями нужно привести их к общему (одинаковому) знаменателю и затем выполнить действие по правилу сложения или вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Общим знаменателем нескольких обыкновенных дробей является число, которое делиться на каждый из знаменателей. | Выполни сложение и вычитание обыкновенных дробей: а) ; д) ; б) ; е) ; в) ; ж) ; г) ; з) . |
Сравнение дробей Сравнение по числителю: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та больше, у которой числитель больше , т.к. 7 > 5. Сравнение по знаменателю: Из двух дробей с одинаковыми числителями та больше, у которой знаменатель меньше. , т.к. 8 > 6. Чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными числителями и знаменателями нужно привести дроби к одинаковому знаменателю и сравнить по числителю, или привести дроби к одинаковому числителю и сравнить по знаменателю. | Сравните дроби: а) и д) и б) и ; е) и ; в) и ; ж) и ; г) и ; з) и |
Тема: Обыкновенные дроби (ЧАСТЬ 2) 5 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Умножение и деление обыкновенных дробей Чтобы умножить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь нужно перемножить числители и результат записать в числителе, перемножить знаменатели и результат записать в знаменателе.
Пример: Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.
| Выполни умножение и деление обыкновенных дробей: а) ; д) ; б) ; е) ; в) ; ж) ; г) ; з) . |
Смешанные числа Смешанное число – это число, состоящее из целой части и дробной части, представленной правильной обыкновенной дробью, например: . Смешанное число можно получить из неправильной дроби путем выделения ее целой части. Чтобы выделить целую часть неправильной дроби нужно числитель разделить на знаменатель: неполное частное – это целая часть смешанного числа, остаток от деления – это числитель дробной части, а знаменатель оставить без изменения. , т.к. 38:7=5(ост3), где 5 – это неполное частное, 3 – остаток, 7 – знаменатель. | Представьте в виде смешанного числа неправильные дроби (выделите целую часть неправильной дроби): а) ; в) ; б) ; г) ; |
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби нужно целую часть умножить на знаменатель дроби и прибавить к этому произведению числитель, результат записать в числителе, знаменатель оставить без изменения. | Представьте в виде неправильной дроби смешанные числа а) ; в) ; б) ; г) ; |
Сложение и вычитание смешанных чисел Чтобы сложить смешанные числа нужно сложить их целые части, а затем их дробные части. Пример: Если в дробной части смешанных чисел дроби имеют разные знаменатели, то нужно их привести к общему знаменателю, а потом сложить. Если в дробной части в результате сложения получается неправильная дробь, то нужно выделить ее целую часть и прибавить к целой части самой смешанной дроби. | Выполнить действия: а) ; б) ; в) ; г) ; |
Вычитание смешанных чисел выполняется по тем же правилам что и их сложение. НО! Если при вычитании одного смешанного числа из другого дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то в уменьшаемом нужно занять 1 у целой части и добавить ее к дробной части, затем вычесть. | а) ; б) ; в) ; г) . |
