Смешанные числа
план-конспект урока по математике (5 класс)

Урок по теме «Смешанные числа»

 5 класс

Цели: 

Образовательные: закрепить у учащихся умение выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, учить выделять целую часть из неправильной дроби и наоборот.

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Развивающие: развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса; формирование представлений о соотношении целого и его частей (часть меньше целого), обучение представлению информации в различных видах (иероглифы, смешанное число и неправильная дробь), формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии.

Об уроке: Данный урок является  первым в теме “Смешанные числа”, перед последним этапом перед выполнением контрольной работы. Цель устного счёта – подготовить учащихся к продуктивной работе на протяжении всего урока, взяты задания на восстановление опорных знаний и умений. В ходе урока проводится работа по поддержанию и совершенствованию ранее сформированных знаний и умений, в частности, вычислительных навыков. Предлагаются задачи, способствующие развитию учащихся, требующие сообразительности, внимания, анализа и обобщения имеющихся знаний.

Структура урока: 1. Организационный момент ;

                                  2. постановка цели урока;

 3. устный счёт;

 4. игра “Отгадай слово”

 5. самостоятельная работа;

 6. историческая справка;

 7. итог; домашнее задание.

Ход урока:

1.        Организационный момент

II.        Работа на уроке.

a.        постановка цели урока;

-        Ребята, что мы изучали на прошлых уроках?

-        Хорошо. А как вы думаете, можем ли мы перейти к изучению новой темы? Достаточно ли хорошо мы овладели знаниями об обыкновенных дробях? (если ученики решат, что знаний недостаточно и нужно закрепить ещё, то переходим к следующему этапу; если же решат, что можно перейти к новой теме, то предложить им проверить себе еще раз, тогда можно начать урок с 4 этапа: самостоятельной работы)

-        Чем же мы сегодня на уроке будем заниматься? Как вы думаете?

-        Действительно, сегодня мы с вами:

1.        обобщим полученные знания по теме;

2.        выявим результаты владения навыками сложения и вычитания дробей;

3.        закрепим наши знания.

    б) устный счёт;

1.        – Ребята, давайте поиграем в игру “Счётная машина”?

        -Вспомним, какие требования к этой игре мы выработали (1. быстрота; 2. правильность; 3. тишина)

-Мы вспомнили требования, а теперь можем начать игру. Начинают ребята, сидящие на последних партах, а заканчивают ребята первых парт.

-Помните о тишине, чтобы человек не уставал от шума.

(Ученик, сидящий на последней парте, выполняет первое действие, результат передает человеку, сидящему перед ним, 2 ученик выполняет 2 действие, передает результат следующему и т.д.. Ученик, сидящий на первой парте, выполняет последнее действие, идёт к доске и записывает конечный результат.)

-        Подведём итоги. Какая машина какое место заняла.

2.        а) Дополните дроби до 1:  ;  ;  ;  ;  ;  .

б) Найдите неизвестное число, если:   + а = 1;    k+ = 1;     1 − x =

в) В библиотеку привезли книги для младших и старших школьников, причём книги для старших школьников составляли  всех привезённых. Каких книг больше? Почему?

3.        – Ребята, посмотрите-ка на доску, здесь все те же 3 яблока , но поделить надо уже не на 4 части , а только на две, как быть?

1.        

3:2 = 1; Получилось смешанное число

                 Что для этого надо знать, чтобы получить смешанное число надо уметь  выполнять деление с остатком;

а) целая часть – неполное частное;

б) числитель- остаток и знаменатель- делимое.

в) дробная часть всегда – правильная дробь.

Число перед дробью – целая часть, а затем дробная часть

2.        Превратить неправильную дробь в смешанное число:

       = 3;     = 6 ;    = 3 .

Выполните действия:

6 + = 6                          7 −  = 7

     + 2 = 2                      5 -  = 5

- Молодцы, ребята! Давайте попробуем получить смешанное число еще раз сами № 1059 (1-5)

;   ; ;  

в) Игра “Отгадай слово”

-        Итак,  какую тему мы сегодня изучаем? Открыли тетради и записали тему урока “Смешанные числа”.

