Применение групповой работы при подготовке к государственной итоговой аттестации по теме «Решение текстовых задач»
методическая разработка по математике (10, 11 класс) на тему

Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов «Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования»

Факультет повышения квалификации

Кафедра психологического и социально- педагогического сопровождения общего и специального (коррекционного) образования                                                            

Применение групповой работы при подготовке к государственной итоговой аттестации по теме «Решение текстовых задач»

Итоговая работа

Срок обучения с «8» августа 2018г. по «24» августа 2018г.

Исполнитель:

Иваненко Галина Ильинична,

 учитель математики

МБОУ «Гимназия № 41»

 г. Кемерово

Кемерово 2018

Содержание.

1. Введение ………………………………………..……3 стр.
2. Общие положения о групповой работе …………....4 стр.
3. Классификация групп …………………………...…. 5 стр.
4. Технология использования групповой работы….…7 стр.
5. Дидактические материалы по теме:

«Решение текстовых задач» ……………………….  8 стр.

6. Заключение …………………………………………..15 стр.
7. Список литературы …………………………….……16 стр.

Введение

В настоящее время групповая работа при подготовке  к ЕГЭ стала более актуальной в связи с разделением экзамена по математике на базовый и профильный уровень. Сложилось так, что объективно появились учащиеся, цель которых - только преодолеть порог минимального балла ЕГЭ; другие готовы получить балл, достаточный для поступления в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки; третьи – готовятся получить высокий балл, необходимый для поступления в вуз, предъявляющий высокие требования к уровню математической подготовки абитуриентов.

Цель данных методических рекомендаций: оказание методической помощи при организации групповой работы учителям математики при обобщении материала по теме «Решение текстовых задач» при подготовке к ГИА

Ожидаемый результат: активное использование групповой работы по различным темам математики для достижения учащимися положительных результатов на государственной итоговой аттестации

Общие положения о групповой работе

Умение работать в группе является важным навыком, который учащиеся могут приобрести в школе; поэтому использование групповой работы в современной педагогике признается важнейшим элементом обучения, особенно  при переходе на ФГОСы.

Групповая форма обучения решает три основные задачи:

1) конкретно-познавательную, которая связана с непосредственной учебной ситуацией;

2) коммуникативно–развивающую, в процессе которой вырабатываются основные навыки общения внутри группы и за её пределами;

3) социально-ориентированную, воспитывающую гражданские качества, необходимые для адекватной социализации индивида в сообществе;

Психолого-педагогическое обоснование группового обучения заключается в следующем:

 во-первых, реализуется  системно-деятельностный подход к обучению;

 во-вторых, формируется учебная мотивация; осуществляемые процессы обучения и воспитания проходят в благоприятном психологическом климате; осуществляется постоянный контроль знаний.

Работа в группе позволяет учащимся приобрести ряд важнейших качеств:

- умение вырабатывать совместное решение;

- терпимость к другим мнениям и позициям;

- взаимопомощь;

- поиск компромиссов;

- способность аргументированно отстаивать свою точку зрения;

- стремление к диалогу.

Классификация групп

Групповая работа требует временного разделения класса на группы для совместного решения определенных задач.

Формируются группы по-разному. В каждом варианте есть свои плюсы и минусы.

 Группы формируются в основном  по 4 человека следующим образом:

Группа «Соседи» (в группы объединяются ученики двух соседних парт)

 Минусы: постоянный состав групп, привыкание учащихся, замкнутая коммуникация отдельных учеников.

Плюсы: можно, выполняя задания, сверять ответы и с помощью соседей находить и исправлять свои ошибки, стремление к диалогу с соседями.

Этот метод формирования групп применяется  на уроке в случае, если  на  последующем уроке  групповая  работа не предполагается.

Группа «По желанию» (группы формируются исключительно по желанию детей)

 Минусы:  повышенный шум в классе от бурного обсуждения

Плюсы: хороший контакт друг с другом, стремление к диалогу, атмосфера взаимопонимания и взаимопомощи.

Группа «По способностям» ( группы объединяют учащихся по способностям к предмету)

 Минусы: группы со слабыми способностями к математике не смогут без помощи учителя разобрать более сложные задания.

Плюсы: отработка умений и навыков изученного материала слабыми учащимися и решение сложных и нестандартных задач более сильными, развивает умение выслушать и аргументировать свою точку зрения.

Такие группы уместны для закрепления пройденной темы. Учащимся предлагается набор заданий разного уровня сложности. Ребята в зависимости от своих способностей выбирают или набор стандартных заданий по теме или более сложные задания. Перед работой учителем даются критерии оценивания.

