Приложение

к образовательной программе СОО

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа среднего общего образования по математике (далее – Рабочая программа) является составной частью образовательной программы Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 7».

Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана программа:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05 марта 2004 г. №1089 (с изменениями от 24 января 2012 г. № 39).
• Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования России от 09 марта 2004г. № 1312.
• Примерная программа среднего общего образования по математике, созданная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых
  к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
  образовательных программ начального общего, основного общего, среднего 
  общего образования, утвержденный приказом Министерства образования 
  и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253"
• Основная образовательная программа среднего общего образования Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №7» города Когалыма;
• Положение о Рабочей программе по учебному предмету (курсу) МАОУ СОШ №7.

Программа составлена в соответствии с :

требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования;

Примерной программы среднего общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / Составитель — Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев);

Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7–11 классы / составитель - Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010.

Настоящая Рабочая программа ориентирована на использование уч ебн и к ов:

• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и профил.уровни)/ С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.– М. : Просвещение, 2018;
• Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и профил.уровни)/С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.– М. : Просвещение, 2018;
• Л.С.Атанасян, Бутузов В.Ф., Прасолов В.В. Под ред. Садовничего В.А.(базовый и профильн.уровень) 18-е изд. - М. : Просвещение, 2015.

Обоснование выбора программы.

Выбор программ обусловлен преемственностью между уровнями образования, что обеспечивает   непрерывность математического образования в МАОУ СОШ №7.   В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начала анализа, курса стереометрии.

Формы организации учебных занятий:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные, фронтальные, классные и внеклассные.

Место предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями ФКГОС на уровне среднего общего образования предмет «Математика» изучается в 10-11 классах по двум блокам учебного предмета «Математика»: Математика (Алгебра и начала математического анализа), Математика (Геометрия).

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на уровне среднего общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю на весь курс 10-11 класса базового уровня освоения; не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю - профильного уровня.

Примерное распределение часов на курс 10-11 класса по блокам:

Согласно учебному плану и календарному учебному графику школы на изучение математики 10-11 класса базового и профильного уровня отводится следующее количество часов:

Увеличение количества часов до 5-6 часов в неделю направлено на  совершенствование у учащихся вычислительной техники; техники преобразования алгебраических выражений; решения алгебраических, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств; для реализации авторских подходов; использования разнообразных форм организации учебного процесса; внедрения современных методов обучения и педагогических технологий в соответствии с уровнем обучаемости и уровнем обученности класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Уровень обязательной подготовки:

Алгебра

Знать/Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания        с        помощью        функций        различных        зависимостей,        представления        их графически, интерпретации графиков;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
• простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построение и исследования простейших математических моделей;

• решать        простейшие        комбинированные        задачи        методом        перебора,        а        также        с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

• преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;
• вычислять        производные        и        первообразные        элементарных        функций,        используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• вычислять        производные        и        первообразные        элементарных        функций,        используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
• простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построение и исследования простейших математических моделей.

• Решать        простейшие        комбинированные        задачи        методом        перебора,        а        также        с использованием известных формул;
• Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

                                       Геометрия

 Знать/уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними. Применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач. Доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях;
• строить простейшие сечения многогранников.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знать/ уметь

• формулы        координат        вектора,        координаты        суммы        и        разности        векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов;
• применять формулы при решении задач;
• применять        координатно-векторный        метод        для        вычисления        отношений, расстояний и углов;
• знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Использования        (моделирования)        несложных        практических        ситуаций        на        основе изученных формул и свойств фигур;

Вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

10. класс

Примерное распределение часов на изучение курса предмета Математика в 10 классе согласно учебному плану:

                                Алгебра и начала математического анализа

Целые и действительные числа

       Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение  задач с  целочисленными неизвестными.

        Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где n N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Элементы теории вероятностей

Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Геометрия

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

1. Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

3. Многогранники

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Расстояния в пространстве. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости.

4. Векторы в пространстве

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Векторный метод в пространстве. Применение векторного метода к решению задач. Координаты в пространстве. Основные задачи в координатах. Применение координатного метода к решению задач и доказательству теорем.

