Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Чибитская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая учебная программа

математика

 (наименование учебного предмета (курса))

8 класс (базовый уровень)

 (класс, уровень   образования)

Составитель : Тойлонова Надежда Владимировна,

учитель математики,

первая категория

2017год

Пояснительная записка

   Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. » Л.С.Атанасян и др. М.Просвещение, 2010г.

    Всего часов: 170

    Количество часов в неделю: 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

    Количество учебных недель: 34

    Количество плановых контрольных работ/зачётов: 12

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Этно–культурный компонент применяется при изучении тем: «Четырехугольники», «Площадь», «Квадратные уравнения», «События. Вероятность. Статистическая обработка данных»

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
•  примеры статистических закономерностей и выводов;

АРИФМЕТИКА

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• применять графические представления при решении систем уравнений;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

         АЛГЕБРА

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными и целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные и квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• применять графические представления при решении систем уравнений;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• решать линейные и квадратичные неравенства;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения  тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по  значению одной из них,  находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя  дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя  известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

    В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Как средство познания действительности математика обеспечивает развитие интеллектуальных и творческих способностей ребенка, развивает его абстрактное мышление, память и воображение, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности. Математика неразрывно связана со всеми школьными предметами и влияет на усвоения других предметов, а в перспективе способствует овладению будущей профессией.

  Общепредметными задачами работы по математики в школе являются: воспитание учащихся средствами данного предмета; развитие их логического мышления; обучение школьников умению самостоятельно пополнять знания по математике; формирование общеучебных умений -  работа с книгой, со справочной литературой, совершенствование навыков счета и т.д.

Основное содержание

Алгебра.

 1. Вводное повторение (5ч)

 2. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями(18).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Рациональные уравнения. Степень с отрицательным показателем

3.Функцияу=  . Свойства квадратного корня(12).

       Рациональные числаПонятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах.Квадратный корень, приближенное значение,значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования   выражений,   содержащих   квадратные   корни. Функция

у = , ее свойства и график. Модуль действительного числа.

4. Квадратичная функция. Функция  у=к/х(14).

Функции Функция у = ах2:. Функция  у=к/х  построение графиков  функции у - f(x + 1), функции у = f(x) +m, функции у = f(x+l)+m. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители решение задач  путем  выделения    квадрата двучлена из трехчлена. Функция у = ах2= ах2+ bх + с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной  с использованием графика

5.   Квадратные уравнения (22).         

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям .Иррациональные уравнения

6. Неравенства (13).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Квадратные  неравенства с одной переменной. Исследование функции на монотонность. Приближенные значения действительных чисел.Стандартный вид положительного числа.

7. Статистические характеристики (5).

Начальные сведения об организации статистических исследованиях. Дерево вариантов. Организованный перебор вариантов.

Геометрия

1.Четырехугольники (14).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии. Симметрия фигур.

2.Площадь(14).

Понятие площади многоугольника Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции (основные формулы) Формула Герона. Теорема Пифагора, обратная теорема Пифагора

3.Подобные треугольники(19).

Пропорциональные отрезки. Коэффициент подобия. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Подобие произвольных фигур. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Значения этих тригонометрических функций для углов 30,45,60 градусов.Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.Формулы связывающие синус, косинус и тангенс и котангенс одного и того же угла

4.Окружность (16).

Взаимное расположение прямой и окружности,двух окружностей. Касательная к окружности и ее свойства и признак, равенство касательных проведенных из одной точки.Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных,хорд Центральные и вписанные углы .Величина вписанного угла Четыре замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис ,медиан. Окружность Эйлера.  Вписанная и описанная окружности.

5. Векторы (6).

Понятие  вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Длина (модуль) вектора.  Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Тематическое планирование рабочей программы

Календарно-тематическое планирование

Лист изменений и дополнений в рабочую программу