Математические сказки
занимательные факты по математике (5, 6 класс) на тему

Как подружиться с Математикой? Что необходимо, чтобы формулы казались жителями волшебной страны, в которой не терпится побывать? Чтобы математическое знание не выглядело сухим, требующим лишь слепого запоминания? Как научиться видеть красоту в удивительном здании науки, каждый кирпичик которой — образ вселенской гармонии?

Во всех школах мира детей учат математике, потому что когда-то без Математики нельзя было вырастить урожай и построить жилье, способное отразить натиск стихий. Математика нужна была как воздух. Это было ЛУЧШЕЕ, САМОЕ ГЛАВНОЕ ЗНАНИЕ, которое уважали и даже обожествляли.

А разве сейчас не остановится без Математики вся наша жизнь? Просто мы накопили о ней слишком много «взрослых» знаний, которые не всякий семилетний ребенок способен усвоить. Но сегодняшние дети, как когда-то дети диких племен земли, нуждаются в простом, ясном осмыслении науки и проживании ее формул в своей повседневной жизни.

Мы торопимся обучить детей премудростям математической науки, забывая порой объяснить им, как научиться замечать и уважать ее достижения. МЫ СЛИШКОМ ТОРОПИМСЯ!

Математика для детей

ТЕМА: КАК ЖИВУТ ЦИФРЫ

Математическая СКАЗКА
«Гордая цифра Один»

- Привет ракета! – воскликнула цифра Один, увидев остроносую ракету в небе. Я цифра Один похожа на тебя! Ты одна в пустынном космосе и ничего не боишься! Я люблю считать тех, кто один! Тот, кто один, он самый важный!

-  Я не одна, внутри меня космонавты, а вокруг – звезды, – возразила ракета с высоты.

- Цифра Один, пошли гулять, – позвала Единицу ее соседка цифра Два.

- Я хочу гулять одна. Тот, кто один он самый важный, – гордо ответила Единица. – В небе светит только одно солнце и у человека только одна голова.

-  А ходит человек на двух ногах и делает все двумя руками, – возразила цифра Два.

- Самое главное в человеке, это его голова, — упрямо повторила Единица.

- Зато два глаза и два уха, — возразила Двойка. — Разве может голова хорошо работать без них?

Помоги цифрам решить, кто важнее: Единица или Двойка?

Беседа

• Как вы думаете, почему у человека один язык, но два уха и два глаза?

• Почему лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать?

• Почему, когда куда-либо едешь один, дорога кажется длиннее?

• Какие события в жизни каждого человека случаются только один раз?

• Загадайте какой-либо предмет и расскажите, не называя свой предмет, как людям живется в доме, если у них этот предмет только один. Например: если в доме он один, то нельзя делать уроки, когда все кушают (стол). Если в доме он один, то на нем сидит самый пожилой (стул). Остальные угадывают, о каком предмете идет речь.

Рисунок «Портрет Единицы»

Дети делятся на группы. Каждая группа на листе ватмана рисует портрет Единицы в образе феи (царицы, девочки, человечка) и т.д. Затем дети по рисункам рассказывают о характере изображенной Единицы.

Игра «Озорная Единичка»

Дети встают в разные места комнаты. Педагог обходит их и незаметно вкладывает в руки кого-то карточку с Единицей. Этот человек становится озорной Единичкой. При счете: «Один, два, три, Единичка, води!» тот, у кого карточка, поднимает одну руку, и все стараются на одной ноге ускакать от него. В свою очередь, Единичка тоже на одной ноге, должна осалить кого-либо из детей.

Тот, кого осалили, замирает на месте. Задача Единички — осалить как можно больше игроков. Если Единичка устанет и опустится на две ноги, игра повторяется заново с другой Единичкой.

Математическая СКАЗКА
«О чем мечтает цифра Два»

Однажды цифра Два встретила лебедя и сказала ему:

-  Я похожа на тебя, и мечтаю научиться летать.

-  Я не хочу больше летать, – грустно ответил лебедь. – Моя лебедушка попала в силки охотника, и мне тоскливо без нее.

- Я помогу тебе освободить лебедушку, – пообещала Двойка.

Вскоре два прекрасных лебедя поклонились цифре Два и сказали:

- Спасибо за помощь, ты похожа на нас и такая же добрая как мы.

-  Но я не умею летать, как вы, — вздохнула Двойка.

-  Возьми от нас на память эти два белых перышка, они исполнят твое самое заветное желание, – предложил лебедь.

На следующий день цифра Два гордо парила в воздухе на двух больших крыльях.

- Лебеди подарили мне два перышка, но когда они улетели, перышки превратились в крылья, – взволнованно рассказала Двойка цифрам.

- Тот, кто мечтает летать, обязательно полетит, – решили цифры.

Как ты думаешь, о чем еще мечтает цифра Два?

Беседа

• Как вы думаете, куда Двоечка полетит в первую очередь на своих крыльях?

• Объясните смысл пословицы «За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь». Вспомните какие-либо два своих самых важных дела и расскажите, какое из них все-таки важнее и нужнее для вас.

• Когда о людях говорят: «Два сапога пара» или «как две капли воды»? Как вы думаете, должны ли друзья быть «как две капли воды», и почему?

• Почему говорят, что лентяй работает дважды?

Игра «Чья пара быстрее»

Дети делятся на пары и берутся за руки. Каждая пара, не разнимая рук, добегает до стола и быстро складывает в портфель разбросанные по столу тетради, учебники, карандаши, ручки и т.д. Затем дети возвращаются на место и рассказывают, сколько и каких предметов было на столе. Побеждает самая быстрая и внимательная пара.

