стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

ПРИЛОЖЕНИЕ   1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В ЧАСТИ ОСВОЕНИЯ ОБЩИХ КОМПЕТЕНЦИЙ

15

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

120

Обязательная  аудиторная учебная нагрузка (всего)

80

в том числе:  

        лекции

48

        практические работы

32

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

40

в том числе:

Изучение тем учебной дисциплины по конспектам и учебным пособиям

Письменная внеаудиторная самостоятельная работа по заданным условиям

Внеаудиторная самостоятельная работа (презентация)  

Внеаудиторная самостоятельная работа (подготовка к докладу)

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

Лекции

2

1-2. Цели и задачи математики. Значение математики в профессиональной деятельности

 и при освоении основной профессиональной образовательной программы. 

2

1

Самостоятельная работа №1  обучающихся:

Подготовка презентации или реферата по теме «Значение математики в профессиональной деятельности»  (работа со справочной и дополнительной литературой, интернет источниками).

3

Раздел 1.

Основы линейной алгебры

16

Тема1.1

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

8

Лекции

4

3-4. Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы.( Понятие матрицы. Типы матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.)

5-6. Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило Саррюса. Свойства определителей.

2

Практические работы

4

2. Матрицы и действия над ними. Вычисление определителей

4. Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка. Нахождение обратной матрицы.

Самостоятельная работа №2  обучающихся:

Решение задач на вычисление определителей высших порядков способом разложения по строке (столбцу) и по правилу Саррюса.

3

Тема 1.2

Системы линейных алгебраических уравнений

Содержание учебного материала

8

Лекции

6

7-8. . Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с 3-я переменными. Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ.

9-10. Решение систем линейных уравнений способом подстановки, графическим способом, способом алгебраического сложения. Решение систем линейных уравнений методом Крамера

11-12. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Применение различных методов решения систем линейных уравнений в задачах по видам профессиональной деятельности

2

Практические работы

5-6. Решение систем линейных уравнений.

2

Самостоятельная работа №3  обучающихся:

Решение систем линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса.

4

Раздел 2.

Основы математического анализа

46

Тема 2.1

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

18

Лекции

12

13-14. Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

15-16. Приращение функции. Числовая последовательность и ее предел. Предел функции на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

17-18. Непрерывность функции. Точки разрыва первого и второго рода. Производная функции в точке, ее геометрический и физический смысл. Значение производной функции в точке. Правила и формулы дифференцирования

19-20. Частные производные. Дифференциал

21-22. Производная сложной функции.  Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям. Производные высших порядков. Экстремумы функций. Решение с помощью производной прикладных задач по видам профессиональной деятельности.

23-24. Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков

2

Практические работы

6

7-8. Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности

9-10. Применение производной в физике и технике.

11-12. Применение производной к исследованию функции и построения графика

Самостоятельная работа №4  обучающихся:

Решение задач на нахождение  производных сложных функций.

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности  с помощью производной.

5

Тема 2.2

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

14

Лекции

6

25-26. Первообразная.  Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной.  Метод интегрирования по частям.

27-28. Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами

29-30. Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.

2

Практические работы

8

13-14. Интегрирование функций.

15-16. Решение прикладных задач с помощью интеграла.

17-18. Решение задач. Дифференцирование и интегрирование функций

19-20. Двойной интеграл.  Геометрические приложения двойного интеграла

Самостоятельная работа №5  обучающихся:

Составить конспект по теме «Тройной интеграл и его приложения».

Решение задач по теме

5

Тема 2.3

Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

8

Лекции

4

31-32. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

33-34. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

Практические работы

4

22. Уравнение с разделяющимися переменными.

24. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Самостоятельная работа №6  обучающихся:

Составить таблицу по теме «Виды и методы решения дифференциальных уравнений».

Решение различных видов дифференциальных уравнений.

5

Тема 2.4

Ряды

Содержание учебного материала

6

Лекции

4

35-36. Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.

37-38. Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

2

Практические работы

2

25-26. Признаки сходимости числового ряда

Самостоятельная работа №7  обучающихся:

Составить конспект по теме «Использование рядов для вычисления пределов и определенного интеграла»

3

Раздел 3.

Основы теории комплексных чисел

8

Тема 3.1

Основные свойства комплексных чисел

Содержание учебного материала

6

Лекции

4

39-40. Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

41-42. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход от одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

2

Практические работы

2

27-28. Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической и обратно. Действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме

Самостоятельная работа №8  обучающихся:

Решение задач на перевод комплексных чисел из одной формы записи в другую, на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.

3

Тема 3.2

Некоторые приложения теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

2

Лекции

2

43-44. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Решение смешанных задач. Решение задач с комплексными числами в области  профессиональной деятельности

2

Самостоятельная работа №9  обучающихся:                        

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

2

Раздел 4.

Основы теории вероятностей и математической статистики

6

Тема 4.1

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала

4

Лекции

2

45-46. Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Формула Ньютона. Случайные события. Вероятность события. Простейшие свойства вероятности

2

Практические работы

29-30. Решение задач вероятностными методами

2

Самостоятельная работа №10  обучающихся:

Решение типовых задач на вычисление вероятности события.

3

Тема 4.2

Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание случайной величины

Содержание учебного материала

4

Лекции

2

47-48. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины.

2

Практические работы

2

31-32. Вычисление среднего арифметического, математического ожидания и дисперсии случайной дискретной величины

Самостоятельная работа №11  обучающихся:

Подготовка реферата или презентации по теме «Значение математической статистики в освоении технических дисциплин»  (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

4

Лекции

48

Практические работы

32

Самостоятельная работа

40

Итого

120

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

- решать простые дифференциальные уравнения;

- тестирования, практические занятия, домашние работы;

- применять производную для проведения приближенных вычислений;

- тестирования, самостоятельные работы, практические занятия, домашние работы;

- решать задачи прикладного характера;

- тестирования, самостоятельные работы, практические занятия, домашние работы;

- решать прикладные задачи, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- практические работы, самостоятельные работы, домашние работы;

- применять основные численные методы для решения задач.

тестирование, практические занятия, самостоятельные работы.

Знания/ понимание:

основные понятия и методы математического анализа;

контрольная работа, домашняя работа, практические занятия;

основы теории вероятности и математической статистики;

тестирование, контрольная работа,  практическое занятие;

основы теории дифференциальных уравнений;

тестирование, контрольная работа, домашняя работа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

контрольная работа, домашняя работа, практические занятия;

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике

контрольная работа, домашняя работа, практические занятия