Решение уравнений
план-конспект урока по математике (6 класс)

Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме « Решение уравнений»

                                        план конспект урока 26.04.18г.

                        учитель математики МАОУБ СОШ №7 г. Владикавказ

                                Григорьева Светлана Владимировна

      Тема:                         «Решение уравнений»

      Предмет        математика

     Класс        6кл, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

     Тип урока        Урок изучения нового материала

 Цели                         Предметные: формировать умение решать уравнения, используя свойства                                 уравнений

                        Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с                                 поставленной целью

                        Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических                                            предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным                                         алгоритмом.

Планируемые         Учащийся научится решать уравнения, используя свойства уравнений.

результаты

Основные понятия        Свойства уравнения.

                Организационная структура урока

Урок по теме: «Решение уравнений»        

                        Ход урока.

1.Организационный момент.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки, -

Всё для вас

Пожелаю вам удачи-

За работу, в добрый час!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

2.Мотивация урока.

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова

между собой?

зачада

гукр

варунение

извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая

фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур.

Загадка:

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений

И знак особый – радикал –

С ним связан, без сомнений.

Заданий многих он итог.

И с этим мы не спорим

Надеемся что каждый смог

Ответить: это…. (корень)

3 Актуализация опорных знаний.

Устная работа.

№1.Раскройте скобки :

3(х+6)

-5(2х+8)

(4х-6)7

-9(8-5х)

-13(5х-9)

№2. Упростите выражение:

 0,3х-0,4х+х

2,6х-5,1у-0,3у

-7,5х-2,5у+4х

4х-6,4-5,6х-1,9

№3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

6х-2(3х-1)

3(х+2)-х+2

Работа в тетрадях.

Упростите выражение и найдите его значение: 3(2-с)-4(с+3), если с=-3

Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного

слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и

делителя.

а) х+15=40; в) 8-х=2; д) х:20=3;

б) у-10= 32; г) 70:у=7; е) 25х=100.

4 Изучение нового материала.

Что ещё может быть нового в решении уравнений? Предлагаю вам решить уравнение

3х – 6 = 5х.

Какую особенность в записи уравнения вы заметили? Как решают такие уравнения?

Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.

«Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их

знак на противоположный».

Ниже выкладывается «мозаика» из карточек с записанными на них членами уравнения и

вырезанными отверстиями, в которых отмечаются знаки членов уравнения. Перемещая

карточки на доске, наглядно демонстрируем перенос слагаемых через знак равенства;

проговаривая правило, отмечаем знаки членов уравнения. Для выполнения этой задачи

вызывается помощник – ученик.

Далее делается запись решения уравнения: 3х – 5х = 6,

– 2х = 6,

х = 6 : (– 2),

х = – 3

Выполняется проверка решения, с целью убедиться, что выполненные действия при

решении уравнения позволяют найти верный корень уравнения. Записывается ответ.

Обращаюсь к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения:

•определить неизвестные и известные члены уравнения;

•сгруппировать, пользуясь свойством уравнения, известные и неизвестные члены

уравнения слева и справа от знака равно;

•завершить решение уравнения

5 Первичное закрепление нового материала

Решить №1143(1-4), №1145(1,2), №1147

 Историческая справка.

В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные

величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность

вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы,

чиновники, посвященные в тайные знания, жрецы довольно успешно справлялись с

такими задачами.

Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то

общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном

папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов.

Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения,

вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали

знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях

достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем.

И запахи предсказывал, и ливни.

Поистине, его познанья дивны.

Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал

труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль-Хорезми. Слово “аль-джебр”

из арабского названия этого трактата – “Китаб аль-джебр валь-мукабела” (“Книга о

восстановлении и противопоставлении)- со временем превратилось в хорошо знакомое

всем слово “алгебра”, а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в

становлении науки о решении уравнений.

В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений.

Алгоритм решения уравнений:

• По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные

слагаемые)

• Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно

в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки

на противоположные

• Приведем подобные слагаемые

•Найдем корень уравнения

 Самостоятельная работа (обучающего характера, с последующей проверкой)

1 вариант.

Решите уравнения: №1 3(х-2)=5х+9

№2 4(х+8)-2х=3х-21

2 вариант.

 Решите уравнения: №1 4(х+3)=2х-6

№2 5(х-3)+4х=6(х-8)

6 Повторение

№1166, №1167

7 Итоги урока.

•Чем мы с вами занимались на уроке?

•Как вы считаете, все ли мы повторили на уроке?

•Вам понравился урок?

•Какие были недочеты?

Закончите предложение:

а) Уравнением называется …

б) Корнем уравнения называется …

в) Решить уравнение - значит …

8 Д/з.

§41, вопросы1-3, №1144(1-3), №1146(1,2), №1148.