11. класс

Распределение часов на изучение курса предмета Математика в 11 классе согласно учебному плану:

Содержание программы по последовательности изучаемого материала

Алгебра и начала математического анализа

1. Функции и их графики.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно

прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

2. Производная и ее применение

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших  значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4. Уравнения и неравенства.

Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Комплексные числа

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.

Арифметические действия над комплексными числами в

разных формах записи. Комплексно   сопряженные числа.        Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Геометрия

5. Метод координат в пространстве.

Ортонормированный         базис        в                пространстве.        Прямоугольная        декартова                система координат        в        пространстве.                Координаты        вектора,                действия                над        векторами        в координатах. Проекция вектора на ось в координатах. Условия коллинеарности и ортогональности                двух        векторов        в                координатах.        Координаты                точки.        Формулы нахождения: расстояния между двумя точками в координатах; координат середины отрезка и точки, делящей отрезок в данном отношении. Уравнение и неравенства, задающие множества точек в пространстве. Уравнение сферы и неравенство шара. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение плоскости, проведенной через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости и его исследование. Уравнение плоскости в отрезках и другие виды уравнений плоскости. Угол        между        двумя                плоскостями                в        координатах;                условия                параллельности        и перпендикулярности двух плоскостей. Прямая в координатах. Угол между двумя прямыми в координатах; условия параллельности и перпендикулярности  двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в координатах. Угол между        прямой        и        плоскостью в координатах, условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Решение геометрических задач координатным методом.

6. Цилиндр, конус, шар

Поверхность и тело вращения. Цилиндр. Основания, образующие, ось, высота цилиндра. Цилиндрическая поверхность вращения. Сечения цилиндра плоскостью. Изображение цилиндра. Касательная плоскость к цилиндру. Развертка цилиндра. Вычисление площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Призма, вписанная в цилиндр и описанная около цилиндра. Конус. Сечения конуса. Равносторонний конус.

Касательная плоскость к конусу. Изображение конуса. Развертка. Вычисление боковой и полной поверхностей конуса. Свойство параллельных сечений конуса. Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды. Цилиндр, вписанный в конус.

Усеченный конус. Вычисление площадей боковой и полной поверхностей усеченного конуса.

Шар и сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение плоскости и сферы. Пересечение шара и сферы плоскостью. Плоскость, касательная к сфере и шару. Теоремы о касательной плоскости. Шары и сферы, вписанные в двугранный угол, многогранный угол. Шары и сферы, вписанные в цилиндр, конус многогранник и описанные около них. Шары и сферы, вписанные в правильные многогранники и описанные около них. Шаровой сегмент, его основание и высота; сегментная поверхность. Шаровой слой, его основания и высота; шаровой пояс. Шаровой сектор и его поверхность. Площадь поверхности сферы (шара) и его частей.

7. Объем и площадь поверхности.

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Повторение Итоговое повторение курса выстраивается учителем по результатам мониторинга за качеством усвоения основных тем.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

10. класс

Математика (Алгебра и начала математического анализа)

Математика (Геометрия)

11. класс

Математика (Алгебра и начала математического анализа)

Математика (Геометрия)

Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся.

Критерии оценки устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

• удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Критерии оценки письменных  работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
• обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Критерии оценки и требования к решению задач высокого уровня сложности. Главным требованием к решению задачи была и остаётся его математическая правильность, а именно:при решении задачи любого содержания приемлимы любые математические методы (алгебраические, функциональные, графические, геометрические, логические и т. д.); рациональность решения, равно как и его и нерациональность, при оценке во внимание не принимается; текст решения должен служить обоснованием правильности полученного ответа; форма записи ответа может быть любой из используемых в современной учебной литературе.

Контрольно-измерительные материалы:

Контрольная работа за I полугодие по алгебре и началам математического анализа

Вариант 1

1.Найдите значение выражения: 

а) (1б.)     б)* (2б.) в) (1б.)                

г)(2б.) ;

д)* (3б.)  .

2. Упростите:                                

а);          б) (1б.)  ;

в)*

3. Решите неравенство:  

а)      б)* 

4. Решите уравнение:  

а);

б)*= 0.