Группа «Консультанты» (в каждой группе обязательно есть человек хорошо владеющий материалом)

 Минусы: активность консультанта и пассивность остальных, не все консультанты умеют объяснить материал с помощью наводящих вопросов.

Плюсы: обеспечивается усвоение каждым учеником обязательного уровня обучения, консультанты лучше разбираются в материале, отвечая на вопросы консультируемых (все знают, если человек объясняет что-то, то он лучше это понимает).

Такие группы  применяются на уроке  перед самостоятельной или контрольной работой, где консультант помогает учащимся лучше усвоить материал или разобраться в нем. Работа в таких группах помогает  ученикам, пропустившим уроки по той или иной причине, усвоить материал по предмету.

Группа «Смешанные» (несколько групп формирует учитель, остальные - по желанию учащихся)

Минусы: остальным ученикам бывает трудно создать группу из-за личностных взаимоотношений, отсюда – замкнутость внутри группы.

Плюсы: дифференцированные задания группам, умение найти компромисс, умение общаться с учетом эмоционального состояния, стремление к диалогу.

Смешанные группы применяются, наоборот, после самостоятельной или контрольной работы. Те ученики, которые отлично справились с контрольной работой, получают очень сложное задание, те, кто не справился с контрольной работой с помощью учителя  делают РНО; те, кто написал контрольную работу посредственно, сначала выполняют РНО, затем им предлагаются более сложные задания.

Технология использования групповой работы

Для того, чтобы групповая работа была эффективна при подготовке к ГИА, учитель должен   постоянно применять её на своих уроках, начиная с пятого класса. При этом в 11 классе (в конце учебного года) применение групповой работы даст высокий результат при интенсивной подготовке учащихся к ЕГЭ.

Технология групповой работы при подготовке к ЕГЭ по математике состоит в следующем:

- на 1-2 уроках темы ребята работают в группах «Консультанты».

 Используя справочный материал по данной теме, консультанты объясняют решение заданий. Учитель координирует работу групп, проверяя решения у консультантов и отвечая на их вопросы. На первом уроке предлагается домашняя работа, которую легко проверить на следующем уроке с помощью консультанта. Сначала на втором уроке консультанты сверяют решение домашней работы с образцом учителя, выясняя всё, что не смогли решить сами, а затем, работая в группе, помогают разобраться тем ученикам, у которых возникли трудности с решением задач.

- на 3-4 уроках темы работа в группах «По способностям».

Группам предлагаются задания разной сложности, по способностям. На этом этапе более слабые ученики отрабатывают навыки, полученные при решении заданий в группе «Консультанты», а более сильные ученики совершенствуют свои умения, решая более сложные задания. В конце урока  предлагается домашняя работа, состоящая из задач разной сложности. Ученики сами выбирают, сколько и какие задачи им решать.

Перед уроком ученики проверяют решение  задач из домашней работы (решение задач, написанное учителем на листах) и выясняют у учителя или консультантов вопросы, которые у них возникли при решении задач.

Дидактические материалы по теме: «Решение текстовых задач»

Группа «Консультанты» (1, 2 урок)

Задачи:

1)Только 88% из 26500 выпускников города правильно решили задачу. Сколько человек правильно решили задачу? (23320)

2) Призерами городской олимпиады по математике стало 39 учеников, что составило 15% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?(260)

3) Пачка сливочного масла стоит 94 рубля. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла? (79,9)

4) Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? (3000)

5) В городе N живет 100000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? (44000)

6) Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под 18 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? (1770)

7) Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%? (5)

8) Студент получил свой первый гонорар в размере 1000 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет астр для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество астр сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, астры стоят 80 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов? (9)

9) В сентябре 1 кг клубники стоил 120 рублей, в октябре клубника подорожала на 20%, а в ноябре еще на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг клубники после подорожания в ноябре? (180)

10) Мобильный телефон стоил 10000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 8900 рублей. На сколько процентов была снижена цена? (11)

11) Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку? (22)

12) Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?(7)

13) Железнодорожный билет для взрослого стоит 550 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?(7150)

14) Таксист за месяц проехал 7000 км. Стоимость 1 литра бензина 19,5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?(9555)

15) Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?(10)

16) Розничная цена учебника 228 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 9200 рублей?(48)

17) 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек. Счетчик электроэнергии 1 октября показывал 56846 киловатт-часов, а 1 ноября показывал 56990 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за октябрь?(230,4)

18) В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг огурцов по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.(49)

19) Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?(13)

          20) Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течении 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (7)

         21) В среднем за день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции? (7).

