Математический портал
презентация к уроку по математике (9 класс) на тему

Слайд 1

Математический портал Учитель математики ГБОУ Гимназия №295 , г. Санкт-Петербург Лабзо Елена Александровна

Слайд 2

Математический портал Кот в мешке Найди свой график Станция функций Выиграй вероятность Любимая геометрия Смешные Диаграммы Сломай систему Жизнь уравнений Родные дроби Вспомни степени Тема Баллы 10 20 30 40 50 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Финиш

Слайд 3

Вспомни степени 10 Задание: За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра тех вы­ра­же­ний, зна­че­ние ко­то­рых равно 0 . Ответ

Слайд 4

Вспомни степени 10 Далее Решение: Ответ: 1,4. Задание: За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра тех вы­ра­же­ний, зна­че­ние ко­то­рых равно 0 .

Слайд 5

Вспомни степени 20 Задание : Какое из дан­ных ниже вы­ра­же­ний при любых зна­че­ни­ях n равно дроби ? 1 ) 3) 2 ) 4 ) Ответ

Слайд 6

Вспомни степени 20 Далее Решение: = = Ответ: Задание : Какое из дан­ных ниже вы­ра­же­ний при любых зна­че­ни­ях n равно дроби ? 1 ) 3) 2 ) 4 )

Слайд 7

Вспомни степени 30 Представьте выражение · в виде степени с основанием х. Ответ

Слайд 8

Вспомни степени 30 Далее Представьте выражение · в виде степени с основанием х. Решение: Ответ:

Слайд 9

Вспомни степени 40 Ответ Задание: Сократите дробь .

Слайд 10

Вспомни степени 40 Далее Задание: Сократите дробь . Решение : Ответ:

Слайд 11

Вспомни степени 50 Ответ Задание: Упростите выражение .

Слайд 12

Вспомни степени 50 Далее Задание: Упростите выражение . Решение: Ответ:

Слайд 13

Родные дроби 10 Ответ

Слайд 14

Родные дроби 10 Далее Решение: Ответ:

Слайд 15

Родные дроби 20 Ответ

Слайд 16

Родные дроби 20 Далее Решение: Ответ: 8

Слайд 17

Родные дроби 30 Ответ Сократите дробь:

Слайд 18

Родные дроби 30 Далее Решение: Найдем дискриминант и разложим на множители числитель по формуле В знаменателе вынесем общий множитель за скобки Сократите дробь:

Слайд 19

Родные дроби 40 Ответ Задание: Со­кра­ти­те дробь

Слайд 20

Родные дроби 40 Далее Решение: Ответ : 96 Задание: Со­кра­ти­те дробь

Слайд 21

Родные дроби 50 Ответ Задание : Упро­сти­те вы­ра­же­ние:

Слайд 22

Родные дроби 50 Далее Решение : 1 ) 2 ) Ответ: Задание : Упро­сти­те вы­ра­же­ние:

Слайд 23

Жизнь уравнений 10 Ответ Задание: Решите уравнение. = 4

Слайд 24

Жизнь уравнений 10 Далее Решение : Ответ: Задание: Решите уравнение. = 4

Слайд 25

Жизнь уравнений 20 Ответ Найти корни уравнения 0,02у 6 – 1,28=0

Слайд 26

Жизнь уравнений 20 Далее Найти корни уравнения 0,02у 6 – 1,28=0 Решение : Ответ: 2

Слайд 27

Жизнь уравнений 30 Ответ Задание: Решите уравнение.

Слайд 28

Жизнь уравнений 30 Далее Задание: Решите уравнение. Решение:

Слайд 29

Жизнь уравнений 40 Ответ Задание : Решите уравнение .

Слайд 30

Жизнь уравнений 40 Далее Задание : Решите уравнение . Решение : Ответ: −9,7.

Слайд 31

Жизнь уравнений 50 Ответ Один из кор­ней урав­не­ния равен . Най­ди­те вто­рой ко­рень.

