Урок «Решение практических задач», 5 класс
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие натурального числа, обыкновенной и десятичной дробей, длины отрезка, масштаба, процента

понимание, адекватное употребление в речи, воспроизведение

умение решать основные типы задач

понимание, адекватное употребление в речи, воспроизведение  

Регулятивные

Самостоятельно и в группе ставят новые учебные задачи, используя текст, таблицу, диаграмму из справочника; анализируют, делают выводы по полученному результату

 самостоятельные и совместные действия обучающихся по заданному алгоритму

планируют собственную деятельность, используют средства для ее осуществления

совместные действия обучающихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты, на движение, при округлении чисел; обобщают знания при составлении и решении задач с использованием фактических данных.

самостоятельные и совместные действия обучающихся по применению математических знаний для составления и решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

самостоятельные и совместные действия обучающихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные

формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время

(в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

2

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Определение темы урока, постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Формулирование обучающимися темы и цели урока. Обеспечение мотивации учения детьми.

Подводит их к формулированию темы урока и к определению цели урока, мотивирует обучающихся к учебной деятельности.

Формулируют тему урока и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организует устный счет и повторение основных вычислительных знаний.

Участвуют в работе по повторению счета, самостоятельно решают упражнения устного характера с записью ответа. Правильность выполнения проверяется найденным словом

5

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала

4. Применение математических компетенций в ситуации задач с практическим содержанием.

Показать разнообразие тематических задач, решаемых в жизни с использованием регионального компонента.

Организует и контролирует процесс решения задач.

Работают в группах над поставленными задачами

15

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка (для глаз)

Смена деятельности.

Осуществляет смену деятельности, обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся

Обучающиеся меняют вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Выявить «западающие» области. Дать рекомендации по работе класса и отдельных обучающихся

Помогает выявить уровень усвоения знаний, а также причины выявленных ошибок и пути их устранения

Обучающиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

8

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: умение вести диалог.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Помочь обучающимся дать оценку своей работы

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Обучающиеся заполняют карточки самооценивания.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Обучающиеся делают пометки в рабочих листах по домашнему заданию.

2

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель обращается к учащимся, вовлекает их в общий разговор, тем самым настраивает на работу, создает благоприятную рабочую атмосферу.

- Ребята, сегодня мы проведем не совсем обычный урок, но я надеюсь, что он вам понравится. Мы живем в прекрасном городе Нижневартовске. Вы учитесь, узнаете новое. Совсем скоро вам предстоит пойти на каникулы. А как вы думаете, на каникулах вам понадобятся знания по математике?

Учащиеся слушают учителя, вступают в общую беседу.

Во время каникул математика понадобится в магазине для расчета с продавцом, для расчета строительных материалов на даче, при расчете электроэнергии, в дайвинге (при расчете времени погружения в воду)

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Что нам позволяют делать все эти расчеты ? Ведь все это происходит на практике. Как можно определить тему урока?

А всегда ли у вас получается решать задачи? Вижу, что не всегда. Наверное, у вас  возникают какие-то вопросы. А вот какие? Чего мы должны достичь в конце урока?

Я не зря заговорила сегодня об отдыхе. Как вы будете отдыхать?

Каким видом спорта вы любите заниматься?

А туризм – это активный вид спорта? Давайте попутешествуем сегодня.

А что мы должны сделать перед путешествием?

Решение практических задач

Повторить правила работы с числами.

Уметь составить задачу и решить ее.

Купаться, загорать, отдыхать в деревне, кататься на велосипеде и роликах.

Мы любим заниматься активным видом спорта.

Туризм – это активный вид спорта

Выбрать маршрут, вид транспорта.

3. Актуализация знаний

Все-таки сначала мы должны проверить готовность к путешествию, может, мы вообще не готовы путешествовать? У вас есть несколько вычислительных заданий. По результатам решения этих заданий, вы должны получить слово, от которого мы оттолкнемся и начнем путешествие.

Устный счет с записью ответов: 

1. Найти 7/8 от 56. М
2. Найти число, если 3/11 его равны 24.  С
3. Найти 5% от 45. Р
4. Найти число, если его 27% равны 81. А
5. Сколько процентов составляет 150 от 600? Т
6. Отрезок разделен на части 2:3. Сколько процентов приходится на большую часть? О
7. Найти реальные размеры объекта, если на карте он имеет размеры 2,1 см, а масштаб карты 1: 2 000 000 Л.

Слово:

Напишите получившееся слово на карточке и поднимите.

Вижу, что справились с заданием. А почему возникло это слово?

Как связано оно с путешествием? На какой земле мы живем? Да, на земле Самотлора, в Нижневартовске. А что вы знаете о нашей земле еще?

