Урок по теме "Сложение, вычитание, сравнение десятичных дробей"(5 класс)
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

               Урок по   математике   в   5 классе     на тему:

«Сложение, вычитание, округление десятичных дробей»

                                                                       Подготовила     учитель   математики Кузнецова Н.И.

«Умный трудится не уставая,

Ничего не делает глупец.

Что сказать о сущности лентяя?

Я скажу лентяй - живой мертвец»

Цель: Закрепить способность сложения, вычитания и сравнения десятичных дробей.

Задачи:

• В личностном направлении

- формировать у учащихся готовность и способность к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формировать уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению;

- формировать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебной деятельности;

- формировать культуру умственного труда.

• В метапредметном направлении

-  формировать умения планировать свою деятельность;

- формировать умения приводить аргументы или контраргументы, доказывать свою точку зрения;

-  развивать творческую сторону мыслительной деятельности;

- развивать умение анализировать, обобщать, классифицировать, делать выводы

• В предметном направлении

- повторить и закрепить запись и чтение десятичных дробей, сложение и вычитание, сравнение десятичных дробей.

                                            Ход урока:

   I.Организационный момент.

       Проверить готовность класса к уроку. Ознакомить с темой и целью урока, задачами. Записать число и тему урока в тетрадях.

 II.  Повторение основных понятий и определений, отметить их в листах ЛВК (листах взаимоконтроля) (Приложение 1).

Повторение проводится по двум таблицам, которые вывешены на доске.

III. Устный счёт

1.Прочитайте названия дробей (на слайде):

1)35,7                                                                 1)     42,1

2)21,67                                                                2)   12,89

3)0,456                                                                 3) 0,324

4)3,009                                                                 4)   1,003

5)72,034                                                                5) 56,012

2.Какой кошке поклонялись древние индейцы? (с последующей проверкой, ответы на слайде)

3.Округлите число    156,9476 (с последующей проверкой, ответы на слайде):

 а) до десятков, б) до сотых, в) до тысячных, г) до сотых

IV.Из истории десятичных дробей

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

Ребята! Вы уже знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3 и т.д. – натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3, а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, …. Т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так, как обыкновенные.

 Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они такое большое внимание?  Попробуем ответить на эти вопросы.   Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места, от позиции. Вот натуральное число 2072. Цифра 2 в первом разряде означает 2 единицы, а цифра 2 в четвертом – две тысячи единиц. Такую форму записи называют позиционной

Если перемещаться по разрядам слева направо, то в записи чисел, которой мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего.  Поэтому же принципу записываются и десятичные дроби. Например, в дроби 2072,38 единица первого разряда после запятой в 10 раз меньше единицы, взятой из разряда единиц, и т.д.  Сейчас нам кажется: как это все просто!  Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго.

 Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. Но только в хv веке самаркандский астроном аль-Каши в трактате «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними.  Труды аль-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро  и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это  это делать.
Прошло полтора века после открытий ал-Коши, и вот талантливый фламандский инженер  и ученый Симон Стивен в своей книге «Десятая»  описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стивена перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем» «Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило вычислительную работу»

Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом «записи натуральных чисел.  Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой.  Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчетах. Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности и, во-вторых: эти величины легко сравнивать. Например, что больше 3/8 или 2/5? В такой форме записи трудно сравнить эти числа, а если их выразить десятичными дробями, то это сделать легко: 0,375<0,4.

Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший мелкий вирус имеет размер 16 миллимикрон, т. е. (0,1: 1000: 1000) х 16=0,0000016 (мм).  Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь».

Далее учитель говорит о том, как важна точность в расчетах. Его слова подкрепляет один из учащихся 5 класса строками из стихотворения:

VI.  Закрепление сложения, вычитания и округления десятичных дробей (Приложение2)

Обучающиеся выполняют тест (с последующей проверкой)

ТЕСТ

Вариант 1                                                                             Вариант 2

1Выполните сложение:

4,1+2,51                                                           8,32+1,5

а)2,92   б)6,52    в)6,61                                    а)9,37     б)9,82    в)8,47

2.Выполните вычитание:

13,1- 2,51                                                            19,4- 7,83

а)11,59     б)10,59        в)11,5                    а)11,57    б)12,57   г)12,6

3.Выполните действия:

3,57+2,23-4,8                                                    4,46-2,7+1,34

а)10,6           б)1                в)5,8                               а)3       б)8,5        в)3,1

4.Округлите число

15,9476 до сотых                                             21,3642 до сотых

а) 15,948      б)15,95     в)15,9                         а) 21,364   б)21,37   в) 21,36

5.Решите       уравнение и результат округлите     до         десятых:

8,78+х =11,676                                                    х+2,68 =8,368

а) 2,8        б)2,9          в)2,89                             а)5,7       б)5,69       г)5,6

Таблица ответов:

                       1 вариант                                              2 вариант                                                                                                        

VI. Работа в парах (с последующей проверкой, ответы на слайде) (Приложение 3): 

1)По данной на каждый стол таблице надо по очереди показать все   числа, располагая их в порядке возрастания.

2) Первому варианту произвести сложение и вычитание I   и II столбцов, а второму варианту II и III столбцов.

Ответы к таблице к заданию №1: 1,301; 1,564; 2,5; 2,51; 9,825; 13,11; 15,64; 25,1; 98,25

 Ответы к заданию №2   по   вариантам:

8. Задание на дом п.30-33 повторить правила сложения, вычитания и округления десятичных дробей; №1268, №1269, №1324, №1323*(сильным ученикам)
9. Итог урока:

1) Какие знания понадобились тебе на уроке?

2) Что понравилось на уроке больше всего?

3) Где во время урока у тебя всё получалось хорошо?

4) Какими словами можешь выразить своё настроение как результат работы на уроке?

Приложение 1

                                        Лист взаимного контроля

Приложение 2

   Приложение 3