Слайд 32

Жизнь уравнений 50 Далее Один из кор­ней урав­не­ния равен . Най­ди­те вто­рой ко­рень . Под­ста­вим из­вест­ный ко­рень в урав­не­ние: . По­лу­чим урав­не­ние от­но­си­тель­но m . Решим его: m =1. Под­ста­вим m в урав­не­ние: , от­ку­да Ответ: Один из кор­ней урав­не­ния равен . Най­ди­те вто­рой ко­рень.

Слайд 33

Сломай систему 10 Ответ Задание: Решите систему уравнений

Слайд 34

Сломай систему 10 Далее Решение: Задание: Решите систему уравнений

Слайд 35

Сломай систему 20 Ответ Задание: Решите систему уравнений

Слайд 36

Сломай систему 20 Далее Решение : Ответ: ( Задание: Решите систему уравнений

Слайд 37

Сломай систему 30 Ответ Задание: Решите систему неравенств

Слайд 38

Сломай систему 30 Далее Решение: Задание: Решите систему неравенств

Слайд 39

Сломай систему 40 Ответ Задание: Решите систему уравнений

Слайд 40

Сломай систему 40 Далее Решение: Метод подстановки Ответ: Задание: Решите систему уравнений

Слайд 41

Сломай систему 50 Ответ Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм 2 , а сумма его катетов равна 11дм. Найдите катеты.

Слайд 42

Сломай систему 50 Далее Решение: Пусть первый катет, второй катет . Ответ : 5, 6 Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм 2 , а сумма его катетов равна 11дм. Найдите катеты.

Слайд 43

Смешные диаграммы 10 Задание: Перед Вами диаграмма, показывающая доход компании «Барабан» за первые 15 дней сентября. По горизонтальной оси отложены дни месяца, а по вертикальной — выручка с продаж в тыс. рублей. Определите день, когда она была максимальной. Ответ

Слайд 44

Смешные диаграммы 10 Далее Задание: Перед Вами диаграмма, показывающая доход компании «Барабан» за первые 15 дней сентября. По горизонтальной оси отложены дни месяца, а по вертикальной — выручка с продаж в тыс. рублей. Определите день, когда она была максимальной. Ответ : 6

Слайд 45

Смешные диаграммы 20 Ответ Задание: На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик раз­ря­да ба­та­рей­ки в кар­ман­ном фо­на­ри­ке. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­ча­ет­ся время ра­бо­ты фо­на­ри­ка в часах, на вер­ти­каль­ной оси — на­пря­же­ние в воль­тах. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какое на­пря­же­ние будет да­вать ба­та­рей­ка через 5 часов ра­бо­ты фо­на­ри­ка. Ответ дайте в воль­тах.

Слайд 46

Смешные диаграммы 20 Далее Задание: На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик раз­ря­да ба­та­рей­ки в кар­ман­ном фо­на­ри­ке. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­ча­ет­ся время ра­бо­ты фо­на­ри­ка в часах, на вер­ти­каль­ной оси — на­пря­же­ние в воль­тах. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какое на­пря­же­ние будет да­вать ба­та­рей­ка через 5 часов ра­бо­ты фо­на­ри­ка. Ответ дайте в воль­тах. Из гра­фи­ка видно, что через 5 часов ра­бо­ты фо­на­ри­ка на­пря­же­ние будет 1,2 В . Ответ: 1,2.

Слайд 47

Смешные диаграммы 30 Ответ Задание: На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те раз­ность между наи­боль­шим и наи­мень­шим зна­че­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры в пер­вой по­ло­ви­не этих суток. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Слайд 48

Смешные диаграммы 30 Далее Задание: На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те раз­ность между наи­боль­шим и наи­мень­шим зна­че­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры в пер­вой по­ло­ви­не этих суток. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия. По гра­фи­ку видно, что наи­боль­шая тем­пе­ра­ту­ра была равна 16°С, а наи­мень­шая 7°С. Таким об­ра­зом, раз­ность тем­пе­ра­тур равна: 16 − 7 = 9. Ответ: 9.