А чтобы наша работа была более интересной и продуктивной как будем работать?

А без названия групп будет не интересно.

Готовы ли группы?

Итак, группы определились. Какой следующий этап путешествия? Определение маршрута по карте.

Рассмотрев все «за» и «против», выбирается поездка автомобилем. Выбор проводится с опорой на сравнение величин в числах.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания и записывают ответы для определения ключевого слова, заполняют для этого таблицу.

1. 49
2. 88
3. 2,25
4. 300
5. 25%
6. 60%
7. 4200000 см

Получилось слово «Самотлор».

Оно как-то связано с путешествием.

Нижневартовск находится на земле Самотлора, и именно отсюда мы и начнем путешествовать. Самотлору исполнилось в этом году 50 лет.

Будем работать в группах

Первая группа «Дружные», командир -Шипунов Вячеслав; вторая группа «Смелые», командир -Казачков Семен; третья группа «Веселые», командир -Никитина Юлия.

Названия отражают качества, свойственные путешественникам.

Группа «Дружные» предложила маршрут по реке, группа «Сильные».  предложила путешествовать автобусом через Мегион, Лангепас, Сургут, Нефтеюганск в Ханты-Мансийск, группа «Веселые» предложила путешествовать автомобилем через те же населенные пункты.

4. Этап обобщения    математических компетенций при решении задач с практическим содержанием.

 Задача.  По карте с помощью измерений линейкой с использованием масштаба необходимо определить длину маршрута.

Предлагаю описать наше путешествие. Во всех планшетах на столах есть информация об одной самой яркой достопримечательности каждого из городов. По этой информации командам нужно составить задачи и решить их.

Работа в группах.

1. Путешествие в Мегион, Лангепас опишет группа «Смелые».

В хозяйствах Нижневартовского района показано количество оленей по годам:

Составить задачу, используя информацию из таблицы, и решить ее.

О чем говорит рост поголовья оленей?

2. Путешествие в Сургут опишет группа «Веселые».

Одна из самых ярких достопримечательностей - это мост через реку Обь. Самый красивый в России и претендует на один из красивейших мостов мира. Протяженность 2100 м, ограничение скорости на мосту 40км/ч. Составьте задачу с этими данными и решите ее.

3. Путешествие в Ханты- Мансийск опишет группа «Дружные».

Одна из самых ярких достопримечательностей- это археопарк, долина мамонтов. Самый высокий мамонт в композиции 8 м.

Составить по данным задачу и решить ее.

Почему высота мамонта в археопарке 8 м, если высота настоящего мамонта 5 м?

В археопарке есть подсветка к скульптурам. И вечером, когда она включается, создается впечатление, что мамонты движутся. Возникает чувство патриотизма, гордости, что мы живем на древней земле Югры.

Я желаю, чтобы все ребята в действительности побывали в прекрасном городе Ханты-Мансийске.

По карте от Нижневартовска до Мегиона 5 мм, от Мегиона до Лангепаса 7 мм, от Лангепаса до Сургута 1 см, от Сургута до Нефтеюганска 6 мм и от Нефтеюганска до Ханты-Мансийска 2 см 3 мм. Весь путь 0,5+0,7+1+0,6+2,3=5,1(см).

Так как по масштабу в 1 см по карте 100 км на местности, то 5,1*100=510 (км).

Команда «Смелые» получили 490 км, команда «Дружные» 510 км. Берем наиболее точный результат 510 км.

Команда «Смелые» составила и решила задачу: поголовье оленей с 2012 года по 2014 год в Нижневартовском районе увеличилось. На сколько процентов произошло увеличение?

1)2430-2240 =190 (оленей)-на столько произошло увеличение.

2)2430 :100 =24,3 составляет 1%

3)190:24,3 ≈ 7,8 %

Увеличение поголовья олений составило приблизительно 7,8 %. Это говорит о том, что оленеводство в Нижневартовском районе развивается.

Команда «Веселые» составила и решила задачу:

Сколько времени необходимо, чтобы проехать по мосту длиной 2100 м со скоростью 40 км/ч?

2100 м=2,1 км;

1) 2,1 :40 = 0,0525 (ч);

2) 0,0525*60=3,15(мин) ≈ 3(мин).

Время проезда через знаменитый Сургутский мост 3 минуты.

Команда «Дружные» составила и решила задачу:

Найти высоту мамонта, если высота современного африканского слона на 1,5 м меньше высоты мамонта, а рост человека на 1,8 м меньше высоты слона. (рост человека составляет 1,7 м.

1)1,7+1,8=3,5(м)- высота слона;

2)3,5+1,5=5 (м)-высота мамонта.

