Рабочие программы
рабочая программа по математике на тему

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по учебно -методической работе

_______________ Наважап Л.Б.

от «_____» сентября  2017 г.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

 по учебной работе

_______________ Чадамба А.А.

от «_____» сентября  2017 г.

РАССМОТРЕНО

на заседании предметно-цикловой

комиссии

от «_____» сентября 2017 г.

Председатель:

_________________  Байкара М.Ю.

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

25

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

26

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

     лабораторные  работы

не предусмотрены

     практические занятия

117

     контрольные работы

16

     курсовая работа (проект)

не предусмотрена

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

не предусмотрена

    Подготовить  сообщение

Выполнение расчетных заданий

Исследование заданных  функций и построение их графиков.

Выполнение  самостоятельных  работ по построению графиков  

Выполнение задания по определению области  определения и множество значений  функций

Преобразования графиков  функций  

Выполнение  отчета   практической работы

Подготовить  модели многогранников

Подготовить чертежи

Подготовка презентаций

8

35

3

3

3

3

43

9

4

6

Итоговая аттестация в форме  экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальности  СПО

2

2

Раздел 1. 

Развитие понятия о числе

4

Тема 1.1.

Целые, действительные, рациональные и комплексные  числа.

Содержание учебного материала

1

Целые и рациональные числа.

4

2

2

Действительные числа.

3

 Приближенные вычисления.

4

Комплексные числа.

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1.Арифметические действия над  целыми, действительными, рациональными числами, сравнение числовых выражений.

2. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)

4

Контрольные работы: Входной контроль

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить  сообщение на тему:  Непрерывные дроби.

Выполнить самостоятельную работу  по выполнению арифметических действий над  числами

3

Раздел 2

Корни, степени и логарифмы

14

Тема 2.1.

Корни, степени

Содержание учебного материала

1.

Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

4

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

Практические занятия

1. Вычисление и сравнение корней.  Выполнение расчетов с радикалами.

2. Решение иррациональных уравнений.  Нахождение значений степеней с рациональными показателями.  

4

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить  сообщение на тему:  Применение процентов в экономических расчетах.

Выполнить самостоятельную работу на вычисление корней и степеней

3

Тема 2.2.

Логарифм числа

Содержание учебного материала

1.

Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

6

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

Практические занятия

1. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому.

2. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

2. Решение логарифмических уравнений.

4

Контрольная  работа (не предусмотрена)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

Исследовать заданные   функции и построить их графики.

3

Тема 2.3.

Преобразование алгебраических выражений

Содержание учебного материала

 1. Преобразования выражений, содержащих степени, корни и логарифмы

4

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1. Преобразования выражений, содержащих степени, корни и логарифмы

2. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений

4

Контрольная  работа по теме: Корни, степени и логарифмы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнить самостоятельную работу по преобразованию рациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений

3

Раздел 3

Основы тригонометрии

31

Тема 3.1.

Основные понятия

тригометрии

Содержание учебного материала

Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенс аи котангенса

Числа и углового аргумента

2

2

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия

1. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой

2.  Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнить самостоятельную работу по измерению  углов

3

Тема 3.2.

Основные тригонометрические тождества.

Содержание учебного материала

1. Основные тригонометрические тождества

2

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия

1. Вычисление с помощью формул приведения, основных тригонометрических тождеств, формул сложения, удвоения,

4

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнить  самостоятельную работу по вычислению значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса

3

Тема 3.3

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Содержание учебного материала

1. Формулы преобразования простейших тригонометрических выражений.

4

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

4

Контрольные работы  (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся :

Выполнить самостоятельную работу по преобразованию простейших тригонометрических выражений

3

Тема  3.4.

Тригонометрические

уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

4

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1. Решение простейших тригонометрических уравнений

2. Решение простейших тригонометрических неравенств

4

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся 

Выполнить самостоятельную работу по решению  тригонометрических уравнений и неравенств

3

Тема 3.5.