Домашнее задание:

          1) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доход? (10875)

2) В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? (93 500)

3) Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?(1160)

4)В 2008 году в городском квартале проживало 20 000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей возросло на 3%, а в 2010 году – на 10% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? (22 660)

5)И пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В. на 2 ч 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. (10)

Группа «По способностям» (3-4 урок)(для более слабых учеников)

1) Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно  купить на все дни конференции?(13)

2) В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 81 иногороднего студента?(21)

3) Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?(5180)

4) На счету Лениного мобильного телефона было 69 рублей, а после разговора с Андреем осталось 4 рубля. Сколько минут длился разговор с Андреем, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?(26)

5) На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Ромашки стоят 25 рублей за штуку. У Вани есть 120 рублей. Из какого наибольшего числа ромашек он может купить букет Маше на день рождения?(3)

6) Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 33 мили в час? Ответ округлите до целого числа. (53)

7) В школе 153 ученика изучало французский язык, что составляет 30% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?(500)

8) Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет молока стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет молока 36 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?(10)

9) В доме, в котором живет Петя, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Петя живет в квартире №62. В каком подъезде живет Петя?(5)

10) Оптовая цена учебника 180 рублей. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 2450 рублей?(11)

11) Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37 170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см. (11336,85).

          12) В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 26 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 590 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку? (60)

          13)В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 8 теннисных шариков. Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продают упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену? (15)

         14) Поезд Москва – Ижевск отправляется в 17:41, а прибывает в 10:41 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? (17)

         15) Больному прописали лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 2 раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке 10 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (3)

         16) Летом килограмм черешни стоит 80 рублей. Мама купила  1 кг 800 г черешни. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей? (356)

17) При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 т природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 т щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 р, щебень стоит 780 р. за тонну, а мешок цемента стоит 230 р. сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?(16470)

Группа «По способностям» (3-4 урок) (для более сильных учеников)

1)Два велосипедиста одновременно отправляются в 154 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. (11)

2)   Из городов A и B, расстояние между которыми равно 260 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 150 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. (55)

         3) Из «А» в «В» одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в «В» одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. (52)

4)  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 17 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. (3)

  5)   Изготовление 16 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий? (5)

6)  Первая труба пропускает на 1 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 930 литров она заполняет на 1 минут раньше, чем первая труба? (31)

7)  Цену товара повысили на 25%, затем новую цену повысили еще на 10% и, наконец, после перерасчета произвели повышение цены еще на 12%. На сколько процентов повысили первоначальную цену товара?(15)

8) Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? (18)

9) Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200 000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон — 42 000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1 000 000 рублей причитается Борису? (530 000)

Домашнее задание:

1)При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? (320).

2) В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? (90).

3)Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч. (16)

4)Двое рабочих изготовляют одинаковое количество деталей. Первый выполнил эту работу за 6 часов, второй за 4 часа, так как изготавливал на 14 деталей больше первого. Сколько деталей изготовил второй рабочий? (168)

5)Сберегательный банк в конце года начисляет 3% к сумме, находящийся на счету. На сколько рублей увеличится первоначальный вклад в 1000 рублей через 2 года? (60,9)

Заключение

Технология групповой работы активно применяется на уроках математики в МБОУ «Гимназия № 41». Опыт показывает, что групповая работа дает положительный эффект. Это подтверждается результатами государственной итоговой аттестации.

Групповая работа способствует формированию различных компетентностей. Это:

 - развитие критического мышления и способность решать проблемы;

- умение принимать решения в сложных ситуациях;

- проявление оригинальности и изобретательности в работе;

 - появление новых идей и умение довести их до других членов группы;

 - понимание взаимосвязей в системах;

 - определение и постановка значимых вопросов, проясняющих различные точки зрения и приводящих к наилучшим решениям;

 - структурирование, анализ и обобщение информации для решения задач и получения ответов на вопросы;

 - коммуникабельность и сотрудничество;

 - умение четко и эффективно выразить мысли и идеи в устной и письменной речи;

 - способность к эффективной работе в разных командах;

 - проявление гибкости и желания находить компромиссы для достижения общей цели;

 - готовность разделить ответственность за совместную работу.

Список литературы:

1.Открытый банк ФИПИ http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

2.ЕГЭ 2016. Математика. Эксперт. Лаппо Л.Д., Попов М.А.

3.Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

4.ЕГЭ  2016.   Математика.   Комплекс   материалов   для   подготовки  учащихся.  Семенов  А.В., Трепалин А.С. и др.

5.ЕГЭ  2016.  Математика.  30 вариантов экзаменационных работ. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В.