Игра «Подыщи пару»

Один человек — цифра два. За пять минут цифра два должна разделить всех детей по парам так, чтобы:

• Оба увлекались одним и тем же видом спорта;

• Оба в паре были одного роста;

• У обоих был одинаковый цвет волос или глаз;

• У обоих была одежда одинакового цвета и т.д.

Игра проигрывается несколько раз. Побеждает тот, кто за пять минут успеет собрать больше пар.

Рисунок «Два предмета»

Нарисуйте какие-либо предметы, связанные с цифрой два, например: ворота (две перекладины, велосипед (два колеса), варежки, лыжи, очки, спицы. Напишите или нарисуйте небольшие истории о дружбе цифры Два с этими предметами цифры Два.

Математичесая СКАЗКА
«С кем дружит цифра Три»

У цифры Три есть веселый друг Светофор. Он стоит на перекрестке и подмигивает всем машинам и пешеходам тремя разноцветными огоньками: красным, желтым и зеленым. Цифре Три больше всего нравится красный. Пока он горит, она угощает светофор своим вкусным треугольным печеньем.

Светофор кушает печенье и пытается угадать, из чего оно сделано:

•  Изюм, миндаль и рис.

•  Нет, таким печеньем, я угощала тебя вчера, – смеется Троечка

•  Вишня, арахис и овес, — снова угадывает Светофор.

Треугольное печенье цифры Три всегда состоит из трех продуктов: фруктов, орехов и злаков. Но Светофору трудно угадать, из каких именно оно состоит.

Что в твоей жизни связано с цифрой три?

Беседа

• Какие три качества помогут тебе решить любую проблему?

• Может ли у человека быть трое родителей, и кто — третий? ( Родина, учитель, природа, и т.д.) Приведите пример, подтверждающий ваше мнение.

• Что значит «заблудиться в трех соснах»? Придумайте три способа, как найти дорогу, если вы заблудились в лесу или городе.

Творческое задание «Разложи по размерам»

На столе лежат карточки с рисунками разных зверей (рыб, птиц, насекомых, предметов). Каждый по очереди подходит к столу, выбирает три карточки и раскладывает их так, чтобы на первом месте был кто-то самый крупный, на втором — средних размеров, на третьем — самый маленький. Побеждает тот, кто правильно и быстрее всех разложит карточки.

Игра «Три комплимента»

Дети встают в линию в 15-20 шагах от водящего. Водящий поворачивается к ним спиной и говорит: «Тише едешь — дальше будешь. Раз. Два. Три!»

Дети медленно идут вперед. При счете «три» водящий резко оборачивается, и все замирают. Тот, кто не успел замереть, должен сказать три комплимента в адрес того, на кого укажет водящий. Кто не справился с заданием, возвращается назад. Дошедший первым до водящего, становится новым водящим. Затем игра повторяется с другим заданием, например: сказать три вежливых слова.

Рисунок «Веселый светофор»

Представьте, что вы подружились с волшебным светофором, который рассказал вам три историю о том, как работают его три цвета. Нарисуйте эту историю.

СКАЗКИ О МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЯХ

Если мне удавалось добиться, что ребенок, в развитии мышления которого встречались серьезные затруднения, придумал сказку, связал в своем воображении несколько предметов окружающего мира – значит можно сказать с уверенностью, что ребенок научился мыслить.

В.А. Сухомлинский

Сказка "Скандал"

Давным-давно в замечательной стране Геометрия жили не обычные люди, а геометрические фигуры. Главой государства была Аксиома, а парламент представляли Теоремы.

Но однажды перед очередными выборами Аксиома заболела, и тогда между фигурами произошел скандал. Каждая доказывала свое значение в жизни человека. Все перестали подчиняться законам. Теоремы переругались.

А в это время у людей начались неприятности. Вышли из строя все железные дороги, так как параллельные рельсы пытались пересечься. Сломались все станки, так как детали в виде шара пытались доказать деталям в виде призм, что они главнее и должны начать движение первыми. Дома все перекосились, так как параллелепипед пытался стать то октаэдром, то додекаэдром.

Неизвестно, чем бы все это дело кончилось, если бы не выздоровела Аксиома. Она заставила Теоремы следовать друг за другом в логическом порядке. Созвала экстренное заседание, на котором Теоремы объясняли каждой фигуре ее значение. Для особо неугомонных были назначены беседы с самой Аксиомой. В государстве настали мир и порядок. А люди вздохнули с облегчением, потому что все предметы успокоились и стали подчиняться геометрическим порядкам.

Сказка "Курочка Ряба"

Жили - были дед  и баба  , и была у них  курочка Ряба  . Снесла как - то Ряба яичко   - оно было золотым.   бил, бил - не разбил.   била, била - не разбила. Но тут появилась мышка   , махнула хвостом,   упало и разбилось.

   плачет,  плачет, а   кудахчет:

- Не плачь ! 

- Не плачь  ! Снесу я вам  не круглое, а квадратное.

Сказка о Точке

В далеком математическом государстве жила маленькая-маленькая Точка, которую никто не любил. Да и чего ее любить: сама крохотная, еле-еле видно, ни длины, ни ширины не имеет, а попробуй не поставить на нужном месте или пропустить!.. Сколько нагоняев из-за нее получено, сколько двоек...

