Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс)
В материалах представлены календарно- тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе по учебнику Макарычева, а также пояснительная записка к Программе
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 algebra_7_klass.zip | 112.88 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
- Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
- Конвенция о правах ребёнка (вступила в силу для России с 15 сентября 1990 г.).
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897».
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2016 г. №1677 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253».
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования по алгебре , одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 8 апреля 2015 г. №1/15).
- Основная образовательная программа гимназии во имя Святителя Николая Чудотворца.
- Авторская программа по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящая в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7 класса».- М. Просвещение, 2014.
- Стандарт Православного компонента начального общего, основного общего, среднего (полного) образования (утверждён решением Священного Синода Русской Православной Церкви 27 июля 2011 г.).
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Выпускник научится:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Выпускник получит возможность научиться:
- понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- понимать, как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- понимать как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- понимать формулы сокращенного умножения;
решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;
· сравнивать шансы наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимать статистические утверждения.
Содержание учебного предмета
1.Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Статистические характеристики.
Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.
Знать простейшие статистические характеристики.
Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
2.Функции
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ьи её график. Функция у=кхи её график.
Цель- познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.
Знатьопределения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметьправильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3.Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знатьопределение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5.Формулы сокращённого умножения
Формулы(a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)].Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель- выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знатьформулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметьчитать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6.Системы линейных уравнений
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель- познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать,что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметьправильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7.Повторение. Решение задач
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Наименование разделов и тем | Всего часов | Планируемые результаты | |||||
Предметные | Метапредметные | Личностные | |||||
| 2 | ||||||
2. Выражения, тождества, уравнения | 25 | Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Научиться находить значение числового выражения при заданных значениях. Научиться выполнять действия над числами: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби; находить выражения, не имеющие смысла. Познакомиться с понятием неравенство. Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства. Познакомиться с понятиями тождество.тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и последовательность действий предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового. Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. | |||
Числовые выражения. | 1 | ||||||
Выражения с переменными. | 2 | ||||||
Сравнение значений выражений | 2 | ||||||
Свойства действий над числами | 1 | ||||||
Входной контроль | 1 | ||||||
Тождества. Тождественные преобразования выражений | 3 | ||||||
Контрольная работа№1 «Выражения. Тождества» | 1 | ||||||
Уравнение и его корни. | 2 | ||||||
Линейное уравнение с одной переменной. | 3 | ||||||
Решение задач с помощью уравнений | 4 | ||||||
Среднее арифметическое, размах и мода | 2 | ||||||
Медиана как статистическая характеристика | 2 | ||||||
Контрольная работа №2«Уравнение с одной переменной» | 1 | ||||||
3.Функции | 18 | Познакомиться с понятиями: независимая переменная, зависимая переменная, функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений Освоить способ задания функции – формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой; составлять таблицы значений функции. Научиться находить значения функции по графику и по заданной формуле. Познакомиться с понятиями: линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении графика линейной функции в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; находить значения линейной функции при заданном значении | Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели. Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности. Регулятивные: сознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями. задачи. | Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
| |||
Что такое функция | 1 | ||||||
Вычисление значений функций по формуле | 3 | ||||||
График функции | 3 | ||||||
Прямая пропорциональность и ее график | 4 | ||||||
Линейная функция и ее график | 6 | ||||||
Контрольная работа №3 «Линейная функция» | 1 | ||||||
4. Степень с натуральным показателем | 18 | ||||||
Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства с целым неотрицательным показателем. Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Освоить возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять значение степени. | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
| Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Формирование познавательного интереса Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. | |||||
Определение степени с натуральным показателем | 2 | ||||||
Умножение и деление степеней | 3 | ||||||
Возведение в степень произведения и степени | 4 | ||||||
Промежуточное тестирование | 1 | ||||||
Одночлен и его стандартный вид | 2 | ||||||
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 2 | ||||||
Функции у = х2и у = х3и их графики | 3 | ||||||
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем» | 1 | ||||||
Многочлены | 23 | Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду. Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. | |||
Многочлен и его стандартный вид | 2 | ||||||
Сложение и вычитание многочленов | 2 | Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами. | |||||
Умножение одночлена на многочлен | 3 | Научиться умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен; решать уравнения с многочленами. | |||||
Вынесение общего множителя за скобки | 4 | Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования. | |||||
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов» | 1 | ||||||
Умножение многочлена на многочлен | 4 | ||||||
Разложение многочлена на множители способом группировки | 6 | ||||||
Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов». | 1 | ||||||
Формулы сокращенного умножения | 23 | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные: передавать содержание в сжатом виде. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | |||
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 3 | ||||||
Возведение в куб суммы разности двух выражений | 1 | ||||||
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 3 | Познакомиться с формулой сокращенного умножения- разность квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами | |||||
Умножение разности двух выражений на их сумму | 2 | ||||||
Разложение разности квадратов на множители | 3 | ||||||
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения» | 1 | ||||||
Преобразование целого выражения в многочлен | 4 | ||||||
Применение различных способов для разложения на множители | 5 | ||||||
Контрольная работа № 8по теме «Преобразование целого выражения в многочлен» | 1 | ||||||
Системы линейных уравнений | 17 | Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом. | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели.
| Формирование навыков организации анализа своей деятельности
| |||
Линейное уравнение с двумя переменными | 2 | ||||||
График линейного уравнения с двумя переменными | 2 | ||||||
Системы линейных уравнений с двумя переменными | 2 | ||||||
Способ подстановки | 2 | ||||||
Способ сложения | 4 | ||||||
Решение задач с помощью систем уравнений | 4 | ||||||
Контрольная работа №9«Системы линейных уравнений» | 1 | ||||||
Повторение | 14 | ||||||
Уравнения с одной переменной | 1 | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||
Решение задач с помощью уравнений | 1 | ||||||
Линейная функция | 1 | ||||||
Степень с натуральным показателем и ее свойства | 1 | ||||||
Сумма и Разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов | 1 | ||||||
Формулы сокращенного умножения | 1 | ||||||
Преобразование целого выражения. | 1 | ||||||
Итоговая контрольная работа | 1 | ||||||
Анализ контрольной работы. | 1 | ||||||
Решение текстовых задач | 5 | ||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс): среднее общее образование (10- 11 классы). Количество часов - 204. Учитель...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...