Обратные тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

1. Определение обратных тригонометрических функций: арксинус, арккосинус, арктангенс

2

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

Вычисление значений обратных тригонометрических функций

1

Контрольная работа  по теме:  Основы тригонометрии

2

Самостоятельная работа обучающихся: 

Выполнить самостоятельную работу по построению графиков  простейших обратных тригонометрических функций

3

Раздел 4

Функции, их свойства и графики

10

Тема 4.1.

Определения функций, их свойства, графики.

Содержание учебного материала

1

Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

4

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

Практические занятия:

1. Определение области  определения и множество значений  степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций; построение графиков функций, заданных различными способами

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

Выполнение задания по определению области  определения и множество значений  логарифмических и тригонометрических функций

3

Тема 4.2.

Свойства функции.

Содержание учебного материала

1

Свойства функций. Графическая интерпретация свойств функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

4

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практическое занятие:

1. Определение монотонности, четности, нечетности, ограниченности, периодичности степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций.

2. Определение  промежутков возрастания и убывания, нахождение наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций функции  .

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

Преобразования графиков  степенных, показательных функций  с помощью параллельного  переноса, симметрии относительно осей, и симметрии относительно начала координат, симметрии относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3

Тема 4.3.

Обратные функции

Содержание учебного материала

1

Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

2

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

Построение графика обратной функции и графическая интерпретация свойств обратных функций

2

Контрольная работа по теме: Функции, их свойства и графики

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Преобразования графиков   логарифмических и тригонометрических функций. Параллельный перенос, симметрия относительно осей, и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3

Раздел 5

Начала математического анализа.

 Производная

12

Тема 5.1.

Последовательности

Содержание учебного материала

1. Основы теории последовательностей. Числовые последовательности

2

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

Вычисления членов последовательности. Вычисление пределов последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

2

Контрольные работы  (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение самостоятельной работы на вычисление пределов последовательности

3

Тема 5.2.

Производная

Содержание учебного материала

1.

Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций.

4

2

2.

Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1. Вычисление производных  суммы, разности, произведения, частного

2. Вычисление производной сложной  функции

4

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся 

Выполнить практическую работу по вычислению приращения функции и приращения аргумента

3

Тема 5.3.

Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

Практические занятия:

1. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

4

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся :

Выполнить практическую работу по исследованию заданных функций

3

Тема 5.4.

Примеры использования производной в решении в прикладных задачах

Содержание учебного материала

1.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2

2

2.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Лабораторные работы (не предусмотрены)

Практические занятия : Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

Контрольная  работа по теме:  Производная

2

Самостоятельная работа обучающихся 

Выполнить практическую работу по нахождению скорости для процесса, заданного формулой и графиком

3

Раздел 6

Интеграл и его

применение

Тема 6.1.

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

1.

Понятие интеграла и первообразной.

2

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

Практические занятия:

1. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

2. Вычисление определенного и неопределенного интегралов

6

Контрольные работы  (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

Выполнить практическую работу по нахождению первообразных заданных функций

3

Тема 6.2.

Вычисление площадей и физических величин с помощью интеграла

Содержание учебного материала

1

Определенный интеграл. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.

3

2

2

Вычисление физических величин с помощью интеграла

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

2

Контрольные работы:

 Вычисление площадей и физических величин с помощью интеграла

2

Самостоятельная работа обучающихся: 

Выполнить отчет по практической работе по вычислению площади криволинейной функции

3

Раздел 7

Уравнения и

неравенства

Тема 7.1.

Уравнения и системы уравнений

Содержание учебного материала

1.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения. Системы уравнений. Равносильность уравнений, систем.

4

2

2.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Лабораторные работы   (не предусмотрены)

Практические занятия:

1. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений.

2. Решение систем уравнений.

3. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений .

8

Контрольные работы  (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

Выполнить отчет по практической работе по решению заданных  уравнений разными способами

3

Тема 7.2.

Неравенства

Содержание учебного материала

1.

Рациональные, иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения.

2

2

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

Практические занятия:

1. Использование свойств и графиков функций для решения  неравенств. Метод интервалов.

2. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

4

Контрольные работы: Уравнения и неравенства

2

Самостоятельная работа обучающихся: 

Выполнить практическую работу по решению заданных  неравенств методом интервалов

3

Раздел 8

Комбинаторика

Тема 8.1.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

1.