-        Сегодня мы постараемся показать  свои знания по этой теме. А для этого мы поиграем в игру “Отгадай слово”. Вы будете решать примеры, записанные на доске, результат каждого примера связан со следующим примером. Решив 1 пример, вы получаете 1 букву слова,

2 пример – 2 буква. Ответы приведены ниже, вы выбираете и записываете рядом с ним букву.

2+= *                         0- е;  4 – к;

* - =                           2- л;  2 - е;  

    + = •                     2 - д;   3 - н;  

• - 2=           1 - н;  1 - и;

      +1=          - м;  1 - е

       - =                        

       + =

Для тех, кто справился, задание на доске “В свободную минутку”.

        На доске была изображена фигура. Ученик по ошибке стер часть фигуры. Попробуйте восстановить всю фигуру, если известно, что оставшаяся часть составляет  всей фигуры.

-        Молодцы! Многие успешно справились и угадали это слово, слово “деление”.

-        Сейчас мы решим устно задачу.

Задача: На базаре продавали яблоки. Утром продали 21 кг, что составляет  всех привезённых яблок. Сколько кг яблок привезли на базар?

1. Какой еще вопрос можно поставить к задаче?

2. Давайте составим обратную задачу и решим её.

3. Придумайте ещё задачу с такими же данными и сформулируйте её.

в) Самостоятельная работа

Сейчас вы выполните самостоятельную работу с зашифрованными ответами. Выполняйте работу в тетрадях, а мне сдадите на листочках шифр ответов.

1)

2)

3)

4)

5)

                                                              (Код: 1А, 2 B, 3 С, 4 А, 5 B)

(С помощью кода учитель может быстро проверить работу учащегося)

III.  Итог.

Итак, ребята, чем же мы с вами сегодня занимались? Что делали?

Молодцы! Сегодня на уроке мы совершенствовали свои умения и навыки, применяя порученные знания.

a.        Но, оказывается, мы в этой теме ещё не все узнали. В этом году вы начали изучать новый предмет – историю. Математика тоже имеет свою историю (Идет рассказ учителя).

Мы уже говорили о том, что потребовались многие тысячи лет, чтобы люди научились считать целыми единицами 1, 2, 3,…

Потребовались ещё тысячи лет, прежде чем люди научились делить единицу на части, т.е. пришли к мысли о существовании дробей.

Изучение папирусов показало, что египтяне обозначали дроби не так, как мы: вверху – числитель, внизу – знаменатель.

У них черты для дроби не было, специально общего для всех дробей способа обозначения не было.

У египтян были в ходу специально составленные таблицы, при помощи которых они и производили действия над такими дробями.

Запись дробной чертой установилась не сразу.

В индийской рукописи, написанной около 4 в. н. э. дробь  записывалась так  

Это очень похоже на нашу запись, только не хватает дробной черты.

Таджикский учёный ал – Насави из города Наса (город Ашхабад) смешанное

число записывал так:   , т.е. 1, а дробь , .

Учёный ал-Хассар в 13 веке одним из первых применяет горизонтальную черту, а итальянский учёный Леонардо Пизанский применяет эту черту регулярно. После него черта для дроби вошла во всеобщий обиход.

У нас есть поговорка “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит “попасть в дроби”, т.е. попал в очень трудное положение. Поговорка эта напоминает нам о том времени, когда дроби считались самым трудным и самым запутанным отделом математики. Тот, кто не знал дробей, не признавался сведущим в математике.

- Мы с вами уже научились некоторым действиям с дробями. Я, надеюсь, что и Незнайка, и вы умеете работать с дробями и, у вас не будет возникать при этом особых трудностей.

- Что вам сегодня понравилось на уроке?

IV. Домашнее задание:

Сегодня вы хорошо потрудились! Я рада за вас!

- Откроем дневники и запишем домашнее задание:

1.        Сочинить и записать на листочках сказку об обыкновенных дробях. В сказке вы должны описать те действия, правила, с которыми мы уже знакомы, использовать полученные знания и умения. Можно сопроводить иллюстрациями.

2.        Кто не справился в классе с заданием “В свободную минутку”, подумать и закончить эту работу.