Высота мамонта в археопарке 8 м. Она превышает истинные размеры мамонта. Преувеличенные размеры показывают величие истории и той земли, где найдены останки мамонтов.

4. Этап. Физкультминутка

Сделаем зарядку для глаз для снятия напряжения.

Ребята смотрят на интерактивную доску и следят за движущимся мячом. Фоном являются фрагменты из жизни коренных народов Югры.

Затем делают упражнения для глаз, предложенные учителем.

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Ребята, что у вас получилось сегодня на уроке и какие затруднения возникли?

Вся наша жизнь состоит из задач. Для того чтобы решать задачи, нужно правильно формулировать их условия. Большинство математических задач имеют практическую направленность и возникают перед нами каждый день.

При работе в группе «Дружные» возникли затруднения взаимодействия в группе. Поэтому нужно быть более дружными не только на переменах, за пределами школы, но и в учебе.

Обучающиеся заполняют оценочные листы, получают итоговый результат.

Сообщают о затруднениях: при составлении условия задачи,

при организации работы в группе «Дружные».

Слушают рекомендации учителя.

6. Этап рефлексии

Что у вас получилось лучше всего?

Сообщают о том, что в группах «Веселые» и «Дружные» хорошо получилось составление и решение задач. Во всех группах очень хорошо получился устный счет. Считали в течение всего урока хорошо все.

 7. Информация о домашнем задании

Ребята, во время путешествия мы не обращались к природе родного края. Поэтому

дома я предлагаю решить задачи, связанные с природой родного края.

Оценивание проводим по следующим критериям:

 1,2 уровни- «3»;                                                

 1,2,3 уровни- «4», решение с недочетами или описка

 1, 2,3 уровни- «5».

1уровень.  1. Образ лося в мировоззрении хантов связывается с представлением о благополучии, достатке.

Лось – сильное животное. Если его запрячь в сани, то он сможет везти поклажу, равную    своего веса. Каков максимальный вес поклажи, если его вес полтонны.

  2   уровень. 2. У народа манси чтят лягушку. Лягушку называли Нарас–най («Болотная Великая женщина») или Лус–Халь эква («Между кочками живущая женщина»). Считалось, что лягушки помогают в рыболовстве. Лягушку изображали на наличниках окон для защиты дома от злых духов.

Лягушка может находиться под водой 70% месяца (месяц считать 30 дней). Сколько лягушка может находиться под водой дней? Часов?

 3   уровень. 3. Медведь у хантов имеет божественное происхождение.

В конце зимы у медведицы появляются медвежата. Медвежонок весит 500 г., и может легко уместиться на ладони взрослого человека. Когда с началом весны малыш вылезает из берлоги, он уже весит в 40 раз больше, что составляет   минимального веса, который должен приходиться на конец первого лета его жизни. Сколько весит медвежонок к началу осени? Подумай, почему медвежата рождаются зимой?

Если кто-то захочет придумать свои задачи с использованием интернета, справочников, энциклопедии, мы их обсудим.

Краткий анализ результатов урока и работы детей на уроке.

Анализ карточек самооценивания:  

                     По анализу карточек самооценивания цель урока: совершенствовать вычислительные навыки при решении практико-ориентированных задач - была достигнута в результате решения основной дидактической задачи закрепления навыков решения задач. Была организована учебная деятельность детей в течение всего урока. Фронтальная, групповая, индивидуальная формы обучения соответствовали решению основной дидактической задаче урока. Организация групповой работы была направлена на учебное сотрудничество. Умение договариваться показали все обучающиеся, распределять работу затруднились ребята одной группы.

Характер учебной деятельности имел преимущественно творческий характер. Затруднения по составлению и решению задач были в группе, где составлялась задача на проценты. Это ожидаемый результат, тема достаточно сложная для обучающихся этого возраста. Те из ребят, кто сам затруднился в составлении и решении задачи, получили консультацию от товарищей в группе. С учетом этого можно сказать, что и с этим заданием справились все ребята.

            Все учебные задачи имели практическую направленность. Формирование универсальных учебных действий происходило на каждом этапе урока. В стадии формирования находятся умение вступать в учебный диалог, умение обобщать и делать выводы по полученному результату.

Формирование ИКТ компетенции имело место на уроке при работе с планшетами, которые использовались в виде источников информации. Все ребята показали умение использовать планшет в качестве справочника.

Урок-путешествие позволил применить математические компетенции для изучения окружающего мира. Результатом урока стало значительное повышение учебной мотивации детей.

Региональный компонент в уроке был направлен на формирование патриотизма и присутствовал на каждом этапе урока.