Тема: Десятичные дроби (ЧАСТЬ 1) 5 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Десятичная запись числа Числа 10, 100, 1000, 10000 и т.д. называются разрядными единицами, например 10-разрядная единица десятков, 100- разрядная единица сотен и т.д. Десятичная дробь – это новый способ записи числа, в котором целую часть от дробной части отделяют запятой. В дробной части записывают только числитель, знаменатель такой дроби является какой-либо разрядной единицей, т.е. 10, 100, 1000, 10000 и т.д., но его не записывают. Как понять какой знаменатель у десятичной дроби: 10, 100, 1000 и т.д.? Для этого надо посчитать сколько цифр после запятой : если одна цифра, то знаменатель равен 10, если две цифры, то знаменатель равен 100 и т.д., т.е. сколько цифр стоит после запятой, столько нулей стоит после 1 в знаменателе. ; ; ; ; Если в числителе цифр меньше чем нулей у разрядной единицы в знаменателе (10, 100, 1000 и т.д.), то в десятичной записи числа после запятой перед числителем нужно поставить нули, чтобы после запятой стояло такое же количество цифр, что и нулей в знаменателе после 1. Пример: ; ; | Представьте в ивде десятичной дроби: а) ; д) ; б) ; е) ; в) ; ж) ; г) ; з) . Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: а) 0,68; д) 0,03; б) 0,206; е) 3,0064; в) 7,5; ж) 0,007; г) 4,05; з) 00021. |
Обыкновенную дробь или смешанное число можно представить в виде десятичной дроби двумя способами: 1 способ: умножить числитель и знаменатель обыкновенной дроби на такое число, чтобы в знаменателе получилась разрядная единица (10, 100, 1000 и т.д.) Пример: ; или 2 способ: числитель дроби разделить на знаменатель (не всегда можно применить) Пример: _ 10 2 10 0,5 0 | Пр2едставьте в виде десятичной дроби двумя способами: а) ; в) ; б) ; г) ;
|
Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно. При выполнении сложения (вычитания) десятичных дробей в столбик слагаемые записываются так, чтобы цифры, стоящие в одноименных разрядах, оказались друг под другом, при этом запятая должна оказаться под запятой + 38, 321 1, 56 39, 881 | Выполните сложение а) 272,35 + 34,15; б) 99,33 + 0,0777 в) 45,548 + 259,452; г) 47,35 + 2,65; д) 47,57 – 18,4; е) 74,38 – 56,08; ж) 0,17 – 0,092; з) 34 – 12,084. |
Умножение и деление десятичных дробей Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу (10, 100. 1000 и т.д.), надо запятую перенести вправо на столько цифр, сколько нулей в разрядной единице; если цифр не хватает, приписать справа нули. Пример: 0,043×100 = 4,3; 5,056×1000 = 5056; 41,03×1000 = 41030 Чтобы разделить десятичную дробь на разрядную единицу (10, 100. 1000 и т.д.), надо запятую перенести влево на столько цифр, сколько нулей в разрядной единице; если цифр не хватает, приписать слева нули. Пример: 1,02 : 10 = 0,102; 125,6 : 100 = 1,256; 42,008 : 1000 = 0,042008. | Выполнить действия: а) 27,67×10; б) 38,6×100; в) 0,678×1000; г) 0,008×;10000; д) 6,32 :10000; е) 4,72 : 1000; ж) 864 : 100 з) 5,009 : 1000 |
Тема: Десятичные дроби (ЧАСТЬ 2) 5 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Умножение десятичных дробей. При умножении десятичных дробей сначала надо выполнить умножение, не обращая внимания на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их имеется после запятой в обоих множителях вместе. х 3,56 х1,076 х 62,5 3,4 8,1 0,074 1424 1076 2500 1068 8608 4375 12,104 8,7156 4,6250 Числа, произведение которых равно 1, называют взаимно-обратными числами. х 1,25 х 2,5 х 6,25 0,8 0,4 0,16 1,000 1,00 1,0000 | Выполните умножение: а) 31,54×32; б) 61×3,245; в) 3,005×44,44; г) 6,05×4,8; д) 71,7×9,01; е) 45,34×20,01; ж) 3,125×0,32; з) 0,15625×6,4;
|
