Главные вкладки

    Рабочая программа элективного курса "Решение уравнений и неравенств повышенной степени трудности". 11 класс
    элективный курс по математике (11 класс) по теме

    Тонких Любовь Андреевна

     

    Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаютсяк рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы: задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами,  решение иррациональных неравенств и уравнений, решение неравенств, содержащих модули,  уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Солнцевская средняя общеобразовательная школа» Солнцевского района Курской области

    Рабочая программа элективного курса

    «Решение уравнений и неравенств повышенной степени трудности»,

    11 класс

    Составитель Тонких Л.А., учитель математики, высшая квалификационная категория

    Пояснительная записка

    Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, к сожалению, мало  способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.

    Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаютсяк рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы:задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами,  решение иррациональных неравенств и уравнений, решение неравенств, содержащих модули,  уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.

    Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена в форме ЕГЭ.

    Программа элективного курса предназначена для учащихся 11 классов  и рассчитана на 34 часов.

    Цель курса - создание условий для формирования и развития у учащихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

    Задачи курса:

    • формировать  и развивать  у старшеклассников аналитическое  и логическое мышление  при проектировании решения задач;
    • расширить и углублять содержание  изучаемых тем по математике;
    • развивать  исследовательскую деятельность учащихся  при решении нестандартных задач;
    • формировать навыки  самостоятельной  работы с научной литературой, использовать различные  интернет-ресурсы;
    • воспитывать чувство коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной.

    Предполагаемые результаты.

    Изучение данного курса дает

     учащимся возможность:

    • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
    • освоить основные приемы решения задач;
    • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
    • умение решать уравнения и неравенства более высокой сложности,
    • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
    • повысить уровень  математической культуры учащихся;
    • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

    Содержание.

    п/п

    Название темы

    1

    Равносильность уравнений и неравенств.

    2

    Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств.

    3

    Решение иррациональных  уравнений и неравенств.

    4

    Использование свойствквадратного трехчлена при доказательстве неравенств.

    5

    Некоторые специальные приемы решения  уравнений и неравенств.

    6

    Использование монотонности и экстремумов функции.

    7

    Решение уравнений и неравенств с параметром.

    8

    Использование свойств функций при решении систем уравнений и неравенств.


    Тематическое планирование

    элективного курса

    11 класс

    Название темы/урока

    кол

    п/п

    часов

    Равносильность уравнений и неравенств

    2

    1

    Равносильные преобразования  уравнений.

    1

    2

    Равносильные преобразования неравенств.

    1

    Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств.

    3

    3

    Использование областей существования функций к решению уравнений  и неравенств.

    1

    4

    Оценка множества значений функции, стоящих в левой и правой части уравнения

    1

    5

    Использование  неотрицательности  функций

    1

    Решение иррациональных уравнений и неравенств.

    4

    6

    Решение иррациональных  уравнений

    1

    7

     Решение иррациональных уравнений

    1

    8

    Решение  иррациональных неравенств

    1

    9

    Решение иррациональных неравенств

    1

    Использование свойств квадратного трехчлена при доказательстве неравенств

    1

    10

    "Ищи квадратный трехчлен"

    Некоторые специальные приемы решения уравнений и неравенств

    11

    11

    Замена неизвестного t= sinx+cosx

    1

    12

    Решение тригонометрических уравнений повышенной степени трудности. Отбор корней.

    3

    13

    Решение логарифмических и показательных уравнений

    3

    14

    Решение  логарифмических  и показательных неравенств. Метод рационализации.

    4

    Использование монотонности и экстремумов функции

    4

    15

    Решение уравнений

    1

    16

    Решение неравенств

    1

    17

    Доказательство неравенств

    1

    18

    Показательно-степенные уравнения и неравенства

    1

    Решение уравнений и неравенств с параметром

    5

    19

    Решение квадратных уравнений с параметром

    1

    20

    Решение тригонометрических уравнений с параметром

    1

    21

    Решение показательных уравнений с параметром

    1

    22

    Решение логарифмических уравнений с параметром

    1

    23

    Решение неравенств с параметром

    1

     

    Использование свойств функций при решении систем уравнений и неравенств

    4

    24

    Решение систем уравнений.

    2

    25

    Контрольная работа №2

    1

    26

    Итоговое занятие

    1


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулями».

    авторская программа элективного курса по математике...

    Программа элективного курса "Решение уравнений и неравенств", 10 класс

    Программа элективного курса  «Решение уравнений и неравенств» составлена  на основе авторской программы Д.Ф.Айвазяна (Математика 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: э...

    Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»

    Данная программа может использоваться для расширения знаний по математике и при подготовке к экзаменам...

    Элективный курс "Решение уравнений и неравенств высших степеней"

    Элективный курс "Решение уравнений и неравенств высших степеней"...

    Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» для 11 класса ( базовый уровень)

    Программа разработана  на основе примерной программы среднего (полного) общего образования и элективного курса  Математика.10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Автор-с...