Точка, конечно же, чувствовала такое отношение к себе и очень кручинилась: как трудно быть хорошей, когда тебя не любят и все время раздражаются! Задумала она сбежать из математического государства, да все решимости не хватало. «Все-таки страшно, ведь правда, маленькая я, - думала Точка, - одно слово - ни длины, ни ширины... Далеко не убежишь...»

Но однажды приключилась в старших классах контрольная, и один ученик пропустил точку, переписывая пример на умножение. Представляете, какой результат он получил? А какую оценку? Вот... Ох, и кипятился же он и ворчал: «Из-за такой малости - все наперекосяк! Ну, что такое ТОЧKА! Ведь она даже определения не имеет!!!» «Kак?! - ахнула про себя Точка. - Я столько работаю, выслушиваю всякие гадости и при этом даже не имею определения?! Это же возмутительно! Нет, надо бежать отсюда куда глаза глядят...»

«Kак я тебя понимаю!» - услышала Точка тяжелый вздох рядом с собой. Это была Стройная Прямая: «Я ведь тоже не имею определения! Все говорят: прямая, прямая... Проведите прямую, отметьте на прямой... А что такое Я? Что такое прямая - никто еще толком не сказал... Грустно! Давай-ка, точка, я тебе помогу! Прыгай на меня и беги, не останавливаясь. Я ведь ухожу в бесконечность! Хочешь увидеть бесконечность вместе со мной?»

«Конечно, хочу!» - пискнула Точка, прыгнула и покатилась, как сказочный Колобок, по прямой...

А что началось уже через десять минут после исчезновения Точки! Числа гомонят и волнуются - некому их обозначить на числовом луче! Да и сами лучи на глазах растворяются: где точка, чтобы ограничить прямую с одного конца? А уж из чисел, желавших умножиться, целая очередь образовалась: ведь вместо Точки в примерах на умножение пришлось ставить KосойKрестик. А что взять с Kрестика, к тому же Kосого?

         Словом, без маленькой и довольно противной Точки рухнуло математическое государство на пятнадцатой минуте...

А что же Точка? Бежала она долго-долго... Лишь когда потускневшее солнце опустилось за горизонт и на землю лег сумрак, остановилась точка отдохнуть. А утром от того места, где она остановилась на ночлег, побежал в бесконечность Луч. По этому Лучу и поднялась она на небо, по этому Лучу и ушла она куда-то в глубь Млечного Пути.

Посмотри, не видишь ли ты ее посреди миллиарда звезд, рассыпавшихся на небе?..

“Дружественные числа”

Жило-было на свете число 220. Никто в стране с ним не дружил. Скучно и грустно было числу 220. Однажды оно гуляло в парке, присело на скамейку, а рядом сидит число 284, и тоже вздыхает. Удивилось 220 и спрашивает 284:

– Почему ты вздыхаешь?

– Потому, что у меня нет друзей, – отвечает ему число 284.

И, стали числа дружить и веселиться.

С тех пор, числа 220 и 284 называются дружественными числами. А дружбу свою они укрепили делителями:

220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284;

284: 1+2+4+71+142 = 220.

Математическая сказка про тётку Федору.

У тётки Федоры 4 сынишки.

У каждого сынишки - штанишки.

Еще уФедоры 2 дочки.

У каждой девчонки по 2 юбчонки.

* Сколько у тетки Федоры детей

* Сколько у них одёжек?

А у самой тётки Федоры

1 юбка грязная

И 3 рубашки разные.

* Сколько одёжек у тётки Федоры?

Сложила тётка Федора одежду в таз -

"Постираю я сейчас!"

Очень тщательно стирала -

все штанишки изорвала.

* Сколько одёжек у неё осталось?

Стала тётка Федора бельё кипятить.

Пока кипятила,

1 юбку спалила.

* Сколько одежек у неё теперь осталось?

Пошла Федора на речку бельё полоскать.

На сломанную доску наступила

Упала и 2 рубашки утопила.

* Сколько у неё одежек осталось?

Стала Федора-растяпа вешать бельё.

Да тут коза подбежала,

2 юбки украла и сжевала.

* Сколько одёжек осталось на веревке?

Пока тётка Федора за козой гонялась,

дети 2 рубашки с веревки сняли,

Поиграли, в грязи изваляли

Да и вовсе потеряли.

* Сколько одёжек осталось ?

Сняла растяпа Федора с веревки бельё.

Стряхнула, сложила

И в сундук уложила.

А стоило ли ей бельё-то стирать?

Сказка о Нуле

Жил-был на свете Нуль. Вначале он был маленьким-премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.

- Быть ему главным, - пророчили все вокруг.

А Нуль важничал и раздувался, как индюк.

Поставили Нуль как-то впереди Двойки, да еще запятой отделили от нее, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое.

Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого.

Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.

С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось – он оставался самим собой. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.

Сказка «Репка»

Жила была 1/5. Посадила она репку. Созрела репка, настала пора её тащить. Стала 1/5 тянуть репку, тянет, потянет, вытянуть не может. Позвала 1/5 на помощь 2/5. Тянут, потянут вместе, а вытащить репку не могут. Позвали 3/5. Пришла 3/5 дёргает репку, а та не вытаскивается из земли. Позвала 4/5. Пришла 4/5,тянет со всеми, а репка опять не вытаскивается из земли. Позвали 5/5. Тянут, потянут все и вместе вытащили репку из земли. Ведь у них силы-то вместе сколько: целое число 3.