Деление десятичных дробей. Деление десятичной дроби на десятичную дробь заменяется делением на натуральное число для этого нужно и в делимом и в делителе перенести запятую на столько знаков вправо, сколько их содержится после запятой в делителе. Деление нужно выполнить в следующем порядке: разделить целую часть на натуральное число, после чего в частном поставить запятую, затем продолжить деление Пример: _ 47,9 5 _240,72 3,4 45 9,58 238 7,08 _29 _272 25 272 _40 0 40 0 | Выполните деление: а) 1,836 : 0,204 б) 12,4 : 0,031 в) 60,952 : 7,6 г) 0,2091 : 4,1 д) 247,8 :0,35 е) 16,92 : 4,23 ж) 0,2701 : 0,073 з) 7230 : 5000
|
Округление десятичных дробей При округлении десятичной дроби до разряда единиц, десятых, сотых и т.д. все цифры последующих разрядов отбрасываются. При округлении десятичной дроби до разряда, старше разряда единиц (до десятков, сотен и т.д.) цифры последующих разрядов целой части числа заменяются нулями, цифры дробной части отбрасываются. Цифра разряда, до которого выполняется округление, остается без изменения, если в округляемом числе за ней следовала одна из цифр: 0,1,2,3,4. Если в округляемом числе за ней следовала одна из цифр: 5,6,7,8,9, то к цифре разряда, до которого выполняется округление, прибавляется 1. Пример: округлить до сотен 173,15≈200, до десятых 50,24≈50,2 до тысячных 7,10853≈7,109 | Выполните округление а) до десятков: 62,56; 107,02; 24,95; б) до десятых: 1,12; 4,193; 14,057; 25,415. в) до сотых: 75,343; 22,038; 0,685; 0,00098; 7,008. г) до тысячных: 0,0156; 12,5062; 547,26099; 2,70046 |
Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей производится также как и сравнение натуральных чисел – по разрядно. Сначала сравнивают целые части, а затем дробные части. 5001, 954 > 501, 954, т.к. цифр в целой части во первом числе больше. 24,851 > 24,792, т.к. десятых долей в первом числе больше | Выполните сравнение: а) 27,67 241,1; б) 38,6 38,59; в) 0,678 0,675; г) 0,008 0,08; д) 6,32 63,2; е) 4,72 21,002; ж) 864 863,98 з) 5,009 6,0019 |
Тема: Степень числа. Среднее арифметическое. Процент. 5 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Степень числа. Выражение an называют степенью числа а, где а – это основание степени, а n -показатель степени. an = а×а×а×…×а a2 = а×а; a3 = а×а×а a4 = а×а×а×а и т.д. n раз Пример: 52 = 5×5 = 25; 23 = 2×2×2 = 8; 44 = 4×4×4×4 = 256 операция вычисления степени числа называют «возведение числа в степень» | Возведите числа в степень: а) 24; б) 63; в) 35; г) 1,22; д) 0,73; е) 4,53; ж) 0,25; з) 1,52. |
Среднее арифметическое Средним арифметическим чисел называют сумму этих чисел, деленную на число слагаемых. Пример: среднее арифметическое чисел 9,5; 9,7; 9,4; 9,6; 9,7 равно (9,5+ 9,7+9,4+ 9,6+9,7) : 5 = 9,58 | Найдите среднее арифметическое чисел: а) 6,3; 5,4; 7,2; 4,9; 3,8. б) 12,4; 14,5; 18,7; 13,6. в) 0,16; 0,09; 0,54; 0,22; 0,53 г) 245; 189; 204; 496. |
Процент. Процент – это одна сотая часть числа. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
| Переведите проценты в десятичную дробь: 2%; 6%; 49%; 129%; 3.9%; 0.8%. Переведите десятичную дробь в проценты: 0.87; 1.46; 0,907; 3.456; 0,54; 8,55; 0,26. |
Чтобы найти процент от числа, нужно число разделить на 100 и умножить на процент: а : 100% × n % Пример: найти 12 % от 25 РЕШЕНИЕ: 25 : 100×12 = 3 Чтобы найти процент от числа, нужно процент перевести в десятичную или обыкновенную дробь и умножить на число. Пример: найти 20% от 35 РЕШЕНИЕ: 20% - 0,20=0,2 35 × 0,2 = 7 | Найдите процент от числа разными способами: а) 24% от 150; б) 15% от 80; в) 55% от 164; г) 87% от 24; д) 140% от 500; |