Слайд 49

Смешные диаграммы 40 Ответ Задание: На диа­грам­ме пред­став­ле­ны не­ко­то­рые из круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира. Во сколь­ко при­мер­но раз пло­щадь США боль­ше пло­ща­ди Су­да­на? (Ответ округ­ли­те до целых.)

Слайд 50

Смешные диаграммы 40 Далее Задание: На диа­грам­ме пред­став­ле­ны не­ко­то­рые из круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира. Во сколь­ко при­мер­но раз пло­щадь США боль­ше пло­ща­ди Су­да­на? (Ответ округ­ли­те до целых.) Из диа­грам­мы видно, что пло­щадь США равна 9,4 млн км 2 , а пло­щадь Су­да­на 2,5 млн км 2 . От­но­ше­ние этих пло­ща­дей :

Слайд 51

Смешные диаграммы 50 Ответ Для квар­ти­ры пло­ща­дью 50 м 2 за­ка­зан на­тяж­ной по­то­лок бе­ло­го цвета. Сто­и­мость работ по уста­нов­ке на­тяж­ных по­тол­ков при­ве­де­на в таб­ли­це. Цвет по­тол­ка Цена (в руб.) за 1 м (в за­ви­си­мо­сти от пло­ща­ди по­ме­ще­ния) до 10 м от 11 до 30 м от 31 до 60 м свыше 60 м белый 1050 850 700 600 цвет­ной 1200 1000 950 850

Слайд 52

Смешные диаграммы 50 Далее Цвет по­тол­ка Цена (в руб.) за 1 м (в за­ви­си­мо­сти от пло­ща­ди по­ме­ще­ния) до 10 м от 11 до 30 м от 31 до 60 м свыше 60 м белый 1050 850 700 600 цвет­ной 1200 1000 950 850 Для опре­де­ле­ния сто­и­мо­сти работ не­об­хо­ди­мо умно­жить пло­щадь квар­ти­ры на цену работ по уста­нов­ке по­тол­ка со­от­вет­ству­ю­ще­го цвета и пло­ща­ди и затем учесть скид­ку 10%. По усло­вию за­да­чи пло­щадь равна 50 м 2 и по­то­лок белый. Это со­от­вет­ству­ет цене работ, рав­ной 700 руб­лей за м 2 . Таким об­ра­зом, сто­и­мость работ без скид­ки равна 35 000 руб­лей. С уче­том 10% скид­ки сто­и­мость умень­шит­ся на 3 500 руб­лей и ста­нет равна 31 500 руб­лей.

Слайд 53

Любимая геометрия 1 0 Ответ Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 44 и одна сто­ро­на на 2 боль­ше дру­гой.

Слайд 54

Любимая геометрия 10 Далее Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 44 и одна сто­ро­на на 2 боль­ше дру­гой. Ре­ше­ние. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его сто­рон. Пусть x — мень­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка. Тогда пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен от­ку­да Поэто­му пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна Ответ: 120.

Слайд 55

Любимая геометрия 20 Задание: В тра­пе­ции ABCD: AB = CD , AC = AD и ∠ ABC = 95°. Най­ди­те угол CAD . Ответ дайте в гра­ду­сах. А B C D Ответ

Слайд 56

Любимая геометрия 20 Далее Ре­ше­ние: ∠ BAD = 180° − ∠ ABC = 180° − 95° = 85°. Тра­пе­ция — рав­но­бед­рен­ная: ∠ BAD = ∠ ADC = 85°. Рас­смот­рим тре­уголь­ник CAD, он рав­но­бед­рен­ный, углы при ос­но­ва­нии равны. Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, от­ку­да ∠ CAD = 180° − ∠ ACD − ∠ ADC = 180° − 2∠ ADC = 10°. Ответ: 10 Задание: В тра­пе­ции ABCD: AB = CD , AC = AD и ∠ ABC = 95°. Най­ди­те угол CAD . Ответ дайте в гра­ду­сах. А B C D

Слайд 57

Любимая геометрия 30 Ответ В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 72°, угол C равен 63°, BC = Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти .

