Рабочая программа по математике для 7 классов
рабочая программа по математике (7 класс)

Рабочая программа по математике

для 7 классов (210 часов)

  Составлена на основе программ общеобразовательных учреждений и рекомендована

  Министерством Образования и науки РФ.

   Учебники: 1.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.  Геометрия, 7-9: учеб.  изд. – М. : Просвещение, 2008–2010

2.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.  Алгебра: Учеб. для 7 кл.  под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение 2009-2010г.

                                                                                                  Составила: учитель

математики  Плехова Л.А.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта (основного) общего образования.  Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Программа содействует реализации единой концепции математического  образования, сохраняя при этом условия для вариативного построения курсов математики  и проявления творческой инициативы учителей , и  составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

Программа разработана для 7-х классов по учебникам:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.  Геометрия, 7-9: учеб.  изд. – М. : Просвещение, 2008–2010

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.  Алгебра: Учеб. для 7 кл.  под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение 2009-2010г.

I. Планируемые результаты.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

 Ученик научится в 7 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

 разовьёт представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеет символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучит свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

разовьёт пространственные представления и изобразительные умения, освоит основные факты и методы планиметрии;

получит представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

разовьёт логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформирует представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

 Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки , на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по  проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия.  Геометрические фигуры

•Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,  угол. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

•выполнять измерение длин , расстояний, величин углов , с помощью инструментов для измерений длин и углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуация;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Ученик получит возможность научиться в 7-ых классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

•Оперировать на базовом уровне5 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

приводить примеры и контр примеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Здесь и далее - распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

•использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

 Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

выполнять округление  рациональных чисел в соответствии с правилами;

оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

распознавать рациональные и иррациональные числа;

сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

понимать смысл записи числа в стандартном виде;

оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

Находить значение функции по заданному значению аргумента;

находить значение аргумента по  заданному значению функции в несложных ситуациях;

определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

строить график линейной функции;

проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной);

определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и

т.п.);

•использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

определять основные статистические характеристики числовых наборов;

оценивать вероятность события в простейших случаях;

иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.

•выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•        использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

•Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

•Изображать типовые плоские фигуры  от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и

точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать движение объектов в окружающем мире;

распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

 Координаты на плоскости

Оперировать на базовом уровне понятиями  координаты на плоскости;

определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

История математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Тождественные преобразования

Оперировать понятиями степени с натуральным показателем;

выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

выполнять разложение многочленов на множители одним из способов:   вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

выделять квадрат суммы и разности одночленов;

раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную  степень.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

II.Содержание тем учебного курса алгебры.

1. Повторение  материала  по математике  6 класса.  (7 часов)

2. Выражения, тождества, уравнения . (25 часов)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его  корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью  уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы.

3. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Точка, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Луч. Угол. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.  Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.  Градусная мера угла. Измерение углов на местности. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

4. Функции (18 часов)

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

5. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Первый признак равенства треугольников.   Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного  треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий  признак равенства треугольников. Окружность.  Построения  циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. Задание функции несколькими формулами.

6. Степень с натуральным показателем (20 часов)

Определение степени с натуральным показателем.  Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 и  у=х3 и их графики. О простых и составных числах.

7. Параллельные прямые (13 часов)

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых.  Об аксиомах геометрии. Аксиома  параллельных прямых.  Теоремы об углах, образованных двумя  параллельными  прямыми.

8. Многочлены (21 час)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на  многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена  на множители способом группировки. Деление с остатком.

9. Соотношения между сторонами и углами треугольника (21час)

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный  треугольники. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

10. Формулы сокращенного умножения (23 часа)

Возведение в квадрат  и в куб суммы и  разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул  квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.

11. Системы линейных уравнений (15 часов)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.

12. Повторение по геометрии (5 часов)

13. Повторение по алгебре (9 часов)

14. Резерв. (5 часов)

На изучение предмета отводится 6 часов в неделю, итого 210 часов за учебный год. Предусмотрены 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая. Программой предусмотрены резервные часы на входную административную и итоговую контрольные работы 5 часов.

*Резервные часы выделены на проведение внутренних и внешних мониторингов.