Чтобы найти число (целое) по проценту, представленный данным числом, нужно данное число разделить на процент и умножить на 100: а : n % × 100% Пример: найти число, если 40% его равно 12. РЕШЕНИЕ: 12 : 40×100 = 30 Чтобы найти число по его проценту, нужно выразить процент десятичной или обыкновенной дробью и разделить на эту дробь данное число. Пример: найти число, если 25% его равно18 РЕШЕНИЕ: 25% - 0,25 18 : 0,25 = 72 | Найдите число по проценту разными способами: а) 24% его равно 150; б) 16% его равно 80; в) 41% его равно164; г) 8% его равно 24; д) 125% его равно 500; |
Чтобы найти, сколько процентов составляет первое число от второго, нужно разделить первое число на второе и результат умножить на 100%. а : b × 100% Пример: найти сколько составляет число 35 от 80 РЕШЕНИЕ: 35 : 80×100% = 43,75 | Найти процентное отношение двух чисел: а) 24 от 150; б) 16 от 80; в) 41 от 164; г) 8 от 24; д) 125 от 500; |
Тема: Решение задач на проценты. 5 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Задачи на проценты подразделяются на три типа:
Чтобы решить задачу на проценты, нужно определить тип задачи и воспользоваться соответствующей формулой. | |
Задачи на нахождение процента от числа этот тип задач решается по формуле: а : 100% × n % или процент переводится в десятичную или обыкновенную дробь и умножается на число. Например: В классе 25 учеников. 20% из них занимаются в кружке юного художника. Сколько учеников в классе занимаются в кружке юного художника? Решение. Так как 20%=0,2, то умножая число 25 на дробь 0,2 получаем: 0,2·25=5. ОТВЕТ: 5 человек занимаются в кружке юного художника. | Решите задачи:
|
Задачи на нахождение числа по проценту этот тип задач решается по формуле: а : n % × 100% или выразить процент десятичной или обыкновенной дробью и разделить на эту дробь данное число. Например: В классе 6 отличников, что составляет 30% от числа всех учеников в классе. Сколько учеников в классе? РЕШЕНИЕ: так как 30% =0,3, то разделив 6 на 0,3 поучаем 6 : 0,3 = 20 ОТВЕТ: в классе 20 учеников Обратите внимание на ключевые слова «ЧТО СОСТАВЛЯЕТ». Если они присутствуют в условии задачи, то эта задача на нахождение числа по проценту | Решите задачи:
|
Задачи на нахождение процентного отношение чисел этот тип задач решается по формуле: а : b × 100% Например: сколько процентов составляет число 24 от числа 96? РЕШЕНИЕ: 24 : 96 × 100 = 25 % ОТВЕТ: 25 % составляет число 24 от числа 96. | Решите задачи:
|
Определите тип задачи и решите ее:
|
Предварительный просмотр:
Тема: Положительные и отрицательные числа 6 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Положительные и отрицательные числа Числа, расположенные справа от точки О (0), называют положительными, а слева – отрицательными.. Координатная прямая ось Х - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Отрицательные число начало Положительные числа отсчета Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом. Любое положительное число больше 0. Любое отрицательное число меньше 0. Любое положительное число больше любого отрицательного числа. | 1. Сравните числа: а) 2,5 и -78; д) 28 и - 28; б) 0,3 и 0; е) -75 и 11; в) -5 и 2; ж) 44 и 0; г) 0 и -16; з) – 33 и 0,5 2. Найдите модуль чисел:: а) │- 9│; г) │- 128│; б) │32│; д) │86│; в) │- 0,56│; е) ││;. 3. Вычислите: а) │- 9│+ │- 128│; б) │32│– │0,143│; в) │86│+│- 0,56│ г) ││+│- │;. |