"Добро и зло в мире Математика"

В то время, как в мире людей существовали 2 главных понятия – добро и зло, в математике существовали понятия – плюс и минус. Они существовали отдельно от добра и зла, но тесно связывались с миром  людей. Жили за счет математических душ – чисел. Без чисел они были просто никому не нужными черточками. Плюс скрывал себя на числах, а минус ставил черту прямо перед числом. Какое количество единиц в числах имел плюс, столько было у него воинов, какое количество единиц в числах имел минус, столько было у него воинов. И настали времена математики. Войска плюса и минуса начали называть: положительные числа и отрицательные. Силы минуса воспротивились названию отрицательные, и началась война, которая не кончилась по сей день и, не кончится никогда. Так как силы положительных и отрицательных чисел бесконечны так, как бесконечны числа.

            Стычки войск двух сил назывались математическими действиями, и побеждало не качество, а количество. Так как в человеческом мире чаще всего предметов больше, чем ноль, соответственно числа в человеческом мире тоже преобладали положительные. Также было и в математике. Чаще стали встречаться положительные числа.

Но часто силы минуса совершают смелые вылазки к силам плюса и на зло людям побеждают. Всем нам известны эти случаи. Например: когда денег ни в кошельке, ни в кармане нет, а еще кому-то должен.

"Фаворит царицы арифметики"

В стране математике жили два злейших врага: Положительный и Отрицательный знаки.

Борьба между ними шла с самого рождения, и им было все равно, что они братья. Они боролись друг с другом как вода с огнем, как свет с тьмой, Когда один пел, другой хранил молчание. Они были отражениями друг друга. Знаете, каково это драться с самим собой, правая рука против левой, палец против пальца? Они  боролись за прекрасную царицу Арифметику.

           И, наконец, настал день выбора фаворита. Зал математического поединка был богато убран.  Вокруг стояли цилиндры с цветами, а на стенах весели ковры с изображениями графиков. Царица Арифметика восседала на троне, наблюдала за происходящим. Кроме чисел поединок помогал вести знак Равно. Ибо он был главной судьей и следил за правильностью решения примера. И вот салют из цветных точек оповестил о начале состязаний. В первом туре победил знак Плюс, так как решение было таким:

6 +(– 2) = 4

Во втором туре победил тоже он. Потому что выражение было таким:

7 + 6= 13

В третий раз было так:

- 3 + (-10) = -13

И победил знак Минус.              

И догадаться, что в четвертом туре победил снова Минус, было совсем не сложно, так как выражение было такое:

-5 + 2 = -3

И честный знак Равно заключил, что у них ничья. И тогда царица Арифметика решила, что из этих двух знаков никто не станет ее фаворитом, а им станет правдолюбивый знак Равно.

И вот так знак Равно стал фаворитом царицы Арифметики и ему доставались все почести.

А Плюс и Минус так и продолжали бороться между собой, потому что были похожи, но были совершенно разными.

"Положительные и отрицательные знаки"

Жили – были  два брата. Они не походили друг на друга, не имели ничего общего. Положительный был добрым, а отрицательный злым и эгоистичным. Они отправились в путешествие. Два брата вместе преодолели много препятствий, сложностей, порогов на своём пути.

Однажды на них напали разбойники, и наши герои разбежались в разные стороны. Потеряв друг друга, они долго скитались и бродили по полям, берегам, лесам и разным окрестностям. И вот отрицательный знак набрёл на какое – то поселение. Он постучал в дверь, ему открыли. Отрицательный брат спросил: «Ты, как тебя там, ну-ка быстро принеси мне воды и скажи, как пройти к моему дому?! ». На что ему ответили: «Я бы рад помочь вам, но вы очень злой, невоспитанный, и мне не приятно помогать такому, как ВЫ!». И тот закрыл дверь. Долго бродил и скитался наш герой по свету. В то время, как его брат познакомился с каким – то бродягой, и тот из вежливости  помог найти дорогу домой. А  отрицательный знак ещё долго искал путь домой, но, в конце концов, он дошел до дома, ведь все дороги ведут к дому! И теперь злой брат превратился в мягкого добряка, он стал таким же, как его брат положительный знак! И жили они долго в дружбе и согласии!

"Как поссорились знаки"

Жили-были знаки, и всё было хорошо, до тех пор, пока не решили Плюс и Умножение выгнать бедного Минуса и Деления. Долго Минус и Деление уговаривали Плюса и Умножения, чтобы те сжалились и не выгоняли их, но положительные знаки были непоколебимы, и Делению с Минусом пришлось уйти, не зная куда.

Горько пожалели Плюс и Умножение о своём решении, неизвестно откуда, в городе, где проживали знаки, появились жуткие Вирусы. Вы спросите: «А чем вирусы могут повредить знакам?» Знакам они не повредят, а вот цифры  от них «заболеть» могут, ну а если все цифры заболеют, то зачем нужны будут знаки?

Так и случилось, все цифры заболели, и город опустел. Решили Плюс и Умножение избавиться от надоедливых Вирусов. Но сколько не пытались Плюс и Умножение избавиться от Вирусов, у них ничего не получилось потому, что Вирусы только увеличивались и множились. Отчаялись знаки, и пришлось им идти извиняться перед Минусом и Делением, и просить у них помощи. С радостью приняли извинения Минус и Деление, и помогли очистить город от Вирусов.

С тех пор знаки никогда не ссорились, и научились уважать друг друга.

"Мистер Умножение и мистер Минус"

Жил был знак Умножения. Он считал, что, когда действует на число, то оно всегда увеличивается. Вот однажды Умножение шёл по полю и увидел Минуса. Он был ошеломлён встрече с таким знаком и сказал ему: «Ты такой беспомощный, я могу тебя сделать больше». На что Минус ответил ему: «Да ты совершенно прав, но если я встану перед числом, то даже ты не сможешь сделать меня больше». Умножение посмеялся над этим и с усмешкой кинул ему такие слова: «Ха! Давай проверим твою теорию сейчас».

