Основное свойство пропорции
план-конспект урока по математике (6 класс)

Сотпа Дарья Саарымбууевна
Урок разработан с применением элементов технологии развития критического мышления через чтение и письмо.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл otkrytyy_urok_proports.docx47.94 КБ

Предварительный просмотр:

Урок разработан с применением элементов технологии развития критического мышления через чтение и письмо.

Базовый учебник: Математика. 6 класс. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

Цель урока: изучение определения пропорции, основного свойства пропорции.

Задачи урока:

а) личностные: формирование мотивации к обучению, готовности учащихся к саморазвитию и личностному самоопределению;
б) метапредметные: формирование навыков целеполагания, контроля своей деятельности, коррекции и оценки результатов. Развитие навыков устной и письменной речи, смыслового чтения. Формирование навыков работы индивидуально и в паре, воспитание коммуникативной культуры учащихся. Развитие приемов логического и критического мышления.
в) предметные: формирование навыков применения основного свойства пропорции.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Формы работы: индивидуальная, парная, коллективная.

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация, смайлики настроения, распечатки текстов для изучения нового материала, смайлики для рефлексии, модель «древо познания».

Приемы работы: «Групповая мозговая атака», «Кластер», «Чтение. Суммирование в парах», «Таблица вопросов», «Синквейн».

Ход урока

Организационный момент

Здравствуйте, ребята! На прошлых уроках мы успешно работали над темой «Отношения», и я уверена, что сегодня вы будете активны, внимательны, и сделаете интересные открытия на нашем уроке. Я желаю вам удачи! Покажите ваше настроение в начале урока. (Ребята показывают смайлик: зеленый – я спокоен; красный – тревожность, беспокойство; желтый – пограничное настроение. При работе с классом стараюсь учитывать психологический настрой детей).

Стадия вызова

а) Давайте обсудим вопросы, связанные с темой «Отношения».

– Что называется отношением?

– Что используют для записи отношений?

– На какие вопросы отвечает отношение?

– Как называется отношение пути к затраченному времени?

– Как называется отношение стоимости товара к его цене?

– Как называется отношение выполненной работы к затраченному времени?

б) Найдите значения данных отношений:

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image002.gif 

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image004.gif 

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image006.gif 

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image008.gif

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image010.gif 

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image012.gif 

в) Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства.

4 : 0,5 = 1,6 : 0,2

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image014.gif

7 : 14 = 4,5 : 9

По какому признаку сгруппировали данные отношения?

– Их значения равны.

Учитель сообщает, что такие равенства называются пропорциями.

Ребята формулируют тему урока и записывают ее в тетрадь.

На этой стадии применяем прием «Групповая мозговая атака» и «Кластер».

– Что мы хотим узнать на уроке?

– Чему хотим научиться?

Ребята формулируют цели урока. Информация оформляется в виде кластера, в который заносится все, что говорят дети, не отбрасывая ничего.

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/1.gif

Рисунок 1. Кластер

В конце урока, подводя итоги, мы вернемся к этому кластеру, проанализируем и дополним его новой информацией.

Стадия осмысления

а) Математическое определение пропорции я зашифровала в тексте №1. В каждом предложении зашифровано одно ключевое слово. Найдите их и вы получите ответ на вопрос «Что такое пропорция».

Текст №1

Петя, уже изрядно проголодавшись, спросил про порцию супа в столовой сразу после первого урока. Повар тетя Галя возмущенно воскликнула: « Это что же такое? У нас должно соблюдаться равенство между всеми учениками, сейчас не ваша очередь!» На что Петя ехидно заметил: «Но Вы уже накормили двух учеников нашего класса». «Столовая – не место для выяснения отношений» - строго сказала Нина Владимировна, входя в дверь.

(См. приложение, слайд №2) 

б) После введения определения пропорции ребята выделяют ее признаки:

  1. Равенство (=)
  2. Два отношения

Какие из данных выражений являются пропорциями? Проанализируйте, используя признаки пропорции.