Модуль числа. Расстояние от точки А (а) до начала отсчета точки О (0) называют модулем числа и обозначается │а│ Например: │8│=8 – это означает, что расстояние от точки с координатой 8 до точки 0 равно 8 единичным отрезкам, │- 4│= 4– это означает, что расстояние от точки с координатой - 4 до точки 0 равно 4 единичным отрезкам, │-25│= 25 – это означает, что расстояние от точки с координатой - 25 до точки 0 равно 25 единичным отрезкам, │42│= 42– это означает, что расстояние от точки с координатой 45 до точки 0 равно 45 единичным отрезкам. | |
Алгебраическая сумма Алгебраическая сумма – это выражение, содержащие числа, знаки «+» и « – », можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Такие выражения называют. Например: -24 + 33 – 8 – 12 = (- 24) + 33 + (– 8) + (– 12) Правило вычисления значения алгебраической суммы: Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей. Проще говоря: чтобы сложить числа с одинаковыми знаками, нужно сложить их модули и поставить в ответе знак слагаемых. Например: (– 8) + (– 12) = – (│–8│+│–12│) = – (8 + 12) = – 20 или (– 8) + (– 12) = – (8 + 12) = – 20 Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.. Проще говоря: чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего по модулю вычесть меньший по модулю и поставить в ответе знак числа, большего по модулю. Например: (– 8) + 12 = + (│12│– │–8│) = + (12 – 8) = + 4 = 4 или (– 8) + 12 = + (12 – 8) = + 4 = 4 Например: 8 + (– 12) = – (│–12│–│8│) = – (12 – 8) = – 4 или 8 + (– 12) = – (12 – 8) = – 4 | Представьте выражение в виде алгебраической суммы и найдите ее значение: а) – 25 – 34 + 12 – 66; б) – 18 + 3 + 15 – 17; в) 78 – 42 – 18 + 52; г) 19 – 87 + 41 – 13; д) – 78 + 20 + 26 – 100 – 22; Вычислите: а) 0,12 + (– 0,05) + 3,4 – (– 6); б) –1,018 – 4,29 – (– 0,5) + + (– 4); в) 0546 + (– 1,2) – (– 12,8) – –7,09; г) 6,208 – 2,73 – (– 3,792) – –4,65; д) – 13 + (29– 45); |
ЗАПОМНИ! – (– а) = а а + (–а) = 0 Например: – (– 8) = 8 – (–0,24) = 0,24 – (– 75) = 75 – 8+ 8 = 0 –0,24 + 0,24 = 0 –75 + 75 = 0 | |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел При умножении чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей: – × + = – или + × – = – Например: 25 × (– 4) = – (│25│×│– 4│) = – (25 × 4) = – 100 – 18 × 5 = – (│–18│×│5│) = – (18 × 5) = – 90 При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительной число. модуль которого равен произведению модулей множителей: – × – = + или + × + = + Например: 25 × 4 = + (│25│×│4│) = + 100 = 100 – 18 × (– 5) = + (│–18│×│– 5│) = + (18 × 5) = + 90 = 90 При делении чисел с разными знаками и с одинаковыми знаками знак частного определяют так же, как и при умножении. | Вычислите: а) 2,5 × (–78); б) – 1,25× (–72); в) -5 ×12,5; г) – 7,1 × 0,5; д) – 25 × (– 44) |
Тема: Делители и кратные 6 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Делители и кратные Если одно натуральное число а нацело делится на другое натуральное число b, то первое число а называют кратным числу b, второе число b называют делителем числа а. Например: 45 : 9 = 5 Число 45 кратное числу 9, а число 9 – делитель числа 45 | Запишите все делители чисел: а) 60; б) 48; в) 84; г) 65; д) 120; е) 150. Запишите три числа, кратных числам: а) 12; б) 17; в) 31; г) 29 |
Разложение числа на простые множители Натуральные числа, имеющие только два делителя, называют простыми. Например: 17 – простое число, т.к. 17 делится на 1 и 17, т.е всего два делителя. Натуральные числа, имеющие более двух делителей называются составными. Например: 4 – составное число, т.к. 4 делится на 1, 4, и 2, т.е. имеет три делителя. Чтобы представить число в виде произведения простых множителей, нужно разложить это число на простые множители, поиск которых можно оформить следующим образом: (начинать лучше всего с самых маленьких простых чисел) 126 2 126 = 2×3×3×7 = 2×32×7 63 3 21 3 7 7 1 | Представьте числа в виде произведения простых множителей: а) 60; б) 48; в) 84; г) 75; д) 112; е) 150. |