И стали звать они разные числа. Первой пришла 2, и перед ней встал Минус, и Умножение приступил к решительным действиям, он умножил -2 на 2, но получилось -4. Умножение удивился случившимся и сказал, что во всём виновата 2 и позвал он 3, но случилось тоже самое, число уменьшилось. И так происходило каждый раз и с каждым числом. И когда все числа закончились, то Умножение признался в победе минуса, то что не всегда при умножении число увеличивается, а также оно может уменьшиться. И после этого они стали дружить.

"Знание-сила"

Однажды встретились два друга знака умножение и деление. Первым пришёл деление, потому что он думал если опаздываешь, то это будет неприлично, а если придёшь раньше, то ничего не будет. А Умножение опоздал на 15 минут. Он приехал на очень дорогой машине Умножение был всегда с деньгами и как только он увидел Деление, он не удивился и сказал ему, то, что намного лучше быть умножением чем делением, если любое число умножить на другое, то всегда получается больше. «Не всегда!» - вдруг для Умножения сказал Деление.

И вот они пошли к главному судье страны математике. А главный судья в то время был сам знак равенства. Когда он увидел, их он над ними посмеялся и сказал им, что в разных ситуациях бывает по-разному. «А почему?» - воскликнул знак умножения, дрожав своими маленькими ножками. А вот вначале выучи математику, потом пойдешь и извинишься перед знаком деления.

Долго-долго  учился знак умножения, и когда он выучился, он извинился перед знаком деления, и они уехали дружно на крутом  автомобиле.

"Машины сладости"

Жила – была девочка по имени Маша. У неё был собственный магазин сладостей, но совсем не было друзей.

Каждую ночь у Маши то пропадало, то прибавлялось несколько мятных пряников или ватрушек. А оказалось, что к ней в магазин каждую ночь приходили плюс и минус. Плюс всё время прибавлял сладости, а минус вычитал их. И тут Маша решила проследить за тем, что творится в её магазине. Она осталась ночевать там. Ночью, сквозь сон Маша услышала чей-то спор. Она  тихонько подкралась к складу со сладостями и увидела математические знаки. “Что вы здесь делаете?” – спросила она. Плюс ответил: “Мы спорим, кто в эту ночь будет здесь работать.” Маша подумала, что может знаки будут с ней дружить и произнесла: “Давайте я буду назначать, кто будет, и когда здесь работать”. И знаки согласились. Теперь Маша работала со знаками, а сладости то прибавлялись, то убавлялись. Но Машу это совершенно не волновало, ведь она нашла себе настоящих друзей.

"Как математические знаки дружбу искали"

Жили-были математические знаки: сложение, вычитание, умножение и деление. Да вот беда была, в те времена ещё не знали друг друга знаки. Жили они грустно, никто их не любил, в гости не звал, на день рождения не приходил. И вот решили друга сердечного найти, да такого, чтобы не предал и уважал. Да где ж такого взять?

И вот воскресным утром отправились они за тридевять земель. Идёт, идёт умножение и видит жар -  птица на ветке сидит, оно спросило у птички: «Знаешь ли ты жар – птица, где мне друга найти», а она ему и отвечает: «Возьми этот клубок, он доведёт тебя до твоего будущего друга».  Взяло умножение клубок и пошло дальше.

А в это время подходит кжар – птице деление и говорит: «Жар – птица, ты не знаешь где мне друга найти».  «Возьми это волшебное яблоко, оно доведёт тебя до твоего будущего друга». -  сказала птица. Деление взяло яблоко и пошло дальше.  Сразу после деления пришло вычитание, и жар – птица дала ему ковёр – самолет. После вычитание подошло сложение, жар – птица преподнесла ему волшебное зеркальце.

И вот тяжёлый день закончился. Солнце стало садиться. Кузнечики заиграли мелодичную песню на своих скрипках. Пора ложиться спать. Математические знаки решили лечь ногами к дороге по которой они шли, а головой к дому. Но сон был не сладким, их мучили кошмары, что они не найдут друзей и во сне перевернулись. Когда рассвело и они шли вперёд то оказались дома. Не поняв почему они вернулись домой, огорчившись, решили больше никуда не ходить. Умножение шло к своему дому, но нечаянно упало. Увидев это деление, вычитание и умножение побежали на помощь. Сложение сразу поняло кто его настоящие друзья.

Почему же они не встретились по дороге? Да потому, что вышли из дома в разное время. Они жили в одной деревне, но не видели друг друга потому, что жили в разных сторонах. Умножение жило на стороне юга, деление - севера, сложение – запада, а вычитание – востока.

С тех времён живут себе лучшие друзья и ходят друг к другу в гости. Уже прошло много веков, а их дружбу не разлить водой!

Сказка про свет и его составные части

Жили-были на белом свете 1/7 – красная, 1/7 оранжевая, 1/7 желтая, 1/7 зелёная, 1/7 синяя, 1/7 голубая, 1/7 фиолетовая.

Жили они порознь и враждебно. Они не знали: кто они и откуда. Каждая из них гордилась своим цветом и пыталась доказать, что именно её цвет самый красивый. Эти споры зашли так далеко, что в воздухе запахло большой войной. Цвета перестали разговаривать между собой и начали готовиться к сражению.

