Решение уравнений
план-конспект урока по математике (6 класс)
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме « Решение уравнений»
план конспект урока 26.04.18г.
учитель математики МАОУБ СОШ №7 г. Владикавказ
Григорьева Светлана Владимировна
Тема: «Решение уравнений»
Предмет математика
Класс 6кл, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Тип урока Урок изучения нового материала
Цели Предметные: формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений
Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью
Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Планируемые Учащийся научится решать уравнения, используя свойства уравнений.
результаты
Основные понятия Свойства уравнения.
Организационная структура урока
Этапы Проведения урока | Форма Организации урока | Задания, выполнение которых приведет К достижению планируемых результатов | ||||
1 | 2 | Учебник | Дидактические материалы | |||
3 | 4 | |||||
| ||||||
| ||||||
знаний | Ф | Устно: №1, с.241 | ||||
материала | Ф | Теоретический материал §41 | ||||
| Ф/И | № 1143(1-4),№1145(1,2), №1147 | ||||
| И | №1166, №1167 | ||||
| Вопросы 1-3 | |||||
| §41, вопросы 1-3, №1144(1-3), №1146(1,2), №1148. |
Урок по теме: «Решение уравнений»
Ход урока.
1.Организационный момент.
Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, -
Всё для вас
Пожелаю вам удачи-
За работу, в добрый час!
Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.
2.Мотивация урока.
Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова
между собой?
зачада
гукр
варунение
извененаяст
Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая
фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур.
Загадка:
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений
И знак особый – радикал –
С ним связан, без сомнений.
Заданий многих он итог.
И с этим мы не спорим
Надеемся что каждый смог
Ответить: это…. (корень)
3 Актуализация опорных знаний.
Устная работа.
№1.Раскройте скобки :
3(х+6)
-5(2х+8)
(4х-6)7
-9(8-5х)
-13(5х-9)
№2. Упростите выражение:
0,3х-0,4х+х
2,6х-5,1у-0,3у
-7,5х-2,5у+4х
4х-6,4-5,6х-1,9
№3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
6х-2(3х-1)
3(х+2)-х+2
Работа в тетрадях.
Упростите выражение и найдите его значение: 3(2-с)-4(с+3), если с=-3
Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного
слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и
делителя.
а) х+15=40; в) 8-х=2; д) х:20=3;
б) у-10= 32; г) 70:у=7; е) 25х=100.
4 Изучение нового материала.
Что ещё может быть нового в решении уравнений? Предлагаю вам решить уравнение
3х – 6 = 5х.
Какую особенность в записи уравнения вы заметили? Как решают такие уравнения?
Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.
«Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их
знак на противоположный».
Ниже выкладывается «мозаика» из карточек с записанными на них членами уравнения и
вырезанными отверстиями, в которых отмечаются знаки членов уравнения. Перемещая
карточки на доске, наглядно демонстрируем перенос слагаемых через знак равенства;
проговаривая правило, отмечаем знаки членов уравнения. Для выполнения этой задачи
вызывается помощник – ученик.
Далее делается запись решения уравнения: 3х – 5х = 6,
– 2х = 6,
х = 6 : (– 2),
х = – 3
Выполняется проверка решения, с целью убедиться, что выполненные действия при
решении уравнения позволяют найти верный корень уравнения. Записывается ответ.
Обращаюсь к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения:
•определить неизвестные и известные члены уравнения;
•сгруппировать, пользуясь свойством уравнения, известные и неизвестные члены
уравнения слева и справа от знака равно;
•завершить решение уравнения
5 Первичное закрепление нового материала
Решить №1143(1-4), №1145(1,2), №1147
Историческая справка.
В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные
величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность
вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы,
чиновники, посвященные в тайные знания, жрецы довольно успешно справлялись с
такими задачами.
Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то
общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном
папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов.
Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения,
вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали
знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях
достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:
Он уйму всяких разрешил проблем.
И запахи предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны.
Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал
труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль-Хорезми. Слово “аль-джебр”
из арабского названия этого трактата – “Китаб аль-джебр валь-мукабела” (“Книга о
восстановлении и противопоставлении)- со временем превратилось в хорошо знакомое
всем слово “алгебра”, а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в
становлении науки о решении уравнений.
В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений.
Алгоритм решения уравнений:
• По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные
слагаемые)
• Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно
в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки
на противоположные
• Приведем подобные слагаемые
•Найдем корень уравнения
Самостоятельная работа (обучающего характера, с последующей проверкой)
1 вариант.
Решите уравнения: №1 3(х-2)=5х+9
№2 4(х+8)-2х=3х-21
2 вариант.
Решите уравнения: №1 4(х+3)=2х-6
№2 5(х-3)+4х=6(х-8)
6 Повторение
№1166, №1167
7 Итоги урока.
•Чем мы с вами занимались на уроке?
•Как вы считаете, все ли мы повторили на уроке?
•Вам понравился урок?
•Какие были недочеты?
Закончите предложение:
а) Уравнением называется …
б) Корнем уравнения называется …
в) Решить уравнение - значит …
8 Д/з.
§41, вопросы1-3, №1144(1-3), №1146(1,2), №1148.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/15/picture-91164-1542277850.jpg)
Урок математики и ИКТ в 9 классе по теме: "Приближенное решение уравнений в электронных таблицах" (Графический способ решения уравнений)
Данный интегрированный урок может провести любой учитель математики, хорошо владеющий информационно-коммуникационными технологиями. Цель урока: научить учащихся решать уравнения графическим спос...
![](/sites/default/files/pictures/2012/05/30/picture-88993.jpg)
Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений.
Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме "Решение уравнений"....
Тест по темам « Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем» и «Решение уравнений, неравенств, систем неравенств с модулем».
Задания теста соответствуют содержанию учебника «Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев , Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков , И. Е. Феоктист...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/01/picture-954418-1506852350.jpg)
План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс" Муравин, Муравина. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».
Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»....
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/01/picture-954418-1506852350.jpg)
План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».
Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение»....
Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений
Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении различных тем, мы возвращае...