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

2

2

Лабораторные работы   (не предусмотрены)

Практические занятия:

Решение комбинаторных задач с использованием формул размещения, перестановок, сочетания. Прикладные задачи.

4

Контрольные работы  (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

Выполнить практическую работу по решению комбинаторных задач с использованием формул размещения, перестановок, сочетания

3

Тема 8.2.

Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

Содержание учебного материала

1

Бином Ньютона и треугольник Паскаля

2

2

2

Статистика. Основные понятия. Применение комбинаторных формул при решении статистических задач

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

 1. Решение простейших задач с помощью бинома  Ньютона и треугольника Паскаля

2. Решение простейших статистических задач

2

Контрольная  работа  по теме:

Решение простейших статистических задач

2

Самостоятельная работа обучающихся 

Написать сообщение  на тему:

Решение комбинаторных задач с использованием бинома Ньютона

3

Раздел 9

Элементы теории вероятностей и математической

статистики

Тема 9.1.

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

1.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Теорема о сумме вероятностей.

2

2

2.

Понятие о независимости событий.

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

Практические занятия:

Вычисление вероятностей и суммы вероятностей.

4

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

Решение задач на нахождение вероятности событий

3

Тема 9.2.

Математическая

 статистика.

Представление данных таблицами, диаграммами, графиками

Содержание учебного материала

2.

Математическая статистика.

2

2

3.

Представление числовых данных и их характеристиками.

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

Практические занятия:

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

4

Контрольные работы  (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

Решение заданных простейших статистических задач

3

Раздел 10.

Прямые и плоскости в пространстве

Тема 10.1. 

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Содержание учебного материала

1

Параллельность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости.

4

2

2

Параллельность плоскостей

3

Перпендикулярность плоскостей

Лабораторные работы   (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1. Выполнение чертежных работ. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Признаки взаимного расположения прямых.

2. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

2

Контрольные работы  (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Подготовить сообщение на тему :Понятие аксиомы, гипотезы, леммы, теоремы и следствия. Аксиомы планиметрии и стереометрии. Следствия из аксиом планиметрии

2. Выполнить практическую работу по  параллельному переносу,  по построению проекций

3

Тема 10.2.

Двугранный угол. Угол между плоскостями

Содержание учебного материала

1

Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность двух плоскостей.

4

2

2

Двугранный угол. Угол между плоскостями

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

2. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

1. Подготовить презентацию на тему: Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости

2. Выполнить практическую работу по нахождению значения двугранного угла

3

Тема 10.3.

Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала

1.

Параллельный перенос

4

2

2.

Симметрия относительно плоскости

3.

Перпендикуляр и наклонная. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия

1.Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

2. Параллельное проектирование и его свойства. Взаимное расположение пространственных фигур.

4

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнить практическую работу по вычислению расстояния  от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

3

Раздел 11

Многогранники и круглые тела

Тема 11.1

Многогранники

Содержание учебного материала

1

Вершины, ребра, грани многогранника.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2

2

2

Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1. Различные виды многогранников. Их изображения.

2. Вычисление площадей поверхностей

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

Подготовить  модели трехгранной правильной  призмы, 4-гранной правильной пирамиды, параллелепипеда, с готовыми развертками

3

Тема 11.2.

Симметрия в многогранниках.

Сечения многогранников

Содержание учебного материала

-

2

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия: Изображение симметрий многогранниках.

Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить чертежи с указанием осевых сечений и сечений, параллельных основанию.  

3

Тема 11.3.

Развертка

Содержание учебного материала

-

2

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

Чертежные работы. Развертки многогранников. Вычисление площадей полных поверхностей многогранников

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся 

Подготовить  модели  куба, правильной пирамиды,  с готовыми развертками, измерить измерения и вычислить площадей полных поверхностей

3

Тема 11.4.

Правильные многогранники

Содержание учебного материала

-

2

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

Вычисление площадей  поверхностей правильных многогранников.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

2

Контрольные работы  (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

1. Подготовить презентацию на тему: Правильные многогранники.