И вот в такое неспокойное время появился волшебник по имени Ньютон. Он созвал всех и сказал:

– Как вы можете враждовать между собой? Ведь вы не просто дробные цвета, а составные части. Вы все дети одной целой семьи.

Отец ваш Белый солнечный свет.

– Этого не может быть! Мы все сами по себе!

– Вы не появились ниоткуда. Я сейчас покажу один фокус, и вы сами всё поймете.

Он подвел их к зашторенному окну. Сквозь маленькую щель пробивался солнечный луч. Одной рукой волшебник поставил на его пути стеклянную призму, и на противоположной стене появилась радуга. Она состояла из семи знакомых цветов. Затем другой рукой волшебник подставил еще и собирающую лупу. Радуга исчезла, появился снова белый солнечный луч.

Обрадовались наши цветные дробные части.

Теперь они знали: кто они и откуда.

– Но если у нас есть отец, то кто же мать? – спросили цвета.

– А мать у всех нас одна – Природа! – ответил волшебник. – Открою вам еще один секрет. Как составные части, вы – обыкновенные дроби (1/7), а если вас представить как волны, то вы станете десятичными дробями. Каждая волна имеет свой цвет и длину: красная – 0,75 микрон; оранжевая -0, 62, желтая – 0,59;зеленая – 0,57, синяя – 0,53; голубая – 0,5; фиолетовая – 0, 45. Вот такие пироги, мои милые цвета. Жить вам отныне в мире и согласии!

И волшебник исчез. А наши герои стали жить дружно одной ЦЕЛОЙ семьей. А когда им хотелось поиграть, они превращались в радугу и радовали людей своей красотой.

Параллелепипед

В некотором царстве, некотором государстве жил: король по имени Параллелепипед со своею королевой – Площадью. И было у них три дочери, одна краше другой. Звали их Высота, Ширина и Длина.

Однажды вышли принцессы погулять в королевском лесу, да и заблудились. Начали они кликать свою матушку, но это было бесполезно. Далеко забрели девушки. Вдруг одна из сестер Высота, сказала: “ Вы – Ширина и Длина – должны найти произведение между своим ростом, и тогда посмотрим, что из этого получится”.

Так они и сделали. В тот же миг появилась рядом с ними их матушка – Площадь.

С тех пор люди умножают ширину на длину и получают площадь. А если площадь и на высоту умножить, то получится объём прямоугольного параллелепипеда.

Кто главнее?

Поспорили один раз 1/2 и 0,5 кто из них главнее в математике. 0,5 говорит: “ Я главнее тебя!”, а 1/2 говорит: “Нет, я главнее!”. Спорили они долго и пошли они к царице Математике во дворец, чтобы она решила, кто из них главнее. Пришли и говорят: “Царица Математика, мы поспорили, кто из нас главнее и не смогли решить, помогите нам”. Она им ответила: “Я вам помогу, но мне на помощь должен прийти координатный луч” . Координатный луч позвали, и царица сказала: “А теперь 1/2 и 0,5, встаньте на нем на свои места”. И обе они стали на одно место. “ Вот видите, значит вы равные, идите и живите мирно”, – сказала царица Математика.

И больше 1/2 с 0,5 не спорили, кто из них главнее.

Число пи (3,14...)

Целых частей в Пи,

Как у треугольника углов – три.

Следом идёт запятая,

После целых частей ставить её не забываю.

Затем стоит единица,

Ребятам, знающим на эту оценку,

В 165-ом лицее не стоит учиться.

Четыре океана всего на Земле,

Один из них, Тихий –

Самый большой по глубине!

Цифр много в числе Пи,

Сочинил я лишь про три!

Дед Равняло

Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внучка, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается, и радуется: хорошая ему смена растет.

Математическая сказка "ЗАМОК НА ОСИ"

Давным-давно, в незапамятные времена, жил себе поживал, король ШАхАШ, в своём старом (очень старом) дворце. Однажды утром, после долгого сна, решил жениться! Но какой нормальный король приведёт свою возлюбленную в такой обветшалый, грязный дворец?

Вот тут-то и решил ШАхАШ построить "Замок на оси"! Созвал мудрый король в свою обитель всех архитекторов его королевства и задал им такую задачку: "Постройте-ка мне замок на оси!" - сказал предусмотрительный правитель. Долго ломали головы лучшие архитекторы всей страны, ни как не могли найти такое место! Вдруг, нежданно-негаданно взглянул один из молодых талантов на головной убор одного из знатных вельмож, тот был сделан так, как будто в самом центре прошили зеркало. Тут то и осенило знатного архитектора, шляпа была сделана по осевой симметрии. "Так вот, что, значит, замок на оси! Замок спроектированный по принципу осевой симметрии, построенный на основе отражения".

Через пол года замок был отстроен, король женился на заморской красавице, а архитектора не только поблагодарили, но и щедро наградили.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СКАЗКИ

• Сказки любят все, но особенно - дети. Их можно включать в уроки математики при повторении или закреплении изученной темы и использовать во внеклассных занятиях. Именно для такой работы предназначены сказки "О нуле", "Победа знаний", "Герой планеты Фиалка".
• Для методически направленной работы сказка разбивается на части. 

О НУЛЕ

1. Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифирия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.

2. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Цифирии. Служить королеве захотели все.

Между Цифирией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.

3. Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: "Станьте по парам и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.

4. Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего; у кого ответ получится меньше, тот получит воды больше. И снова число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше и было расстроено.

5. Побрели числа дальше по знойной пустыне. Река Умножение потребовала от чисел перемножиться. Число, стоящее в паре с Нолем, вообще не получило воды. Оно еле добрело до реки Деление.