Слайд 58

Любимая геометрия 30 Далее В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 72°, угол C равен 63°, BC = Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти . Ре­ше­ние : Угол A тре­уголь­ни­ка ABC равен Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти равен Ответ: 2.

Слайд 59

Любимая геометрия 40 Ответ На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABC D, у ко­то­ро­го AB = 12 и AD = 17, от­ме­че­на точка E так, что ∠ EAB = 45°. Най­ди­те ED . A B C D E

Слайд 60

Любимая геометрия 40 Далее A B C D E Тре­уголь­ник ABC — пря­мо­уголь­ный, угол EAB равен 45°, по­сколь­ку сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, угол BEA равен Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABE — рав­но­бед­рен­ный, по­это­му AB = BE =12. Найдём от­ре­зок CE : . Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка CED найдём ED : Ответ: 13.

Слайд 61

Любимая геометрия 50 Ответ О A B C Окруж­ность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B . Най­ди­те AC , если диа­метр окруж­но­сти равен 7,5, а AB = 2.

Слайд 62

Любимая геометрия 50 Далее О A B C Окруж­ность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B . Най­ди­те AC , если диа­метр окруж­но­сти равен 7,5, а AB = 2. Введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Ра­ди­ус окруж­но­сти, про­ведённый в точку ка­са­ния пер­пен­ди­ку­ля­рен ка­са­тель­ной, по­это­му тре­уголь­ник OBA — пря­мо­уголь­ный. Найдём OA по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра : Сле­до­ва­тель­но, длина сто­ро­ны AC равна AC = CO + OA = 3,75+4,25=8 Ответ: 8.

Слайд 63

Выиграй вероятность 10 Ответ Задание: Те­ле­ви­зор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет те­ле­ви­зор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют ки­но­ко­ме­дии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.

Слайд 64

Выиграй вероятность 10 Далее Ре­ше­ние: Ко­ли­че­ство ка­на­лов, по ко­то­рым не идет ки­но­ко­ме­дий Ве­ро­ят­ность того, что Маша не по­па­дет на канал, по ко­то­ро­му идут ки­но­ко­ме­дии равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства ка­на­лов, по ко­то­рым не идут ки­но­ко­ме­дии к об­ще­му числу ка­на­лов: Ответ: 0,85. Задание: Те­ле­ви­зор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет те­ле­ви­зор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют ки­но­ко­ме­дии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.

Слайд 65

Выиграй вероятность 20 Задание: На эк­за­ме­не 25 би­ле­тов, Сер­гей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему попадётся вы­учен­ный билет. Ответ

Слайд 66

Выиграй вероятность 20 Далее Решение: Ве­ро­ят­ность бла­го­при­ят­но­го слу­чая( N ) — от­но­ше­ние ко­ли­че­ства бла­го­при­ят­ных слу­ча­ев к ко­ли­че­ству всех слу­ча­ев. В дан­ной за­да­че бла­го­при­ят­ным слу­ча­ем яв­ля­ет­ся взя­тие на эк­за­ме­не вы­учен­но­го би­ле­та. Всего бла­го­при­ят­ных слу­ча­ев 22(25−3), а ко­ли­че­ство всех слу­ча­ев 25. От­но­ше­ние со­от­вет­ствен­но равно Ответ: 0,88. Задание: На эк­за­ме­не 25 би­ле­тов, Сер­гей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему попадётся вы­учен­ный билет.

Слайд 67

Выиграй вероятность 30 Задание: Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5. Ответ

Слайд 68

Выиграй вероятность 30 Далее Ре­ше­ние : Всего трех­знач­ных чисел 900. На пять де­лит­ся каж­дое пятое их них, то есть таких чисел Ве­ро­ят­ность того, что Коля вы­брал трех­знач­ное число, де­ля­ще­е­ся на 5, опре­де­ля­ет­ся от­но­ше­ни­ем ко­ли­че­ства трех­знач­ных чисел, де­ля­щих­ся на 5, ко всему ко­ли­че­ству трех­знач­ных чисел: Ответ: 0,2. Задание: Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.

