презентация "Площадь параллелограмма"
презентация к уроку по математике (8 класс)

Слайд 1

Урок геометрии в 8 классе по теме «Площадь параллелограмма» Выполнила: учитель математики МБОУ «КСОШ им. Т. Т. Шерета» Шевченко И. В. а h a

Слайд 2

Цель урока : вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и использовать её при решении задач Задачи: - обучающие Развивать логического мышление и интеллектуальные навыки в ходе вывода формулы; показать применение этой формулы в процессе решения задач; совершенствовать навыки решения задач; совершенствовать навыки работы с чертежными инструментами; - развивающие развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы . - воспитательные развивать положительный эффект от настойчивости при достижении цели; способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения; воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету.

Слайд 3

Тип урока: комбинированный урок Формы работы обучающихся: фронтальная, индивидуальная, групповая. Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проек­тор, демонстрационные чертёжные принадлежности.

Слайд 4

Индивидуальная работа с заданиями 1. Назовите известные вам формулы площадей фигур. 2. Назовите формулу площади прямоугольника. 3. Назовите формулу площади квадрата. 4. Найдите площадь дачного участка такой формы. Рисунок 1 5. Участок огорода АВОСD занят картофелем . Его площадь равна 48. Найти площадь всего огорода. Рисунок 2 6. Площадь участка АВСД равна 50. Часть его не приносит урожай из-за неплодородной земли. Хозяин решил изменить форму своего участка. Получился участок АВF. Какова площадь нового участка. Рисунок 3 7. Найти площадь фигуры. Рисунок 4 ? С какой проблемой вы встретились при решении этой задачи? ? Как найти площадь параллелограмма?

Слайд 5

Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне . Дано : АВС D – параллелограмм, ВН – высота Доказать : S ( ABCD )= AD · BH Доказательство : проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и D СК. Они прямоугольные и равны по гипотенузе и катету (гипотенузы АВ и С D равны как противоположные стороны параллелограмма, катеты ВН и СК равны как расстояния между параллельными прямыми). Значит, площади треугольников равны. S( ABCD )=S( ABH )+S( HBCD ) S( HBCK ) = S( HBCD )+S( DCK ), S( ABH )= S( DCK )→ S( ABCD) =S( HBCK) S ( HBCK )= HK · BH , так как НВСК – прямоугольник; так как AD = BC = HK, то S( ABCD )= HK · BH = AD · BH . Итак , S( ABCD )= AD · BH . Теорема доказана.

Слайд 7

Итак, площадь параллелограмма… A B C D H AD – сторона параллелограмма (основание) ВН - высота Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. К или CD –основание, ВК - высота S ( АВС D ) = AD · BH S ( АВС D ) = CD · BK

Слайд 8

Организация фронтальной работы с целью первичного закрепления изученного учебного материала . 1) Найдите S , если а = 15 см, h a = 12 см. 2) Пусть S = 34 см 2 , h b = 8,5 см, найдите b . а h a b h b А С D

Слайд 9

Выполнение обучающей самостоятельной работы Вариант 1 1. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150 0 . Найдите площадь этого параллелограмма. 2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту. Вариант 2 Острый угол параллелограмма равен 30 0 , а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма. 2. В параллелограмме АВСД высоты равны 10 и 5 см, а площадь параллелограмма равна 60см². Найдите стороны параллелограмма

Слайд 10

Домашнее задание: п.51, теорема о площади параллелограмма, № 459(в, г), № 465 Дополнительная задача : В параллелограмме АВС D диагональ В D перпендикулярна стороне АВ и равна 5 см. Сторона А D равна 8 см, ∠ ВА D равен 60 º . Найдите площадь параллелограмма.

Слайд 12

Молодцы! Спасибо за урок.