6. А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с Нолем. С тех пор ни одно из чисел не делится на ноль.

7. Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого увеличивалось в десять раз.

И стали числа жить-поживать да добра наживать.

Работать со сказкой можно по-разному: после чтения задать ряд вопросов; попросить детей на отдельных этапах продолжить сказку; рассмотреть сказку как задание с пропусками.

Приведем некоторые примерные вопросы, которые можно задать учащимся. Порядковый номер соответствует абзацу сказки.

1. Почему страна называлась Цифирией? Что означает число ноль?

2. Чем занимается королева Арифметика в математике? (Изучает числа и действия над ними.) Какие реки разделяли страну Цифирию и королевство Арифметики? Какое общее название можно дать этим рекам? (Действия.) Кто собирается переходить через пустыню? (Числа.) Чем числа отличаются от цифр?

3. Почему число, с которым сложили ноль, осталось недовольно?

4. Приведите два примера, иллюстрирующих слова сказки: "…стать парами и вычесть меньшее число из большего: у кого ответ получится меньше, тот получит больше воды". Почему число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше? Могут ли числа стать парами так, чтобы каждой паре досталось воды поровну? Приведите примерами.

5. Почему число, стоящее в паре с Нолем, не получило воды от реки Умножение?

6. Почему при переходе через реку Деление числа не захотели становиться в пару с Нолем?

7. Во сколько раз первое число больше второго или меньше второго: 7 и 70, 3 и 30, 50 и 5?

Предложить ребятам сочинить продолжение сказки можно, видимо, после четвертого пункта. Здесь уже чувствуется авторский замысел, математическая закономерность. Впрочем, такую работу можно организовать и после третьего пункта, если дать некоторые советы: а) каждая река ставит перед числами задачу, которую невозможно решать в паре с Нолем; б) сказка должна закончиться счастливо, как обычно и бывает.

Под заданиями с пропусками мы понимаем выделение интонацией (отдельные предложения можно выписать на доске) отсутствие некоторых слов, но которые можно восстановить по смыслу сказки, на основе строгой взаимосвязи математических понятий. Например, в 5-м абзаце: "Число, стоящее в паре с Нолем, вообще… воды"; в 6-м: "С тех пор ни одно число не… на Ноль"; в 7-м: "Она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого … в … раз".

Безусловно, вышеописанные приемы можно комбинировать.

Отметим также, что применение сказок на уроках повторения и закрепления делает их более разнообразными, интересными. Сказки и вопросы к ним дают большой воспитательный эффект и способствуют развитию мышления.

ПОБЕДА ЗНАНИЙ

Это было давно.

В некотором царстве, в некотором государстве на престол взошел неграмотный король: в детстве он не любил математику и родной язык, рисование и пение, чтение и труд... Вырос этот король неучем. Стыдно перед народом. И порешил король: пусть все в этом государстве будут неграмотными. Он закрыл школы, но разрешил изучать только военное дело, чтобы завоевать побольше земель, стать богатым.

Вскоре армия этого государства стала большой и сильной. Она беспокоила все близлежащие страны, особенно доставалось маленьким.

Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии.

По соседству с государством неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военной наукой.

Армия в этой стране была небольшая, но хорошо обученная. Славилась она своей разведкой и бегунами на длинные дистанции.

Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы. Как спасти государство? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.

Через два дня перед лагерем войск Пуда появилась на повозке большая фанерная кукла. Часовые ее не хотели пропускать, но кукла сказала, что она - подарок, от государства Длина королю Пуду. Часовые вынуждены были пропустить куклу.

Повозка с куклой въехала в лагерь. Пуд с приближенными рассмотрели куклу и удивились ее размерам и умению говорить человеческим голосом.

Кукла сказала, что ее зовут Кило и что у нее есть младшие братья Метр и Дециметр.

Солнце все ниже и ниже. На землю опустилась ночь. Когда весь лагерь Пуда заснул, кукла раскрылась, и из нее вышли 1000 кукол по имени Метр, а из каждой из них - по 10 кукол, которых звали Дециметр, из каждого Дециметра - по 10 воинов-Сантиметров. Они окружили спящее вражеское войско и уничтожили его. Только король Пуд спасся бегством (позже его найдут в другом королевстве).

Так умный король, любящий науки, победил неуча - короля Пуда. И все соседние государства стали жить в мире и дружбе.

ГЕРОЙ ПЛАНЕТЫ "ФИАЛКА"

Сегодня на всей Земле шумел праздник. Впервые в истории человек отправлялся к планете "Фиалка", на которой жили разумные существа.

Прошло полчаса полета. И вдруг из-за машинного отделения послышался шум, не предусмотренный инструкциями. К счастью, аварии не было. На корабле оказался мальчик Коля. Что делать? Космонавты решили сообщить о происшедшем в центр управления полетом и продолжать экспедицию.

Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир.

Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1м - 1 кв. м и т. д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором поместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей стороны 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще 1 прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина 3.

- Что же делать? - думал Коля.- Стороны прямоугольника равны 4 и 3 квадратикам, а площадь 12, стороны прямоугольника равны 10 и 3 квадратикам, а площадь 30. Знаю! - закричал мальчик.- Чтобы узнать площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Коля доложил командиру корабля о выполнении задания.

Эту сказку можно использовать не только при закреплении материала, но и при изучении нового - площади прямоугольника. Ученик может выступить в роли Коли, сделать пусть небольшое, но открытие. Элементы проблемного обучения в форме сказки-игры вызывают у детей большой интерес.

