Внеурочное занятие по математике для 5 класса «Изучаем геометрию»
методическая разработка по математике (5 класс)

Внеурочное занятие  по математике для 5 класса

«Изучаем геометрию»

Учитель лицея № 273 Кулагина М.Е.

Форма занятия: творческое занятие

Цель занятия: создание условий для формирования всесторонне образованной и инициативной личности; формирование представлений о практическом применении математических знаний в реальной жизни; осуществить связь математики с другими областями человеческих знаний.

Задачи:

Образовательные:

-  повторить свойства плоских геометрических фигур (равенство, равновеликость);

- формировать  навык исследовательской работы при решении нестандартных задач;

Метапредметные:

-  формировать у учащихся навык применения математических знаний для решения различных жизненных задач;

Воспитательные:

- создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми.

Планируемые результаты:

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение самостоятельно выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; формирование  представления о рациональной организации мыслительной деятельности; представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Предметные:  умение оперировать со знакомой информацией о свойствах геометрических фигур; использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; развитие пространственные представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

Метапредметные: формирование  умения видеть математическую задачу в контексте проблемной в окружающей жизни; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления;  умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок.

Формируемые УУД (универсальные учебные действия)

- личностные :  самоорганизация;  умение организовать взаимооценку и взаимопомощь  в группе;  умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; оценивание собственного вклада в работу группы;

-регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с учебными задачами,   представленными  на наглядно-образном уровне, и инструкцией учителя;  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;  способность к самостоятельному приобретению новых знаний и практических умений, определение последовательности завершающих операций с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; саморегуляция ;

-познавательные: создание математической  модели решаемой задачи; формирование и развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

-коммуникативные: умение слушать и слышать, понимать партнера; планировать и согласованно выполнять совместную деятельность; взаимно контролировать действия друг друга,  продуктивно взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми.

Технологии: элементы технологии развивающего обучения, технологии обучения в сотрудничестве; исследовательской деятельности; элементы проектной деятельности.

Формы и методы диагностики предметных и метапредметных результатов учащихся:

метод иллюстрации и демонстрации при изучении материала;

методы закрепления изучаемого материала;

методы самостоятельной работы учащихся по осмыслению и усвоению нового материала;

Формы обучения: групповая ; коллективная (фронтальная); индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, презентация PowerPoint, проектор, раздаточный материал (карточки с заданиями), ножницы, клей,  листы для рисования формата А4.

Продолжительность занятия: 45 минут.

Описание основных этапов занятия.

1. Организационный момент (2 мин.)

Учитель: «Гениальный русский писатель Александр Сергеевич Пушкин считал, что «Вдохновение в геометрии нужно также,  как и в поэзии»; известный современный математик  Вячеслав Викторович Произволов утверждает: «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение».
Сегодня нас ждут удивительные приключения и  радость творчества при решении геометрических задач».

2. Решение задач «на разрезание».(10 мин.)

Учащиеся выполняют дифференцированную по уровню сложности работу в группах. Каждой группе выдана карточка с заданиями и ножницы.

1 группа. Задание: разрезать каждую фигуру на две равные. (рис.1)

                                              Рис.1

Разрезать  данный квадрат  по сторонам клеток так, чтобы все части были одинакового размера и формы, и каждая содержала бы по одному кружку и звездочке.

2 группа. Задание: Разрезать фигуру на две так, чтобы из них можно было сложить квадрат. (рис. 2)

      (рис. 2)                                 (рис.3)

Из прямоугольника 10х7 клеток вырезали прямоугольник 1х6 клеток. Разрежьте данную фигуру на две так, чтобы из них можно было сложить квадрат (рис.3)

3 группа. Разрежьте фигуру на рисунке, «состоящую» из двух прямоугольников, одним прямолинейным разрезом на две части одинаковой площади.(рис. 3)

                          (рис.3)

Затем представитель каждой группы рассказывает о  результатах работы.

В 1 группе должны получиться равные фигуры, их можно совместить наложением.

У 2 группы должны получиться разные фигуры, которые образуют квадрат 4х4.

Решение задачи 3 группы:

Каждая группа находит получившиеся у них фигуры в «ключе» (см. приложение 1) и называют буквы, соответствующие этим фигурам.

Группа № 1 – буквы А, Р, Х

Группа № 2 – буквы   И, М

Группа № 3  - буквы Е, Д.

Из полученных букв можно сложить слово «Архимед».

3. Игра «Стомахион» (20 минут).

Учитель: «В 287 – 212 г до н.э. жил один из величайших ученых древности Архимед из Сиракуз. В те времена в качестве материала для письменности использовали папирус -  очень редкий и дорогой материал, поэтому папирусы часто очищали и использовали повторно. Такая участь постигла некоторые папирусы Архимеда, которые спустя несколько веков оказались в Константинопольской церкви. Спустя время, немецкий филолог Йохан Гейберг заметил под религиозными письменами математические символы. В этих математических текстах описывался «Стомахион» - задача о делении прямоугольника со сторонами 1: 2 прямыми линиями на 14 частей: пятиугольник, два четырехугольника и 11 треугольников. Сейчас мы раздели прямоугольник на 14 частей также, как его разделил Архимед»

Задание:

1) Найти среди получившихся фигур равные;

2) Найти среди получившихся фигур равновеликие (с помощью палетки; с помощью формулы Пика: S = ).

Учитель: Сегодня  «Стомахион» - это игра, в которой из получившихся фигур мы собираем картинки. Например:

Сейчас вам предлагается творческое задание в группах -  создать свою картину и назвать ее». Учитель еще раз проговаривает условия игры.

В конце занятия устраивается выставка работ, голосованием выбирается самая лучшая работа.