Рабочая программа по математике для 5 класса
календарно-тематическое планирование по математике (5 класс) на тему

Муниципальное автономное  общеобразовательное учреждение

«Видновский художественно-технический лицей»

Утверждена

Директор МАОУ «ВХТЛ»

____________________

                                                                 29.08.2018г

Рабочая программа

                             по математике 5 класс

                                   (5 часов в неделю,базовый  уровень)

Составила:  учитель математики

Штрайхерт Е.А.

                2018 – 2019

Рабочая программа по предмету «Математика» для 5-6-х классов разработана на основе авторской программы А.Г.Мерзляка, В.Б.Полонского, М.С.Якира, Д.А.Номировского, разработанной к учебно-методическому комплексу А.Г.Мерзляка издательства «Вентана-Граф». Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования.

Реализация рабочей программы  осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений коллектива авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко, «Математика 5 класс» Москва, издательский центр «Вентана-Граф», 2015г.
2. Дидактические материалы по математике для 5 класса А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.М. Рабинович, Е.В. Буцко, Москва, издательский центр «Вентана-Граф», 2015г

3. Рабочая тетрадь для 5 класса № 1 и № 2 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.  Якир, Д.А. Номировский. -  М.: издательский центр «Вентана-Граф», 2015г.

4. Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений коллектива авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко «Математика 6 класс». – М.: издательский центр «Вентана-Граф», 2015г.
5. Дидактические материалы по математике для 6 класса А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.М. Рабинович, Е.В. Буцко. – М.: издательский центр «Вентана-Граф», 2015г
6. Рабочая тетрадь № 1 и № 2 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский. -  М.: издательский центр «Вентана-Граф», 2015г.

Курс математики 5-6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

       Практическая значимость школьного курса математики 5-6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

5 класс в авторской программе на изучение математики отводится 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. В  рабочей программе 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Повторение и систематизация учебного материала» с 19 часов до 14.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
• понимание причин успеха в учебе;
• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических  зависимостей в окружающем мире;
• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
• самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;
• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
• понимания чувств одноклассников, учителей;
• представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
• выполнять действия в устной форме;
•  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;
• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
• принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;
• осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной форме;
• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
• работать с дополнительными текстами и заданиями;
• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
• устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
• строить рассуждения о математических явлениях;
• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
• допускать  существование различных точек зрения;
• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
• использовать в общении правила вежливости;
• использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;
• контролировать свои действия в коллективной работе;
• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
• корректно формулировать свою точку зрения;
• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Арифметика

Обучающийся научится:

•  понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
•  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
•  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
•  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приѐмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчѐты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Обучающийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приѐмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения .

Обучающийся научится:

•  выполнять операции с числовыми выражениями;
•  выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
•  решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Обучающийся получит возможность:
•  развить представление о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приѐмами решения уравнений, применять аппарат уравнения для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

Обучающийся научится:

• - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
•  строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
•  определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
•  вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда и куба.

Обучающийся получит возможность:

•  научиться вычислять объѐм пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
•  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развѐртки для выполнения практических расчѐтов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

Обучающийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Обучающийся получит возможность:
•  приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
•  научиться некоторым специальным приѐмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики 5-6 классов

 Арифметика

Натуральные числа

 Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Делители и кратное натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 9, на 10. - Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. - Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

  Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. - Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. - Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений ла в данном отношению. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. - Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. - Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении.Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число нуль.  Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. - Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

 Единицы длины, площади, объѐма, массы, времени, скорости. -Пример зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

 Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.  Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

 Представления данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Среднее арифметическое. Среднее значение величины.  Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

  Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. - Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.  Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число 𝜋.  Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.  Наглядные представления о пространственных фигурах:  прямоугольный параллелепипед,  куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развѐрток многогранников, цилиндра ,конуса. Понятие и свойства объѐма.  Объѐм прямоугольного параллелепипеда и куба. - Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.  Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

 Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Рима, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий, П. Л. Чебышев, А.Н. Колмогоров.

5   класс (5 часов в неделю)

Основное содержание программы

1. Натуральные числа  (20 часов)

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость, прямая, луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнения. Угол. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии.

3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

4. Обыкновенные дроби (18 часов)

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

5. Десятичные дроби.  (48 часов)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Повторение и систематизация учебного материала (14 часов)

Календарно-тематическое планирование в 5 классе

 (5 часов в неделю)

Рассмотрено  на заседании кафедры

Естественно-технологического образования

Протокол №1 от    27.08.2018г

Согласовано

Заместитель директора по УВР

______________________

28.08.2018г