3 К содержанию

3 К содержанию

0

Удивительное исцеление
Давным-давно в математическом царстве, арифметическом государстве жили-были король Натуральное число и её величество королева Правильная Дробь. Королю и королеве помогали управлять государством мудрые советницы Сумма и Деление.

Много ли лет прошло, мало ли, родилась у короля и королевы дочь – принцесса Смешанное Число, похожая целой частью на папу и дробной частью на матушку. Долго спорили советницы Сумма и Деление между собой о том, кто будет главным воспитателем для принцессы, но так как они были мудрыми, то в итоге пришли к компромиссу – вместе воспитывать и обучать королевскую дочь. Шли годы, девочка росла и хорошела, и родители не могли нарадоваться, уж такая принцесса была умница, уж такая разумница.

И, как все дети, она была очень любопытна. И однажды, когда взрослые были заняты государственными делами, принцесса открыла «Великую магическую книгу математики» и самостоятельно принялась изучать заклинания: сложила целую часть и знаменатель, затем умножила эту сумму на числитель. И, о ужас, превратилась в Неправильную Дробь. Никто бедную малышку с тех пор не узнавал, и её выгнали из дворца.

Долго ли, коротко ли она шла и набрела на волшебное зеркальное озеро, в отражении которого увидела себя прежней. Искупалась в озере и снова стала Смешанным Числом. С большой радостью встретили король с королевой дочку. И никак не могли понять, куда исчезала их ненаглядная девочка.

Мария Калиниченко,

5 «В» класс.


Сказка о том, как наступил порядок
в королевстве Математики

Жили-были в одной деревушке две маленькие Единички – девочки-двойняшки. Родители их неожиданно умерли и оставили сестричек Единичек одних. Тяжело им жилось без родителей, а тут еще в доме, что стоял рядом с их избушкой, поселилась вредная-превредная старуха Двойка. Невзлюбила она Единичек и постоянно к ним придиралась. Стоит разыграться Единичкам, горбатая старуха тут как тут, стучит клюкой, ругается: «Чего шумите, покоя не даете?». Сядут сестрички песенки попеть – опять бабуся ковыляет, согнувшись, к их домику: «Чего раскричались, спасу от вас нет!». Боялись сестрички Единички лишний раз из избушки свои остренькие носики высунуть.

Но однажды вечером в их дверь постучали. На пороге стояли два юноши. Они попросили у сестричек разрешения переночевать в их домике, так как очень устали после долгого пути. Сестрички приветливо встретили гостей, обогрели, накормили, вежливую беседу с ними повели. Гости сказали, что они пажи великой королевы Математики. Она отправила их с поручением – решить тяжбу в одном из городов королевства. А зовут их Плюс и Равно. Не успели гости закончить свой рассказ, а тут стук в дверь… Опять старуха Двойка на пороге: «Что тут у вас за разговоры на ночь глядя?». Худенькие Единички со страхом прижались друг к другу. «Э! – сказали гости. – Да у вас тут тоже непорядок, но дело поправимо, входи в избу». Не успела старуха опомниться, а Плюс уже ухватил одной рукой одну Единичку, а второй – другую, а Равно встал между ними и старухой. И вдруг…

Лицо бабуси разгладилось, расплылось в улыбке: «Внученьки мои, сиротинушки, а я ведь не так просто к вам заглянула, пришла забрать вас из ветхой избы в свой дом. Хватит вам одним куковать, перебирайтесь ко мне. Втроем и сытней и веселей».

С тех пор появилась у Единичек бабушка – любящая и заботливая. Они и до сих пор живут вместе дружно и счастливо. А в королевстве Математики царит полный порядок.

Анна Архипова,

5 «А» класс.

Как поссорились две подружки

Жили-были две десятичные дроби. Одну звали Пять Сотых, а другую – Пять Тысячных. Жили они всегда мирно. Ходили вместе, гуляли. Но вот однажды поссорились. Поссорились из-за пустяков. Пять Сотых говорит:

– Я больше!

Пять Тысячных отвечает:

– Я места больше занимаю на тетрадном листе.

– Но я-то все равно больше тебя, – утверждает Пять Сотых.

Так и не смогли договориться. Пошли у других чисел спрашивать, кто из них важнее. А все числа были заняты своими делами, никто думать не хотел.

Только Нуль философски воскликнул:

– Все числа хороши! Ты, Пять Сотых, больше, чем твоя подружка. А ты, Пять Тысячных, места на бумаге больше занимаешь. Вы обе правы по-своему.

Атанияз Куанышев,

5 «В» класс.


Плюс и Минус

Жили, не тужили Плюс и Минус. Друзья были не разлей вода. Но как случилась эта история, никто не знает.

Было дело вечером, делать было нечего. Плюс и Минус сидели и решали задачки. Вдруг Минус вскочил и закричал на весь их дом:

– А ты знаешь, что я нужнее тебя?!

– Это почему же?

– Потому, что я у всех все отнимаю! И этим горжусь!

– Ты не гордишься, а хвастаешься! – сказал Плюс. – Это я лучше тебя!

– Нет я!

– Нет я!

Так они долго спорили, пока плюс не сказал:

– Минус, пойдем к Равно, он решит нашу проблему.

Плюс и Минус пошли к Равно, но его не было дома. Соседи Равно сказали, что он ушел на собрание.

Тогда Плюс и Минус пошли к себе домой, а по дороге и забыли, что поссорились.

Ирина Петриченко,

5 «В» класс.