  1. 5∙40 = 100∙2
  2. 36:2 = 7+11
  3. 16:8 - 20:10
  4. http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image016.gif
  5. http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image018.gif

в) Прочитайте текст и составьте по нему таблицу вопросов так, чтобы вопрос начинался с указанного слова.

Кто

Что

Как

Почему

Какие

 

 

 

 

 

Текст №2. Рассказ о пропорции и ее основном свойстве

Знайка. Петя, мы начинаем изучать пропорции. Знаешь ли ты, что означает это слово?

Петя. В переводе с латинского оно означает «соразмерность».

Знайка. Учение о пропорциях успешно развивалось в 4 веке до н. э. в Древней Греции. Пифагор и его ученики много внимания уделяли изучению пропорций. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке.

Петя. А я прочитал в книге, что термин «пропорция» для обозначения равенства двух отношений ввел римский мыслитель Цицерон в 1 веке до н. э

Знайка. Давай – ка, Петя, разберемся, что же такое пропорция. Ребята сказали, что пропорция состоит из двух отношений и они между собой равны.

Петя. Так давай составим пропорцию. Моё отношение будет 3:5, а твоё, например, 6:8 и между ними поставим знак равенства, вот и всё. Получим пропорцию 3:5=6:8.

Знайка. Петя, твоя пропорция будет неверной, потому что 3:5=0,6, а 6:8=0,75.

Петя. Ты хочешь сказать, что пропорции бывают верными и неверными?

Знайка. Да, конечно. Мы составим пропорцию 3:5=6:10. Она верная, так как 3:5=0,6 и 6:10=0,6.

Числа, из которых состоит пропорция, называют членами пропорции. Члены 3 и 10 – первый и последний в записи пропорции. А как обычно в жизни называют первого и последнего?

Петя. Знаю, крайние.

Знайка. Верно, 3 и 10 крайние члены пропорции.

Петя. Я понял! Числа 5 и 6 стоят в середине записи, значит, они называются средними членами.

Знайка. Пропорцию записывают в общем виде так:

а:b = с:d

Читают: « а делённое на b равно с делённое на d.»

Или: «Отношение а к b равно отношению с к d.»

Или: «а так относится к b , как с относится к d.»

Взаимоопрос в парах по составленным вопросам, затем коллективное обсуждение.

(слайд №4).

г) Исследовательская работа, направленная на открытие основного свойства пропорции.

Петя. А что ещё важного и интересного надо знать о пропорции?

Знайка. Основное свойство пропорции. Ты сформулируешь его сам.

Для этого заполни таблицу, проанализируй результат и сделай вывод.

Пропорция

3:4 = 15:20

18:21 = 6:7

а:b = c:d

Крайние члены

 

 

 

Средние члены

 

 

 

Произведение крайних членов

 

 

 

Произведение средних членов

 

 

 

Заполни пропуски в тексте.

В верной пропорции _______________ _крайних членов _________ произведению _____________ членов. Это свойство называют основным свойством пропорции.

Петя. Знайка, а для чего применяют основное свойство пропорции?

Знайка. Для составления пропорции, для проверки истинности пропорции, для нахождения неизвестного члена пропорции и для решения задач.

Проверка выполнения работы. (слайды №5;6)

С помощью коллективных обсуждений ребята дополняют кластер (виды пропорций, члены пропорции, свойство и применение).

Стадия рефлексии

Строится на случаях применения основного свойства пропорции:

  1. Проверка истинности пропорции;
  2. Составление верной пропорции;
  3. Решение пропорции;
  4. Решение задач (следующие уроки).

Задание №1 (устно) 10:28 = 0,5:1,4

  1. Является ли данное равенство пропорцией?
  2. Прочитайте пропорцию;
  3. Назовите крайние члены и средние члены пропорции;
  4. Является ли данная пропорция верной?

Задание №2 (слайд №7).

Используя числа 2; 6; 8 заполните пропуски и получите верные пропорции.

3 : _ = _ : 4 _ : 12 = 4 : _

Задание №3

Узнайте, какие из данных высказываний принадлежат римскому философу Цицерону. Для этого найдите верные пропорции. Подпишите имя.