2. Выполнить практическую работу по вычислению площадей полных поверхностей правильных многогранников

3

Тема 11.5.

Цилиндр и конус

Содержание учебного материала

1

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2

2

2

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:  Тела вращения.  Симметрия тел вращения. Вычисление площадей поверхностей цилиндра и конуса.

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся 

1. Подготовить презентацию на тему:  Конические сечения и их применение в технике.

2. Подготовить  модели  цилиндра, конуса , усеченного конуса ,  с готовыми развертками, измерить измерения и вычислить площадей полных поверхностей

3

Тема 11.6.

Шар и сфера

Содержание учебного материала

1

Шар и сфера, их сечения.

2

2

2

Касательная плоскость к сфере.

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

Симметрия тел вращения. Вычисление площадей поверхностей тел вращения.

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся 

1. Подготовить презентацию на тему:  Шар и сфера в природе

2. Выполнить практическую работу по вычислению площади  полной поверхности сферы, площади круга и длины окружности

3

Тема 11.7.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.  

Содержание учебного материала

1

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.  Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

2

2

2

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

Вычисление объемов многогранников и тел вращения

2

Контрольные работы  (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся 

1. Выполнить практическую работу по вычислению объемов тел, имеющих форму куба (кубик детский), прямоугольного параллелепипеда (коробки), призмы (коробки, комнаты квартиры), цилиндра (кастрюли, стаканы).

2. Выполнить самостоятельную работу с задачами по вычислению объемов

6

Тема 11.8

Подобие тел

Содержание учебного материала

1

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей подобных тел

2

2

2

Отношения  объемов подобных тел

Лабораторные работы  (не предусмотрены)

-

Практические занятия :

Вычисление отношения площадей и объемов подобных тел

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся 

Выполнить практическую работу по вычислению отношения площадей и объемов подобных тел

3

Раздел 12

Координаты и векторы

 Тема 12.1

Прямоугольная система координат в пространстве

Содержание учебного материала

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

2

2

2

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1. Вычисление расстояния между точками.

2. Уравнение окружности, сферы, плоскости

4

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся: 

1. Выполнить практическую работу по нахождению координат точки в одномерном, двухмерном и трехмерном пространствах (системах координат).

2. Выполнить практическое задание по вычисление расстояния между точками

3

Тема 12.2

 Векторы.

Содержание учебного материала

1

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Проекция вектора на ось.

2

2

2.

Разложение вектора по направлениям.

3.

Угол между двумя векторами.

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

1.Действия с векторами по методу параллелограмма.

2. Декартова система координат в пространстве.

2

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся 

1. Выполнить практическую работу по сложению, вычитанию и умножению вектора на число, и по разложению вектора по направлениям

3

Тема 12.3

Координаты вектора.

Содержание учебного материала

1.

Координаты вектора.

2

2

2.

Скалярное произведение векторов.

3.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Лабораторные работы (не предусмотрены)

-

Практические занятия

1. Действия с векторами заданными координатами. Скалярное произведение векторов.

2. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

4

Контрольные работы (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнить практическую работу по выполнению действия с векторами по заданным  координатам, вычислению  скалярного произведения векторов.

3

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (не  предусмотрены)

-

Всего:

351

Результаты обучения

(освоенные компетенции)

Формы, методы и оценка

результатов обучения

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

- анализ и оценка тестовых заданий;

- анализ и оценка умений применять формулы к различным физическим явлениям;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- анализ и оценка тестовых заданий;

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- анализ и оценка  самостоятельных письменных и практических  заданий;

- анализ и оценка  контрольных  письменных  работ;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- анализ и оценка  самостоятельных письменных и практических  заданий;

- анализ и оценка  контрольных  письменных  работ;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

- анализ и оценка  самостоятельных письменных и практических  заданий;

- анализ и оценка  контрольных  письменных  работ;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств

- анализ и оценка  самостоятельных письменных и практических  заданий;

- геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

- анализ и оценка  самостоятельных письменных и практических  заданий;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;  владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

- анализ и оценка  самостоятельных письменных и практических  заданий.