Слайд 69

Выиграй вероятность 40 Задание: Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба раза вы­па­ло число, боль­шее 3. Ответ

Слайд 70

Выиграй вероятность 40 Далее Ре­ше­ние : Рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных ис­хо­дов. Со­бы­тию "вы­па­дет боль­ше трёх очков" удо­вле­тво­ря­ют три слу­чая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 4, 5, или 6 очков. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет не боль­ше трёх очков равна Таким об­ра­зом, при одном бро­са­нии ку­би­ка с оди­на­ко­вой ве­ро­ят­но­стью ре­а­ли­зу­ет­ся либо со­бы­тие А — вы­па­ло число, боль­шее 3, либо со­бы­тие Б — вы­па­ло число не боль­ше 3. То есть рав­но­ве­ро­ят­но ре­а­ли­зу­ют­ся че­ты­ре со­бы­тия: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что оба раза вы­па­ло число, боль­шее 3 равна Ответ : 0,25. Задание: Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба раза вы­па­ло число, боль­шее 3.

Слайд 71

Выиграй вероятность 50 Задание: Стре­лок 4 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,5. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 3 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся. Ответ

Слайд 72

Выиграй вероятность 50 Далее Ре­ше­ние : Ве­ро­ят­ность про­ма­ха равна 1 − 0,5 = 0,5. Ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые три раза попал в ми­ше­ни равна 0,5 3 = 0,125. От­ку­да, ве­ро­ят­ность со­бы­тия, при ко­то­ром стре­лок сна­ча­ла три раза по­па­да­ет в ми­ше­ни, а четвёртый раз промахивается, равна 0,125 · 0,5 = 0,0625. Ответ: 0,0625. Задание: Стре­лок 4 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,5. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 3 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

Слайд 73

Станция функций 10 Ответ Задание: Найдите область определения функции у=

Слайд 74

Станция функций 10 Далее Решение: О твет: Задание: Найдите область определения функции у=

Слайд 75

Станция функций 20 Ответ Задание: Проверьте функцию на четность

Слайд 76

Станция функций 20 Далее Задание: Проверьте функцию на четность Решение: Формула четной функции Формула нечетной функции Ответ : функция нечетная

Слайд 77

Станция функций 30 Ответ Проходит ли график функции у=х 5 через точку В( 2; 32).

Слайд 78

Станция функций 30 Далее Проходит ли график функции у=х 5 через точку В( 2; 32). Решение: Ответ: график функции проходит через точку B

Слайд 79

Станция функций 40 Ответ Задание: Найдите область определения функции

Слайд 80

Станция функций 40 Далее Решение: Решим уравнение: Если то Если то Если то Ответ: Д(у )=( -∞;-5)U( -5;-1/З)U(-1/З; ∞) Задание: Найдите область определения функции

Слайд 81

Станция функций 50 Ответ Известно, что графики функций и имеют ровно одну общую точку. Найдите .

Слайд 82

Станция функций 50 Далее Известно, что графики функций и имеют ровно одну общую точку. Найдите . Решение: Так как точка одна, то Ответ:

Слайд 83

Найди свой график 10 Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке (−∞; −1 ]. 2) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8 . 3) f (−4) ≠ f (2). Задание: На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f ( x ). Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? Ответ

Слайд 84

Найди свой график 10 Далее Решение: 1) На луче (−∞; −1] боль­ше­му зна­че­нию ар­гу­мен­та соответствует боль­шее зна­че­ние функ­ции. Сле­до­ва­тель­но, функ­ция воз­рас­та­ет на этом луче; пер­вое утвер­жде­ние верно. 2) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 9. Вто­рое утвер­жде­ние не­вер­но. 3) Зна­че­ния функции в точ­ках −4 и 2 равны нулю, по­это­му f (−4) = f (2). Тре­тье утвер­жде­ние не­вер­но Ответ : 23. Задание: На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f ( x ). Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны?

