Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение  средняя школа № 19

Элективный курс

«Математика для всех»

                                                         Составил: Гуцу Н.А.,

  учитель физики  и математики

г. Нижневартовск - 2020

Пояснительная записка

Данная программа предназначена для обучающихся 9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 35 часов.

Курс  позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии). В  курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.).

Цель: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к государственной  (итоговой) аттестации по математике

        Основные задачи:

• обобщить и расширить знания обучающихся по основным темам курса математики 5-9 классов;
• осуществить коррекцию  знаний  и способов деятельности учащихся;
• формировать навыки самоконтроля в ходе решения заданий;
• развивать навыки  индивидуальной и групповой форм работы.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их деятельности: практикумов, семинаров, дидактических игр, работа с таблицами в ходе решения демонстрационных задач, учебными пособиями и справочным материалом. 

Каждая тема начинается с повторения основных теорем и формул, а также рассмотрения новых, не входящих в основную программу, но необходимых при решении ряда задач на экзамене. Для экономии времени используются таблицы (раздаточный материал) с формулами и рисунками, опорные плакаты, слайдовая презентация.

Общая  характеристика курса

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась с внедрением современных информационных технологий, требующих математической грамотности человека буквально на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.  Содержание  курса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач.

Содержание программы

1. Алгебра

Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения.   Область допустимых значений. Формулы. Проценты. Задачи на смеси, сплавы. Сложные проценты. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей. Преобразования рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения. Знаки корней квадратного трехчлена.  Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена.

 Системы уравнений. Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи. Задачи на движение. Задачи на совместную работу Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных неравенств. Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.

Функции и графики. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Исследование функции и построение графика. Кусочно-заданные функции, Построение графиков с модулем. Наибольшее и наименьшее значения функции. Задания с параметром: исследование графиков функций, решение уравнений и неравенств с параметром.  Зависимость между величинами. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Мода, медиана, среднее арифметическое. Статистические характеристики. Заполнение бланков экзаменационной работы.

2. Геометрия

Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности. Углы: вписанные и центральные. Геометрические задачи.

Тематическое планирование

Личностные результаты:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
•   готовность и способность к саморазвитию;  
•  сформированность мотивации к обучению;
•   способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;  
•  заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;  
• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач;
•    способность к самоорганизованности;  
• владение коммуникативными умениями с целью реализации  возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении).

 Метапредметные результаты:

• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
•  планирование, контроль и оценка учебных действий;  
•  определение наиболее эффективного способа достижения результата;
•  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
•  адекватное оценивание результатов своей деятельности;  
•  активное использование  математической  речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
•  готовность слушать собеседника, вести диалог;  
•  умение работать в информационной среде.  

Предметные результаты в полном объеме совпадают с требованиями  программы.

Учебно-методическое обеспечение

Литература

1.  «Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1» / авт.-сост. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2014.
2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / под ред. А.Л. Семенова. – М.: Издательство «Экзамен», 2017.
3. Учебно – тренировочные материалы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Математика.
4. Математика 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2012. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно – методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону: Легион – М., 2017. -314с.
5.  Математика. 9-й класс. ОГЭ-2018; 40 тренировочных вариантов/учебно – методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на  Дону: Легион – М., 2017. -360с.
6. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2018году. Методические рекомендации. /Ященко И.В., Семенов А.В., Трепалин А.С. М.: МЦНМО, 2017 –112с.
7. Демоверсия  экзаменационной работы для проведения в 2018 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, подготовленный  Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»  

8. Открытый банк заданий для подготовки к ГИА. : http://mathgia.ru