Высказывание

Пропорция

Верная или неверная

Имя автора

Что посеешь, то и пожнешь.

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image020.gif=http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image022.gif

 

 

Бумага всё стерпит

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image024.gif = http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image026.gif

 

 

Не гоняйся за счастьем, оно находится в тебе самом.

0,1 : 24 = 0, 5 : 130

 

 

Друзья познаются в беде

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image028.gif :http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image030.gif = 1 : 1,5

 

 

Оставшееся высказывание принадлежит Пифагору.

Объясните кратко, как вы понимаете смысл этих высказываний.

Проверка выполнения задания. (слайд №8).

Задание 4 Найдите неизвестный член пропорции 0,5 : а = 2 : 13.

Проанализируйте выполнение задания, используя готовое решение. (слайд №9).

Решение.

  1. а∙2 = 0,5 ∙ 13
  2. а = http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image032.gif
  3. а =3,25

Ответ: 3,25.

Составьте алгоритм нахождения неизвестного члена пропорции:

Алгоритм записывают в тетради, обсуждают в парах, принимается единый образец.

  1. Записать основное свойство пропорции;
  2. Выразить неизвестный множитель;
  3. Найти значение числового выражения.

Задание №5. Решите пропорции

а) http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image034.gif

б) http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/645530/f_clip_image036.gif

Самостоятельно с самопроверкой по готовому решению (слайд №10).

Подведение итогов урока

а) Задаю ребятам вопросы:

Что узнали на уроке? (определение пропорции, члены пропорции, основное свойство пропорции). Чему научились? (составлять пропорцию, проверять ее истинность, находить неизвестный член пропорции).

Ребята ведут диалог:

– Я сегодня на уроке повторила…

– Ты молодец, Оля, а я на уроке узнал…

– Я рад за тебя, Дима, а я на уроке научился…, и т. д. по цепочке.

б) Составление синквейна по теме.

Например:

Пропорция
Верная и неверная
Проверять, составлять, решать
Основное свойство пропорции – знать
Гармония!

в) Оцените свою работу на уроке.

Прикрепите на «древо познания», изображенное на доске, смайлик определенного цвета: зеленый – все понял; желтый – понял, но остались вопросы; красный – ничего не понял, но старался.

Информация о домашнем задании.

Прочитать п.21, ответы на вопросы к тексту, выполнить задания №776, №777(в; г), №778.

Список литературы:

  1. И.О. Загашев, С.И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская «Учим детей мыслить критически». – Санкт-Петербург: Речь, 2003.
  2. О.Б. Епишева «Технология обучения математике на основе деятельностного подхода». – Москва: Просвещение, 2003.
  3. Г.К. Селевко «Современные образовательные технологии». – Москва: Просвещение,. 1989.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Основное свойство пропорции

Урок здоровья "Витамины и здоровье"...

План-конспект урока по теме: "Пропорция. Основное свойство пропорции". Урок на основе технологии модерации

Математика Тема: «Пропорции. Основное свойство пропорции» Цели урока: -     ввести понятие «пропорция», вывести основное свойство пропорции, закрепить новые понятия, н...

Тема урока: «Пропорции. Основное свойство пропорции»

Тема урока:«Пропорции. Основное свойство пропорции»...

Пропорция. Основное свойство пропорции. 6 класс

План-конспект интегрированного урокаПредмет: математика, технологияКласс:  6Тема: «Пропорция. Основное свойство пропорции»Учебно-методическое обеспечение: «Математика» учебник для 6 класса общеоб...

Урок-практикум Пропорция. Основное свойство пропорции

Урок-практикум Пропорция. Основное свойство пропорции...

Конспект урока по теме : Пропорции. Основное свойство пропорции

Конспект урока по теме : Пропорции. Основное свойство пропорции...

Конспект урока математики в 6 классе по теме "Пропорции. Основное свойство пропорции"

Конспект урока математики в 6 классе по теме "Пропорции. Основное свойство пропорции"...