Слайд 85

Найди свой график 20 Задание: Най­ди­те зна­че­ние по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке. Ответ

Слайд 86

Найди свой график 20 Далее Решение: по­сколь­ку ги­пер­бо­ла про­хо­дит через точку (−1; 1), имеем: Ответ: −1. Задание: Най­ди­те зна­че­ние по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

Слайд 87

Найди свой график 30 Задание: Най­ди­те зна­че­ние по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке. Ответ

Слайд 88

Найди свой график 30 Далее Ре­ше­ние. Абс­цис­са вер­ши­ны па­ра­бо­лы равна −1, по­это­му =-1 от­ку­да Па­ра­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке с ор­ди­на­той 3, по­это­му Тем самым, урав­не­ние па­ра­бо­лы при­ни­ма­ет вид По­сколь­ку па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку (−1; 2), имеем: Ответ: Задание: Най­ди­те зна­че­ние по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

Слайд 89

Найди свой график 40 Ответ Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=6х 2 – 2 и у=11х.

Слайд 90

Найди свой график 40 Далее Решение: Ответ : Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=6х 2 – 2 и у=11х.

Слайд 91

Найди свой график 50 Ответ Задание: Найдите область определения функции

Слайд 92

Найди свой график 50 Далее Задание: Найдите область определения функции Ответ:

Слайд 93

Кот в мешке10 Задание: Назовите первые пять членов арифметической прогрессии ( а n ): 6 ; 3 … Ответ

Слайд 94

Кот в мешке10 Далее Ответ: 6; 3; 0; -3; -6 Задание: Назовите первые пять членов арифметической прогрессии ( а n ): 6 ; 3 …

Слайд 95

Кот в мешке 20 Задание: При значение выражения 4 3,75 0,375 0,25 Ответ

Слайд 96

Далее Кот в мешке 2 0 Ответ: 4 Задание: При значение выражения 4 3,75 0,375 0,25

Слайд 97

Кот в мешке 30 Задание: В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров продаётся 100 ручек, из них 37 – крас­ные, 8 – зелёные, 17 – фи­о­ле­то­вые, ещё есть синие и чёрные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чёрную ручку. Ответ

Слайд 98

Далее Кот в мешке 3 0 Решение: Найдём ко­ли­че­ство чёрных ручек: Ве­ро­ят­ность того, что Алиса вы­та­щит на­у­гад крас­ную или чёрную ручку равна Ответ: 0,56. Задание: В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров продаётся 100 ручек, из них 37 – крас­ные, 8 – зелёные, 17 – фи­о­ле­то­вые, ещё есть синие и чёрные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чёрную ручку.

Слайд 99

Кот в мешке 4 0 Задание: Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c 2 ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — уг­ло­вая ско­рость (в с −1 ), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с −1 , а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c 2 . Ответ

Слайд 100

Далее Кот в мешке 4 0 Ре­ше­ние . Вы­ра­зим ра­ди­ус окруж­но­сти: . Под­ста­вим зна­че­ния пе­ре­мен­ных и : Ответ: 5. Задание: Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c 2 ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — уг­ло­вая ско­рость (в с −1 ), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с −1 , а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c 2 .

Слайд 101

Кот в мешке 50 Задание: Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Ответ

Слайд 102

Кот в мешке 50 Далее Ре­ше­ние. Обо­зна­чим ис­ко­мую ско­рость (в км/ч) за . Плот прошёл 22 км, зна­чит, он плыл 11 часов, а яхта 9 часов. Таким об­ра­зом, имеем: Ответ: 18 км/ч. Задание: Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Слайд 103

Конец  Спасибо за участие!

Слайд 104

Методическая информация: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр . — М.: Мнемозина, 2010. — 223 с.: ил . Геометрия. 7—9 классы: учеб. для общеобразоват . учреждений / [Л. С. Атанасян , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 20-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 384 с.: ил . Интернет-источники: https://oge.sdamgia.ru / Ссылки на картинки: Фон: http://99px.ru/sstorage/53/2013/10/tmb_85419_2291.jpg