Наибольший общий делитель (НОД) Числа, которые одновременно являются делителями нескольких чисел, называют их общими делителями. Например: 45 : 9 = 5, 27 : 9 = 3, 99 : 9 =11, Число 9 является общим делителем чисел 45, 27, 99., т.к. все эти числа делятся на 9. Наибольшим общим делителем чисел а и b называют число, большее из всех общих делителей. Например: общие делители чисел 48, 64, 80 являются числа 2,4,8,16, из них наибольшим общим делителем является число 16 | Запишите общие делители чисел и укажите наибольший общий делитель: а) 52 и 39; б) 48 и 60 в) 45 и 90 г) 21, 56 и 84 |
Правило отыскания НОД нескольких натуральных чисел:
Например: Найти НОД (40; 100) РЕШЕНИЕ: 40 = 23×51 100 = 22×52 НОД (40;100) = 22×51 = 20 | Найдите НОД чисел: а) 350 и 756; б) 900 и 1183; в) 198 и 1452; г) 525 и 2205 |
Наименьшее общее кратное (НОК) Числа, которые одновременно являются кратными нескольким числам, называются их общими кратными. Например: 45 : 9 = 5, 45 : 15 = 3 Число 45 является общим кратным чисел 9 и 15, так оно делится и на 9, и на 15. Наименьшим общим кратным чисел а и b называют число, меньшее из всех общих кратных. Например: общие кратные чисел 5, 8, 4 являются числа 40, 80, 120 и т.д., из них наименьшим среди общих кратных является число 40. | Запишите три общих кратных чисел и укажите наименьшее общее кратное: а) 12 и 18; б) 15 и 9; в) 45 и 90; г) 16 и 24;
|
Правило отыскания НОК нескольких натуральных чисел:
Например: Найти НОК (40; 100) РЕШЕНИЕ: 40 = 23×51 100 = 22×52 НОД (40;100) = 23×52 = 200 | Найдите НОК чисел: а) 28 и 42; б) 12, 18 и 20; в) 90, 35; г) 60, 75. |
Взаимно простые числа Числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называют взаимно простыми. Если числа а и b взаимно простые, то НОД (а и b) = 1, а НОК (а и b) = а × b | Определите, какие из пар чисел являются взаимно простыми и найдите их НОК: а) 15 и 22; б) 26 и 27; в) 30 и 77; г) 33 и 64. |
Наименьшим общим знаменателем двух или нескольких дробей является наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей. 1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) и ; б) и ; в) и ; г) и . 2. Вычислите: а) – ; б) + ; в) + ; г) – . |
Тема: Отношения. Задачи на отношения. 6 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Отношение двух чисел В математике рассматривают отношение только для положительных чисел. Отношение двух чисел – это частное от деления одного из них на другое. Отношение записывается при помощи знака деления: а : b = Например: 3 : 2 = 6 : 4 = 9 : 6 = 15 : 10 = 30 : 20 = 60 : 40. Дробная черта – это тоже знак деления, поэтому отношения можно записывать в виде дроби: Заметим, что 3 : 2 = 1,5, также 1,5 равно каждое из выше указанных отношений: 6 : 4 = 1,5; 9 : 6 = 1,5; 15 : 10 = 1,5 Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.: Отношение двух чисел показывает:
