Карточка-консультант по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"
консультация по математике (6 класс)

Правило

Примеры применения правила

Понятие модуля

Модулем числа а называют расстояние (в еди-ничных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Обозначение модуля

Пишут:

Чтение модуля

Читают: «модуль минус восьми целых пяти десятых»

Примеры нахождения модуля

1. Найдем  

Так как  точка с координатой   –8,5 удалена  от начала координат на 8,5 единичных отрезков, то

 = 8,5.

2. Найдем   .

Так как  точка с координатой       удалена  от начала координат на  единичных отрезка, то

  = .

3. Модуль числа 0 равен 0, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета и удалена от нее на 0 единичных отрезков.

    = 0.

Правило сложения отрицательных чисел

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули; 2) поставить перед полученным числом знак  «минус».

Надо помнить, что при сложении отрицательных чисел в ответе получается отрицательное число.

Примеры применения

правила  сложения отрицательных чисел

1) –6 + (–15) = – (6+15) = –21;

2)  – 5,2 – 18, 9 =  – (5,2 + 18,9) =  – 24,1;

3) –12  – 4 = – (12  + 4) =  –16 = –17.

Правило сложения чисел с разными знаками

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

Обычно сначала определяют знак суммы, а потом находят разность модулей.

Примеры применения

правила сложения чисел с разными знаками

1. –6 + 15 = + (15 –  6) = 9;

2. 5,2 + (– 18, 9) =  – (18,9 – 5,2 ) =  – 13,7;

3) –12  +  4 = – (12  –  4) = –(11  – 4) =    = –7.

Как из одного числа вычесть другое

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

a – b = a + (– b);

a – (– b) = a +  b,   а затем применить либо правило сложения отрицательных чисел, либо правило сложения чисел с разными знаками.

Примеры вычитания

1)14,1 – 31= 14,1 + (– 31) = – (31,0 – 14,1)= – 16,9;

2) –8,6 – (–4,8) = –8,6 + 4,8= –(8,6 –4,8) = –3,8.

Компоненты сложения

слагаемое + слагаемое = значение суммы

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из значения суммы вычесть известное слагаемое.

Решить уравнение

Компоненты вычитания

уменьшаемое – вычитаемое = значение разности

Решить уравнение

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое.

 Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть значение разности.