Например, отношение числа 8 к числу 3 равно 8/3 и показывает, что 8 больше, чем 3 в 2⅔ раза. А отношение числа 3 к числу 8 равно 3/8 и выражает часть, которую 3 составляет от 8. Примеры отношения величин. - скорость (отношение пройденного пути ко времени, за которое путь был пройден); - производительность труда (отношение объема работы ко времени, за которое выполняется работа); - цена ( отношение стоимости товара к количеству единиц); - масштаб (отношение длины отрезка на карте к расстоянию между соответствующими точками на местности); - урожайность (отношение массы собранного урожая к общей площади полей, с которой был собран урожай). | Запишите отношения в виде обыкновенной дроби и, если возможно, сократите ее: а) 15 : 27; г) 45 : 25; б) 8 : 26: д) 49 : 84; в) 36 : 225; е) 54 : 129 Укажите равные отношения а) 25 : 75; г) 45 : 15; б) 8 : 24: д) 17 : 85; в) 36 : 22; е) 54 : 162 |
Задачи на отношения: Задача 1. Папа, мама и сын поехали навестить бабушку. Общее расстояние, которое им надо проехать 1300 километров. Через 325 км они остановились перекусить в придорожном кафе. Какую часть пути им осталось проехать? РЕШЕНИЕ: 1300 – 325 = 975 км осталось проехать 975 : 1300 = Ответ: пути осталось проехать. Задача 2. На ремонт стены помещения истратили 3,6 кг штукатурки. Это составляет 4⁄9 всей штукатурки, выделенной на ремонт. Сколько штукатурки было выделено на ремонт? РЕШЕНИЕ: 3,6 : 4 × 9 = 8,1 кг штукатурки было выделено на ремонт. Задача 3. | Решите задачи:
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2010/11/19/picture-5146.png)
Разноуровневые карточки-задания для проверки знаний учащихся 6-10 класса
Во всех классах вариант 1 - базовый уровень, вариант 2 - сложнее, вариант 3 - самый сложный (для тех, кто увлекается географией)....
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/28/picture-21190-1425138881.jpg)
Карточки для работы со словарными словами повышенной трудности для учащихся 10-11 классов
Данная словарная работа проводится на уроках при повторении тем "Лексика", "Орфография" Слова с непроверяемыми гласными в корне слова, задания на подбор однокоренных слов и синонимов к таким трудным с...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/25/picture-100088-1351189666.jpg)
Технология « Порог успешности». Разноуровневые карточки для учащихся 10 класса.
В этом учебном году краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования предложил нам, учителям математики Краснодарского края, использовать при подготовке к ЕГЭ...
Конспект урока для учащихся 10-11 классов. Подготовка к сочинению-рассуждению на тему «Неужели хамство – визитная карточка нового поколения?»
Часто наблюдая за поведением учеников на переменах, в столовой, на улице, транспорте я прихожу к горестным размышлениям о их низких моральных ценностях, о бездуховности, о безнравственных и недостойны...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/15/picture-551335-1418666541.jpg)
Визитная карточка участника школьного конкурса "Лидер года - 2014" для учащихся 7-8 классов
Визитная карточка участницы школьного конкурса "Лидер года - 2014", написана по мотивам сказки А.С.Пушкина "Три девицы под окном"Зал оформлен в духе сказок А.С.Пушкина. Три девушки в русских кос...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/07/picture-55408-1352301424.jpg)
Обучающие карточки по теме "Плотность" (7 класс)
Обучающие карточки для выработки умения рассчитывать объем тела по его массе и плотности....
![](/sites/default/files/pictures/2022/03/28/picture-1397177-1648486687.png)
Мастер-класс по развитию речи учащихся 5-7 классов на уроках русского языка "Визитная карточка человека"
laquo;Скажи что-нибудь. Я хочу тебя увидеть». Действительно, как много о каждом из нас может рассказать наша речь. Речь является показателем уровня культуры ...